Maths laws of physics and mechanics: Rule 1: anything divided by itself is 1, including 0÷0. Rule 2: Any number divided by zero is indeterminate but remember that zero is not a number: it is a total lack of numbers.
What do you mean 0 is not a number? Of course it is a number. If you work for a company that pays you $1,000 per week, but in one of those weeks your employer erases one of the zeros from your paycheck, thus paying you $100 instead, wouldn't that be a huge difference? Of course it would. He paid you 10% of what he agreed to pay you each week.
I love how enthusiastic you sound while talking about this topic, and how you thoroughly explain it the best you can! I honesty with you were my teacher. :^3
Well, 0/0 is indeterminate because it cannot be assigned as a single value. When doing calculus, this is one of the 7 indeterminate forms using l’Hopital’s rule when doing limits. There are 6 other indeterminate forms: plus or minus infinity/plus or minus infinity, 0*plus or minus infinity, infinity-infinity, infinity^0, 0^0, and 1^plus or minus infinity.
Correct! That is precisely why we call it indeterminate. Indeterminate means that a precise value cannot be determined unlike undefined which means that no value exists.
If I have zero pizzas and I share them among zero people, how many pizzas does each person get? Zero. There isn't one pizza and there certainly aren't an infinite number of pizzas. What do I win?
So we have 3 rules converging, n/0 = complex infinity, 0/n = 0, n/n = 1. The expression here is 0x = 0, x can be any number, so the answer is indeterminate, as we have multiple converging answers. In terms of limits we could right the expression: lim x->0 x/x which is equal to 1. Another limit would be Lim x->1 In(x)/x-1 this limit is also equal to 1. In other branches of mathematics, sometimes it makes more sense for 0/0 = 1.
Is 1 / 0 = 0 according to Isabelle? Ask Question Asked 3 years, 8 months ago Modified 3 years, 8 months ago Viewed 140 times 3 The following lemma: lemma "(1::real) / 0 = 0" by simp goes through because of theorem division_ring_divide_zero I find this very disturbing since if I want to show that some fraction is non-zero I have to show that the numerator is non-zero AND the denominator is non-zero, which might make sense but confuses two different problems into one. Is there a way of separating the well-definition of a fraction and its non-zeroness? isabelle Share Improve this question Follow edited Aug 7, 2019 at 6:28
I feel like the answer should still be zero. It is just another way of saying nothing divided by nothing is nothing. However, according to the rules of mathematics, nothing divided nothing cannot be nothing, which does not make sense since this implies something undefined exists now. Maybe there should be a special rule where any mathematical problem involving only zero and itself must be equal to zero? It would be a mathematical way to state that if you start with nothing and do nothing with it you still have nothing.
but isn't 0/1 = 0 So 0 / 0 should equal to 1 Since also 0 x 1 is equal to 0 does that not resolve all the rules? What am I missing? Because it shouldn't be important that any other math rule comes out to 1 it should be 0, because none of the other division problems require you to find the number in a different way Like 4 / 2 = 2 We can't multiply 4 x 2 since it would give us 8 and not the 2 we're looking for, even if we divide that by the missing 2 to get 4 we really didn't accomplish anything that would contradict 0 /0 = 1.
You're missing the fact that people get stupid when they see a 0 on the bottom. They just repeat the same dribble like any other religious person dose. Because that's what somebody told them and they refuse to figure out out for themselves.
1/0 is infinity, or an unstoppable force. Multiplying by zero is an impenetrable barrier. Dividing zero by zero is an unstoppable force meeting an impenetrable barrier. Both an unstoppable force and an impenetrable barrier are conceivable in theory but impossible in practice. In practice, an alleged unstoppable force meeting an alleged impenetrable barrier meeting would put both claims to the test- one would eventually defeat the other. But in theory, the consequence of the two meeting is undefined or indeterminate.
I think any number divided by 0 is infinity, as you are putting nothing into a chest that can fill up to a certain point. So, imagine this. The chest is the dividend, and the gold is the divisor. You put the gold in the chest, but there isn't any! You keep trying to put the gold, now nothing, into the chest. It never fills up because there is nothing. So, it should be infinity. You get what I mean?
I hear ya. This can be a problem when connecting what we think it "should" be for a more concrete example, and how the actual numbers need to combine for consistency. This is why in some instances we actually do go with a different convention, or different system. Calculus also has some cleaver ways of avoiding dividing by zero and making it meaningful. :^D
Интересная история... Деление не всегда идет именно от умножения... или сложения... или даже вычитания... Иногда оно выражает относительное значение между зависимыми величинами... Такое выражение когда 0×0 большинство безоговорочно посчитают равным 0... но на самом деле это поверхностный взгляд... Ведь относительный ответ X/0=0 означает что X=0×0... без учета безотносительного остатка... Хотя о чем это я... делить на ноль многим запрещено почти на законодательном уровне... Многие думают что на ноль можно умножать а делить "почти" совсем ни как нельзя... Типа X×0 = 0 это нормально лишь потому что 0/X = 0...? Но из этого же следует что сам X = 0/0...? Х=0⁰...? ну и где логика... Давайте рассмотрим один из вариантов как обычно происходит действие деления... 6:2=6/2=(2+4)/2=2/2+4/2=1+(2+2)/2= =1+2/2+2/2=1+1+2/2=3 (без остатка...) 7:2=7/2=(2+5)/2=2/2+5/2= =1+(2+3)/2=1+2/2+3/2= =1+1+(2+1)/2=1+1+2/2+1/2= =1+1+1+1/2=3+1/2=3 с остатком 1... И это также можно с помощью принятых форм математических записей выразить как 3½ или 3.5... А что же происходит когда якобы производят деление на ноль... многие говорят что это будет равно какой то бесконечности... 15:0=15/0=(0+15)/0=0/0+(0+15)/0= =0/0+0/0+(0+15)/0=0/0+...+0/0+15/0... и при дальнейших действиях всегда такое деление будет c постоянным остатком в виде того что "делилось" изначально... в данном случае остаток 15... и почему то вот об этом остатке или забывают или неосознанно замалчивают считая только бесполезные бесконечные действия не приводящие ни к какому результату деления... Если быть немного логичным то видно что даже при бесконечном количестве таких действий деления (а точнее бездействий) вся сумма таких действий равна нулю с постоянным остатком того что было изначально делимым... То есть само такое деление не происходит... сколько было изначально столько и остаётся в остатке неделимо... X:0=X/0=(0/0)×N+X/0=N×(0/0) с неразделённым остатком X где N×(0/0)=0 и N число мнимых манипуляций не производящих деления... поэтому N=0... а не бесконечность... отсюда и получается два ответа при делении на ноль... относительный ответ равен 0... но именно ноль бессмысленных манипуляций... а безотносительный ответ равен самому значению делимого X... В примере 15/0 = 0 целых 15 нулевых... или же 0 целых и 15 в остатке... именно умножая это число на ноль можно получить первоначальное данное значение... Но об этом как правило неумышленно умалчивают... ведь этому не научили... Общепринятая математическая терминология до сих пор никак не может внятно объяснить даже продвинутым математикам (что уж там говорить о простых людях) что же это за такие математические "действия" с нулевыми значаниями и почему "мультипликашка" multiplicatio (умножение) с "отсутствующим" множителем ноль возможно (при всей своей абсурдности)... а вот "дивизионка" division (деление) на ноль ответ неопределен от полного категорического запрета до "игр разума"... "положительной и отрицательной бесконечности вселенной"... или же "совершенно не имеет смысла"... А если всё же хоть немного подумать... Любое значение X не равное нулю деленное на ноль всегда имеет два значения... Относительный ответ ВСЕГДА = 0... Безотносительный ответ равен самому неделенному Х...
Полное непонимание современной математики темы умножения на ноль и тем более деления на ноль... При записи умножения числового значения X на ноль получаем ----- X×0=0 X /\ 0/0 Перенос ноля через знак равно превращает равенство в качельное неравенство типа ---- 100% /\ 0% Сам знак процентов кстати пишется как 0/0... То же самое и с делением на ноль... ---- X/0=0 Х /\ 0×0 Перенос ноля через знак равно превращает равенство в качельное неравенство... Я называю это нулёвыми значениями (не нулевыми а именно нулёвыми... "ни разу взятыми" или "ни разу трачеными" то есть "нерастрачеными" если это об умножении на ноль... "ни разу делёнными" или "неразделёнными" если это о делении на ноль)... И непонимание до сих пор этого простого меня очень удивляет... 220 вольт делить на ток 0 Ампер это сопротивление = 0 Ом... но это просто не потраченое напряжение... 1 торт не взятый кусками ни разу (деленный на ноль) 1/0 это 0 кусков взятых но это все тот же 1 неразделённый торт... 5 монет ни разу не взятых 5×0 это 0 взятых монет но вопрос как правило звучит "сколько будет" а не сколько взято... так вот будет все те же 5 невзятых "нулёвых" монет... И это всего лишь маленькая вершина айсберга действий с нолем... Сложение и вычитание нуля не меняет первоначального значения... а почему? да потому что на самом деле не происходит самого математического действия как такового... ничего не прибавляется и не убавляется при этом... С умножением и делением на ноль происходит примерно тоже самое... Ничего не происходит при этих действиях... всего лишь описывается что первоначальные значения не изменяются... хотя ответов получается два относительный = 0 безотносительный = 100% = 1×Х(нулёвое) в зависимости от поставленного вопроса... И безотносительный ответ имеет гораздо больше смысла... 5 метров × 5 метров × 0 метров = 25 метров² × 0 метров = ? Относительно нуля ответ 0 метров³ Безотносительно нуля = 25 метров² ---- 25м²(=100%) /\ 0м³ : 0м (= 0м²) Перенос нуля (при умножении на ноль или делении на ноль) через знак равно превращает равенство в качельное неравенство ----- 1×X(нулёвое)(=100%) /\ 0(=0%) Безотносительный ответ при действиях умножения и деления с нулем не учитывает как само действие с нулем так и его измерение... 5 яблок : 0 корзин = ? Относительный ответ 0 яблок на корзину... Безотносительный ответ 5 неразделенных яблок (без корзин)... Убираем ноль и его измерение из вычисления и получаем нетронутые первоначальные данные и можем дальше с ними что то вычислять... ---- 5 яблок нулёвых (= 100%) /\ 0 корзин × 0 яблок/на корзину (= 0) Чисто качельное 100% неравенство... Откуда здесь могут взяться какие то бесконечности? Или черные дыры? Кстати 0(нулёвый) / 0(нулёвый) = 1 Впрочем как и любое другое число раз делённое на само себя... Это всего лишь малая часть моего личного взгляда на действия с нулем и он не ограничивается только этими действиями...
Ноль не имеет численного значения... он лишь описывает отсутствие чего либо... Практически все действия с нолем на самом деле не происходят... Многие пытаются ноль "всунуть" в основные математические действия... при этом абсолютно не понимая смысла самой записи таких действий... но с нулем есть только математические "бездействия" и чаще всего действия "умножения" и "деления" связанные с нулем говорят что есть что то безотносительное до той поры пока вместо нуля в таких выражениях не появится числовое значение... Лишь после этого выражение становится относительным... Если напряжение = 0 и сила тока = 0 то это не значит что при этом всегда нет сопротивления... Если скорость = 0 и время = 0 то расстояние при этом может быть каким угодно (в том числе и отсутствовать)... Поймите главное перенос нуля через знак равно изменяет смысл равенства на качельное неравенство 100% того что было изначально и есть до сих пор и с другой стороны 0% того что якобы "взято"... И никаких бесконечностей и всяких "черных дыр" при явном нуле в таких действиях никогда не будет... Чисто математически ЛЮБОЕ "действие" когда Х не равное нулю "умножается" на ноль или "делится" будет равно ВСЕГДА нулю... то есть отсутствию таких отношений... Но смысл совершенно не в этом... любое такое "действие" описывает лишь неизменность самого стопроцентно имеющегося значения X при этих нулевых "операциях" с ним...
Что касается "деления" 0/0... (или по другому выражения типа 0⁰...) Если вы делите два различных нуля один на другой (с различными мерами измерения) то "относительный" математический ответ этого будет 0 = 0% того что использовано... Но безотносительный ответ будет равен 100% того что было дано изначально и не было использовано в ходе бездейственного "деления" отсутствия одной величины на отсутствие другой... Если делить один ноль сам на себя (с одной и той же мерой измерения) то ответ равен 1 раз... И никаких 2 раза... 3 раза... и т.п. у отсутствия величины в виде ноля не будет... Интересно как можно объяснить 0/0 = 0⁰ с точки зрения "практических" равенств... Многие считают что 0⁰ = 1... Напряжение U = 0 вольт... Сила тока I = 0 ампер... Сопротивление R = U/I = 0/0 = 0⁰ = 1...? Ом...? Весело... Дистанция S = 0 километров... Время t = 0 часов... Cкорость V = S/t = 0/0 = 0⁰ = 1...? километров/час...? Смешно... Объем V = 0 метров³... Ширина W = 0 метров... Высота H = 0 метров... Длина L = V/(W×H) = 0/(0×0) = 0/0² = 0‐¹ = 1/0...? = ...? Сколько будет...? метров? Интересно сможет хоть кто то это объяснить хоть как то математически... Нужно знать предисторию таких нулей...
Многие математики почему то считают что у нуля нет обратной величины... Другие свято верят что величина обратная нулю это "бесконечность"... К сожалению (ну или к счастью) у "бесконечности" есть обратная величина равная 1/бесконечность... И как бы она ни была мала она НИКОГДА не будет равна нулю... И уж точно она не имеет безотносительного значения... К тому же она имеет знак плюс или минус в зависимости от того с каким знаком берется сама "бесконечность"... (если конечно она хоть как то вообще может быть "взята"...) У полного отсутствия в виде нуля есть обратная величина... это полное присутствие... и для нуля это равно единице... то есть 100% присутствие чего либо... 1/0 "относительный" ответ математически равен нулю... но именно он не имеет смысла а вот безотносительный ответ как раз равен "ни разу делённой" то есть нераздельной (нулёвой) единице... Никакой бесконечности при делении на ноль не бывает... если только сама бесконечность не делится на ноль... 1/0 равна 0 целых и 1 в остатке... полностью неделённая единица... Умножьте обратно 0×0 целых и прибавьте остаток 1... получите изначальное имеющееся число якобы "делённое" на ноль... Деление на целые части заканчивается когда вы не можете больше "отсоединить" от делимого количества записанного в делитель... При нуле находящимся в делителе вы не сможете "отсоединить" вообще ничего от делимого числа пытаясь вычесть ноль... даже при "бесконечных" таких попытках... поэтому для действия деления на ноль это равно всегда ноль целых... а остальное неделимый остаток...
Много есть искусственных точек нулевого отсчета в различных измерениях различных величин... Но в большинстве своем они не имеют никакого отношения к делению на ноль... Я лишь изложил некоторые видения своей теории математических "действий" с нулевыми значениями... На сегодняшний день никто не смог переубедить меня в этом... и даже наоборот после дискуссий на эту тему мое личное убеждение в моей правоте возрастает все больше... Вам же желаю всех благ в деле поиска знаний...
0/0 may be undefined, but that doesn’t mean it can’t be used in some situations. The situation in which it works fine is when it is multiplied by 0. i.e. 0/0 * 0 = 0. At first glance this may not seem particularly useful, but there are a lot of situations in which you might get something like ab/c where a = b = c = 0. In that case, ab/c = 0. It’s like one zero in the numerator cancels with the zero in the denominator to leave just zero in the numerator. There are some areas of math in which this kind of thing pops up a lot, so it’s handy that it works.
All good, but why it is so hard to make one more rule, an exception?! That any operation for two zeros is just zero. So 0+0=0, 0-0=0, 0*0=0 already all work, we just add exception 0/0=0. One real life example: you are walking at 5km/h. Speed=distance/time You then stop, which means 0/0, what's your walking speed? It's silly to say it's undefined, it surely is 0km/h.
I think.. even if you stopped immediately, there would be a little time that has been taken for you to stop, or after you stopped. Distance/time. So it would be like 0/very small time. Which is mathematically proven to be zero
0/0 is called "indeterminate" to be specific, not just undefined. Like you pointed out, any number over itself is technically equal to 1 and 0 divided by any number is technically equal to 0. So this is part of why it is undefined, since it is a controversy over whether the answer should be 0 or 1, similar to 0^0 which is also undefined. Now 0/0 can equal 2 because 2 times 0 is 0. Also 0/0 can equal 3, 4, 5, 5.1, 6.2, or any number, since any number times 0 is equal to 0. This is why we call it indeterminate, because a precise answer cannot be determined.
This is awful explanation, because it references rules. If you perceive mathematics 🧮 as set of rules instead of explaining underlying logic you will always think 💭 in conventional ways. Math explaining should be through open possibilities. Poor kids who are watching this 😢
well that last one seems false as well coz zero in the power of zero is one but in that "space" where we have only one point and it is zero we can't fit 1 and in "zero in the power of zero" there is no other number than zero, so basically we aren't breaking that "space" with the problem ("zero in the power of zero") but if we want an answer to this we have to break the space...
Nothing is divided by nothing so nothing has occurred since the very beginning, so it is omnipresent the presence is always there because it never existed and therefore the in existence is always omnipresent, it never start to exist, nothing is there and nothing was there, non existent and boom
(x-y)=(x-y) regardless of what x a y are. (x-y)/(x-y)=1 regardless of what x and y are. If x and y are equal, it's still 1. Also 0 times infinity = 1 because 1/0 = infinity. Division is simply repeated subtraction and you can subtract 0 from 1 an infinite number of times. Keep in mind tho when trying that in a formula. In order to do it correctly, you must 1st set the equation to 1. Then simply multiply both sides by 0 and the top part of the equation = 0. So (x+y)/0 =1 means (x+y) = 0
What if we introduce a new term, say v, such that v = 1/0 then 5/0 = 5v, 3/0 = 3v. That way 5v 3v so 5/0 3/0. Then we would have no problem with 0/0 as that would be 0v or just 0. Then you could have something like a/x = 2b/x. You can say a=2b even if x=0.
![[UA] Eternal Fire проти NAVI | EPL Season 20 Malta](http://i.ytimg.com/vi/chvlsDygrZM/mqdefault.jpg)
Maths laws of physics and mechanics:
Rule 1: anything divided by itself is 1, including 0÷0.
Rule 2: Any number divided by zero is indeterminate but remember that zero is not a number: it is a total lack of numbers.
That's right! n/n=1.
What do you mean 0 is not a number? Of course it is a number. If you work for a company that pays you $1,000 per week, but in one of those weeks your employer erases one of the zeros from your paycheck, thus paying you $100 instead, wouldn't that be a huge difference? Of course it would. He paid you 10% of what he agreed to pay you each week.
I love how enthusiastic you sound while talking about this topic, and how you thoroughly explain it the best you can! I honesty with you were my teacher. :^3
Glad you enjoy it! They are so much fun to make. :^D
'I honesty with you were my teacher.' What does that mean?
Well, 0/0 is indeterminate because it cannot be assigned as a single value. When doing calculus, this is one of the 7 indeterminate forms using l’Hopital’s rule when doing limits. There are 6 other indeterminate forms: plus or minus infinity/plus or minus infinity, 0*plus or minus infinity, infinity-infinity, infinity^0, 0^0, and 1^plus or minus infinity.
Correct! That is precisely why we call it indeterminate. Indeterminate means that a precise value cannot be determined unlike undefined which means that no value exists.
I like this video because it causes thinking and evaluation.👍😊✌thanks!
If I have zero pizzas and I share them among zero people, how many pizzas does each person get? Zero. There isn't one pizza and there certainly aren't an infinite number of pizzas.
What do I win?
So we have 3 rules converging, n/0 = complex infinity, 0/n = 0, n/n = 1. The expression here is 0x = 0, x can be any number, so the answer is indeterminate, as we have multiple converging answers. In terms of limits we could right the expression: lim x->0 x/x which is equal to 1. Another limit would be Lim x->1 In(x)/x-1 this limit is also equal to 1. In other branches of mathematics, sometimes it makes more sense for 0/0 = 1.
Good vid
Thanks! :^D
What if we dont take zero instead just consider a number that is close to zero example 1×10^-infinity ÷ 1×10^-infinity this should make 1 right?
Is 1 / 0 = 0 according to Isabelle?
Ask Question
Asked 3 years, 8 months ago
Modified 3 years, 8 months ago
Viewed 140 times
3
The following lemma:
lemma "(1::real) / 0 = 0" by simp
goes through because of theorem division_ring_divide_zero
I find this very disturbing since if I want to show that some fraction is non-zero I have to show that the numerator is non-zero AND the denominator is non-zero, which might make sense but confuses two different problems into one.
Is there a way of separating the well-definition of a fraction and its non-zeroness?
isabelle
Share
Improve this question
Follow
edited Aug 7, 2019 at 6:28
Then what is the difference between zero and null ?
I feel like the answer should still be zero. It is just another way of saying nothing divided by nothing is nothing. However, according to the rules of mathematics, nothing divided nothing cannot be nothing, which does not make sense since this implies something undefined exists now.
Maybe there should be a special rule where any mathematical problem involving only zero and itself must be equal to zero? It would be a mathematical way to state that if you start with nothing and do nothing with it you still have nothing.
but isn't 0/1 = 0
So 0 / 0 should equal to 1
Since also 0 x 1 is equal to 0 does that not resolve all the rules?
What am I missing? Because it shouldn't be important that any other math rule comes out to 1 it should be 0, because none of the other division problems require you to find the number in a different way
Like 4 / 2 = 2
We can't multiply 4 x 2 since it would give us 8 and not the 2 we're looking for, even if we divide that by the missing 2 to get 4 we really didn't accomplish anything that would contradict 0 /0 = 1.
You're missing the fact that people get stupid when they see a 0 on the bottom. They just repeat the same dribble like any other religious person dose. Because that's what somebody told them and they refuse to figure out out for themselves.
I feel like 0/0 now is like any number minus itself in ancient times. In ancient times, they ignored zero
Can you do a video about absolute diviation and mean absolute diviation?
1/0 is infinity, or an unstoppable force.
Multiplying by zero is an impenetrable barrier.
Dividing zero by zero is an unstoppable force meeting an impenetrable barrier.
Both an unstoppable force and an impenetrable barrier are conceivable in theory but impossible in practice.
In practice, an alleged unstoppable force meeting an alleged impenetrable barrier meeting would put both claims to the test- one would eventually defeat the other.
But in theory, the consequence of the two meeting is undefined or indeterminate.
I think any number divided by 0 is infinity, as you are putting nothing into a chest that can fill up to a certain point.
So, imagine this. The chest is the dividend, and the gold is the divisor. You put the gold in the chest, but there isn't any! You keep trying to put the gold, now nothing, into the chest. It never fills up because there is nothing. So, it should be infinity. You get what I mean?
I hear ya. This can be a problem when connecting what we think it "should" be for a more concrete example, and how the actual numbers need to combine for consistency. This is why in some instances we actually do go with a different convention, or different system. Calculus also has some cleaver ways of avoiding dividing by zero and making it meaningful. :^D
That sounds like my savings account.
How can I divide zero bucks 3 ways
If you solve for x in all of the Equations below when Ax = B, you get B ÷ A. I have also X-posted.
2x = 6
1x = 5
4x = 9
5x = 3
0x = 7
0x = 0
Интересная история...
Деление не всегда идет именно от умножения... или сложения... или даже вычитания...
Иногда оно выражает относительное значение между зависимыми величинами...
Такое выражение когда 0×0 большинство безоговорочно посчитают равным 0...
но на самом деле это поверхностный взгляд...
Ведь относительный ответ X/0=0 означает что X=0×0... без учета безотносительного остатка...
Хотя о чем это я... делить на ноль многим запрещено почти на законодательном уровне...
Многие думают что на ноль можно умножать а делить "почти" совсем ни как нельзя...
Типа X×0 = 0
это нормально лишь потому что 0/X = 0...?
Но из этого же следует что
сам X = 0/0...? Х=0⁰...? ну и где логика...
Давайте рассмотрим один из вариантов как обычно происходит действие деления...
6:2=6/2=(2+4)/2=2/2+4/2=1+(2+2)/2=
=1+2/2+2/2=1+1+2/2=3 (без остатка...)
7:2=7/2=(2+5)/2=2/2+5/2=
=1+(2+3)/2=1+2/2+3/2=
=1+1+(2+1)/2=1+1+2/2+1/2=
=1+1+1+1/2=3+1/2=3 с остатком 1...
И это также можно с помощью принятых форм математических записей выразить как 3½ или 3.5...
А что же происходит когда якобы производят деление на ноль...
многие говорят что это будет равно какой то бесконечности...
15:0=15/0=(0+15)/0=0/0+(0+15)/0=
=0/0+0/0+(0+15)/0=0/0+...+0/0+15/0...
и при дальнейших действиях всегда такое деление будет c постоянным остатком в виде того что "делилось" изначально...
в данном случае остаток 15...
и почему то вот об этом остатке или забывают или неосознанно замалчивают считая только бесполезные бесконечные действия не приводящие ни к какому результату деления...
Если быть немного логичным то видно что даже при бесконечном количестве таких действий деления (а точнее бездействий) вся сумма таких действий равна нулю с постоянным остатком того что было изначально делимым...
То есть само такое деление не происходит...
сколько было изначально столько и остаётся в остатке неделимо...
X:0=X/0=(0/0)×N+X/0=N×(0/0) с неразделённым остатком X
где N×(0/0)=0 и N число мнимых манипуляций не производящих деления...
поэтому N=0... а не бесконечность...
отсюда и получается два ответа при делении на ноль...
относительный ответ равен 0...
но именно ноль бессмысленных манипуляций...
а безотносительный ответ равен самому значению делимого X...
В примере 15/0 = 0 целых 15 нулевых...
или же 0 целых и 15 в остатке... именно умножая это число на ноль можно получить первоначальное данное значение...
Но об этом как правило неумышленно умалчивают... ведь этому не научили...
Общепринятая математическая терминология до сих пор никак не может внятно объяснить даже продвинутым математикам (что уж там говорить о простых людях) что же это за такие математические "действия" с нулевыми значаниями и почему "мультипликашка" multiplicatio (умножение) с "отсутствующим" множителем ноль возможно (при всей своей абсурдности)... а вот "дивизионка" division (деление) на ноль ответ неопределен от полного категорического запрета до "игр разума"... "положительной и отрицательной бесконечности вселенной"...
или же "совершенно не имеет смысла"...
А если всё же хоть немного подумать...
Любое значение X не равное нулю деленное на ноль всегда имеет два значения...
Относительный ответ ВСЕГДА = 0...
Безотносительный ответ равен самому неделенному Х...
Полное непонимание современной математики темы умножения на ноль и тем более деления на ноль...
При записи умножения числового значения X на ноль получаем
-----
X×0=0 X /\ 0/0
Перенос ноля через знак равно превращает равенство в качельное неравенство типа
----
100% /\ 0%
Сам знак процентов кстати пишется как 0/0...
То же самое и с делением на ноль...
----
X/0=0 Х /\ 0×0
Перенос ноля через знак равно превращает равенство в качельное неравенство...
Я называю это нулёвыми значениями (не нулевыми а именно нулёвыми...
"ни разу взятыми" или "ни разу трачеными" то есть "нерастрачеными" если это об умножении на ноль...
"ни разу делёнными" или "неразделёнными" если это о делении на ноль)...
И непонимание до сих пор этого простого меня очень удивляет...
220 вольт делить на ток 0 Ампер это сопротивление = 0 Ом... но это просто не потраченое напряжение...
1 торт не взятый кусками ни разу (деленный на ноль) 1/0 это 0 кусков взятых но это все тот же 1 неразделённый торт...
5 монет ни разу не взятых 5×0 это 0 взятых монет но вопрос как правило звучит "сколько будет" а не сколько взято... так вот будет все те же 5 невзятых "нулёвых" монет...
И это всего лишь маленькая вершина айсберга действий с нолем...
Сложение и вычитание нуля не меняет первоначального значения... а почему?
да потому что на самом деле не происходит самого математического действия как такового... ничего не прибавляется и не убавляется при этом...
С умножением и делением на ноль происходит примерно тоже самое...
Ничего не происходит при этих действиях... всего лишь описывается что первоначальные значения не изменяются...
хотя ответов получается два
относительный = 0
безотносительный = 100% = 1×Х(нулёвое)
в зависимости от поставленного вопроса...
И безотносительный ответ имеет гораздо больше смысла...
5 метров × 5 метров × 0 метров =
25 метров² × 0 метров = ?
Относительно нуля ответ 0 метров³
Безотносительно нуля = 25 метров²
----
25м²(=100%) /\ 0м³ : 0м (= 0м²)
Перенос нуля (при умножении на ноль или делении на ноль) через знак равно превращает равенство в качельное неравенство
-----
1×X(нулёвое)(=100%) /\ 0(=0%)
Безотносительный ответ при действиях умножения и деления с нулем не учитывает как само действие с нулем так и его измерение...
5 яблок : 0 корзин = ?
Относительный ответ 0 яблок на корзину...
Безотносительный ответ 5 неразделенных яблок (без корзин)...
Убираем ноль и его измерение из вычисления и получаем нетронутые первоначальные данные и можем дальше с ними что то вычислять...
----
5 яблок нулёвых (= 100%) /\ 0 корзин × 0 яблок/на корзину (= 0)
Чисто качельное 100% неравенство...
Откуда здесь могут взяться какие то бесконечности? Или черные дыры?
Кстати 0(нулёвый) / 0(нулёвый) = 1
Впрочем как и любое другое число раз делённое на само себя...
Это всего лишь малая часть моего личного взгляда на действия с нулем и он не ограничивается только этими действиями...
Ноль не имеет численного значения...
он лишь описывает отсутствие чего либо...
Практически все действия с нолем на самом деле не происходят...
Многие пытаются ноль "всунуть" в основные математические действия... при этом абсолютно не понимая смысла самой записи таких действий...
но с нулем есть только математические "бездействия" и чаще всего действия "умножения" и "деления" связанные с нулем говорят что есть что то безотносительное до той поры пока вместо нуля в таких выражениях не появится числовое значение...
Лишь после этого выражение становится относительным...
Если напряжение = 0 и сила тока = 0 то это не значит что при этом всегда нет сопротивления...
Если скорость = 0 и время = 0 то расстояние при этом может быть каким угодно (в том числе и отсутствовать)...
Поймите главное перенос нуля через знак равно изменяет смысл равенства на качельное неравенство 100% того что было изначально и есть до сих пор и с другой стороны 0% того что якобы "взято"...
И никаких бесконечностей и всяких "черных дыр" при явном нуле в таких действиях никогда не будет...
Чисто математически ЛЮБОЕ "действие" когда Х не равное нулю "умножается" на ноль или "делится" будет равно ВСЕГДА нулю...
то есть отсутствию таких отношений...
Но смысл совершенно не в этом...
любое такое "действие" описывает лишь неизменность самого стопроцентно имеющегося значения X при этих нулевых "операциях" с ним...
Что касается "деления" 0/0...
(или по другому выражения типа 0⁰...)
Если вы делите два различных нуля один на другой (с различными мерами измерения) то "относительный" математический ответ этого будет 0 = 0% того что использовано...
Но безотносительный ответ будет равен 100% того что было дано изначально и не было использовано в ходе бездейственного "деления" отсутствия одной величины на отсутствие другой...
Если делить один ноль сам на себя (с одной и той же мерой измерения) то ответ равен 1 раз...
И никаких 2 раза... 3 раза... и т.п. у отсутствия величины в виде ноля не будет...
Интересно как можно объяснить 0/0 = 0⁰ с точки зрения "практических" равенств...
Многие считают что 0⁰ = 1...
Напряжение U = 0 вольт...
Сила тока I = 0 ампер...
Сопротивление R = U/I = 0/0 = 0⁰ = 1...? Ом...?
Весело...
Дистанция S = 0 километров...
Время t = 0 часов...
Cкорость V = S/t = 0/0 = 0⁰ = 1...? километров/час...?
Смешно...
Объем V = 0 метров³...
Ширина W = 0 метров...
Высота H = 0 метров...
Длина L = V/(W×H) = 0/(0×0) = 0/0² = 0‐¹ = 1/0...? = ...?
Сколько будет...? метров?
Интересно сможет хоть кто то это объяснить хоть как то математически...
Нужно знать предисторию таких нулей...
Многие математики почему то считают что у нуля нет обратной величины...
Другие свято верят что величина обратная нулю это "бесконечность"...
К сожалению (ну или к счастью) у "бесконечности" есть обратная величина равная 1/бесконечность...
И как бы она ни была мала она НИКОГДА не будет равна нулю...
И уж точно она не имеет безотносительного значения...
К тому же она имеет знак плюс или минус в зависимости от того с каким знаком берется сама "бесконечность"... (если конечно она хоть как то вообще может быть "взята"...)
У полного отсутствия в виде нуля есть обратная величина... это полное присутствие... и для нуля это равно единице... то есть 100% присутствие чего либо...
1/0 "относительный" ответ математически равен нулю... но именно он не имеет смысла а вот безотносительный ответ как раз равен "ни разу делённой" то есть нераздельной (нулёвой) единице...
Никакой бесконечности при делении на ноль не бывает... если только сама бесконечность не делится на ноль...
1/0 равна 0 целых и 1 в остатке... полностью неделённая единица...
Умножьте обратно 0×0 целых и прибавьте остаток 1...
получите изначальное имеющееся число якобы "делённое" на ноль...
Деление на целые части заканчивается когда вы не можете больше "отсоединить" от делимого количества записанного в делитель...
При нуле находящимся в делителе вы не сможете "отсоединить" вообще ничего от делимого числа пытаясь вычесть ноль...
даже при "бесконечных" таких попытках...
поэтому для действия деления на ноль это равно всегда ноль целых...
а остальное неделимый остаток...
Много есть искусственных точек нулевого отсчета в различных измерениях различных величин...
Но в большинстве своем они не имеют никакого отношения к делению на ноль...
Я лишь изложил некоторые видения своей теории математических "действий" с нулевыми значениями...
На сегодняшний день никто не смог переубедить меня в этом... и даже наоборот после дискуссий на эту тему мое личное убеждение в моей правоте возрастает все больше...
Вам же желаю всех благ в деле поиска знаний...
1/ 1 = 1
0 / 0 is 0
The same logic apply for all numbers.
Null / null = undefined.
(∅) / (∅) = undefined.
0 = 1 = -1 = ∞
God's Law
I don't agree
Zero divided by 5 could but five in zero
0 divided by zero is one
It's simply impossible lol
0/0 may be undefined, but that doesn’t mean it can’t be used in some situations. The situation in which it works fine is when it is multiplied by 0. i.e. 0/0 * 0 = 0. At first glance this may not seem particularly useful, but there are a lot of situations in which you might get something like ab/c where a = b = c = 0. In that case, ab/c = 0. It’s like one zero in the numerator cancels with the zero in the denominator to leave just zero in the numerator. There are some areas of math in which this kind of thing pops up a lot, so it’s handy that it works.
Bring higher level math videos
Sounds like a good plan. Any topics you are curious about? I'll see what I can do. :^D
Isn't infinity multiplied by Zero equals zero because any number multipled by zero is equal to zero? Hence cant we say that 0÷0= infinity?
All good, but why it is so hard to make one more rule, an exception?!
That any operation for two zeros is just zero.
So 0+0=0, 0-0=0, 0*0=0 already all work, we just add exception 0/0=0.
One real life example: you are walking at 5km/h.
Speed=distance/time
You then stop, which means 0/0, what's your walking speed?
It's silly to say it's undefined, it surely is 0km/h.
Well then you are standing still, no acceleration is there, you are actually not moving.
I think.. even if you stopped immediately, there would be a little time that has been taken for you to stop, or after you stopped. Distance/time. So it would be like 0/very small time. Which is mathematically proven to be zero
0/0 is called "indeterminate" to be specific, not just undefined. Like you pointed out, any number over itself is technically equal to 1 and 0 divided by any number is technically equal to 0. So this is part of why it is undefined, since it is a controversy over whether the answer should be 0 or 1, similar to 0^0 which is also undefined. Now 0/0 can equal 2 because 2 times 0 is 0. Also 0/0 can equal 3, 4, 5, 5.1, 6.2, or any number, since any number times 0 is equal to 0. This is why we call it indeterminate, because a precise answer cannot be determined.
This is awful explanation, because it references rules. If you perceive mathematics 🧮 as set of rules instead of explaining underlying logic you will always think 💭 in conventional ways. Math explaining should be through open possibilities. Poor kids who are watching this 😢
I want to learn how 0 is divided by zero
Thanks for existing because of you I like math now
What the fuck?
well that last one seems false as well coz zero in the power of zero is one but in that "space" where we have only one point and it is zero we can't fit 1 and in "zero in the power of zero" there is no other number than zero, so basically we aren't breaking that "space" with the problem ("zero in the power of zero") but if we want an answer to this we have to break the space...
Nothing is divided by nothing so nothing has occurred since the very beginning, so it is omnipresent the presence is always there because it never existed and therefore the in existence is always omnipresent, it never start to exist, nothing is there and nothing was there, non existent and boom
👍
0 ÷ 0 = undefined
(x-y)=(x-y) regardless of what x a y are. (x-y)/(x-y)=1 regardless of what x and y are. If x and y are equal, it's still 1. Also 0 times infinity = 1 because 1/0 = infinity. Division is simply repeated subtraction and you can subtract 0 from 1 an infinite number of times. Keep in mind tho when trying that in a formula. In order to do it correctly, you must 1st set the equation to 1. Then simply multiply both sides by 0 and the top part of the equation = 0. So (x+y)/0 =1 means (x+y) = 0
What if we introduce a new term, say v, such that v = 1/0 then 5/0 = 5v, 3/0 = 3v. That way 5v 3v so 5/0 3/0. Then we would have no problem with 0/0 as that would be 0v or just 0.
Then you could have something like a/x = 2b/x. You can say a=2b even if x=0.