문제가 이해가 안되네요;;; 둘 중 하나가 죽는다가 되어야 2/3가 되는 것 아니가요? 만약 둘 중에 하나가 죽는 것이 결정되었고, 그 사람이 c이면 죽을 사람은 둘 중 하나인데 그럼 1/2이 맞는 것 아닌가요?? 3 명중에 죽는 사람을 1로 표시하고, c가 죽는다고 하였으므로 c는 1이 되고 총합은 2가 되어야 하므로, cab 101 110 결국 a가 살 확률은 1/2 ! 이해가 안 되네요;;;
오 제가 질문했는데 답변 감사드려요. 근데 항상 제가 선택한 문에서의 확률칸이 다른 칸보다 1칸이 더 많잖아요. 그래서 문의 개수가 많아질수록 그 칸의 개수들이 늘어나면서, 만약 100개의 문이 있는데 제가 선택한후 98개의 문을 열어 줬을때 마지막 남은 그 문에서의 칸과 제 칸의 크기 차이가 적잖아요. 그러면 만약 문개수가 무한대로 증가하면 이 상황에서 결국 제가 선택한 문과 마지막 남은 1개의 문에서의 확률칸의 크기의 차이가 점점 작아지면서 결국 차이가 0에 수렴해서 확률이 같아지게 되지 않나요?(고2여서 극한을 배우는데 적용 해봤어요) 예를들어 (영상그림에서 3,4 번의 문을 열면 남은 것은 1번에서 4번문이 열릴 확률(1/12)과 2번문에서의 확률(1/8)이 남는데 그때 확률칸의 차이를 보면 3개의 문(원래 몬티홀 딜레마)에서(그때는 1번문과 2번문에서의 차이가 2배 였잖아요)보다 크기를 비교했을때 서로 차이가 적잖아요.) 이게 너무 궁금해요. 사실 직관적으로 봤을때 처음 선택 했을때 확률은 고정되고 남은 문들의 확률이 올라가야 하는게 맞는거같은데 수학적으로 너무 궁금해요. 결론적으로 문의 개수가 많아 질수록 바꿨을때 확률이 높아지는게 아니라 낮아져요.혹시 넓이로 증명할 수 없는게 아닐까요? 이게 너무 궁금해서 예전부터 찾아봤는데 잘 모르겠고 깨봉수학해서 다뤄주니 이 기회에 정확히 알고 싶어요. 답변해주시면 정말 감사드려요. 그리고 미분, 적분 영상도 잘봤어요ㅎㅎ
바꾸면 항상 확률은 늘어납니다. 대신에 문이 많아지면 늘어나는 확률이 적어지겠죠. 무수히 많다면 바꾸나 안 바꾸나 같게 될 것이고요. 만일 문이 N개 있다면 선택 전에 모든 문 뒤에 차가 있을 확률은 각각 1/N 이니까 내가 선택한 문 뒤에 있을 확률 역시 1/N, 나머지 (N-1)개의 문 뒤에 있을 확률은 (N-1)/N 입니다. 사회자가 내가 선택하지 않은 문 중에 하나를 열었을 때, 원래 (N-1)/N의 확률을 N-2 문이 공평하게 나워 가진다고 생각하면 될 것 같습니다. 문이 3개일 때는 2/3을 1개의 문이 다 가져가니까 2/3, 바꾸었을 때 늘어나는 확률은 2/3-1/3=1/3 문이 4개일 때는 3/4를 2개의 문이 나눠 가져니까 각각은 3/8, 바꾸었을 때 늘어나는 확률은 3/8-1/4=1/8 문이 5개일 때는 4/5를 3개의 문이 나눠 가져니까 각각은 4/15, 바꾸었을 때 늘어나는 확률은 4/15-1/5=1/15 ... 문이 N개일 때는 (N-1)/N를 N-2개의 문이 나눠 가져니까 각각은 (N-1)/(N(N-2)), 바꾸었을 때 늘어나는 확률은 (N-1)/(N(N-2)) - 1/N = ( (N-1) - (N-2) ) / (N(N-2)) = 1 / (N(N-2)) 가 되겠네요. 물론 N이 커지면 1 / (N(N-2)) 은 0으로 수렴하지만. 확률이 줄어들지는 않습니다.
아... 선택하지 않은 99개중에 98개를 열면 99/100의 확률을 그 나머지 한 문이 다 가져가니까 안 바꾸면 1/100, 바꾸면 99/100의 확률이 되겠네요. 무수히 많은 문들 중에 하나만 남기고 다 열었다면 무조건 바꿔야죠. 안 바꾸면 1/무한대=0, 바꾸면 (무한대-1)/무한대=1 이니까요.
문이 총 n개일 때 1번 문을 선택하고 사회자가 n번째 문을 열면 1번이 당첨일 확률: 1/(n-1), 바꾼 문이 당첨일 확률: 1/(n-2) 로 바꾸는 것이 유리합니다. 1번 문을 선택하고 사회자가 3,4,5,6,...n번째 문을 열면 1번 문이 당첨될 확률:1/n, 2번 문이 당첨을 확률: 1/(n-1)로 바꾸는 것이 유리합니다. 문이 ♾개일 때는 사회자가 문 한 개를 열면 원래 문이 당첨일 확률: 1/♾=0, 바꾼 문이 당첨일 확률: 1/♾=0입니다. 사회자가 3,4,5,6,7...♾번째 문을 열면 원래 문이 당첨일 확률이 0, 바꾼 문이 당첨일 확률: 1-0=1으로 여기서만 바꾸는 것이 유리합니다.
아닙니다. 내가 살 확률은 1/3 나머지 두 명 중에 한 사람이 살 확률은 2/3 간수가 나머지 두 명 중에 죽는 한 사람을 말했으니 나머지 한 사람이 살 확률이 2/3가 되고 내가 살 확률은 1/3이 됩니다. 당신께서 하신 착각의 근본적 원인은 (모든 상황을 알고있는 간수가 '나'를 제외한 두 명 중에 죽는 사람 한 명을 지목했다는) 인위적인 요인을 인식하지 못했기 때문입니다. 만약 나를 포함해서 세 명 중에 죽는 사람 한 명을 알려줬는데 그 사람이 내가 아니었다면 내가 죽을 확률은 1/2이 됩니다.
@@1eap 헐 전자랑 후자가 뭔 차리린지 ㅠㅠ 나를 제외하고 지목햇는지, 나도 포함시킨 상태에서 지목햇는지 우찌 아나요..? 만약 내가 화장실 간 사이에 간수가 지목한 경우라면 전자의 경우란 게 확실할테지만... 그게 아니라 모두 다 같은 방에 잇는 상태라면 음... 그 두 상황을 구분하는건 A입장(내 입장)에선 불가능하다고 생각해요.
@@Snowflake_tv 간수가 A를 포함해서 죽는 사람을 지목한 경우, 지목 당할 확률은 A가 사는 사람이면(1/3) B C가 각각 1/2 B가 사는 사람이면(1/3) A C가 각각 1/2 C가 사는 사람이면(1/3) A B가 각각 1/2 A는 지목 당하지 않았기 때문에 면적은(깨봉님이 쓰시는 방법) A가 사는 사람이고 B가 지목 당하는 면적 1/6 A가 사는 사람이고 C가 지목 당하는 면적 1/6 B가 사는 사람이고 C가 지목 당하는 면적 1/6 C가 사는 사람이고 B가 지목 당하는 면적 1/6 따라서 A가 사는 사람일 확률은 1/2 제가 말한걸 그림 그려보면 쉬워요.
전체면적 1은 저거 가장 큰 하얀색 테두리의 정사각형이죠. 그래서, 3번문과 4번문을 동시에 열었으니까 빨간면적과 파란면적을 합한 면적만 보고, 각 파티션(세로로 1,2,3,4로 나뉜 파티션)에서 어떤 색칠이 가장 큰지 고르기만 하면 될걸요. 그렇게 되면 3번과 4번 파티션은 날아가고(염소가 있는걸 보여줬으니까 거기엔 차가 없으니까요) 1, 2번 파티션에 색칠된 빨간색과 파란색 면적만 보면 될 것 같아요. .... 어 근데 그렇게 되면 1번파티션엔 2/12가 차지하게 되고, 2번파티션은 파티션 전체인 1/4를 차지하네요. 적고보니 저도 뭐가 전체1인지ㅠ 파티션1과 2만 합쳐서 전체1인건지 헷갈리네요... (사실 아직도 어렵 ㅠㅠ 작년에 유튜브에서 접한 문제였는데 볼때마다 새롭네여 ㅋㅋ) 어쨌든 2번파티션에 색칠된 게 1번색칠보다 더 양이 많네요.
@@Snowflake_tv 문 3개 문제처럼, 문 4개 문제도 기존에 골랐던 1번 문에 차가 있을 확률은 1/4 이고 2,3,4번에 차가 있을 확률은 3/4 겠죠? 근데 3,4번 문을 열었다면 2번 문에 차가있을 확률이 3/4이 되고 3,4번문은 확률 0이 될겁니다. (그전 영상이서 풀이해주셨던거 처럼요) 그럼 면적도 3배가 되야 하는거 같은데... 기존의 문 3개 영상에서 면적이 2배차이 났던거 처럼요. (1/3 과 2/3 로)
염소가 있는 3번 4번 문을 둘다 열어주었다면 이건 다르게 생각을 해야 합니다. 가로는 1 2 3 4 그대로 두고 세로를 (2,3) (3,4) (4,2) 이걸로 두고 똑같은 방식으로 면적을 구하면 (3,4)가 색칠된 면적중 1번에 차가 있는 경우에 해당되는게 1/12 2번에 차가 있는 경우에 해당되는게 1/4로 3배가 나옵니다.
깨봉박사님 대단해요 쉽게 가르쳐주셔서 아들이 멋지대요 ㅋ
넘 똑똑하신거
아니예요?
스승의 은혜 감사합니다.
오늘도 영상 잘보고가용
전에는 괜찮았는데 이번에는 햇갈리네요, a가 간수에게 질문하고 답변 받았을 때 b가 살 확률이 2/3이고, 이 질문과 답변을 듣지 못한 b가 간수에게 같은 질문을 한다면, a가 살 확률이 2/3이 되는 건가요?
몬티홀은 문을 바꿀수가 있었지만 이문제는 문을 바꿀수가 없어서 1/3 고정확률
우아~대박 이걸이렇게풀수있네요?
1:45 3분의 2가아니라 3분의 1입니다
맞는데
삼각함수 동영상 더 많이 만들어 주세요
항상 깨봉님은 상상치도 못한 방법으로 해결하시고 생각하는 힘을 길러주시니까
배우지 못한 문제도 원리를 알수 있게 해주시는것 같아요ㅎㅎ
+와우! 9등~
😀와우 대박 👍 아 진짜 신기해용?
ㆍ
그렇게 되면 물어본 사람이 죽게 되는거 아닌가요? 만약에 b 가 물어봤다면 a 의 생존 확률이 2/3 가 되잖아요
그건 아닌거 같은데...
만약 b가 물어봤다면 영상에서의 a의 역할을 b가 하고 있을뿐 사실상 a인거죠 그냥 명칭만 달라질 뿐이니까요
영상에선 묻는 역할을 하는 사람=a
죽는 역할을 하는 사람=c
라고 정의했다고 보는게 맞을 것 같아요
그냥 궁금증이풀려서 웃은것 같은데..
초등학교1학년입니다. 1/3이 아니라 1/2 일때도 확률 네모로 할수 있나요?
대박이네요ㅎㅎ
아마 수학적으로 이미 밝혀진 방법이겠죠???
문제가 이해가 안되네요;;;
둘 중 하나가 죽는다가 되어야 2/3가 되는 것 아니가요?
만약 둘 중에 하나가 죽는 것이 결정되었고, 그 사람이 c이면 죽을 사람은 둘 중 하나인데 그럼 1/2이 맞는 것 아닌가요??
3 명중에 죽는 사람을 1로 표시하고, c가 죽는다고 하였으므로 c는 1이 되고 총합은 2가 되어야 하므로,
cab
101
110
결국 a가 살 확률은 1/2 !
이해가 안 되네요;;;
그냥 3-1 2인데 둘 중에 죽고 살고니 1/2!
이런 문제 좋아요~!! 역시 깨봉쌤
근데 그럼 B가 간수한테 물어서 C가 죽은 다는걸 들었으면 A가 살 확율이 더 높아지나요? 누가 물어보는지에 따라 다른건가
간수가 C가 죽는다고 할지 A가 죽는다고 할지 모릅니다
몬티홀 확률과는 별개로 A가 간수에게 '제가 죽을 확률은 얼마나 되나요?'라고 물어보면.. 돌아오는 대답은 0% 또는 100%일텐데요.. 확률 문제는 생각할수록 아리송해요~
오 제가 질문했는데 답변 감사드려요. 근데 항상 제가 선택한 문에서의 확률칸이 다른 칸보다 1칸이 더 많잖아요. 그래서 문의 개수가 많아질수록 그 칸의 개수들이 늘어나면서, 만약 100개의 문이 있는데 제가 선택한후 98개의 문을 열어 줬을때 마지막 남은 그 문에서의 칸과 제 칸의 크기 차이가 적잖아요. 그러면 만약 문개수가 무한대로 증가하면 이 상황에서 결국 제가 선택한 문과 마지막 남은 1개의 문에서의 확률칸의 크기의 차이가 점점 작아지면서 결국 차이가 0에 수렴해서 확률이 같아지게 되지 않나요?(고2여서 극한을 배우는데 적용 해봤어요)
예를들어 (영상그림에서 3,4 번의 문을 열면 남은 것은 1번에서 4번문이 열릴 확률(1/12)과 2번문에서의 확률(1/8)이 남는데 그때 확률칸의 차이를 보면 3개의 문(원래 몬티홀 딜레마)에서(그때는 1번문과 2번문에서의 차이가 2배 였잖아요)보다 크기를 비교했을때 서로 차이가 적잖아요.)
이게 너무 궁금해요. 사실 직관적으로 봤을때 처음 선택 했을때 확률은 고정되고 남은 문들의 확률이 올라가야 하는게 맞는거같은데 수학적으로 너무 궁금해요. 결론적으로 문의 개수가 많아 질수록 바꿨을때 확률이 높아지는게 아니라 낮아져요.혹시 넓이로 증명할 수 없는게 아닐까요? 이게 너무 궁금해서 예전부터 찾아봤는데 잘 모르겠고 깨봉수학해서 다뤄주니 이 기회에 정확히 알고 싶어요.
답변해주시면 정말 감사드려요. 그리고 미분, 적분 영상도 잘봤어요ㅎㅎ
바꾸면 항상 확률은 늘어납니다. 대신에 문이 많아지면 늘어나는 확률이 적어지겠죠. 무수히 많다면 바꾸나 안 바꾸나 같게 될 것이고요.
만일 문이 N개 있다면 선택 전에 모든 문 뒤에 차가 있을 확률은 각각 1/N 이니까 내가 선택한 문 뒤에 있을 확률 역시 1/N, 나머지 (N-1)개의 문 뒤에 있을 확률은 (N-1)/N 입니다.
사회자가 내가 선택하지 않은 문 중에 하나를 열었을 때, 원래 (N-1)/N의 확률을 N-2 문이 공평하게 나워 가진다고 생각하면 될 것 같습니다.
문이 3개일 때는 2/3을 1개의 문이 다 가져가니까 2/3, 바꾸었을 때 늘어나는 확률은 2/3-1/3=1/3
문이 4개일 때는 3/4를 2개의 문이 나눠 가져니까 각각은 3/8, 바꾸었을 때 늘어나는 확률은 3/8-1/4=1/8
문이 5개일 때는 4/5를 3개의 문이 나눠 가져니까 각각은 4/15, 바꾸었을 때 늘어나는 확률은 4/15-1/5=1/15
...
문이 N개일 때는 (N-1)/N를 N-2개의 문이 나눠 가져니까 각각은 (N-1)/(N(N-2)), 바꾸었을 때 늘어나는 확률은 (N-1)/(N(N-2)) - 1/N = ( (N-1) - (N-2) ) / (N(N-2)) = 1 / (N(N-2))
가 되겠네요. 물론 N이 커지면 1 / (N(N-2)) 은 0으로 수렴하지만. 확률이 줄어들지는 않습니다.
이거 남휘종 강사님이 설명해주는 거랑 맥이 비슷한데... 그 영상 보셨나여? 그것도 한번 봐보세요.
아... 선택하지 않은 99개중에 98개를 열면 99/100의 확률을 그 나머지 한 문이 다 가져가니까 안 바꾸면 1/100, 바꾸면 99/100의 확률이 되겠네요.
무수히 많은 문들 중에 하나만 남기고 다 열었다면 무조건 바꿔야죠. 안 바꾸면 1/무한대=0, 바꾸면 (무한대-1)/무한대=1 이니까요.
문이 총 n개일 때
1번 문을 선택하고 사회자가 n번째 문을 열면 1번이 당첨일 확률: 1/(n-1), 바꾼 문이 당첨일 확률: 1/(n-2) 로 바꾸는 것이 유리합니다.
1번 문을 선택하고 사회자가 3,4,5,6,...n번째 문을 열면 1번 문이 당첨될 확률:1/n, 2번 문이 당첨을 확률: 1/(n-1)로 바꾸는 것이 유리합니다.
문이 ♾개일 때는 사회자가 문 한 개를 열면 원래 문이 당첨일 확률: 1/♾=0, 바꾼 문이 당첨일 확률: 1/♾=0입니다.
사회자가 3,4,5,6,7...♾번째 문을 열면 원래 문이 당첨일 확률이 0, 바꾼 문이 당첨일 확률: 1-0=1으로 여기서만 바꾸는 것이 유리합니다.
3명 중 2명이 사는게 아니고 죽는거 아닌가요?(A가 물어봤을 때)
2명이 사형되는 것이 문제 아니었나요?
그러면 사형수가 많아지는 것은 몬티홀 딜레마 문제어서 문이 더 많아지는 거겠네요!
어떻게 그렇게 수학을 잘하세요?
으으으으.... 문 네개 너무 어렵다...
둘중에 한명이 죽는다는 말은 바꿔말한면 한명은 산다는 이야기. 그러므로 물어본세끼가 죽음. 쓸데없이 물어본죄.
A가 사는거면 B,C 둘다 죽는다 해야하는데 C만 말했. 이게 맞느거제
토하는테드찡 그말이 그말 아닝겨?
@@토하는테드찡 토하는테듴ㅋㅋㅋㅋ
@@토하는테드찡 한명만 알려달라 했잖아 영상 안 봤니
문이20개이고 내가 10번을선택하고 11번이열렸을때는요?
내가 살 확률로 따지면 3명중 1명이 사는데 확률 약 33프로고 2명중 1명이사는데 내가살확률은 50프로니 좋아하는게 맞지않나요?
반대로 2번뽑기해서 1명씩 죽는다고 생각하고 3명중 2명에 속해질확률과 남은2명중 1명에속해 살확률로 계산했을때 2/3×1/2로 계산해서 따져도 생존확률은 1/3이고 1명을 내가 아닌 딴사람 정해져서 내가 살확률이 2명중 1명이라고하면 1/2 이니 당연히 좋아하는게 맞다고생각합니다
심적으론 좋아할 순 있지만, 이미 누군가로 사형이 확정된 상태고, 사형이 아닌 수감자 캐릭터를 고를 선택권이 없으니까... 몬티홀 문제에선 문을 바꿀 선택권이 주어졌잖아요 ㅎㅎ
고정된 문들이 곧 사형수 캐릭터들이라고 생각하심 이해가 쉬울 것 같아요.
아닙니다.
내가 살 확률은 1/3 나머지 두 명 중에 한 사람이 살 확률은 2/3
간수가 나머지 두 명 중에 죽는 한 사람을 말했으니 나머지 한 사람이 살 확률이 2/3가 되고
내가 살 확률은 1/3이 됩니다.
당신께서 하신 착각의 근본적 원인은
(모든 상황을 알고있는 간수가 '나'를 제외한 두 명 중에 죽는 사람 한 명을 지목했다는) 인위적인 요인을 인식하지 못했기 때문입니다.
만약 나를 포함해서 세 명 중에 죽는 사람 한 명을 알려줬는데 그 사람이 내가 아니었다면 내가 죽을 확률은 1/2이 됩니다.
@@1eap 헐 전자랑 후자가 뭔 차리린지 ㅠㅠ 나를 제외하고 지목햇는지, 나도 포함시킨 상태에서 지목햇는지 우찌 아나요..?
만약 내가 화장실 간 사이에 간수가 지목한 경우라면 전자의 경우란 게 확실할테지만... 그게 아니라 모두 다 같은 방에 잇는 상태라면 음... 그 두 상황을 구분하는건 A입장(내 입장)에선 불가능하다고 생각해요.
@@Snowflake_tv 간수가 A를 포함해서 죽는 사람을 지목한 경우, 지목 당할 확률은
A가 사는 사람이면(1/3) B C가 각각 1/2
B가 사는 사람이면(1/3) A C가 각각 1/2
C가 사는 사람이면(1/3) A B가 각각 1/2
A는 지목 당하지 않았기 때문에 면적은(깨봉님이 쓰시는 방법)
A가 사는 사람이고 B가 지목 당하는 면적 1/6
A가 사는 사람이고 C가 지목 당하는 면적 1/6
B가 사는 사람이고 C가 지목 당하는 면적 1/6
C가 사는 사람이고 B가 지목 당하는 면적 1/6
따라서 A가 사는 사람일 확률은 1/2
제가 말한걸 그림 그려보면 쉬워요.
만약 A죄수가 안물어보고 B죄수가 물어봤다면 B가 1/3 인건가요
문이 4개인 몬티홀 딜레마 풀이에서 궁금한게 있습니다.
만약 진행자가 염소가 있는 3번 4번 문을 둘 다 열어주었다면, 면적은 어디를 1 로 놓고 구해야하나요?
전체면적 1은 저거 가장 큰 하얀색 테두리의 정사각형이죠. 그래서, 3번문과 4번문을 동시에 열었으니까 빨간면적과 파란면적을 합한 면적만 보고, 각 파티션(세로로 1,2,3,4로 나뉜 파티션)에서 어떤 색칠이 가장 큰지 고르기만 하면 될걸요.
그렇게 되면 3번과 4번 파티션은 날아가고(염소가 있는걸 보여줬으니까 거기엔 차가 없으니까요)
1, 2번 파티션에 색칠된 빨간색과 파란색 면적만 보면 될 것 같아요.
....
어 근데 그렇게 되면 1번파티션엔 2/12가 차지하게 되고, 2번파티션은 파티션 전체인 1/4를 차지하네요.
적고보니 저도 뭐가 전체1인지ㅠ 파티션1과 2만 합쳐서 전체1인건지 헷갈리네요... (사실 아직도 어렵 ㅠㅠ 작년에 유튜브에서 접한 문제였는데 볼때마다 새롭네여 ㅋㅋ)
어쨌든 2번파티션에 색칠된 게 1번색칠보다 더 양이 많네요.
@@Snowflake_tv 문 3개 문제처럼, 문 4개 문제도 기존에 골랐던 1번 문에 차가 있을 확률은 1/4 이고 2,3,4번에 차가 있을 확률은 3/4 겠죠?
근데 3,4번 문을 열었다면 2번 문에 차가있을 확률이 3/4이 되고 3,4번문은 확률 0이 될겁니다. (그전 영상이서 풀이해주셨던거 처럼요)
그럼 면적도 3배가 되야 하는거 같은데... 기존의 문 3개 영상에서 면적이 2배차이 났던거 처럼요. (1/3 과 2/3 로)
염소가 있는 3번 4번 문을 둘다 열어주었다면 이건 다르게 생각을 해야 합니다.
가로는 1 2 3 4 그대로 두고 세로를 (2,3) (3,4) (4,2) 이걸로 두고 똑같은 방식으로 면적을 구하면
(3,4)가 색칠된 면적중 1번에 차가 있는 경우에 해당되는게 1/12
2번에 차가 있는 경우에 해당되는게 1/4로 3배가 나옵니다.
내가2번에 있으면요?
백자리수 ×백자리수 싶게하는 법 알려주세요
마지막에 웃는건 깨봉아저씨아닐까
저는 혜안?배우는 학생들도 같이 웃을 수 있을거라고 생각해요. 저도 숫자를 바라보는 감각이 달라지니까 좋더라구요. 더 어릴때 배웠다면 학습정서가 안무너지고 더 나았긴 했을텐데 ㅎㅎ 그래도 지금이라도 발견해서 다행이라고 생각해요, 자신감이 좀 자라서 ㅎㅎ
좀 어렵내여...
깨봉!
아 그렇네, 몬티홀문제는 다시 문을 고를 수 있는데, 저건 사형 안당할 수감자를 고르는 도박이 아니구나... 문 입장에선 선택권이 없는 고정이넹..ㄷㄷ
초등학생이 할수있는프로 올려주세요
간수❌️ 교도관 👍법이바겨스니다
그렇구나
ㄹㅇ ㅋㅋ
현실에서 실제 돈 벌거나 성공하는 사람은 확률이 낮은 곳에 베팅할 때를 아는 사람이고
확률이 높은 곳에 미련을 못버리는 사람은 자칭 교육받은 전문가들임.
그래서 평상시에는 전문가들 의견을 따르는게 맞지만 결단이 필요한 순간에는
자기만의 베팅을 할 수 있어야 함,
음 예예😁😁😁😁😁😁😁😁😁😁
맞을것같은데 ㅠ
@눈꽃Snowflake 깨봉 댓글에 꼭 한 개는 있다
썸네일보고ㅈ들어욤~~
ㅈ
1빠