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難しい内容を平易に(かつ正確に)噛み砕いている説明に感動しました。
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 たくみ先生ではないか！
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 やはりいたのか
たーくみせんせいっ！
きも
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 ボケてないってことは偽物ですね。
話の展開が上手すぎます。この動画は素数以外にも学ぶところがたくさんありそうです。
フーリエ変換をこんなに簡単に説明できる人初めて見た
2:50
グロタンディーク素数のシンバル鳴ったときめっちゃ笑いました笑
内容もそうですが、説明が分かりやすいのが素晴らしい。本人がよく理解しているからこそ、難しい言葉を使わず説明できる。
こういう数学の話はじめて全部見れたｿﾞ。
素数は無限。。数の世界に飛び込めば、現実世界とは比較できないくらいの大きさに魅了されますね。
2次元と3次元を比べるな...
@@サンダー-o3m 数の世界の次元は決まってないんだよねいくらでも膨らむし縮む。
これは本当に明日話したくなりますね
わかりやすい．NHKスペシャルは漠然としすぎてたので意味がわからなかったが，この説明はフーリエ変換まで踏み込んで説明してくれたのでリーマン予想の意味することがなんとなく分かった気がする
プログラマで数学も教えているのでドンピシャなトピックですごく面白かったです！
素晴らしいお話でした！素数には規則性があると思っております。
ルチカの光 今日オナニー何回やった？
たっくん高速 3回
いや本気でしょうもなくて草
この人めっちゃ話上手くね笑普通に長時間聴けそうだし生で聞きに行きたいかんじ
リーマン予想の理解が捗りました!
素晴らしいです。正直リーマン予想を振幅の観点から図表化して、一般向けに公開した初めての動画ではないでしょうか。またプログラミングならではの振幅数とゼータ関数の表も数学者は眼から鱗でしょう。次世代の数学者は、プログラミング取得者から出るかも。
17:58 2021年の一橋の第1問に使えるかな？
辻さん「アドベントカレンダーってご存知ですか？」会場の人「あー！」私「？？？」
スパコンで計算されている範囲で1/2点にある傾向がみられるだけで、無限大で証明はされていない。量子解析とかでアプローチしてるようだが･･･。数学者の尽力には敬服します。ガウス、オイラー、シュレディンガー等が他界で議論してるかもね。
ガウスまじ天才か
リーマンの素数階段がぴったり合っててすごい！ しかし、何の役にも立たなそうだ。
Taros Tar まあそんなこと言ったら劇とかマジックとか音楽もなんの意味もないし、多少はね？
いやいやいや。 重要でしょ。 この素数の問題は「数」とは何かを考えることにつながるし、僕らの生活は「数学」によって支えられているのだから。
リーマン予想の前提になるもんだしこいつの応用で巨大素数を求めるアルゴリズムが出来ちゃえば明日からインターネットは使えなくなっちゃうぐらいヤバイ話よ
めちゃくちゃわかりやすい！
一ツ橋の問題解けました！ありがとうございます！
数字が苦手でも数学を知ることはできるのでしょうか?それは 無理ですねと言われそうですが 知りたい自分です。
私は何人かの（日本人ではない）友人から、「なぜ日本人は（この動画のような）会合で話し手が（終始）笑いながら話すのか」との質問を受けました。いまだになぜだかわかりません。
nal shione 緊張の現れまたはほぐし、視聴者への配慮でしょ？ガチガチの表情で続けるよりは笑うことで相手に入り込んでほしいからでしょう。大人が赤ちゃんに接する時、無意識に笑いかけるように
nal shione 親近感を持たせるため とか 場の空気を和らげるため とかじゃないかな 。その外国人だって日本人の感性を心から向き合って持とうとすれば この動画のような事に限らず わかるようになる事じゃないかな 、そちらの世界で生きてそちらの感性でみた率直な感想だから この感性だって理解出来る方が 逆に凄いんじゃないかな (笑)
一番は、話している内容が一般の人の理解を大きく超えていて、それを大真面目な顔で話したら変人だと思われるからです。だから、笑うことによって「変なこと言ってますよね」という共感を求めて聴衆を安心させているのです。つまり本質的に言うと日本人は集団意識が強すぎて自分達の理解を超える物を排除するのでそうさせないようにしているということです。
同感です。日本ではこういう話し方がウケるのかな？
YASSHY o
リーマンの予想法で１０００桁の素数でもズバリ的中できるのでしょうか。しかしそれには１０００回もフーリエ変換しなければならないので計算量が膨大であり、ひとつひとつ自然数をそれ以下の任意の素数で割っていく方法の方が計算が簡単であればリーマン法は無意味な定理として棄却されるべきではないのか。
数学の研究というのは哲学や芸術みたいなモノです。役に立たないとか、無意味、無駄とかいう反応はあまりに的外れとしか。問いがあって、美しい解答があればそれで感動する。他に何が必要でしょう？
しし 手段を否定してるだけでしょ
1000桁の素数を調べるのに必要なフーリエ変換の回数は1000回じゃ済まないはずです(多分)個人的予想ですが、リーマン予想が正しいならばそのフーリエ級数が単純な形で書けるから、リーマン予想が重要な問題だと多くの人に認識されているのだと思います。
現在の暗号理論（あらゆるインターネットでつかわれているもの）は素因数分解を原理として使っているから、めちゃくちゃ社会に関係する内容です。
あと、1000桁を下から割って確かめようとおもったら、100000000000…（0が1000個）…000000回の計算が必要です。有限時間でおわりません。
数学者のあいさつ：「好きな素数は何ですか？」
57です.
ゴリゴリ合成数なんですけれども笑
僕は91が好きです
Fねる グロタンディーク素数やで
ぶちスライム 全く素数じゃなくて草
「理(ことわり)」を追求するのがよっぽど好きなんだと言うことが話し方でわかる
素晴らしい
不規則に離散的に分布する素数に神秘感以外に何か有用な意義を見いだせるのだろうか。
面白い
いいな
うーん。最後に話の終わりで男性からの質問に答えるところで、「リーマンの素数階段は証明済み」と答えているが、多分多くの聴衆は誤解したんじゃないかな。リーマンが行ったのは「ゼータ関数の非自明なゼロ点はすべて一直線上にあるはずだ」と「予想」したのであって、それを「証明」したのではないよ。 確かに現在のスーパーコンピューターを駆使して素数を調べるとリーマン予想の通りに素数が現れるけど、それが「絶対そうなる」とはまだ証明されていない。数学においては、この「絶対にそうなるか」が重要で、それは「証明」されなければならないんだ。
2年前のコメントへの返信になりますが、「Riemannの素数階段がフーリエ級数で表される」という事実は、ゼータ関数の零点の位置に関わらず証明されていたはずです。(間違っていたらごめんなさい)
原子の振動と一致するんじゃなかったの？
0点の波ってなに？
ゼータを解析接続したときのζ（s）=0のことだとおもうよ
なんだこれ
あんこレアチーズケーキ 本人登場で草
あんこレアチーズケーキ 成長を感じた
あんこレアチーズケーキ 成長しか感じられない
素奥義。０は奇数であるが偶数において対偶に有り奇数である。対偶過程。数は奇数個ですが、面積は素数です。
この人触れるゼータ関数の人じゃない？
はてなでいつも見る人だ👀こんな若かったんだ
何をいっているのかさっぱりわからなかったけど、とても面白かったです。ありがとうございました。
数学の研究だけじゃなくてアプリも作れるんか、、、んん羨ましい
アプリは頑張ってプラグらミング言語を学べば、誰でもいける
すげー
合成数は倍数であるという規則性がある。一方、素数とは自然数から合成数を除いた残りカス。なので、基本的には規則性がない。辛うじて統計的な性質程度の近似的な規則性しかない。例えば素数の階段が対数で近似できるような。
logy psycho 近似的な規則性しかないっていってるけど、それ規則性があるやんw
数学的には無意味だろ。数学者はそんな近似的なものをさがしてるわけじゃない
logy psycho それな
でも合成数は素因数分解で説明できるのだから、要素還元主義的に言えば素数こそが数であってその他の数は素数を組み合わせたものに過ぎない、とも考えられる。俺は理解しているわけではないけれど、テレンス・タオはエルゴード理論を素数の研究に用いたということだけれども、それは解析的に厳密なはずだよ。
規則性が無いのが真だとしても、悪魔の証明なので難しいね。逆に規則性があるのが真だとすれば1つでも提示すればOKなんだが、いまのところ誰も出来てない。
素晴らしい。神は数学によって宇宙を設計し、ビッグバンによってその建設に着手し、１３８億年の進化により人類を創り、その英知は数学の本質である素数の真理に迫っているのでしょう。これは神の領域に入ろうとしているのかもしれません。真理の探究がすべての人々の幸福の継続的発展に寄与することを願っています。
早く本題に入ってほしい。
15歳で自然対数の概念を理解してるのか、、恐ろしすぎるな、、
３ ＝ πx０
素数の誕生日に生まれたかったです。
marisa miya 11月13日生まれ〜
@@thuo3165 最強は2/3,2,5,2/11,2,17,2/27,2/29,3/2,5/2,11/2じゃない? 個々の数字が素数、足しても素数
全部偶数の人に一言ください。
僕は素数の誕生日かつ生年月日も素数です笑笑 20010929てきな
流石どっかのにわか芸人とは訳が違う。
2021 一橋大 数学第１問
素数は無限にある。０
素数の話を見かける度に「数」という人間が勝手につくった概念に、勝手に踊らされてるだけって思うと不思議な気分になる
なるほど。僕も似たようなことを考えることがあります。 ただ「数字」は人間が勝手に作ったものですが、「数」という概念は、人間が「数」を理解するより前に存在しているように思います。宇宙を構成するあらゆる現象が「数」と「数式」で説明できるのですから。
説明できるだけでしょう?
One Bright いいえ
人間が発見しただけで、数はこの世にもとから存在するものです。
数とは何か。 これは数学者の最大の疑問だと思います。ですが、数の概念そのものの存在に人間が関わっているという考え方はどうかと思いますね。
高校生おる？
エリザベス はーい！
はーい
はーい！
はーい(^^)/
素数は人間が考えた定義にに基づいた数列なのであるからその 最初の定義 が 素数定理 であり、正確なものでそれ以外には存在し得ないのではないか。それ故に ガウスもリーマン 無駄骨 ではないか。無意味。必要ない。
![Lp. Сердце Вселенной #60 РОЖДЕНИЕ ЛОЛОЛОШКИ [Финал] • Майнкрафт](http://i.ytimg.com/vi/YoR0pAV9FVQ/mqdefault.jpg)
難しい内容を平易に(かつ正確に)噛み砕いている説明に感動しました。
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 たくみ先生ではないか！
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 やはりいたのか
たーくみせんせいっ！
きも
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」
ボケてないってことは偽物ですね。
話の展開が上手すぎます。
この動画は素数以外にも学ぶところがたくさんありそうです。
フーリエ変換をこんなに簡単に説明できる人初めて見た
2:50
グロタンディーク素数のシンバル鳴ったときめっちゃ笑いました笑
内容もそうですが、説明が分かりやすいのが素晴らしい。本人がよく理解しているからこそ、難しい言葉を使わず説明できる。
こういう数学の話はじめて全部見れたｿﾞ。
素数は無限。。数の世界に飛び込めば、現実世界とは比較できないくらいの大きさに魅了されますね。
2次元と3次元を比べるな...
@@サンダー-o3m 数の世界の次元は決まってないんだよねいくらでも膨らむし縮む。
これは本当に明日話したくなりますね
わかりやすい．NHKスペシャルは漠然としすぎてたので意味がわからなかったが，この説明はフーリエ変換まで踏み込んで説明してくれたのでリーマン予想の意味することがなんとなく分かった気がする
プログラマで数学も教えているのでドンピシャなトピックですごく面白かったです！
素晴らしいお話でした！
素数には規則性があると思っております。
ルチカの光 今日オナニー何回やった？
たっくん高速 3回
いや本気でしょうもなくて草
この人めっちゃ話上手くね笑普通に長時間聴けそうだし生で聞きに行きたいかんじ
リーマン予想の理解が捗りました!
素晴らしいです。正直リーマン予想を振幅の観点から図表化して、一般向けに公開した初めての動画ではないでしょうか。
またプログラミングならではの振幅数とゼータ関数の表も数学者は眼から鱗でしょう。次世代の数学者は、プログラミング取得者から出るかも。
17:58 2021年の一橋の第1問に使えるかな？
辻さん「アドベントカレンダーってご存知ですか？」
会場の人「あー！」
私「？？？」
スパコンで計算されている範囲で1/2点にある傾向がみられるだけで、無限大で証明はされていない。量子解析とかでアプローチしてるようだが･･･。数学者の尽力には敬服します。ガウス、オイラー、シュレディンガー等が他界で議論してるかもね。
ガウスまじ天才か
リーマンの素数階段がぴったり合っててすごい！ しかし、何の役にも立たなそうだ。
Taros Tar まあそんなこと言ったら劇とかマジックとか音楽もなんの意味もないし、多少はね？
いやいやいや。 重要でしょ。 この素数の問題は「数」とは何かを考えることにつながるし、僕らの生活は「数学」によって支えられているのだから。
リーマン予想の前提になるもんだし
こいつの応用で巨大素数を求めるアルゴリズムが出来ちゃえば
明日からインターネットは使えなくなっちゃうぐらいヤバイ話よ
めちゃくちゃわかりやすい！
一ツ橋の問題解けました！ありがとうございます！
数字が苦手でも数学を知ることはできるのでしょうか?
それは 無理ですねと言われそうですが 知りたい自分です。
私は何人かの（日本人ではない）友人から、「なぜ日本人は（この動画のような）会合で話し手が（終始）笑いながら話すのか」との質問を受けました。いまだになぜだかわかりません。
nal shione 緊張の現れまたはほぐし、視聴者への配慮でしょ？ガチガチの表情で続けるよりは笑うことで相手に入り込んでほしいからでしょう。大人が赤ちゃんに接する時、無意識に笑いかけるように
nal shione 親近感を持たせるため とか 場の空気を和らげるため とかじゃないかな 。その外国人だって日本人の感性を心から向き合って持とうとすれば この動画のような事に限らず わかるようになる事じゃないかな 、そちらの世界で生きてそちらの感性でみた率直な感想だから この感性だって理解出来る方が 逆に凄いんじゃないかな (笑)
一番は、話している内容が一般の人の理解を大きく超えていて、それを大真面目な顔で話したら変人だと思われるからです。だから、笑うことによって「変なこと言ってますよね」という共感を求めて聴衆を安心させているのです。つまり本質的に言うと日本人は集団意識が強すぎて自分達の理解を超える物を排除するのでそうさせないようにしているということです。
同感です。日本ではこういう話し方がウケるのかな？
YASSHY o
リーマンの予想法で１０００桁の素数でもズバリ的中できるのでしょうか。しかしそれには１０００回もフーリエ変換しなければならないので計算量が膨大であり、ひとつひとつ自然数をそれ以下の任意の素数で割っていく方法の方が計算が簡単であればリーマン法は無意味な定理として棄却されるべきではないのか。
数学の研究というのは哲学や芸術みたいなモノです。
役に立たないとか、無意味、無駄とかいう反応はあまりに的外れとしか。
問いがあって、美しい解答があればそれで感動する。他に何が必要でしょう？
しし 手段を否定してるだけでしょ
1000桁の素数を調べるのに必要なフーリエ変換の回数は1000回じゃ済まないはずです(多分)
個人的予想ですが、リーマン予想が正しいならばそのフーリエ級数が単純な形で書けるから、リーマン予想が重要な問題だと多くの人に認識されているのだと思います。
現在の暗号理論（あらゆるインターネットでつかわれているもの）は素因数分解を原理として使っているから、めちゃくちゃ社会に関係する内容です。
あと、1000桁を下から割って確かめようとおもったら、100000000000…（0が1000個）…000000回の計算が必要です。有限時間でおわりません。
数学者のあいさつ：「好きな素数は何ですか？」
57です.
ゴリゴリ合成数なんですけれども笑
僕は91が好きです
Fねる グロタンディーク素数やで
ぶちスライム 全く素数じゃなくて草
「理(ことわり)」を追求するのがよっぽど好きなんだと言うことが話し方でわかる
素晴らしい
不規則に離散的に分布する素数に神秘感以外に何か有用な意義を見いだせるのだろうか。
面白い
いいな
うーん。最後に話の終わりで男性からの質問に答えるところで、「リーマンの素数階段は証明済み」と答えているが、多分多くの聴衆は誤解したんじゃないかな。リーマンが行ったのは「ゼータ関数の非自明なゼロ点はすべて一直線上にあるはずだ」と「予想」したのであって、それを「証明」したのではないよ。 確かに現在のスーパーコンピューターを駆使して素数を調べるとリーマン予想の通りに素数が現れるけど、それが「絶対そうなる」とはまだ証明されていない。数学においては、この「絶対にそうなるか」が重要で、それは「証明」されなければならないんだ。
2年前のコメントへの返信になりますが、「Riemannの素数階段がフーリエ級数で表される」という事実は、ゼータ関数の零点の位置に関わらず証明されていたはずです。(間違っていたらごめんなさい)
原子の振動と一致するんじゃなかったの？
0点の波ってなに？
ゼータを解析接続したときのζ（s）=0のことだとおもうよ
なんだこれ
あんこレアチーズケーキ 本人登場で草
あんこレアチーズケーキ 成長を感じた
あんこレアチーズケーキ 成長しか感じられない
素奥義。０は奇数であるが偶数において対偶に有り奇数である。対偶過程。
数は奇数個ですが、面積は素数です。
この人触れるゼータ関数の人じゃない？
はてなでいつも見る人だ👀
こんな若かったんだ
何をいっているのかさっぱりわからなかったけど、とても面白かったです。ありがとうございました。
数学の研究だけじゃなくて
アプリも作れるんか、、、
んん羨ましい
アプリは頑張ってプラグらミング言語を学べば、誰でもいける
すげー
合成数は倍数であるという規則性がある。一方、素数とは自然数から合成数を除いた残りカス。なので、基本的には規則性がない。辛うじて統計的な性質程度の近似的な規則性しかない。例えば素数の階段が対数で近似できるような。
logy psycho 近似的な規則性しかないっていってるけど、それ規則性があるやんw
数学的には無意味だろ。数学者はそんな近似的なものをさがしてるわけじゃない
logy psycho それな
でも合成数は素因数分解で説明できるのだから、要素還元主義的に言えば素数こそが数であってその他の数は素数を組み合わせたものに過ぎない、とも考えられる。
俺は理解しているわけではないけれど、テレンス・タオはエルゴード理論を素数の研究に用いたということだけれども、それは解析的に厳密なはずだよ。
規則性が無いのが真だとしても、悪魔の証明なので難しいね。逆に規則性があるのが真だとすれば1つでも提示すればOKなんだが、いまのところ誰も出来てない。
素晴らしい。神は数学によって宇宙を設計し、ビッグバンによってその建設に着手し、１３８億年の進化により人類を創り、その英知は数学の本質である素数の真理に迫っているのでしょう。これは神の領域に入ろうとしているのかもしれません。真理の探究がすべての人々の幸福の継続的発展に寄与することを願っています。
早く本題に入ってほしい。
15歳で自然対数の概念を理解してるのか、、恐ろしすぎるな、、
３ ＝ πx０
素数の誕生日に生まれたかったです。
marisa miya 11月13日生まれ〜
@@thuo3165 最強は2/3,2,5,2/11,2,17,2/27,
2/29,3/2,5/2,11/2じゃない? 個々の数字が素数、足しても素数
全部偶数の人に一言ください。
僕は素数の誕生日かつ生年月日も素数です笑笑 20010929てきな
流石どっかのにわか芸人とは訳が違う。
2021 一橋大 数学第１問
素数は無限にある。０
素数の話を見かける度に
「数」という人間が勝手につくった概念に、勝手に踊らされてるだけって思うと不思議な気分になる
なるほど。僕も似たようなことを考えることがあります。 ただ「数字」は人間が勝手に作ったものですが、「数」という概念は、人間が「数」を理解するより前に存在しているように思います。宇宙を構成するあらゆる現象が「数」と「数式」で説明できるのですから。
説明できるだけでしょう?
One Bright
いいえ
人間が発見しただけで、数はこの世にもとから存在するものです。
数とは何か。 これは数学者の最大の疑問だと思います。
ですが、数の概念そのものの存在に人間が関わっているという考え方はどうかと思いますね。
高校生おる？
エリザベス はーい！
はーい
はーい！
はーい(^^)/
素数は人間が考えた定義にに基づいた数列なのであるからその 最初の定義 が 素数定理 であり、正確なものでそれ以外には存在し得ないのではないか。それ故に ガウスもリーマン 無駄骨 ではないか。無意味。必要ない。
面白い