es tan gratificante ver tus videos y recordar la matematica que me gusta, y sobretodo percatarme de las carencia de muchos profesores de matematicas de mi pais
Gracias Juan por tú enseñar, lastima que no encontré un Profesor cómo Usted cuando me tocó ir a la escuela,... peró sigo matemáticamente aprendiendo con Gusto 🥳👍
Juan, en tus miniaturas últimamente te estás equivocado mucho. Escribiste: 7ˣ⁺¹=5 7ˣ⁻¹=? Pero ya en el vídeo ésto es distinto, viene. 7ˣ⁻¹=5 7ˣ⁺¹=? Y yo como suelo resolver los ejercicios en la miniatura y luego miro los vídeos, el resultado es totalmente distinto ya que la miniatura contiene errores, o si bien, no tiene errores es un ejercicio distinto al empleado en el vídeo. En cuanto a la miniatura y sin ver el vídeo Planteado lo siguiente: 7ˣ⁺¹=5 7ˣ⁻¹=? El valor de x corresponde a *x = log(5)÷log(7)-1* Para resolver 7ˣ⁻¹=? pues tecleamos en la calculadora lo siguiente: 7^(log(5)÷log(7)-2) y te da un valor aproximado a 0.102040816 😎😎 La importancia de colocar las miniaturas correctamente con el ejercicio del vídeo.
Me pasa lo mismo, resolví el de la miniatura y entre al video para ver la respuesta, x valdría (log7(5)-1). Sustituidos en la otra ecuación y nos queda 7^(log7(5)-1-1) que se puede calcular fácilmente sin calculadora usando propiedades de potencia y logaritmos, llegamos a que 7^(x-1)=5/49 Utilizando este mismo método en el ejercicio que resuelve Juan en el video tenemos que x = log7(5)+1. Sustituyendo x: 7^(x+1)= =7^(log7(5)+2)= =5×49=245. El mismo resultado al que se llega en el video. Aclaración: con logA(B) me refiero al log en base A de B, que es lo mismo que Log(B)/Log(A).
Hola Juan , tengo una duda: Si yo quiero factorizar este polinomio 4x²+12x+9 , a mi siempre me han dicho que debo multiplicar el coeficiente de la "x²" por el término independiente. 4.9=36 Y luego que tengo que encontrar dos números que multiplicados den 36 y sumados den el coeficiente de la "x" Esos números son 6 y 6 , porque 6.6=36 y 6+6=12 Luego sustituyó la x como la suma de esos números : 4x²+6x+6x+9 ; a partir de aquí es muy fácil 2x(2x+3)+3(2x+3)= (2x+3)(2x+3) = (2x+3)² Me podrías explicar porque esto funciona porfavor? Saludos Juan !
Interesante. Me gustaría probar que se cumple en más casos, y después lo analizaría desde la geometría, pero la verdad es que no tengo tiempo de lo uno ni de lo otro 😀
Cualquier ecuación cuadrática puede escribirse como (x-a)(x-b) donde "a" y "b" son las respuestas de la ecuación, si haces la multiplicación obtienes: x²-bx-ax+ab. Puedes sacarle factor común a la "x", entonces obtienes x²-(a+b)x+ab. Ahí encuentras la relación de la que hablas, la suma de los números "a" y "b" son el término lineal, mientras la constante es el término "a" por el término "b" Ahora, esto no es tu pregunta completa, tú quieres saber también porque multiplicamos la constante por el término cuadrático, si quieres una explicación para eso, puedes usar (cx-a)(dx-b). Si lo desarrollas de la misma forma vas a notar porque funciona.
Como siempre buen vídeo Juan. Pero el ejercicio no da para tanto, la verdad. Más directo y sencillo multiplicar a ambos lados por 7² y directamente tendríamos 7^(x+1) = 5x7² = 245
Es una buena alternativa, pero la meta del canal (con seguridad la mía) no es resolver las cosas rápido y directo sino aprender diferentes técnicas, para entrenar la cabeza en técnicas de diagnóstico y resolución de problemas.. Quizás Juan podría incorporar 3 o 4 alternativas en cada video para resolver una misma cosa.
es cierto pero muchos no sabrian ni de que hablas, y supóngo el canal es didactico y pedagogico , por lo que emplea la mayor cantidad de paso y los metodos mas basicos de todos
Estuve un buen rato intentando entender por que mi resultado no daba igual, tenia 5/49 como resultado final, hasta que me di cuenta que yo lo hice con los datos que salen en la miniatura del video, donde dice que 7^(x+1) = 5, acá en cambio, sale 7^(x-1) = 5 jaja
Acabas de hacerme una de las preguntas más impactantes que pueden ser escuchadas en una clase de matemáticas. El profesor dice: x+1=3, hallad x, chicos. El estudiante responde: ¿por qué es eso, porque te da la gana? El profesor responde: Halla el valor de x para que esa igualdad sea cierta. Me gustaría tener tu feed back, si puede ser.
Lo que ocurre es que no te están pidiendo el valor de "x", y por eso quizás te estás confundiendo a la hora de ver 2 ecuaciónes con una única incógnita. En realidad, este ejercicio no es un ejercicio para hallar el valor de x, sino para hallar una variación completa de la ecuación de x. Por ejemplo, si yo te digo: x+1 = 1; si yo te pido que me digas: "Sabiendo que x+1 = 1, dime, ¿cuánto es 2(x+1)?. Puedes resolver el ejercicio de 2 formas. O bien primero sacas el valor de x, y luego lo sustituyes en la segunda ecuación, o bien buscas un patrón que tengan ambas ecuaciones para responder a la pregunta directamente. En mi caso, la respuesta se ve fácil, una ecuación es el doble de la otra, por lo que podríamos decir, que 2(x+1) es igual a 2, sin necesidad de calcular x. En el ejercicio de Juan pasa lo mismo. Existe un patrón similar entre 7 elevado a x-1 y 7 elevado a x+1, y el patrón es, que el primero es múltiplo del otro. Por lo que sí, podrías haber hallado el valor de x: 1+ ln5/ln7, y después introducir este valor en la segunda ecuación, pero necesitarías usar calculadora, y puede ser que en ese ejercicio no se te permita usar la calculadora, por lo que sacar la solución de la segunda ecuación sin conocer las propiedades de las potencias podrían ponerte en un aprieto.
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Me ayudas mucho Profe ya se que no es mi maestro pero me enseña varias cosas
Hay que probar el 245 en el problema@@martinsanchezbarreto2541
es tan gratificante ver tus videos y recordar la matematica que me gusta, y sobretodo percatarme de las carencia de muchos profesores de matematicas de mi pais
Yo multiplique por 7² a ambos miembros de la igualdad porque se iban a sumar los exponentes y quedaba lo que nos pide hallar en el problema
Gracias Juan por tú enseñar, lastima que no encontré un Profesor cómo Usted cuando me tocó ir a la escuela,... peró sigo matemáticamente aprendiendo con Gusto 🥳👍
juan eres una chingoneria andando!
Qué increíble!!! Me encantó!
Lo amo profe
He caído de rodillas y elevado mi vista al cielo con los ojos cubiertos de lágrimas. Bueno, figurativamente.
Para “redondear “ excelentemente tu ejercicio con la ayuda de los logaritmos calcula el valor de “x”
Juan, en tus miniaturas últimamente te estás equivocado mucho.
Escribiste:
7ˣ⁺¹=5
7ˣ⁻¹=?
Pero ya en el vídeo ésto es distinto, viene.
7ˣ⁻¹=5
7ˣ⁺¹=?
Y yo como suelo resolver los ejercicios en la miniatura y luego miro los vídeos, el resultado es totalmente distinto ya que la miniatura contiene errores, o si bien, no tiene errores es un ejercicio distinto al empleado en el vídeo.
En cuanto a la miniatura y sin ver el vídeo
Planteado lo siguiente:
7ˣ⁺¹=5
7ˣ⁻¹=?
El valor de x corresponde a
*x = log(5)÷log(7)-1*
Para resolver 7ˣ⁻¹=? pues tecleamos en la calculadora lo siguiente:
7^(log(5)÷log(7)-2) y te da un valor aproximado a 0.102040816 😎😎
La importancia de colocar las miniaturas correctamente con el ejercicio del vídeo.
O bien, simplemente dividir 7² en ambas partes. Así queda 7^(-2) y se resta, quedando x+1 → x-1.
Me pasa lo mismo, resolví el de la miniatura y entre al video para ver la respuesta, x valdría (log7(5)-1).
Sustituidos en la otra ecuación y nos queda 7^(log7(5)-1-1) que se puede calcular fácilmente sin calculadora usando propiedades de potencia y logaritmos, llegamos a que 7^(x-1)=5/49
Utilizando este mismo método en el ejercicio que resuelve Juan en el video tenemos que x = log7(5)+1.
Sustituyendo x:
7^(x+1)=
=7^(log7(5)+2)=
=5×49=245.
El mismo resultado al que se llega en el video.
Aclaración: con logA(B) me refiero al log en base A de B, que es lo mismo que Log(B)/Log(A).
buena juan sigue asi saludos
Eres grande, Juan. Para cuando algo, aunque sea facilón, de Toria de Numeros?....
Hola Juan , tengo una duda:
Si yo quiero factorizar este polinomio 4x²+12x+9 , a mi siempre me han dicho que debo multiplicar el coeficiente de la "x²" por el término independiente.
4.9=36
Y luego que tengo que encontrar dos números que multiplicados den 36 y sumados den el coeficiente de la "x"
Esos números son 6 y 6 , porque 6.6=36
y 6+6=12
Luego sustituyó la x como la suma de esos números :
4x²+6x+6x+9 ; a partir de aquí es muy fácil
2x(2x+3)+3(2x+3)= (2x+3)(2x+3) = (2x+3)²
Me podrías explicar porque esto funciona porfavor?
Saludos Juan !
Interesante. Me gustaría probar que se cumple en más casos, y después lo analizaría desde la geometría, pero la verdad es que no tengo tiempo de lo uno ni de lo otro 😀
Cualquier ecuación cuadrática puede escribirse como (x-a)(x-b) donde "a" y "b" son las respuestas de la ecuación, si haces la multiplicación obtienes: x²-bx-ax+ab. Puedes sacarle factor común a la "x", entonces obtienes x²-(a+b)x+ab.
Ahí encuentras la relación de la que hablas, la suma de los números "a" y "b" son el término lineal, mientras la constante es el término "a" por el término "b"
Ahora, esto no es tu pregunta completa, tú quieres saber también porque multiplicamos la constante por el término cuadrático, si quieres una explicación para eso, puedes usar (cx-a)(dx-b). Si lo desarrollas de la misma forma vas a notar porque funciona.
@@emilioreyes7369 ¡me cachis en la mar!
Muy bueno!!! 👏👏👍
Y cuanto vale x?
Como siempre buen vídeo Juan. Pero el ejercicio no da para tanto, la verdad. Más directo y sencillo multiplicar a ambos lados por 7² y directamente tendríamos 7^(x+1) = 5x7² = 245
Es una buena alternativa, pero la meta del canal (con seguridad la mía) no es resolver las cosas rápido y directo sino aprender diferentes técnicas, para entrenar la cabeza en técnicas de diagnóstico y resolución de problemas.. Quizás Juan podría incorporar 3 o 4 alternativas en cada video para resolver una misma cosa.
@@marcelob.5300 Pues sí, esa será la intención de Juan, seguro.
es cierto pero muchos no sabrian ni de que hablas, y supóngo el canal es didactico y pedagogico , por lo que emplea la mayor cantidad de paso y los metodos mas basicos de todos
yo antes de empezar el video quise resolvero viendo la miniatura y me salio 1/49 y veo que es diferente el ejercio con la miniatura
En la portada sale distinto xD
Magistral way
A mi me salio 5/49 porque en la miniatura del video el enunciado es 7^×+1=5 t piden calcular 7^x-1=?
Igual
Estuve un buen rato intentando entender por que mi resultado no daba igual, tenia 5/49 como resultado final, hasta que me di cuenta que yo lo hice con los datos que salen en la miniatura del video, donde dice que 7^(x+1) = 5, acá en cambio, sale 7^(x-1) = 5 jaja
Preguntas ¿Por qué 7 elevado a x-1 es igual a 5? ¿Porque te da la gana?
Acabas de hacerme una de las preguntas más impactantes que pueden ser escuchadas en una clase de matemáticas.
El profesor dice: x+1=3, hallad x, chicos.
El estudiante responde: ¿por qué es eso, porque te da la gana?
El profesor responde: Halla el valor de x para que esa igualdad sea cierta.
Me gustaría tener tu feed back, si puede ser.
@@matematicaconjuan profe Juan, deberías llamarte el Basado. Gracias por el ejercicio. Un saludo desde Colombia.
Lo que ocurre es que no te están pidiendo el valor de "x", y por eso quizás te estás confundiendo a la hora de ver 2 ecuaciónes con una única incógnita.
En realidad, este ejercicio no es un ejercicio para hallar el valor de x, sino para hallar una variación completa de la ecuación de x.
Por ejemplo, si yo te digo: x+1 = 1; si yo te pido que me digas: "Sabiendo que x+1 = 1, dime, ¿cuánto es 2(x+1)?.
Puedes resolver el ejercicio de 2 formas. O bien primero sacas el valor de x, y luego lo sustituyes en la segunda ecuación, o bien buscas un patrón que tengan ambas ecuaciones para responder a la pregunta directamente. En mi caso, la respuesta se ve fácil, una ecuación es el doble de la otra, por lo que podríamos decir, que 2(x+1) es igual a 2, sin necesidad de calcular x.
En el ejercicio de Juan pasa lo mismo. Existe un patrón similar entre 7 elevado a x-1 y 7 elevado a x+1, y el patrón es, que el primero es múltiplo del otro.
Por lo que sí, podrías haber hallado el valor de x: 1+ ln5/ln7, y después introducir este valor en la segunda ecuación, pero necesitarías usar calculadora, y puede ser que en ese ejercicio no se te permita usar la calculadora, por lo que sacar la solución de la segunda ecuación sin conocer las propiedades de las potencias podrían ponerte en un aprieto.
@@undsamuel Tienes toda la razón. Me he confundido con hallar la "x".
@@matematicaconjuan Quizá haya confundido ésto con hallar el valor de una incógnita, "x" en este caso, como bien dice Samuel Rico.
Hay que probar 245 en la funcion
5
Yo use logaritmo
X favor ven a mi colegio😢
Preparades
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