Hallar el último dígito del número 3^2015

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  • Опубліковано 14 січ 2025

КОМЕНТАРІ • 140

  • @andresfelipe3417
    @andresfelipe3417 6 років тому +3

    No se entiende apartir del minuto 3:34 porque si estábamos hablando de residuo 3

  • @agustinficher3346
    @agustinficher3346 Рік тому +2

    2:40

  • @math2me
    @math2me  11 років тому +4

    No importa que considere 3^0, el resultado de las unidades será el mismo (el patrón cambia), por favor pruebalo de nuevo

    • @samuelromanguerra2760
      @samuelromanguerra2760 5 років тому

      tengo un problema que me pide calcular el ultimo digito de un potencia elevada a culaquier potencia

  •  12 років тому +2

    El divisor se coloca a la derecha y, el cociente, debajo del divisor. Por lo demás se divide de la misma manera, salvo que a lo que llamáis "residuo" le llamamos "resto"; pero me sorprendió esa colocación, nunca la había visto.

  • @rodrigoandreusanchezangele7198
    @rodrigoandreusanchezangele7198 3 роки тому +1

    gracias por el vidio crack, para mi proyecto final me ayudo :)

  • @pharus1723
    @pharus1723 3 роки тому +8

    Hola y como seria cuando estén sumándose o multiplicándose ejemplo ¿Cuál es el último dígito en las unidades de la
    suma 5 a la 202 + 4 a la 103?

    • @Problematica.
      @Problematica. 4 місяці тому +1

      @@pharus1723
      5^n=5 (mod 10) siempre termina en 5
      4^(2k-1)=4 (mod 10) para exponentes impares el último dígito es 4
      4^(2k)=6 (mod 10) para exponentes pares el último dígito es 6
      5^202+4^103=5+4 (mod 10)
      5^202+4^103=9 (mod 10 )
      El último dígito de esa suma es 9
      Saludos desde problemática 😊

  • @nataliapaezreyes8079
    @nataliapaezreyes8079 9 років тому +21

    muchas gracias, me ayudo con mi tarea :D
    solo que a intentar con otro numero!

  • @angelocarrascop
    @angelocarrascop 11 років тому +1

    tengo una pregunta tu elevas a la potencia de 3 a la 1 y asi sucesivo pero se te olivida algo q capas cambia el resultado de la respuesta y q no tomaste en cuenta es el 3 a la 0 si tomas de esta manera el patrón cambia la respuesta ya no es 7 sino me equivoco es 9 la pregunta es porq omites el 3 a la 0 ?

  • @mimitOoify
    @mimitOoify 11 років тому +13

    de donde salio el 1 hay no entendí O.o......

    • @picodemadera
      @picodemadera 8 місяців тому

      Cualquier número sin exponente escrito está a la potencia de uno. Bajo la lógica de que el exponente es el número de veces que aparece en una multiplicación, sabemos que 3=3¹
      10 años tarde XD

  • @ignaciosalas2945
    @ignaciosalas2945 3 роки тому +1

    Gracias me diste la manera de resolver el desafío 👍

  • @RealMMLVR
    @RealMMLVR 9 років тому +5

    Gracias por tantos videos 😭

  • @migueljoel5768
    @migueljoel5768 4 роки тому

    Sirve con cualquier número sea grande o pequeño?

  • @italorivera8732
    @italorivera8732 8 років тому +1

    explicación de primera !! ; gracias por la ayuda !!

    • @math2me
      @math2me  8 років тому +1

      Muchas gracias por tu comentario, nos da gusto que te haya servido. Saludos :)Te invitamos a ver y compartir el siguiente video: Ec. gral. circunferencia, dado centro y radio - fuera origen ua-cam.com/video/iSTj-oZA1Pk/v-deo.html

  • @milaob3264
    @milaob3264 5 років тому

    De dónde salió el 1 ??

  • @695starkid
    @695starkid 12 років тому +3

    congruencias..buen ejemplo para ser un problema de universidad saludos!

  • @fenixjojofan3646
    @fenixjojofan3646 4 роки тому +1

    esto me sirvio para un examen gracias bro

  • @ulisespro8709
    @ulisespro8709 3 роки тому +2

    Me ayudas para sacar el 2 2020

    • @Problematica.
      @Problematica. 4 місяці тому

      Los exponentes de la forma 2+4k (para k:0,1,2...) terminan en 4. 2002= 2+4(500).
      El último dígito sería 4. Saludos.

  • @melanyt476
    @melanyt476 6 років тому +2

    el residuo de dividir 2017 elevado a la 2016 entre 7 es?

    • @Problematica.
      @Problematica. 4 місяці тому

      2017=1 (mod 7)
      Elevamos miembro a miembro
      2017^2=1^2 (mod 7)
      2017^n=1 (mod 7)
      2017^2016= 1 (mod 7)
      El resto de la división buscada es 1. 😊 Saludos

  • @754frank
    @754frank 12 років тому

    muy bueno!!!!.. gracias eres el mejor profe virtual! :D!..
    mas bn me gustaria que hagas un video de "ECUACIONES EXPONENCIALES" .

  •  12 років тому +1

    La verdad es que en España no dividimos así, ¿Colgaste algún vídeo explicando como dividir así? Es una forma bastante curiosa, me gustaría aprenderla.

  • @luismiguelchambehuanca560
    @luismiguelchambehuanca560 3 роки тому +4

    Muchas gracias, una pregunta qué pasaría si me piden calcular las 2 últimas cifras ???

    • @Problematica.
      @Problematica. 4 місяці тому

      @@luismiguelchambehuanca560 usar congruencia módulo 100 vale decir prestar atención a las 2 últimas cifras. Saludos

  • @matheuscostanascimento
    @matheuscostanascimento 7 років тому +1

    Obrigado. Me ajudou bastante. Saudações de um brasileiro...

    • @alguemqualquer9434
      @alguemqualquer9434 7 років тому +1

      sim muito bom , melhor que a explicação de brasileiros

  • @VigiProc
    @VigiProc 6 років тому +1

    bueeeenísimo! muchas gracias!

  • @larosatv3187
    @larosatv3187 9 років тому +4

    gracias me sirvio muchisimo0

  • @May05-02
    @May05-02 7 років тому +2

    me encanto muchas grasias

  • @minguionbajobraru
    @minguionbajobraru 12 років тому +1

    Con que otros números puede funcionar?

  • @mafe.r5044
    @mafe.r5044 2 роки тому +1

    Hola buen día, hazme un favor aplicó de la misma manera si me dicen que encuentre los últimos 3 dígitos de 3 elevado a 2009, pero me sugieren que para hallarlos todos divida 3 elevado 2009 en 1000.

    • @Problematica.
      @Problematica. 4 місяці тому

      @@mafe.r5044 se tiene que usar congruencia módulo 1000 en nuestro canal tenemos un ejemplo

  • @alesio4288
    @alesio4288 5 років тому +1

    Y si queremos saber los dos ultimos como se hace?

    • @Problematica.
      @Problematica. 4 місяці тому +2

      Se usa congruencia (mod 100). Nos quedamos con las 2 últimas cifras 😊

  • @milagrosduarte2158
    @milagrosduarte2158 6 років тому +2

    disculpa no podrias hacer lo mismo pero usando como numeral 2?

    • @Problematica.
      @Problematica. 4 місяці тому

      2^1=2 (mod 10)
      2^2=4 (mod 10)
      2^3=8 (mod 10)
      2^4=6 (mod 10)
      Este patrón se va repitiendo
      2^8=6 (mod 10)
      2^(4k)=6 (mod 10)
      2^(4k+1)=2 (mod 10)
      2^(4k+2)=4 (mod 10)
      2^(4k+3)=8 (mod 10)
      2^(4k+4)=6 (mod 10)
      Para k que pertenece a los naturales 😊

  • @aroncardozo5092
    @aroncardozo5092 8 років тому +8

    esta genial ... yo si lo entendí :)

  • @valeryalynedquichcabautist3839
    @valeryalynedquichcabautist3839 2 роки тому +1

    Buenas, Sus videos son grandiosos, quería saber cuánto es 3²⁰⁸?

    • @Problematica.
      @Problematica. 4 місяці тому

      Para exponentes múltiplos de 4 termina en 1.

  • @karyz219
    @karyz219 7 років тому

    Y si sale exacto? Tengo 2 ciclos de 4 y 6 ,el número está elevado a 400, si lo divido entre 2 sale 200 ,que más hago?

  • @octaviotastico
    @octaviotastico 7 років тому +13

    No entiendo como hay personas que no entienden, si el tipo explica hasta cuanto da el resultado de multiplicar 3x3!!!!

    • @sabinaixchelgarciamendoza
      @sabinaixchelgarciamendoza 6 років тому +2

      La verdad yo súper entiendo pero hay que ser humildes y entender que no todos tienen el privilegio de aprender a la primera y a veces "ni con manzanitas"

  • @Camxfour
    @Camxfour 8 років тому +6

    esta vacano el truco, solo les falto la demostración y se puede demostrar así, como los que terminan en 1 son múltiplos de 4 y los que terminan en 7 son múltiplos de 4 menos 1, lo que habría que demostrar es que 3^(4n-1) termina en 7 para todo n natural y para n=1 nos da 3^3=27 se cumple, para n=2 nos da 3^7=2187, también se cumple, y suponíendo que 3^(4n-1) termina en 7 es porque 3^(4n-1) es de la forma 10k+7 k natural, ahora seria demostrar que 3^(4n+3) también termina en 7 entonces tendremos:
    3^(4n+3)=3^(4n-1)*3^4=81(10k+7)=810k+567=810k+560+7=10(81k+56)+7=10q+7, es decir se cumple en general, y como 2015 es un numero de la forma 4n-1 entonces 3^2015 termina en 7

  • @JOSGEEK
    @JOSGEEK 12 років тому +5

    ¿Como se divide en España?

  • @ivanarango8527
    @ivanarango8527 8 років тому +5

    excelente para mi examen de matematica discreta : D

  • @danielarivero1914
    @danielarivero1914 7 років тому

    Me gustó mucho. gracias.

    • @math2me
      @math2me  7 років тому +1

      Gracias por tu comentario, que bueno que te haya gustado. Saludos :)Te invitamos a ver y compartir el siguiente video: Integral de una constante ua-cam.com/video/Mmy6zolldfw/v-deo.html

  • @gerardoreyes1738
    @gerardoreyes1738 8 років тому +1

    por que multiplicó todo por 3?

    • @italorivera8732
      @italorivera8732 8 років тому

      Gerardo Reyes por que toma referencia a la base que en este caso es 3 ; si la base fuera 5 entonces lo hubiera multiplicado todo por 5

    • @manuelolvera3859
      @manuelolvera3859 6 років тому

      Ola

  • @camgarcia6448
    @camgarcia6448 7 років тому

    no entendi, y si 2 tambien es multiplo de 4?

  • @pelotaconconsejos8714
    @pelotaconconsejos8714 6 років тому +1

    Cual es el ultimo digito distinto de 0 del numero x=2^18×3^2×5^16

  • @ritamabelrodriguezsandoval4881
    @ritamabelrodriguezsandoval4881 3 роки тому +1

    Y como sería para el 6^100

    • @Problematica.
      @Problematica. 4 місяці тому

      Termina en 6. Los restos 6^n siempre son 6.

  • @aaronarellano9822
    @aaronarellano9822 5 років тому +1

    Y cual es el resultado de la suma de (2^2015)(5^2012) me gustaría que me allí darás a resolver esa duda

    • @math2me
      @math2me  5 років тому

      Eso es una multiplicación, pero si quieres el resultado como tal pues sería un número excesivamente grande.

    • @aaronarellano9822
      @aaronarellano9822 5 років тому

      Me pidieron sumar el resultado de esos dos productos el resultado es 8 pero no sé bien cómo lo obtuvieron

  • @erickosorio6842
    @erickosorio6842 4 роки тому

    y como hago para sacar el resultado de un numero elevado a esa cantidad

    • @math2me
      @math2me  4 роки тому

      puede ser con una calculadora o multiplicando la base tantas veces como el valor del exponente sea. Saludos.

    • @erickosorio6842
      @erickosorio6842 4 роки тому

      @@math2me o sea que no hay una técnica? Me pedían 2^2019 y luego dividir entre 7 así que resolví igual que tú o sea con tu procedimiento el 2^2019 que me dió que el dígito de la unidad es 8 y luego 8 lo dividí por 7 y me dió 1 de residuo y pues salió correcto.

  • @The_Turbo_Wolf
    @The_Turbo_Wolf 4 роки тому +2

    si me piden la suma de los 3 ultimos digitos de 3^2008?

    • @Problematica.
      @Problematica. 4 місяці тому

      Se puede demostrar que 3^10 termina en 49.
      Por lo tanto 49^10 termina en 001.
      3^100 termina en 001
      (3^100 )^(20) termina en 001
      3^8 termina en 561
      Multiplicamos miembro a miembro 3^2008 termina en 561.

    • @Problematica.
      @Problematica. 4 місяці тому

      5+6+1=12. Saludos!

  • @jahirglz4578
    @jahirglz4578 9 років тому +1

    Y si quieres hallar los últimos dos dígitos?

  • @nahuelvirzelli4872
    @nahuelvirzelli4872 4 роки тому

    Ayuda tengo esta cuenta con la siguiente consigna:
    "Escribir cada potencia como productos reiterados y luego completar con el exponente que corresponda"
    (-3)^8:(-3)^7=__________ =(-3)------
    ¿Que hago? No entendi la consigna jaaj
    Se que tengo que sumar las dos potencias (8+7 = 15) y ese 15 ponerlo en "-----"
    ¿Pero en la parte del medio "_________" que tengo que hacer?

    • @math2me
      @math2me  4 роки тому

      Yo diría que tienes que hacer:
      (-3)^8:(-3)^7= (-3)(-3)(-3)(-3)(-3)(-3)(-3)(-3)/(-3)(-3)(-3)(-3)(-3)(-3)(-3) = (-3)^8-7 = (-3)^1 = -3

  • @Xxlaican23xX
    @Xxlaican23xX 8 років тому

    y cual es el resultado de 3 a la potencia 2015

    • @adrianhdz138
      @adrianhdz138 7 років тому +1

      Paloma Uchiha 25080042038941917740411277432754132213088458429396188569550624575886438840272416859223035247846611847480582801906573832261557609949113137160880110545320823868015605561059734179067886156779972708170023081656637600917049338475077735248921918369733736550344783649014160417866960257394320958565745970092212392005213434725479822823331467674604603001168061074547089611683831723181549425278556452027927682546875792123553601748615018308876920208561236396310762747679808891993651677273079473187612939529677662981266857850195462245255756158937013662458483991432324212088303514655945434337109419608030024993804005345428780464116161872379197547194554446869571137923792888611424813173141044166493191533766443432382045113792054272235269725848499042295721995324006626887514786000282859279760690335971464362806410760530870111130260825895995590699058102785861345471716113823267946589867300516668038560882097660321396298082572504338649046350203196748508472678403942258671303428907

    • @manuelolvera3859
      @manuelolvera3859 6 років тому

      Ola😱😱😱😷

  • @Problematica.
    @Problematica. 4 місяці тому +1

    (3^(10))^(200)*3^(10)*3(5)
    Multiplicamos restos
    ((9)^(2))^100*(9)*(3)=(1)*7=7

  • @pabloespinoza8586
    @pabloespinoza8586 4 роки тому +2

    Cuál sería el último dígito de 3^1001? 🙏🏻

    • @Problematica.
      @Problematica. 4 місяці тому

      Multiplicamos los restos 3^10 termina en 9.
      (((3^10)^2)^50)*3
      1*3=3.
      Termina en 3

  • @rafatejera329
    @rafatejera329 6 років тому

    2:39 se puede?

  • @SAIBERmovie
    @SAIBERmovie 12 років тому +1

    con razon jamas he oido hablar de eso en la escula

  • @platasfarscape9233
    @platasfarscape9233 7 років тому +1

    Hola, disculpa una pregunta, en mi examen sorpresa había una pregunta que decía:
    Ordena de menor a mayor las siguientes cantidades
    a) 2^300
    b)3^400
    c)5^200
    d)4^200
    Me podrías decir cómo se resuelve el problema? por favor. Gracias y me han ayudado tus videos en otras tareas

  • @luisibrosgd
    @luisibrosgd 4 роки тому

    Gracias!

  • @matybaltico8195
    @matybaltico8195 4 роки тому +1

    2:39 ¨Asi que se puede anal¨ yo solo venia a aprender.

  • @nicodacosta2940
    @nicodacosta2940 6 років тому +1

    Gente isto é confuso.. ótima explicação, Parabéns. Tenho prova amanhã e ainda tenho que aprender a fazer isso

  • @lerashi_2468
    @lerashi_2468 4 роки тому

    Muy buena la explicación, quiero ayuda para 11^2020

    • @math2me
      @math2me  4 роки тому

      Yo te recomiendo descomponer el exponente como la suma de 1000+1000+10+10 y usar leyes de los exponentes.

  • @joaquinmartinez5095
    @joaquinmartinez5095 8 років тому +16

    no entendi una mierda pero muy bueno!!!!

  • @SAIBERmovie
    @SAIBERmovie 12 років тому +1

    no entendi ajjjaja ,, mmmm eso como en que grado de esttudios se usa

  • @fabrizio8985
    @fabrizio8985 Рік тому

    el residuo de 3^2014 no es 2

  • @mapugame4266
    @mapugame4266 6 років тому +2

    SOLO VINE A COMPROBAR SI MI ARITMÉTICA MODULAR NO ME FALLA :v

    • @Kim-cd1ko
      @Kim-cd1ko 6 років тому

      Mapu Game Este men :v

  • @luisibrosgd
    @luisibrosgd 4 роки тому +1

    2:40 xD

  • @victoriatorres1903
    @victoriatorres1903 7 років тому

    me podria ayudar en que cifra termina 57 elevado a la 48 porfaaa

    • @math2me
      @math2me  7 років тому

      Intenta seguir los pasos del video

  • @mayracalderon5282
    @mayracalderon5282 3 роки тому

    me ayudo a ayudar a mi novio en su tarea

  • @kittty_1631
    @kittty_1631 8 років тому +1

    no entendí

  • @estefaniegissellegonzalezf1247
    @estefaniegissellegonzalezf1247 7 років тому

    ayúdenme por favor necesito saber ¿Cuál es la mitad de 4 elevado al 2014? porfavor es para una olimpiada.

    • @vinux8274
      @vinux8274 7 років тому

      Estefanie Gisselle Gonzalez Fuentes Olimpiada? Que madres?

    • @Tomaplen
      @Tomaplen 7 років тому

      2^4027

    • @killtroman
      @killtroman 7 років тому

      Tomas Molina tiene razón.

  • @kakcadt7464
    @kakcadt7464 6 років тому

    No entendí nada de q está haciendo

  • @nosenose5807
    @nosenose5807 4 роки тому +1

    Como hallar el último dígito de mi like por favor !!!!!

  • @jessicalorenzomatos8556
    @jessicalorenzomatos8556 7 років тому +5

    q chévere yo si entendí :v.. pero si me piden todo el resultado?? como la saco xD

    • @math2me
      @math2me  7 років тому

      Hola amig@, con el fin de contestarte adecuadamente ¿podrías replantear tu pregunta?

    • @styleolvera8677
      @styleolvera8677 7 років тому

      math2me por ejemplo cual es el resultado de 15 a la potencia de 2018

    • @klausmendoza3166
      @klausmendoza3166 6 років тому

      En la vida te van a pedir eso -.-

    • @juant.s9272
      @juant.s9272 6 років тому +1

      para hacerlo tendrias que ayudarte con una super calculadora... osea si ya 3 a la 10 ya es un numero grande, imaginate a la 20, 100, .... incluso la calculadora no lo puede dar, SERIA UN NUMERO SUPER LARGO CASI INFINITO!

    • @braisfernandez5687
      @braisfernandez5687 6 років тому

      @@juant.s9272 ¿A que te refieres con "casi infinito"? Creo que estás mezclando conceptos

  • @saullopez9369
    @saullopez9369 9 років тому +3

    que lío xd

  • @JOSGEEK
    @JOSGEEK 12 років тому

    ¿Cual es el objetivo del video?

  • @catrachabanegas3942
    @catrachabanegas3942 7 років тому +1

    thank

  • @airthonlferiamercado9957
    @airthonlferiamercado9957 Рік тому

    Bueno el video y la inferencia pero la respuesta es equivacada.

  • @lengroup234_k_games8
    @lengroup234_k_games8 6 років тому

    😱😱😱😱😱

  • @coderjp
    @coderjp 12 років тому +2

    mUY bueno (Y)

  • @anibalsanchez7207
    @anibalsanchez7207 3 роки тому +1

    Que horrible explica, hay mejores y más simples

  • @eyderavila971
    @eyderavila971 4 роки тому

    bueno para los niños

  • @anaromero8631
    @anaromero8631 6 років тому

    Para mi es mas fácil como módulos

  • @cristianjgal
    @cristianjgal 5 років тому

    Un tree!

    • @math2me
      @math2me  5 років тому

      ¿Un árbol?, ¿en dónde?

  • @RuedasAndinasEc
    @RuedasAndinasEc 6 років тому

    vales harta tu clase me ah hecho perder el tiempo explicas lo mismo y lo mismo y no avanzas ni en los conceptos ni en el ejercicio dedicate a dar clases de lenguaje

  • @sergioalfredo2735
    @sergioalfredo2735 6 років тому

    Ac c c c

  • @juliocesar-eo1sq
    @juliocesar-eo1sq 6 років тому

    Fácil

  • @sergioalfredo2735
    @sergioalfredo2735 6 років тому

    C c