Dirac's solution was for enegry states, where value was represneted as negative values, but sometimes complex numbers really mean your solution is actually wrong.
Mathematics similar to the one of our other creations : civil law. Every thing we do needs to abide with it. But sometimes we can cleverly fool them to do illegal things & to create -( horrible) new things. (Sometimes they may be useful like complex numbers.) (-1/12) is the origin of 26 dimensions of the String Theory. Then no wonder about the fate of the String Theory. Real meaning & the reason for this (-1/12) can be easily shown: Usual formula for the Arithmetic series is S= N(N+1)/2 this doesn't define between 0 ~ (-1). If you integrate the formula for N=-1 & N=0 you have it (-1/12). I have posted 3 videos related to this bizarre number.
Here are my naive observations: 1) Ramanjun's method brings out the "3S' as a difference equation after eliminating huge portion of real numbers, so it actually works opposite to your diagrams shown at 20.00. The side that had exists at the infinitely far away now has come to within our finite boundaries. Besides additions, deductions, ×,÷.. with the infinity is a down right mathematical violation. Consider this series: S= 1+2+4+8+16+.... Then 2S=2+4+8+16 +32+... But also S-1= 2+4+8+16.... Means 2S=S-1 ==>S= -1 ????? These are tricky Mathematics because of the violation of basic rules.
@@jackreev952 I was aware it. That's the problem when we consider infinite terms - we don't know the value of the last one (-which is it ' infinity + 1OR - 1? ) we assumed it vanished, then only we have that nonsense: 2S=S -1 or any other nonsense. That's why these simple logic are mathematical rules violations. Reiman - Zeta, Beta, Gamma.....are Transendental/ Analytical functions not so simple & involved Complex logarithmic functions & Contour integrals...etc. So with such extraordinary Mathematics can generate out of ordinary results.☆☆☆ Rieman Hypothesis & Conjecture related to the "REIMAN -ZETA Function & prime numbers still under unsolvable problems. PS: ☆☆☆ whatever the reality.
@@lakshithamaduranga4348itim thani sankethyk ay danne bari,dan api wargaja sameekarana wisadanne ethakota x welata uththra dekak enne samahrk welawata eka uththrayk valid nowenna puluwn eth samahrk welawata dekama valid wena welawal thiyenawa x kiyala api artha dakwa ganne de anuwa
ස්තුතියි සර්. Albert Einstein, "as far as the laws of mathematics refer to reality, they are not certain; and as far as they are certain, they do not refer to reality." මෙම කරුන නිසා මට හිතෙන්නෙ ගණිතය පදනම් වෙලා තියන රීති සමුදායෙන් බොහොමයකට අපේක්ෂිතය ඉටුකිරීමට (යතාර්තයට සමපාත වීමට) තරම් ශක්‍යතාවයක් නැහැ කියල.
@@anuradhawickckramaarachchi1727 Although the statement not attributes to the Einstein it's a great truth. Mathematics just the language for Nature's communication with us. Mathematical structures are just models invented by oridinary humans upon their limited observations of complex phenomena in Nature. Hence all the laws of science are liable to the change whatsoever the precise mathematical exactness it process. For instance ideal gas law: pV=nRT ( Boyle , Charles, Gay - Lussac, Avogadro - 1662, 1787, 1808, 1811 ) was modified by Van Der Waals ( 1873).
Ruchira, Super explanation, it's funny and enlightening. I love the humility in your face that gives the listener an affectionate commitment to create understanding, something not so common among many of us. It's for every teacher to emulate, how complex the world can be made accessible to all alike. I am a teacher myself, and I teach mathematics to social science undergraduates. Your video gave me informal insights as to how we could bridge the gap in understanding mathematics among different social groups. Especially, those who never had exposure to the logic of Maths need a different approach to teaching. You just did it. Fantastic.
There's a very special function- continuously increasing called Exponential function in which its increment at X=a is equal to the value of e^a. Growth rate of most of the things in Nature has a close resemblance to the e^x. At X=1 e^× = 2.71...
Students of mathematics please note that the sum of all natural numbers is divergent not -1/12. Dr. Ruchira , I think it's better if you teach the general public about topics like set theory, logic , calculus and etc. Ramanujan summation is not for the general public. Your channel is very thought provoking . But please do not state things that might confuse the advanced level students.
@@grm3243 different ideas does not mean you can violate the principles of mathematics. When you study Euclidean geometry you stick to the parallel postulate, but in other types of geometry we can deviate from it. So no one can take an idea from one field of mathematics and generalize it to everyother field.
Great! Very very Clever Mathematical manipulations of real world mathematical formulations might yield seemingly acceptable results yet my opinion is that we can't expect they should always represent the Reality. No wonder the present day state of the String Theory - after more than 30yrs its creators & adherents are still struggling with any possible realistic results, at least any theoretical deduction that would conform with the established physical theory, as far as I know, ( Iam not an expert here) let alone any experimental evidence. Mathematical artifacts are real, they exist, we have to be careful about inconsistencies in deductive thinking as well. (During the development of QFT the same infinity divergences mathematically harnessed & got the results that tally with the real physics.) Anyway thanks a lot Mr.Ruchira for all the efforts in making this video.
Further more about my remark on String Theory: the origin of the bizarre 26 Dimensions of the String Theory (or later reduced 10 Dimensions of Super String theory) directly related to the equally bizarre [-1/12]. In a equation 1= [(d-2)/2][ -1/12] ==>(d-2)=24 Then d=26!!!! That's why I said that there is 'no wonder' about the fate of the String Theory. Became hopeless & may be reduced to a less sophisticated one in the future. In deriving [-1/12] from Zeta function it's just a substitution of the variable to (-) to convert the harmonic series to a integer series - itself seems to be trivial result that need not to be absolutely sensible result.
Richard Fenman has said not to take the string theory seriously. This I read in the book Fenman's Rainbow written by the renowned physicist Leaonard Mladenov. However, this theory is a good contender in the quest of the Grand Unified Equation . Gravity is the fly in the ointment.
@@samithdilankaamarasena5572 The sum of this series is not well-defined in the usual sense because its partial sums oscillate between 0 and 1. However, in certain contexts, such as in physics or in certain areas of mathematics, this series can be assigned a value using techniques like Cesàro summation or Ramanujan summation. According to Cesàro summation, the sum of the Grandi series is 1/2. This method averages the partial sums of the series. However, it's important to note that assigning a value to the Grandi series is somewhat arbitrary and depends on the context in which it is being used. In many mathematical contexts, the series is simply considered divergent and has no sum.
මම මේ ගණිත කර්මයෙන් විශ්මයට පත්වුනේ නැහැ. එහෙම වෙන්ඩ තරම් මගෙ ගණිත දැණුම මදි. මම විශ්මයට පත්වුනේ, මේ තරම් සංකීර්ණ ගණිතකර්ම මතක තබාගෙන සාමාන්‍ය දැණුමක් තියෙන් කෙනෙකුට උනත් මෙච්චර සරලව පැහැදිලිව තේරුම් කරන්ඩ පුළුවන් මිනිස්සු මේ ලෝකෙ ඉන්න එක ගැන, විශේෂයෙන්ම ලංකාවෙ. ඔබතුමාට තෙරුවන් සරණයි!
හරි😊
Waradi nirvachanayak. E ilakkam wala ekathuwa -1/12 wenne naha ita wadaa tikak kudaa ilakkamak eken adu kare nathnam.
😢
@@smlanka4u කොහොමද එහෙනම් practically ගත්තාම තක්කෙටම හරියන්නෙ... ඔයා ශ්‍රේනි ඉගෙනගෙන එන්න මුලින්ම.. ඊට පස්සෙ තර්ක කරමු..
@@sakuntharanaweera2457, Ananthata seemawak daana eka niwaradi ganithaya nemei. Samahara ganith upakrama sathya wahanawa. Hariyata mole pavichchi karannath igenagaththe nathnam anda bakthiya nisaa rawatenna puluwan.
The Man Who Knew The Infinity රාමානුජන් ගේ ෆිල්ම් එක බල්න්න සුපිරි කතාවක්
අනිවාර්යයෙන්ම
මම Rtd Army Officer කෙනෙක් මට එපාම කරපු ව්ශය ගණිතය.හැම.විශකටම.ලකුනු.90 වැඩිය ගත්තා.හැබැයි ගනන් වලට 30/40 ගණිතය අපෙ ගොඩාක් එපා කරේ 9වසරේ ඉදන් අපිට.උගන්නපු දාබරේ සර් කායන.පිස්සා .උදේ.පන්තියට ආපු.ගමන්.පිස්සෙක් වගේ.ගහනවා එපාම.වෙලා එ පිරියඩි දෙක.ස්පොර්ටි හො කැඩෙටි උඩ දාලා මගහරිනවා .. මාරම ගැහිල්ලක් ..පොරගේ.ගෙදර ප්‍රශ්න යැව්වෙ.අපෙ පිටින් අදටත් මතක්.වෙද්දිත් .වෛරයක් තියෙන්නේ. හැම.විශයක්ම ඉහලින්ම.පාස් වුනත්.ගනන්.වලට. s ගුරැවරැ වෙන්න.ඔනේ මේ.වගේ.සුන්දර මිනිස්සු හිනාව.දැක්කත්.ඇති❤❤❤❤❤
❤
Space එක වෙනුවට full stop දාන්න එපා.ඒ maths නෙවෙයි සිංහල 🙂
අදරණීයම වචන තුන “ මම සාමාන්‍ය කෙනෙක්” 😮❤❤❤
@@ShehanB-hd4lp hari ban ela.
@@ShehanB-hd4lp😂 උගත් නෑ නේ
@@ShehanB-hd4lp hari ban ela (2)
@@ShehanB-hd4lpමිනිස්සුන්ට ඔය වගෙ දෙයාකාරයකට හිතන්න පුළුවන්..අපි කාගෙවත් සැබෑ අරමුණ දන්නෙ නැහැ..ඒත් මම කියන්නෙ කවුරු උනත්..නරක පුද්ගලයෙක් උනත් එයාගෙ පොඩි හරි හොද පැත්තක් තියෙ නන් ඒක අගයන්න...
@@ShehanB-hd4lpමෙය කාලය වැය කරලා content එකක් හදලා research කරලා video එකක් දානවනම ඒකට එයාටත් මොනාහරි දෙයක් ලැබෙන්න ඕනනේ ගොසිප් channel එකක් කුණු video එකක් බලලා උන්ට හම්බ කරලා දෙනවට වඩා මෙකේන් අපිටත් දැණුමක් ලැබෙන ගමන් අපි නිසා මෙයා කීයාක්හරි හොයගත්තා කියලා මොනාද වෙන්නේ ඔයාට අවුල් වගේනම මේ video බලන්න එපා gossip video එකක් බලලා පාඩුවේ ඉන්න
ඉතාම ආකර්ෂණීය කතා විලාසයක් ❤ සැබවින්ම අරුත්බර විශිෂ්ට UA-cam නාලිකාවක් 🔥
මහා සැපක් හොයාගෙන සැපය පස්සේ දුවන එක දිහා පොඩ්ඩක් හැරිලා බලන්න හිතෙන ඔප්පු කිරීමක්. ස්තුතියි සර්
Normally I do not comment on others comments, but this is too nice to ignore ❤
Ethakota uge siyalu sepa wala sum eka -1/12. Poddak hithanna ona maha loku deyak
video eka baluwe nadda@@arunaliyanage1974
ශ්‍රී නිවාස රාමනුජන් එයාට තිබ්බු ගනිතමය අන්තර්ඥානයනම් පට්ටයි❤ඕනම වර්ගමුලයක් හිතින් හදල කියන්න පුලුවන් ඩයල් එකක්🎉
උදේ පාන්දරම ලැබුණු සුපිරි තෑග්ගක්❤
@@ShehanB-hd4lpඅඩො youtube එක් තියන මෙවගෙ හොද video එකක් බැලුව කියල නරකක් වෙන්නෑ ගොබ්බයෝ😂😂
මෙය බොහොම රසවත් තැනක් ශුද්ධ ගණිතයේ අපි අත්විදපු. මේ ගණිත සන්කල්ප පිලිබඳ සමහර අදහස් රාමනූජන් හට සිහිනෙන් පවා ඉගි ලැබී ඇති බව සදහන් වේ.
දැන නොගෙන මිය යන්න තිබුන ඔබ කරන මේ වැඩසටහන නොතිබුණා නම්. ස්තූතියි ඔබට.
@@ShehanB-hd4lp Aduma tharame Advanced level walatawath mathematics karala thiyenawada mi harako 😂
Hmthnm renn ep pgo😂
@@ShehanB-hd4lp
Komth hamom kohen hrii igen gtt deyk thm anith ayt kiynne , blnn bri nm mada nogahaa plyn 😂
මේකෙ ඇත්තටම ගණිතය වැරදියි.මෙතුමාට ගරු කළත් වැදගත් ගණිත නියමයක් මේකෙ නොසලකා ඇරල තියෙනවා.ඔබට ගණිතය ගැන දැනුමක් තියෙනව නම් මට ඒක පහදල දෙන්න පුලුවන්.
@@lakshithamaduranga4348 mata poddak eka pahadili karanna puluwanda?
❤කියන්න වචන නෑ Sir.. මේක හරිම ලස්සනට කියලා දුන්නා sir නම්..❤❤ලංකාවෙ මිනිස්සු ගණිතයට මෙච්චර ආසයි කියලා මම දැනන් හිටියෙ නෑ.. comments දැක්කම මම දැක්කා ඒ දේ.. හරිම සතුටුයි සර්..❤
The man who Knew Infinity - Srinivasa Ramanujan
ගණිතය විෂය ධාරාව ඇතුළෙ තියෙන ජීවය වෙන කිසිම විෂය ධාරාවක නැති තරම් සර් .. ඉතාම වටින පැහැදිලි කිරීමක් ,ඔබ තුමාට දීර්ඝායුෂ ..
13:26 😂 හොදට හිනා උනා... අතිවිශිෂ්ඨයි!!! මේ වීඩියෝවට ස්තූතියි. තව විදියකට කිව්වොත් අනන්තයත් අනිච්චයි!!!
මට හිතෙන විදිහට Analytic continuation වල වැදගත්කම පේන තව තැනක් තමයි Antimatter සොයාගැනීම. Quadratic equation solve කරද්දී (-b+-√b^2-4ac)/2a වල එක අගයක් අපි ගොඩක් වෙලාවට කිසි තේරුමක් නෑ කියලා අයින් කරනවා. ඒත් එකෙන් තමයි මුලින්ම antimatter කියලා දෙයක් තියෙන්න පුළුවන් කියන අදහස ආවේ 🥳
@AnushkaChathuranga-cw7tc 🥲 paul Dirac, electron behavior එක ගැන කරපු ගණිතමය පරීක්ෂණය ගැන හොයලා බලන්න🥲
මේකෙදි අපි නොදැනුවත්වම ඍන අනංතයත් ටච් වෙනව නේද. මට තේරෙන විදිහට ධන අනංතයයි ඍන අනංතයයි අතර සම්ප්‍රයුක්ත එකතුවක් වගේ දෙයක් නේද මෙතන වෙන්නෙ. (n = -1/2 දි , - 1/12 ක අගයක් එන ඍතයක් වගේ දෙයක් නේද මේක? ). ( I don' t know much more)
Dirac's solution was for enegry states, where value was represneted as negative values, but sometimes complex numbers really mean your solution is actually wrong.
හැමදාමත් වගේ ඉන්න තැනින් ඔබ්බට හිතන්න දෙයක් thanks you sir thats a great content ❤
සර්ට හොදට කට්ටියට කියල දෙන්න පුලුවන් කියන ගොඩක් දේවල් හොදට තේරෙනව
මෙ වගෙ විඩීයො ප්ලෙලිස්ට් එකක් කරන්නකො සර්. මරු මෙ වගෙ දෙවල්. ආසා හිතෙනවා ගනිතය ඉගන ගන්න
ඔව් මටත් ආස හිතුන❤🔥
බොරු මිත්‍යා කතන්දර නැති තාර්කික විග්‍රහයක් මේ ගැන කරපු එකට මුලින් ම රුචිර සර්ට ගොඩක් ස්තූතියි.
මේ statement එක මම මුලින් ම දකින්නෙ A/L ඉවරවෙලා ඉන්නකොට මීට අවුරුදු 2 කට විතර කලින්. විශ්වාස කරන්න ම බැරි වුනා. මම උත්සාහ කරේ කොහොම හරි මේක වැරදියි කියල ඔප්පු කරන්න. ඒත් බැරි වුණා. භාග සංඛ්‍යාවක් දකින්නවත් නැති " ධන " නිඛිල වල එකතුව " ඍණ භාග " සංඛ්‍යාවකට පරිවර්තනය වෙන තැනක්. ඒ නිසා මේක හරිම ලස්සන සාධනයක්. විශ්ව විද්‍යාලයේ ගණිතය ඉගෙනගනිද්දි මේ වගේ තවත් අමුතු දේවල් හම්බෙන්න ගත්තා. Yet this is still one of my favorites in mathematics ❤.
Mathematics similar to the one of our other creations : civil law. Every thing we do needs to abide with it. But sometimes we can cleverly fool them to do illegal things & to create -( horrible) new things. (Sometimes they may be useful like complex numbers.)
(-1/12) is the origin of 26 dimensions of the String Theory.
Then no wonder about the fate of the String Theory.
Real meaning & the reason for this (-1/12) can be easily shown:
Usual formula for the Arithmetic series is S= N(N+1)/2 this doesn't define between 0 ~ (-1). If you integrate the formula for N=-1 & N=0 you have it (-1/12). I have posted 3 videos related to this bizarre number.
මේක වැරදියි තමයි.1-1+1..=divergent series එකක්(හරි උත්තරයක් නෑ). ඒකට නිසා ඒක S කියල තනි සංකේතයක් උපකල්පනය කිරීම සම්පූර්ණයෙන්ම වැරදියි මොකද S ට මෙතන අගයන් දෙකක් එන්න පුලුවන් 1 හෝ 0.එහෙනම් ඒකට තනි සංකේතයක් යෙදීම ගණිතමය ලෙස වැරදියි
1+1=1 යන්න ඔප්පු කිරීම ( එක යන්න පූර්ණව ඇති විසිරෙන ඩ්‍රව්‍යකි ,එයට සමාන කොටසක් එකතු වුනාම ,එකයි ,) යොදාගත් සන්කල්පය අනුව,ඒවගේ තමයි ඔය අනන්තය , පරිමිත දෙවල් වලින් අනන්තය සෙවිම,
මන් A/L වලට maths කරන කෙනෙක්. මන් maths කරන්න ආවෙම රුචිර සරුයි රාමුවේ රන්දික සරුයි මේකේ ලස්ස්සන පෙන්නුව නිසා. අවාසනාවකට ගුරුවරු මේ විශයේ ලස්සන පෙන්නන්නේ නෑ 😢
මේ වීඩීයෝ එක හරියට බලන්න. රුචිර සර් මේ වීඩියෝ එක කරන්නෙ ස්වයං අධ්‍යනයකදි දැකපු දෙයක් හින්ද. ගණිතය විද්‍යාවෙ සුන්දරත්වය දකින්න ඕන නම් ඒ ගැන අළුත් දැනුම හොයන එක තමන් විසින් කළ යුත්තක්. ඒ වැරැද්ද ගුරුවරයා මත පටවන එක AL සිසුවෙක්ට සුදුසු නෑ.
Solage class yanna
රුචිර ස එක්ක සන්සන්දනය කරන්නවත් පුලුවන්ද අනිත් පොර
maths walata asa nam taniyama study karanna. A/L walin maths gana manin na yanna epa. Maths kiyanne loku wapasariyaka pathirunu wishayak.
මේ video එකේ ගණිතය වැරදියි.1-1+1..=divergence series එකක්(හරි උත්තරයක් නෑ). ඒක නිසා ඒක S කියල සංකේතයක් උපකල්පනය කිරීම සම්පූර්ණයෙන්ම වැරදියි මොකද S ට මෙතන අගයන් දෙකක් එන්න පුලුවන් 1 හෝ 0.එහෙනම් ඒකට තනි සංකේතයක් යෙදීම ගණිතමය ලෙස වැරදියි.
හැමදාම මෙන් අදත් සහෘද ප්‍රසන්න හඬින් රසවත් ලෙස ඉදිරිපත් කිරීම. Thank you
මේ වගේම ගණිතය සම්බන්ධ වීඩියෝස් තව ඕනේ.
මම ලොකු දැනුමක් තියෙන කෙනෙක් නෙවෙයි ඒත් මට හිතෙනවා මේක අසාධාරණ ගණිත ක්‍රමයක් කියලා ...
ගලා යන සංඛ්‍යා රටාවක බේදීමක හෝ ගුණකිරීම හැර එකතුව හෝ අඩු කිරීම කරන්න බෑ.අන්ත දෙකක් නෑ ඒවාට.
කාලයේ ගලායෑමත් මේ වගේ
ප්‍රවේගයේ වැඩි වීම ත්වරණය , ත්වරණයේ වැඩිවීම " " , " " වැඩිවීම වෙනත් මානයක පාර පෙන්නනවා කියලා මන් හිතනවා
මේකෙ ගණිතය වැරදියි.මෙතුමාට ගරු කළත් වැදගත් ගණිත නියමයක් මේකෙ නොසලකා ඇරල තියෙනවා.ඔබට ගණිතය ගැන දැනුමක් තියෙනව නම් මට ඒක පහදල දෙන්න පුලුවන්.
@@lakshithamaduranga4348pahadala dennako karunakarala
@@lakshithamaduranga4348obathumath iita ihatha comment ekath niveradi bava matath hithenava
@@lakshithamaduranga4348 kiynnko
ඔබතුමාගෙ නිහතමානිබව මෙයිනුත් ඔප්පු කලා.විශ්වීය දැනුම සොයායන විද්‍යාඥයො බොහොමයකට නොතේරෙන කරුණක් ගණිතයෙන් ඔප්පුකර තිබීම සතුටක්.අපි මොනතරම් එකතුකර ගන්න හැදුවත් -1/12කට වඩා එකතුකර ගන්න බැරි බව මිනිස්සු හැමෝම තේරුම් ගත්තනම් මේ ලෝකෙ මොනතරම් සුන්දර වේවිද?
මේ සංකල්ප ආයේ මතක් කලාට ස්තූති. ❤
ඒකනම් පිස්සුවක්....දිගටම මේවගේ වීඩියෝ කරමු සර්.
❤❤ මේ වීඩියෝ එක එනකල් බලන් හිටියේ
8:11 උඩ තියන ශ්‍රේණියේ එකේ ඉලක්කම් 9ක් තියෙනවා...ඒ නිසා (+)(-) විදියට 1 ඉලක්කම් 8ක් කැපිලා +1 ක් ඉතුරු වෙනවා....
ඒ උනාට පහල තියන ශ්‍රේණියේ 1ඉලක්කම් තියෙන්නෙ අටයි..එහෙම වුනාම හැම 1 ඉලක්කමක්ම සුළු වෙලා 0 උත්තරේ වෙනවනේ...
දෙවනි සුළු කිරීමට ඒ ශ්‍රේණියේ ඊට ඉස්සරහින් තියෙන +1 සම්බන්ධ කරලා සුළු කලාම පලවෙනි ශ්‍රේණියයි දෙවනි ශ්‍රේණියයි සමානයි..එහ්ම වුනාම උත්තර දෙකත් සමානයි...
සුළු කරන්න තෝරගත්ත පියවර අනුව ලැබෙන උත්තරේ වෙනසක් වෙන්නෙ නෑ නේද...?
එහෙම වුනාම sg=1 හෝ sg=0 කියලා නිශ්චිතවම කියන්න බෑනේද...?
මම තේරුම් ගත්ත විදියේ මොකක් හරි වැරැද්දක් තියෙනවද?
තියෙනවනම් කවුරුහරි ඒක පොඩ්ඩක් පැහැදිලි කරන්නකො please...👀
මම මේ රාමුජන් ගේ චිත්‍ර පටයත් බැලුව මටත් දැනගන්න අවශ්‍ය වුන මේ ගණිත ගැටලුව දැනගැනීමට ඔබට බොහොමයක් ඉස්තුති
මේ video එකේ ගණිතය වැරදියි.1-1+1..=divergence series එකක්(හරි උත්තරයක් නෑ). ඒක නිසා ඒක S කියල සංකේතයක් උපකල්පනය කිරීම සම්පූර්ණයෙන්ම වැරදියි මොකද S ට මෙතන අගයන් දෙකක් එන්න පුලුවන් 1 හෝ 0.එහෙනම් ඒකට තනි සංකේතයක් යෙදීම ගණිතමය ලෙස වැරදියි.
නියමයි සර් එ පැහැදිලි කිරීම 😊
සර් සර්ගේ තර්ක මරු.... ඒ ගන්න උදාහරණ මරු සර් බොහෝම ස්තූතියි.❤
ලස්සනට පැහැදිලි කරා.
Thank you.
මේකෙ ඇත්තටම ගණිතය වැරදියි.මෙතුමාට ගරු කළත් වැදගත් ගණිත නියමයක් මේකෙ නොසලකා ඇරල තියෙනවා.ඔබට ගණිතය ගැන දැනුමක් තියෙනව නම් මට ඒක පහදල දෙන්න පුලුවන්.
Here are my naive observations: 1) Ramanjun's method brings out the "3S' as a difference equation after eliminating huge portion of real numbers, so it actually works opposite to your diagrams shown at 20.00. The side that had exists at the infinitely far away now has come to within our finite boundaries.
Besides additions, deductions, ×,÷.. with the infinity is a down right mathematical violation.
Consider this series:
S= 1+2+4+8+16+....
Then 2S=2+4+8+16 +32+...
But also S-1= 2+4+8+16....
Means 2S=S-1 ==>S= -1 ?????
These are tricky Mathematics because of the violation of basic rules.
This comment will make me explore more about this, Thanks for that❤
මටත් හිතුන😢
මේකයි සීන් එක. දැං හිතන්න ඔයාගෙ ශ්‍රේණිවල පද අනන්තයක් නෑ කියල. පද 10යි තියෙන්නෙ කියල ගමු. එතකොට S ශ්‍රේණියේ අන්තිම පදයේ අගය කීයද? 512. 2S ශ්‍රේණියෙත් පද 10යි... අන්තිම පදයෙ අගය 1024යි. මොකද ඒකෙ ඔක්කොම ඩබල් වෙලා.
දැං S වලිං 1ක් අඩුකරත් තාම ඒකෙ අන්තිම අගය 512යි. හැබැයි 2S වල තාම, S ගෙ තිබ්බ පද ටිකත් තියෙනෝ, ඒ මදිමට 1024ත් තියෙනෝ. ඒ නිසා මෙතන S -1 = 2S වෙන්නෙ නෑ.
දැං ඔයාගෙ විදියට පද අනන්තයයි කියල ගමු. (ඉතුරු ටික මටත් කියන්න තේරෙන්නෑ. ඒක ඔයාල කැමැති විදිහකට හිතාගන්න😒)
@@jackreev952 I was aware it. That's the problem when we consider infinite terms - we don't know the value of the last one (-which is it ' infinity + 1OR - 1? ) we assumed it vanished, then only we have that nonsense: 2S=S -1 or any other nonsense. That's why these simple logic are mathematical rules violations.
Reiman - Zeta, Beta, Gamma.....are Transendental/ Analytical functions not so simple & involved Complex logarithmic functions & Contour integrals...etc. So with such extraordinary Mathematics can generate out of ordinary results.☆☆☆ Rieman Hypothesis & Conjecture related
to the "REIMAN -ZETA Function & prime numbers still under unsolvable problems.
PS: ☆☆☆ whatever the reality.
This is not basic maths, in maths you can redefine some rules. BTW, Mr. Ruchira should have mentioned this in the video.
ඔබ තුමාට ස්තුතියි.
මෙතන තියෙන අනන්තයට සාපේක්ෂව ශ්‍රේණියක් අතර මැද හැසිරවිමක්. මෙය ලගාවිමක් අවසන් නොවන තත්වයකට සාපේක්ෂව මැද පෙන්වන්නකි.
පරිමිත මිරිගුවකි කලයට සාපේක්ෂ ලෙස අපරිමිත අගයක් වර නැගිමකි.
මේකෙ ඇත්තටම ගණිතය වැරදියි.මෙතුමාට ගරු කළත් වැදගත් ගණිත නියමයක් මේකෙ නොසලකා ඇරල තියෙනවා.ඔබට ගණිතය ගැන දැනුමක් තියෙනව නම් මට ඒක පහදල දෙන්න පුලුවන්.
රාමනුජාන්ගේ මේ ගැන කියවෙන ලස්සනම ෆිල්ම් එකක් තමයි..The Man who knew Infinity (2015)
Mama baluwa apu kalema maru film.eka❤
Mathematicians ල ගෙන එ්කෙ history එක ගෙන වෙනම series එකක් පටන්ගන්න පුලුවන්ද sir. මේ concepts ලංකාවෙ ගොඩක් අඩුයි😇
ගණිතය මරු ලස්සන විෂයක් 💗💗💗
Maths champions ලාටනම් මේ වැඩසටහන නියමයි. ඒත් මං කැමති සර්ගෙ දාර්ශනික විග්‍රහයන් බලන්න❤
ඔබ තුමාට ගොඩක් ස්තූතියි අපි නොදන්නා දේවල් හොද පැහැදිලි කිරීමක් එක්ක කියල දෙනවට 😌. මාත් A/L MATHS කරන්නේ ඇත්තටම MATHS කියන්නේ ගොඩක් Interesting විෂයක්.😍
මේ video එකේ ගණිතය වැරදියි.1-1+1..=divergence series එකක්(හරි උත්තරයක් නෑ). ඒක නිසා ඒක S කියල සංකේතයක් උපකල්පනය කිරීම සම්පූර්ණයෙන්ම වැරදියි මොකද S ට මෙතන අගයන් දෙකක් එන්න පුලුවන් 1 හෝ 0.එහෙනම් ඒකට තනි සංකේතයක් යෙදීම ගණිතමය ලෙස වැරදියි.
@@lakshithamaduranga4348itim thani sankethyk ay danne bari,dan api wargaja sameekarana wisadanne ethakota x welata uththra dekak enne samahrk welawata eka uththrayk valid nowenna puluwn eth samahrk welawata dekama valid wena welawal thiyenawa x kiyala api artha dakwa ganne de anuwa
ස්තුතියි සර්.
Albert Einstein, "as far as the laws of mathematics refer to reality, they are not certain; and as far as they are certain, they do not refer to reality." මෙම කරුන නිසා මට හිතෙන්නෙ ගණිතය පදනම් වෙලා තියන රීති සමුදායෙන් බොහොමයකට අපේක්ෂිතය ඉටුකිරීමට (යතාර්තයට සමපාත වීමට) තරම් ශක්‍යතාවයක් නැහැ කියල.
Mathematics based on clearly defined laws. Any mistakes that we would do knownly/ unknowingly will result in absurdities.
@@susilgunaratne4267
What is your good opinion regarding Einstine's statement?
@@anuradhawickckramaarachchi1727 Although the statement not attributes to the Einstein it's a great truth. Mathematics just the language for Nature's communication with us. Mathematical structures are just models invented by oridinary humans upon their limited observations of complex phenomena in Nature. Hence all the laws of science are liable to the change whatsoever the precise mathematical exactness it process.
For instance ideal gas law: pV=nRT ( Boyle , Charles, Gay - Lussac, Avogadro - 1662, 1787, 1808, 1811 ) was modified by Van Der Waals ( 1873).
Me ramunujan ge true story movie eka thiye.. Patta lassanai e movie eka.. Balanna kttiyma.... "The man who know infinity" puduma lassana film ekak eka
ඒක නම් මරු කතාවක් 🙂♥️
හරිම රසවත්.එත් මට මේකෙ ලොකු වරදක් පේනවා.
S කියන ශ්‍රේණියේ අවසාන අගය ∞ නිසා, S-4S වල අවසානයට ∞ - ∞ එනවා.
එතනම පිලිතුර undefined වෙන නිසා ඉන් ඉදිරියට ගාන අරගෙන යෑම ගණිතමය වශයෙන් වරදක්.
Analytic extension
@@OshadaLakshanK Thanks but Analytic extension is not used here.
Totally agreed. There are many mistakes in this derivation.
ඉතින් අනන්තයෙන් අනන්තයක් අඩු කලාම අනන්තයම තමයි නෙ?
@@Flower_menia නෑ ,එය අර්ථ නොදැක්වේ.
4:42 සීනෝගේ උගතෝකෝටිකයේ A සිට B ට එකතු කරන්න තියෙන කාලයන් ගණන අනන්තයට ලං උනාට A සිට B වෙත යාමට ගතවන කාලය 0 ටයි ලං වෙන්නේ.
ඒක නෙමෙයිද මේ paradox එකේ වැරැද්ද 👍
තමා
අන්තිමට කියපු -1 root එක ගැන කතාව ගැනත් දාන්න. ඒක තවත් රසවත්. Veritasium channel එකේ ඒක ලස්සනට පැහැදිලි කරනව.
Sir, we learnt a lot through your explanation, and an interesting point is that it has been proven experimentally .
Content is great...
You have been creating a different thinking pattern among people...
Thanks a lot...
ඔබතුමා string theory එක බලනවා කියල අහන්න ලැබීම සතුටක්.
String theory කියන්නෙ TV Series එකක් නෙවෙයි.
පොඩි කාාලෙ ඉඳන් ඩොක්ට කෙනෙක් වෙන්න ආස නිසා බයෝ කලා. ගණිතය විග්‍රහ කරන ලස්සන දැක්කම දැන් හිතෙනව අපරාදෙ මැත්ස් කරන්න තිබ්බෙ කියල . දැන් ආසාවට නිකන් ඉන්න වෙලාවට මැත්ස් ඉගෙන ගන්නව.
MAN WHO KNOW INFINITY ❤
රාමනුජන් ගේ ඔය ප්‍රකාශනය ගැන මන් සෑහෙන්න කුතුහලයකින් පසු වුන කෙනෙක් . දවසක් combined clz එකේ ශ්‍රේණි පාඩම පටන් ගන්නවාත් එක්ක chit එකකින් ඕක මන් ඇහුවා clz එකේ සර් ගෙන් , උත්තරයක් නම් ලැබුන්නෑ . Thank you veru much Ruchira sir for explaning this ❤️😍😊
ලස්සනයි ඒ නයාය ❤
The man who knew infinity movie eka sirge explanation eken passe beluwa ayema. meken passe thama therune. Thank you as always.😍😍😍😍😍😍😍😍❤❤❤❤❤❤
Ruchira, Super explanation, it's funny and enlightening. I love the humility in your face that gives the listener an affectionate commitment to create understanding, something not so common among many of us. It's for every teacher to emulate, how complex the world can be made accessible to all alike. I am a teacher myself, and I teach mathematics to social science undergraduates. Your video gave me informal insights as to how we could bridge the gap in understanding mathematics among different social groups. Especially, those who never had exposure to the logic of Maths need a different approach to teaching. You just did it. Fantastic.
මම ගණිතය ඉගෙන ගත්තේ o/l විෂයක් විදිහට විතරයි. ඊට පස්සේ අවුරුදු ගානකට පස්සේ මගේ විශේෂඥ වෛද්‍ය උපාධියේ භිෂග්වේදය (pharmacology) හා medical physics සදහා e ඉගෙන ගන්න උනා. මම ගණිතයෙන් පුදුමයට පත් උනේ 2.718..... නිසා😂.
ඔබතුමාට පුලුවන් නම් මේ තරම් සංකීර්ණ නැති සාමාන්‍ය ජීවිතයේ අපිට හමුවන 2.718.... ගැන සරළව කියලා දෙන්න.
Converging infinite series එකක් නේද e කියන්නෙත්
@@DanushkaBandara-tp8tge කියන්නේ transcendental number එකක්. e පද infinite series එකකින් ලියන්න පුලුවන්.
Oka gena hoda pahadili kirimak IQ labs you tube channel eke Kalanaya playlist eke sampurna video ekakma thiyanawa 😎
@@sngegAt x=1, e^×=2.71....
There's a very special function- continuously increasing called Exponential function in which its increment at X=a is equal to the value of e^a. Growth rate of most of the things in Nature has a close resemblance to the e^x.
At X=1 e^× = 2.71...
අමාරුවේන් O/L ගනන් ගොඩ දාගෙන A/L වලට Commarce කරපු මම....😮😮😮
ඒක නම් සුපිරියි. තව 4 පාරක් වත් බලන්න වෙනවා
😊😊😊
Amazing brain massage. *Addicted Thank you for the inspiration Mr Ruchira
Students of mathematics please note that the sum of all natural numbers is divergent not -1/12. Dr. Ruchira , I think it's better if you teach the general public about topics like set theory, logic , calculus and etc. Ramanujan summation is not for the general public. Your channel is very thought provoking . But please do not state things that might confuse the advanced level students.
@@grm3243 different ideas does not mean you can violate the principles of mathematics. When you study Euclidean geometry you stick to the parallel postulate, but in other types of geometry we can deviate from it. So no one can take an idea from one field of mathematics and generalize it to everyother field.
This is also mathematically wrong.
කලින් දාපු වීඩියෝ එකේ මං කමෙන්ට් කරා මේ ඔප්පු කිරීම ගැන වීඩියෝ එකක් ඕනෙ කියලා.මට සතුටුයි ඔබතුමා ඉක්මනටම ඒක ගෙනාවට.
Hats off.
Hypothetical string summation
සර්, GENARAL RELATIVITY ගැන VIDEO එකක් කරන්නකො ප්ලීස්... ❤🙋♂️
ගණිතයෙහි මෙවැනි උභතෝකෝටික පැන නගින්නෙ ඍන සංඛ්‍යා නිසායි. ඍන සංඛ්‍යා මෙලොව නොපවතින අතර සිදුවන්නෙ සංඛ්‍යා අඩු කිරීමයි. අඩු කිරීම ක්‍රියාවකි, ක්‍රියාවක් සංඛ්‍යාවක් ලෙස පටලවා ගැනීම මානවයා ගණිතය භාවිතය ආරම්භයෙහි සිටම සිදුකරන වරදකි. සංඛ්‍යා රේඛාව තුල ඍන සංඛ්‍යා නොතිබිය යුතුයි.
ආසම චරිතයක්❤
Havana Syndrome එක ගැන හොඳ පැහැදිළි කිරීමක් කරන්න පුළුවන් ද
ස්තූතියි.
ඔබ තුමාට ජය සතුට 🙏🏽
ව්‍යසායකයා සියලු දේවල් දෙස බලා සිනාසෙන්නෙකි❤❤❤❤❤❤❤
😂
ස්තූතියි සර් මේ සරළ පෑහැදිලි කිරීමට.
හැමදේම යම් රාමුගතවීමකට යටත් ලෝකයේ ගණිතය යමයි ඒ සීමා මායිම් බිඳින්න මිනිසාට උදවු වුනේ. උපකල්පන හරහා සත්යය ආසන්නයට හෝ යන්න පුලුවන්නං ඒකම කොයි තරම් ලොකු දෙයක්ද. මේ සංකල්ප හරහා යථාර්ථවාදී සත්යයයන් ස්පර්ශ කරන්නිනිසාට හැකීවීම ම මේ සංකල්පවල වැදගත්කම වැඩි කරනවා නේද තව තව.
සරලව ගණිතය කියන්නේ සංකල්ප ගොනුවූවක් නේ. මට පෞද්ගලිකව හිතෙන්නේ එහිදී අපි වියහැකිමයි කියලා හිතන දේවල් වෙනස් වෙන්න පුලුවන් හරියට මෙම එකතු කිරීම අනන්තය ආසන්නයට යනවා යැයි අපි බහුතරයක් හිතුවා සේ.
අතිශය සාර්වව කල්පනා කෙරුවොත් මෙම අතිශය පුදුමයක් ද යන්න ගැටලුවක්.
ඉතා හොඳ වටිනා වීඩියෝවක්.
මේකෙ ඇත්තටම ගණිතය වැරදියි.මෙතුමාට ගරු කළත් වැදගත් ගණිත නියමයක් මේකෙ නොසලකා ඇරල තියෙනවා.ඔබට ගණිතය ගැන දැනුමක් තියෙනව නම් මට ඒක පහදල දෙන්න පුලුවන්.
Galois කියන ගනිතඥයාගේ story එක ගැනත් විස්තර කියන්න. ඒකත් හරිම interesting කතාවක් 🙂
❤ A/L maths කරපු අයට වඩාත් රස දැනෙන අපෝහනයක්, බුදුදහමටත් සම්බන්ධයි අනන්තයට එකතුකලත් ගෙනියන දෙයක් නෑ නේද ? -1/12
💯
උදේම notification එකක් දැක්කම එන සතුට කියාගන්න බෑ
❤❤❤❤❤❤❤❤❤
උදේම ඉතාම වටිනා කරුනු සමූහයක් ඔලුවට ගියා
@@ShehanB-hd4lp ඒ ගනන් ලියලත් බලල comment එක දැම්මේ 🥺
මං ආසම channel එක ❤
ගනිතය යනු මිනිසුන් නිර්මනය කරගත් නියමයන්ට.අනුගතව නිගමන වලට එළඹෙන විශයක්. ගනිතයේ ගොඩක් limitations තීනව.
Great! Very very Clever Mathematical manipulations of real world mathematical formulations might yield seemingly acceptable results yet my opinion is that we can't expect they should always represent the Reality.
No wonder the present day state of the String Theory - after more than 30yrs its creators & adherents are still struggling with any possible realistic results, at least any theoretical deduction that would conform with the established physical theory, as far as I know, ( Iam not an expert here) let alone any experimental evidence.
Mathematical artifacts are real, they exist, we have to be careful about inconsistencies in deductive thinking as well.
(During the development of QFT the same infinity divergences mathematically harnessed & got the results that tally with the real physics.) Anyway thanks a lot Mr.Ruchira for all the efforts in making this video.
Further more about my remark on String Theory: the origin of the bizarre 26 Dimensions of the String Theory (or later reduced 10 Dimensions of Super String theory) directly related to the equally bizarre [-1/12]. In a equation
1= [(d-2)/2][ -1/12] ==>(d-2)=24
Then d=26!!!!
That's why I said that there is 'no wonder' about the fate of the String Theory. Became hopeless & may be reduced to a less sophisticated one in the future.
In deriving [-1/12] from Zeta function it's just a substitution of the variable to (-) to convert the harmonic series to a integer series - itself seems to be trivial result that need not to be absolutely sensible result.
The Man who knew infinity 😊🔥
Please do more videos like this. Specially beauty of maths.
Planck length එක ගැන වීඩියො එකක් ඕන
ස්තූතියි ඔබතුමාට...
Richard Fenman has said not to take the string theory seriously. This I read in the book Fenman's Rainbow written by the renowned physicist Leaonard Mladenov. However, this theory is a good contender in the quest of the Grand Unified Equation . Gravity is the fly in the ointment.
රමාර්ජුන් කියනවා එයාට මේවා ලැබුණේ හීනෙන් කියලා. දැනුම් ගබඩා වෙන තැනක් විශ්වයේ තියනවා කියලත් එයා කියනවා
ගාන්ධාර දේශයෙන් තක්ෂිලාව ඉතුරු වෙලා තිබුණා නම් මිට වැඩි යමක් කියන්න පුළුවන් කමක් තිබුනා.
ඔව් පොත්ගුල් තියනවා
ඔබ තුමා ගුන කියන්න මගේ දැනුම මදි ❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤
Apo naha
Film The man who knows Infinity - Sri Nivas Ramunujan -
Great explanation sir . Theruwan saranai🙏🙏
Great Presentation! Please also describe the concept of "Real number Set" in this context! 😔🎥🌻😇💜
මට නම් ශ්‍රේණි ගොඩක් අපෝහනයන් පේන්නේ ඌරගෙ මාළු ඌරගෙ පිටේ තියලා කපනවා වගේ 😂 නමුත් අපරිමිත ශ්‍රේණියක් සුළු කරන කොට ඉතා සුළු ගණිතමය දෝෂයක් උවත් විශාල වැරදි පිළිතුරක් ලැබෙන්න පුළුවන් කියලයි මම හිතන්නේ
තව අනන්තය real number එකක් ලෙස ගන්න බෑ සහ එකතු කරන්න අඩු කරන්නත් බෑ
Ow අනන්තය - අනන්තය බින්දුව වෙන්නේ නෑ ඒකත් අන්තයයි කියලා තමයි කියන්න වෙන්නේ
ගනිතය හෝ විද්‍යාව හෝ සතය වන්නේ නිශ්චිත රාමුවක් (මිනිසා විසින් ගොඩනගන ලද)තුල පමනි
ගණිතයේත් විද්‍යාවේත් යතාර්තයට ගැලපෙන රීති සමුදායකුත් තියෙනව කියල මට හිතෙනව.
ගණිතයේ මූලදර්ම වැරදියට අමතක කරල ගණන් හැදුවොත් බොරු උත්තර ගන්න පුලුවන්.ඒක අපේ අවුලක් මිසක් ගණිතයේ අවුලක් නෙමෙයි.මේ video එකේදිත් වැදගත් ගණිතය මූලදර්ම කීපයක් උල්ලංඝනය කරල තියෙනවා ඉතින් ඒක නිසා අමුතු උත්තරයක් එනව ඇත්තටම මේ සාධනයේ පළවෙනි පේලිය ඉඳන්මයි වරද්දගෙන තියෙන්නේ.😂
අතාත්වික සංඛ්‍යා අපේ මොලේට තේරුම් ගන්න නොහැකි වෙන්න හේතුව අවුරුදු මිලියන ගානක් තිස්සෙ තාත්වික සංඛ්‍යා එක්ක ජීවත් වුන නිසාද? නැත්තම් අපි ගනිතය අර්ථ දක්වල තියෙන විදිහ වැරදිද?
රාමනුජන් ඉංග්‍රීසි දන්නෙ කොහොමද කියල කල්පනා කරන මම. 🤔
Indiawe unta english bh kiyalada hithanne 😂😂
@@rajikafernando4160 ඉන්දියාවෙ අයට ඉංග්‍රීසි පුලුවන් උනාට මෙයාගෙ සංස්කෘතික පසුබිම, සමාජ පසුබිම, පවුල් පසුබිම මොනවගේද කියල හොයල බලන්න. නැත්තම් The Man Who Knew The Infinity චිත්‍රපටය පොඩ්ඩක් බලන්න.
මුළු මහත් විශ්වයම එකට ගත්කල සිතුවිල්ලක් පමණයි.. නමුත් සිතන්න ගත්කල සීමාවක් නැත... ගණිතය තුල ඔය කාරන්නාව ~0.0833 සිට අනන්තය දක්ක්වා සිතන තරමටම ගණිත කර්ම නිර්මාණය විය හැකිය.. සංවාදයට
මට ගනිතයෙ අපු ගොඩක් ලොකු ප්‍රශ්නයක් තම ඔක . මන් අහපු ප්‍රශ්න සරි කෙනෙක්ටවත් උත්තර දෙන්න බැරි උනා .තව ගොඩක් ප්‍රශ්න තිබ්බ. මොන මල විකාරයක්ද කියල මටත් එපා උනා ගනිතය . අන්තිමට අද්‍යාපනයටම බම්බු ගහන්න කියල . මුලු අවුරුද්දෙම ගෙම් ගහල , O/L විබගෙට කලින් දවසෙ පොත පොඩ්ඩක් බලන් ගිහින් ඔක්කොම විශයන් වලට සිම්පල් පාස් එකක් දා ගත්ත.😐
මේකෙ ඇත්තටම ගණිතය වැරදියි.මෙතුමාට ගරු කළත් වැදගත් ගණිත නියමයක් මේකෙ නොසලකා ඇරල තියෙනවා.ඔබට ගණිතය ගැන දැනුමක් තියෙනව නම් මට ඒක පහදල දෙන්න පුලුවන්.
මේ video එකේ ගණිතය වැරදියි.1-1+1..=divergence series එකක්(හරි උත්තරයක් නෑ). ඒක නිසා ඒක S කියල සංකේතයක් උපකල්පනය කිරීම සම්පූර්ණයෙන්ම වැරදියි මොකද S ට මෙතන අගයන් දෙකක් එන්න පුලුවන් 1 හෝ 0.එහෙනම් ඒකට තනි සංකේතයක් යෙදීම ගණිතමය ලෙස වැරදියි.
@@lakshithamaduranga4348 එක මම හිතන්නෙ අපසාරි කියල කියන්න පාවිච්චි කරන අන්කනයක් විතරයි . නිස්චිත අගයක් දක්වනවට වඩා. අපො මන් ගනිතය දන්නෙ නෑ😶
එක මම හිතන්නෙ අපසාරි කියල කියන්න පාවිච්චි කරන අන්කනයක් විතරයි . නිස්චිත අගයක් දක්වනවට වඩා. අපො මන් ගනිතය දන්නෙ නෑ
@@pie_Meems මෙතන මං කියන්නෙ මේ වගෙ දෙයක් S=3,S=4 ගත්තොත් මට S+4=S+3 ,කියල ලිය්න්න පුලුවන්.
ඒ කියන්නෙ ,
S+4-S=3
4=3
දැක්ක නේද එකම සංකේතයක් අගයන් දෙක්කට පාවිච්චි කරන්න බැහැ.ඒක ගණිතය විදිහට වැරදියි.ඒ විදිහට ඉලක්කම් ගොඩක් උත්තර විදිහට එනකොට ඒකට තනි සංකේතයක් පාවිච්චි කරන්න බෑ එතකොට මං උඩදි පෙන්නුව වගෙ වැරදි උත්තර එන්නේ
සර් infinite series සම්බන්ද නූතන ගණිතයේ අර්ත දැක්වීම්වලට අනුව grandi series එකේ පද අනන්තයක එකතුව 1/2 ලෙස ගැනීම වැරද්දක්..මොකද මේ series එකේ partial sum වලින් හැදෙන sequence එකේ සීමාව පවතින්නෙ නැති නිසා.එතකොට අපි මුලින්ම මේ වැරද්ද කරොත් අවසානේ මේ වගේ අමුතු upset දේවල් ල්බෙන්න පුලුවන්.ඒ වගේම සීරිස් එකක් absolutely converge වෙන්නෙ නැත්නම් එක් එක් පදවල order එක මාරු කරලා එකතු කරනවා වගේ කිරීම බරපතල දෝශ ගෙනත් දෙනවා.මෙතනදිත් ඒ දේ තමා සිද්ද වෙන්නෙ.නමුත් string theory වලට මේක සම්බන්ද වෙන ආකාරය පිලිබද ව නම් අවබෝදයක් නැහ.
ග්‍රෑන්ඩ් සීරියස් එකේ පද අනන්තය
ඔත්තේද ඉරට්ටේද කියන දේ මත මේක වෙනස් වෙනවා වගේ දැනෙනවා
අනන්තය නිසා එහෙම කියන්න බැ කියන්නත් පුලුවන්
ඒත් පද අනන්තය ඉරට්ටේ නම් Sg =0
එතකොට 0 +1 නේද මෙ ගන්නේ
@@samithdilankaamarasena5572 The sum of this series is not well-defined in the usual sense because its partial sums oscillate between 0 and 1. However, in certain contexts, such as in physics or in certain areas of mathematics, this series can be assigned a value using techniques like Cesàro summation or Ramanujan summation.
According to Cesàro summation, the sum of the Grandi series is 1/2. This method averages the partial sums of the series.
However, it's important to note that assigning a value to the Grandi series is somewhat arbitrary and depends on the context in which it is being used. In many mathematical contexts, the series is simply considered divergent and has no sum.
සර් ඔයා නම් සුපිරි
වේලාව යනවා දැනුනෙ නෑ..❤❤❤
මම හිතන්නේ සීමා පිලිබඳ ගනිත පාඩමෙන් මෙය පැහැදිලි කල හැකි බවයි. ගනිතයේදී අර්ථයක් නැති හෝ නිශ්චිත පිලිතුරක් නැති 0/0 වැනි අවස්ථා වලදී මෙම සීමා පිලිබඳ සංකල්පය යොදා ගනී. (වැඩිදුර විස්තර ගනිත පොත් වල ඇත ).
1+2+3+--------------- වැනි පද අපරිමිත ගනනක් ඇති ශ්‍රේනියක එකතුව කුමක්ද? යනුත් මෙවැනි අර්ථ විරහිත ප්‍රශ්නයක් බැවින් අපට කල හැකි වන්නේ නිවැරදි පිලිතුර සඳහා විකල්පයක් ලෙස මෙම එකතුවේ සීමාව ලබා ගැනීම පමනි. නමුත් ඕනෑම සීමාවක් අර්ථවත් වීම සඳහා පහත සඳහන් අවශ්‍යතා දෙකම සැපිරිය යුතුය.
1) යම් ගනිත ක්‍රමයකින් සීමාව සඳහා පරිමිත අගයක් සෙවිය හැකි විය යුතුයි.
2) එලෙස සෙවූ අගය හා අදාල ප්‍රකාශනය ක්‍රමානුකූලව විස්තීර්නය කීරීමෙන් ලැබෙන අගයන් (මෙහිදී නම් 1+2+3----- ශ්‍රේනියේ පද වැඩි ගනනක් එක්තු කිරීමෙන්) අතර අන්තරය පැවරිය හැකි ඕනෑම කුඩා සංඛ්‍යාවකටත් වඩා කුඩා විය යුතුයි.
-1/12 යන අගය ඉහත පලමුවන අවස්ථාව සැපිරුවත් දෙවැනි අවස්ථාව සපුරන්නේ නැත (එනම් මෙම ශ්‍රේනියේ පද වැඩි වැඩියෙන් එකතු කිරීමෙන් ලැබෙන අගය -1/12 ට ක්‍රමයෙන් ආසන්න වන්නේ නැත ). එබැවින් -1/12 යනු 1+2+3+-------------------- හි සීමාව නොවේ. වෙනත් පරිමිත සීමාවක්ද මෙම ශ්‍රේනියට සෙවිය නොහැකි නිසා මෙහි සීමාවක් නොපවතී.
ගනිතය ඉගෙනීම හා ගනන් සෑදීමට ඉගෙනීම යනු එකක් නොව දෙකක් බව බොහෝ දෙනෙකුට මෙවැනි ප්‍රශ්න ඇතිවීමෙන් පෙනී යයි.
Great 🎓
Sir mathematical conjectures gana video series ekak denna puluwanda
රුචිර මහත්මයා මේ ක්‍රමේට බැලු බැල්මට වැරද්දක් නැති උනත් , 3S කියන එක අනත්තය ට යන ශ්‍රේනියක්නම් එ සමන ශ්‍රේණියක් එකතු කරද්දී එක ස්තානයක් ශිෆ්ට් කරන නිසා අන්තිමට අනන්තයෙත් එකක් ෂිෆ්ට් වෙනවා ඒක 3S + 3S ගන්නකොට නොසලකා හරිනවා හැබැයි කෙනෙකුට කියන්න පුලුවන් අනතයට එකක් අඩු උනත් වැඩි උනත් අනන්තයමයි කියලා ඒත් මෙතන 3S වම් පැත්තෙ ඩිෆයින් කරපු නිසා එකම ගණිත කර්මයේදී දකුණු පැත්ත ත් සමාන වෙන්න ඕන නේද එහෙම බලද්දී ෂිෆ්ට් කරලා ඉතුරු වෙන එක නොසලකා හරින්න පුළුවන් ද...? දැවෙන පස්න😢
Me proof eka weradi. Ramanujan fun ekata karapu ekak meka. Infinity - infinity undefined, mekedi e deka adu karala 0 kiyala gannawa
Maths wala infinity kyna eka undefined deyak. Eka mathematicianla ek ek awasthawat galapenna hadagatta concept ekk witray. Calculations krddi api simply infinity kyn eka loku number ekk kyl hitagena krnne. Eth attatama iwrayk mathi deyak apita finite definitions tyn ewagen define krnn ba. Sralawa kynw nm infinitely kyn de human brain ekt comprehend krnn puluwn deyak newe.
Calculations wlata approximate krla hadaganna maths wala infinity ekai, attatama iwrayk na kyn concept ekai dekama eka newe.
ekathamai kiwwe infinity ekata samana na infinity ekata lan wenawa kiyala
Thank you Sir your explanations are very interesting, i am also Electronic Engineer and i am very much like your videos ❤
Einstein සෝයාගතිපු දේවල් ගැනත් පැහැදිලි කරලා වීඩියෝ එකෙක් කරනවද