1:45, hai detto che si può applicare solo se il coefficiente di t^2 è 1. Io lo applico anche quando è un numero diverso da 1. z x^2 + s x + p: semplicemente moltiplico z per p, mi trovo i numeri di somma e prodotto (che adesso sarà moltiplicato per z), una volta trovati i numeri li divido per z quindi verrebbe (x + a/z) (x + b/z) spero si capisca
Sì e no. Nel senso che in rari casi di un'equazione come z x² + s x + p = 0 funziona (perché puoi dividere tutto per z senza problemi), però tecnicamente la scomposizione che hai fatto è errata e lo vedi subito se fai tutti i calcoli a partire da (x + a/z) (x + b/z). Non esce fuori di nuovo un z x². Quando il coefficiente del termine di secondo grado non è 1, in generale ci sono due modi per risolverlo: o con la versione più lunga del trinomio speciale (dove dopo aver trovato i due numeri, con il prodotto z per p come dicevi tu, applichi il raccoglimento parziale), oppure la risolvi semplicemente come un'equazione di secondo grado, quindi con il delta, ecc. Nel video non suggerisco di farlo con il trinomio speciale perché in generale con l'equazione di secondo grado viene leggermente più veloce. Il metodo del trinomio speciale con il raccoglimento parziale lo mostro nel terzo esercizio di questo video: ua-cam.com/video/TtLH7Nje-Fw/v-deo.htmlsi=CVpNrvbkKbBHBERe&t=323
Certo, perché avrebbe significato moltiplicare il logaritmo solo per l'uno e non per la x (visto che la moltiplicazione ha la precedenza sulla somma) e quindi il risultato sarebbe cambiato.
questo canale è fantastico
1:45, hai detto che si può applicare solo se il coefficiente di t^2 è 1.
Io lo applico anche quando è un numero diverso da 1.
z x^2 + s x + p: semplicemente moltiplico z per p, mi trovo i numeri di somma e prodotto (che adesso sarà moltiplicato per z), una volta trovati i numeri li divido per z
quindi verrebbe (x + a/z) (x + b/z)
spero si capisca
Sì e no.
Nel senso che in rari casi di un'equazione come z x² + s x + p = 0 funziona (perché puoi dividere tutto per z senza problemi), però tecnicamente la scomposizione che hai fatto è errata e lo vedi subito se fai tutti i calcoli a partire da (x + a/z) (x + b/z). Non esce fuori di nuovo un z x².
Quando il coefficiente del termine di secondo grado non è 1, in generale ci sono due modi per risolverlo: o con la versione più lunga del trinomio speciale (dove dopo aver trovato i due numeri, con il prodotto z per p come dicevi tu, applichi il raccoglimento parziale), oppure la risolvi semplicemente come un'equazione di secondo grado, quindi con il delta, ecc. Nel video non suggerisco di farlo con il trinomio speciale perché in generale con l'equazione di secondo grado viene leggermente più veloce.
Il metodo del trinomio speciale con il raccoglimento parziale lo mostro nel terzo esercizio di questo video: ua-cam.com/video/TtLH7Nje-Fw/v-deo.htmlsi=CVpNrvbkKbBHBERe&t=323
@@MateSemplice thank you 👾
Avreste sbagliato se, al minuto 7:07, non aveste scritto ×+1 tra parentesi?
Certo, perché avrebbe significato moltiplicare il logaritmo solo per l'uno e non per la x (visto che la moltiplicazione ha la precedenza sulla somma) e quindi il risultato sarebbe cambiato.