Hocam ben şöyle düşündüm. Bir fonksiyonun tersi y=x e göre simetrigidir. Ve bu iki fonksiyon birbirine eşitse sadece y=x doğrusu üzerinde eşit olmak zorundadır. Buradan k³+k+8=k geliyor ve k da -2 geliyor
İlk başta ben de aynı yanlış düşünceye kapıldım.Azalan fonksiyonda bu özellik sağlanamıyor.f nin görüntüsü y ekseninde f tersin görüntüsü x ekseninde.Birbirine eşit değerler grafiklerin kesiştiği noktada olmak zorunda değil.Mesela f(2)=5 ve f( 5) =2 özelliğinde fonksiyon düşünelim.f ve tersinin 2 deki görüntüsü eşit fakat (2,5) noktası y=x üzerinde değildir.Artan fonksiyon için böyle bir durum yok.
Fx fonksiyonunun y=x e göre simetrisi fonksiyonun tersini verir fonksiyonun kendisi tersine eşit ise o nokta y=x doğrusu üzerinde olmalıdır fx fonksiyonunu x e eşitleyince cevap -2 oluyor. Bu da ayrı bir bakış açısı
Şükrü hocam, daha zarif bir bakış açısı sunayım: Bir fonksiyon ile tersi y=x doğrusuna göre simetrik olduğu için f(x) ile tersinin kesişim noktası y=x doğrusu üzerinde olmak zorunda. Yani apsis ile ordinat eşit olmak zorunda; Yani (k,k) k^3 + k +8 = k k= -2
Soru icin extra pratik cozum F in tersi demek fonksiyonun y=x dogrusana gore simetrigi demektir dolayisiyla f(x) teki deger x,y noktadi ise f in tersindeki deger y,x noktasi olucaktir, f(x) x kup +x + 8 oldugundan f in tersinde y ve x yer degistirecegi icin bu deger direkt x e esit olur, x küp + x +8 den x i cikarir isek x küp + 8 olur, bunuda x+2 × (x kare -2x +4) olarak acar isek alttaki x-k ile yukaridaki x+2 nin sadelesmesi lazimdir dolayisiyla -k =2 den k = -2 olur
Alternatif yol/ f(k)- f⁻¹(k)=0 f(k)= f⁻¹(k) f(f(k))=f( f⁻¹(k)) f(f(k))=k Sonrasında k ya şıklardaki değerler verilerek yapılabilir. Türev atınnn hocamm
Güzel soruymuş hocam elinize sağlık aynı eşitliği yazıp şıklardan denedim hocam -2 harici diğerleri aşırı absürt geliyordu denemeye bile gerek kalmadı.
Hocam bir fonksiyonun tersi ile o fonksiyonun eşit olduğu tek nokta y=x doğrusu üzerinde değilmidir çünkü y=xe göre simetrik yani buradan kküp+8=0 gelir k=-2 olur
Tersini y=× doğrusuna göre alıyoruz .f(k)=f-1(k) ise demek ki bu fonksiyon bir noktada y=x'e teğet.Oradan -2 geliyor.Aslında sadece 1 noktada mı teğet bilmiyorum çünkü delta falan yapamıyoruz çünkü 3.dereceden bir şey ama tabii a küp=-8 olunca tek bir değer geliyor.
aslında fonksiyonun tamamen tersini almadan da grafiksiz rahatça çözülebilir f(x) = x^(3)+ x+8 ise f(x) - (x^(3)+ 8) = x yani f^-1(x) = f(x) -(x+2)(x² - 2x + 4) olur. pay kısmında da f(x) - f^-1(x) olduğundan f(x) - (f(x) -(x+2)(x² - 2x + 4)) gelir ve f(x)ler sadeleşince de geriye (x+2)(x² - 2x + 4) kalır, bir reel sayıysa x - k nın bunun bir çarpanı olması gerekir dolayısıyla -k = 2, k = -2'dir
Bir fonksiyonun kendisi tersine eşit ise şöyle yorum yapılabilir 3x-6 fonksiyonumuz olsa tersi x+6/3 olacaktı Birbirine esitleyelim 9x-18=x+6 8x=24 X=3 geldi Yani şunu anlıyoruz f(x)=3x-6 x=3 olursa y=3 geliyor A(k,k) noktası gibi düşünebiliriz O hâlde soruda f(k)=k olmalıdır k³+k+8=k k³=-8 k=-2 gelecektir Grafik olmadan da çözülebilir yani
Hocam direkt olarak bir fonksiyonun tersi ile kendisi birbirine eşitse bu fonksiyon birim fonksiyondur. Bu yorumla da direkt olarak soruyu çözebiliriz.
Hocam zaten tanım gereği üstteki fonskiyon eşitliğinde x gördüğümüz her yere f in tersinde x yazabiliriz ve x terimini (yerine f tersinde x yazdık) karşıya atarsak lim eşitiğindeki payı elde etmiş oluyoruz ki o değerin de 0 olması gerektiğini biliyoruz. Bu durumda denklemin sıfırı sağlaması için f in tersinde x = -2 olması gerekir ki o da x değeridir zaten ordan lim değerinin -2 ye yaklaşması gerektiğini buluruz. Soru için teşekkürler
@@upforyou. x gördüğün her yere f(x) tersi yaz demiyorum. Tanım gereği f(x) fonksiyonu girdileri f tersinde x tir diyorum. Senin dediğini yapıp denklemi f tersinde x cinsinden yazabilirsin ama bu durumda da tek başına x yazan yerler aslında f(x) değerine eşit olur
yani aslında f in tersinde x in goruntuleri f fonksiyonunun girdilerini olusturuyor bu da x demek oluyor ama tam mantigima oturmadi cunku o zaman f(x)in icine de fin tersinde x yazmamiz gerekmez mi?
Üstte x gördüğün her yere f tersinde x yazdık diyosun altta da öyle demedim yazmışsın.Soruda bi şey yok da senin demeye çalıştığın şeyi merak ettim direk işlemleri yazar mısın ben mi kaçırıyorum acaba bi yeri
hocam bi tık uzatmişsiniz ben mesela orda f(x) in yerini degistirigimde direk şiktan giderdim ama sizin çözümleriniz de çok iyi her sabahki rutinimsiniz
Limitin cevabını da sorsaydı l'hopital'siz çözebilir miydik? L'hopital'le limitin cevabına baktım 13-1/13=168/13 geliyor. Bir de onu sorsaydı bu arada soru 11/10 olurdu
hocam soruyu gözle çözdüm çok abartmaya gerek yok bence foksiyonda k tazınca yine k ya eşit olmalı tersi kendisine eşitse ordan direkt k³=-8 k=-2 geliyor
@@mezunPILOT Hocam zaten çok sınırlı sayıda ünide var.Konya Ankara ve Eskişehir'de birer tane var ben Estü'yü istiyorum şahsen ama herhangi biri gelse de çok fark etmez çünkü olay kendini geliştirmek okulun aşırı bir etkisi olmuyor bu bölüm için
x3'lü grafiği çizdim, fonk. tersi y=x'e göre simetrik deyip kaba taslak onu da çizdim, bariz bir şekilde negatif bir x değerinde kesiştiklerini gördüm. F(x)'in 0 olduğu noktayı referans kabul edip şıklardan negatif sayıları denedim. Sonuç negatif çıkmalıydı. F(-2)=-2 F(-3)=-22 F(-1)=6 -1 elendi Başta f(x)in 0'a eşit olduğu noktayı referans kabul etmiştik( önce -2yi sonra -1i sonra da -1.9u denedim 0'a en yakın 1.9 oluyodu) yani cevap-2 dedim. Biraz hileli ama denemede çıksa aynen böyle yapardım.
Çok kısa çzöğmğ var aslında kendisi ve tersinin biribirine eşit olması için fonksiyonun 1. açıortay doğrusuna deymesi lazım yani x³+x+8=x cevap -2 çıkıyor direk uzatmaya gerek yok
Abi videoyu kıza attım pp si ni kaldırdı
Yapmaaaa
Neden ismini Instagram kullanıcısı diye değiştirdi anlamadım ben de
O üzülsün mat prof unun öğrencisini kaybetmiş ;)
rezil
pipisini mi kaldırdı 😃
ikimizin konusuydu 9 sene oldu ben hala dinliyorum... sen yüksek sesle dinleme çocukların uyanır
😂
isiikkk
Onunla sadece limit sayesinde yaklaşabiliriz galiba...
boşver knk yaklaşık değer olcağına hiç olmasın daha iiyi
sağdan soldan yaklaşırsın anca arkadan değil
bizim köklerimiz gerçek bile değildi
Yaşlı teyze örneği ikna ediciydi hocam
Her şey ayarlı hocam 😂
Hocam yarım kalan aşklar için de bı türev sorusu bekliyoruz
Hocam ben şöyle düşündüm. Bir fonksiyonun tersi y=x e göre simetrigidir. Ve bu iki fonksiyon birbirine eşitse sadece y=x doğrusu üzerinde eşit olmak zorundadır.
Buradan k³+k+8=k geliyor ve k da -2 geliyor
Kaliteli yorum
Temel bir bilgiyle kaliteli yorum 🔥
İlk başta ben de aynı yanlış düşünceye kapıldım.Azalan fonksiyonda bu özellik sağlanamıyor.f nin görüntüsü y ekseninde f tersin görüntüsü x ekseninde.Birbirine eşit değerler grafiklerin kesiştiği noktada olmak zorunda değil.Mesela f(2)=5 ve f( 5) =2 özelliğinde fonksiyon düşünelim.f ve tersinin 2 deki görüntüsü eşit fakat (2,5) noktası y=x üzerinde değildir.Artan fonksiyon için böyle bir durum yok.
@@erdikaraca3988Bu durumu sağlayan tek kök var ise kesinlikle y=x üzerindedir diyebilir miyiz ?
@@fatih9210 hayır fonksiyon artansa ve surekliyse diyebiliriz.Azalan fonksiyon grafiği çizerek de bu durum görülebilir.
Fx fonksiyonunun y=x e göre simetrisi fonksiyonun tersini verir fonksiyonun kendisi tersine eşit ise o nokta y=x doğrusu üzerinde olmalıdır fx fonksiyonunu x e eşitleyince cevap -2 oluyor. Bu da ayrı bir bakış açısı
Bu da iyiymis saol
Sabit fonksiyon
Çok iyiymiş çözüm.teşekkürler
Bende böyle çözdüm Eyüp hoca alıştırdı beni böyle grafik çizmeye, işe yaradığını görmek çok mutlu ediyor
Asıl çözüm bu zaten, ben de böyle yaptım
Şükrü hocam, daha zarif bir bakış açısı sunayım:
Bir fonksiyon ile tersi y=x doğrusuna göre simetrik olduğu için f(x) ile tersinin kesişim noktası y=x doğrusu üzerinde olmak zorunda. Yani apsis ile ordinat eşit olmak zorunda; Yani (k,k)
k^3 + k +8 = k
k= -2
Çokk iyi söyledin ağzın bal yesin. Teşekkürler 😊
Ben de böyle düşündüm içeriyle dışarı aynı olmak zorunda
aynen ben de oyle yaptim
Bu dediğin her şartlarda sağlamıyor fonksiyon bu yüzden bu şekilde bakmak bazı sorularda yanlış sonuçlar çıkarabilir
@@yonescano her şartta sağlar, yanlış çıkma ihtimali yok 😉
Hocam reddedilmeyle alkalıı nasıl bi travmanız var
Anlarsada dinlesek cok merak ediyorm ben de reddedildim cocuk ayni sukru hicaya benziyordu sukru hoca ben de travma
Başlık mükemmel soru mükemmel anlatan kişi zaten kralll emeğinize o güzel yüreğinize sağlık aslan hocam iyi ki varsınız cansınız cannnn
Soru icin extra pratik cozum
F in tersi demek fonksiyonun y=x dogrusana gore simetrigi demektir dolayisiyla f(x) teki deger x,y noktadi ise f in tersindeki deger y,x noktasi olucaktir, f(x) x kup +x + 8 oldugundan f in tersinde y ve x yer degistirecegi icin bu deger direkt x e esit olur, x küp + x +8 den x i cikarir isek x küp + 8 olur, bunuda x+2 × (x kare -2x +4) olarak acar isek alttaki x-k ile yukaridaki x+2 nin sadelesmesi lazimdir dolayisiyla -k =2 den k = -2 olur
Ben kimseyi sevmem kimsede beni sevmez iyi geceler iyi çalışmalar
Aşktan kaybettiren sınav kazandıran diyelim hocam bu gün bir kez daha Kaybettik :(
Alternatif yol/
f(k)- f⁻¹(k)=0
f(k)= f⁻¹(k)
f(f(k))=f( f⁻¹(k))
f(f(k))=k
Sonrasında k ya şıklardaki değerler verilerek yapılabilir.
Türev atınnn hocamm
3. Ret için birini bulmaya gidiyorum hocam hemen dönerim
Arda ! Sen misin kardeşim 🌸
Sınavda olsam hiç grafikle uğraşmam fonksiyonun kendisinin tersine eşit olduğunu öğrendiğim an şıklardan denerdim
3 kere red yiyene ağır gelmez bu soru
Her başarının arkasında koca bir red yatar...
Güzel soruymuş hocam elinize sağlık aynı eşitliği yazıp şıklardan denedim hocam -2 harici diğerleri aşırı absürt geliyordu denemeye bile gerek kalmadı.
.d
Hocam yarınki video için başlık önerisi Taze engel yedikten sonra izlemelik
Hocam bir fonksiyonun tersi ile o fonksiyonun eşit olduğu tek nokta y=x doğrusu üzerinde değilmidir çünkü y=xe göre simetrik yani buradan kküp+8=0 gelir k=-2 olur
Her türlü sorunu beraber çözerdik yeter ki sen evet deseydin şimdi birbirinden habersiz uzak iki yabancı insanlarız...
10 ay kala gözle çözdük hocam zoomdan bile engellemiş bir soru gelsin
hocam biraz daha zor soru gösterebilir misiniz sadece soru yapamadığında yazıyor da
y=x doğrusunda kesişmek zorunda tersiyle eşitse yani fxi xe eşitlememiz yetecektir
Tersini y=× doğrusuna göre alıyoruz .f(k)=f-1(k) ise demek ki bu fonksiyon bir noktada y=x'e teğet.Oradan -2 geliyor.Aslında sadece 1 noktada mı teğet bilmiyorum çünkü delta falan yapamıyoruz çünkü 3.dereceden bir şey ama tabii a küp=-8 olunca tek bir değer geliyor.
hocam supersiniz
Ağzınıza sağlık hocam 🌟
Hocam cumartesileri de olması güzel oldu❤
Hocam daha dun cozdum bu soruyu cozum videosunu izleyince keske daha farkli yoldan cozumlerini de ogrensem demistim icimden 🥺🥺 bi tanesiniz
Yalan söyleme
Sen hangi yolla çözdün ki
@@l.amoures tersi y=x e simetrik olunca sadece y=x uzerinde kendisine esit oluyo diye direkt fonksiyonu x’e esitledimm
@@irreemd sağ ol
@@irreemd yalan söyleme
Hocam 2 kere ret yedim 3 yapıp gelcem
cumartesi gününü de dahil edelim hocamm
aslında fonksiyonun tamamen tersini almadan da grafiksiz rahatça çözülebilir
f(x) = x^(3)+ x+8 ise f(x) - (x^(3)+ 8) = x yani f^-1(x) = f(x) -(x+2)(x² - 2x + 4) olur. pay kısmında da f(x) - f^-1(x) olduğundan f(x) - (f(x) -(x+2)(x² - 2x + 4)) gelir ve f(x)ler sadeleşince de geriye
(x+2)(x² - 2x + 4) kalır, bir reel sayıysa x - k nın bunun bir çarpanı olması gerekir dolayısıyla -k = 2, k = -2'dir
Turev anlamazsa ..... dedigi yerde koptum
Canım hocam tersi ile kendisinin eşit olduğu nokta y=× doğrusu üzerinde olurki bunu sağlayan nokta x=-2 olur
Hocam f(k) = f^{-1}(k) bulduktan sonra şıklardan gitmek daha kestirme.
hocam yanan sönen ışıkla alakayı kuramadım soru on numara
Aşkın türevi alınmaz hocam çünkü sürekli değildir ...
aslında grafiğe çok gerek yok gibi hocam denklemde belli oluyor zaten
Bir fonksiyonun kendisi tersine eşit ise şöyle yorum yapılabilir
3x-6 fonksiyonumuz olsa tersi x+6/3 olacaktı
Birbirine esitleyelim
9x-18=x+6
8x=24
X=3 geldi
Yani şunu anlıyoruz
f(x)=3x-6
x=3 olursa y=3 geliyor
A(k,k) noktası gibi düşünebiliriz
O hâlde soruda
f(k)=k olmalıdır
k³+k+8=k
k³=-8
k=-2 gelecektir
Grafik olmadan da çözülebilir yani
güzel çözüm
teşekkürler
sağ olun hocam güzel çözümünüz için
bu sorudan sonra limitim kalmadı... sağolun hocammmm
💖
Hocam direkt olarak bir fonksiyonun tersi ile kendisi birbirine eşitse bu fonksiyon birim fonksiyondur. Bu yorumla da direkt olarak soruyu çözebiliriz.
Hocam fonksiyonun derecesiyle yenilen red miktari arasinda dogru oranti var midir
saibeli 💀💀
Hocam tam açılacağım gece atmışsınız tüm moralim bozuldu nddhjdnd neyse güzel soruymuş elinize sağlık hocam iyi çalışmalar
Arkadaşlar orada yalnızdım
Sayın hocam 3 kere red yiyen bu sorunun yazarının gazete bulmacasını bile çözer saygılar...
Hocam zaten tanım gereği üstteki fonskiyon eşitliğinde x gördüğümüz her yere f in tersinde x yazabiliriz ve x terimini (yerine f tersinde x yazdık) karşıya atarsak lim eşitiğindeki payı elde etmiş oluyoruz ki o değerin de 0 olması gerektiğini biliyoruz. Bu durumda denklemin sıfırı sağlaması için f in tersinde x = -2 olması gerekir ki o da x değeridir zaten ordan lim değerinin -2 ye yaklaşması gerektiğini buluruz. Soru için teşekkürler
eşitliğin sol tarafında fx kalmayacak ki o zaman. x gördüğün yere f in tersinde x yazarsan sol taraf fx olmayacak direkt x olacak.
@@upforyou. x gördüğün her yere f(x) tersi yaz demiyorum. Tanım gereği f(x) fonksiyonu girdileri f tersinde x tir diyorum. Senin dediğini yapıp denklemi f tersinde x cinsinden yazabilirsin ama bu durumda da tek başına x yazan yerler aslında f(x) değerine eşit olur
x gordugumuz yere f in tersinde x yazma yontemini her fonksiyonda kullanabilir miyiz?
yani aslında f in tersinde x in goruntuleri f fonksiyonunun girdilerini olusturuyor bu da x demek oluyor ama tam mantigima oturmadi cunku o zaman f(x)in icine de fin tersinde x yazmamiz gerekmez mi?
Üstte x gördüğün her yere f tersinde x yazdık diyosun altta da öyle demedim yazmışsın.Soruda bi şey yok da senin demeye çalıştığın şeyi merak ettim direk işlemleri yazar mısın ben mi kaçırıyorum acaba bi yeri
Hocam ben f tersi k esittir f(k) eşitliği gelince iki tarafında f bileskeye soktum sonra şıklar da denklemi sağlayan -2 çıkıyor zaten sevgilerrrrr
hocam hem siz hem soru yakıyor her zamanki gibi👌🏻🔥
1 ret daha yiyip geliyorum
Hocam bu videoyu atsak 4.kez ret yer miyiz ejsjsjsu
Daha bugün yapamayıp video çözümüne bakmıştım iyi denk geldi
hocam super cozmussunuzde ters fonksiyon kuralından dırekt içeri dışarıdan f(x^3+x+8)=x te desek belki 4.redi yiyicek zamnımız kalırdı
hocam bi tık uzatmişsiniz ben mesela orda f(x) in yerini degistirigimde direk şiktan giderdim ama sizin çözümleriniz de çok iyi her sabahki rutinimsiniz
hocam üçüncüde gelip çözeceğim söz
hocam adamsınız
Hocam k nın pozitif yada negatif olduğunu bilmeden nasıl azalma artma yorumu yapıyoruzki? Tesekkürler
3. reddimi yemeye gidiyom yedikten sonra çözmeye gelirim
hocam duvardaki renkleri izlemekten soruya odaklanamadım
Bizim aşkımız mezara kadar hocamamamsmsmmsmsns
tersini aldım şık denedim daha kısa sürdü
Bildiirm gelir gelmez nefes almadan geldim cbfbjdjdjddh
Limite f(esmaya) soldan da sağdan da bakınca fonksiyonu hep hasret çıkıyordu🚬🚬
Özledim...
x³ + x + 8 denklemini x'e eşitlersek x=-2 den xin içine -2 yazmamız gerekecegi için k = -2 gelmez mi çünkü f(-2) = f¹(-2)
Hocam soyisminiz beni mest etti
Hocam hocammm işlemsiz parçaladık geçtik elinize sağlık
Sonunda bize hitap eden konular
Hocam çook teşekkür ederiz ama bunun -2 olduğu bariz zaten yaaa
Ne 3 defası kız beni görünce yön değiştiriyor dur bu soruyu ona atacağım belki aşık olur bana
onunla limit gibiydik hep çok yakındık ama asla birbirimize değmedik
Mutluluk sürekli değildir hocam
hocam sizin çözüm efsoda ters fonksiyondan -2 yi ilk dakikada bulurduk zaten neyse 4. kez ret yemeye zaman kaldı
Hocam yaklaşıyorum yaklaşıyorum ama ulaşamıyorum çünkü aramızdaki bağlar süreksizmiş
mukemmel soru ya boyle bisey olamaz
Bu limit sorusu ilişkimizin temelini atar
abi babanneme izlettim beraber türev çözüyoz
Limitin cevabını da sorsaydı l'hopital'siz çözebilir miydik? L'hopital'le limitin cevabına baktım 13-1/13=168/13 geliyor. Bir de onu sorsaydı bu arada soru 11/10 olurdu
iki saniye de çözdüm y eşit x doğrusuna k noktasında eşitlemek yetecektir.
hocam yazılarınız çok kötü okumakta zorlanıyoruz ama soru güzel tabi
hocam soruyu gözle çözdüm çok abartmaya gerek yok bence
foksiyonda k tazınca yine k ya eşit olmalı tersi kendisine eşitse ordan direkt k³=-8 k=-2 geliyor
Hangi üni istiyorsun Özyeğin mi
@@Fingolfin777_ özyeğin dışındakilerden herhagi biri olur . istanbulu sevmiyorum pek :)
@@mezunPILOT Hocam zaten çok sınırlı sayıda ünide var.Konya Ankara ve Eskişehir'de birer tane var ben Estü'yü istiyorum şahsen ama herhangi biri gelse de çok fark etmez çünkü olay kendini geliştirmek okulun aşırı bir etkisi olmuyor bu bölüm için
@@Fingolfin777_ evet haklısın
sorguluyorum hocam aklımı sorguluyorum
hocam 2 yedik ama yine de izleyelim
İsmi görünce koşarak geldim..
x3'lü grafiği çizdim, fonk. tersi y=x'e göre simetrik deyip kaba taslak onu da çizdim, bariz bir şekilde negatif bir x değerinde kesiştiklerini gördüm. F(x)'in 0 olduğu noktayı referans kabul edip şıklardan negatif sayıları denedim. Sonuç negatif çıkmalıydı.
F(-2)=-2
F(-3)=-22
F(-1)=6 -1 elendi
Başta f(x)in 0'a eşit olduğu noktayı referans kabul etmiştik( önce -2yi sonra -1i sonra da -1.9u denedim 0'a en yakın 1.9 oluyodu) yani cevap-2 dedim. Biraz hileli ama denemede çıksa aynen böyle yapardım.
3 kez red yedikten sonra çözmeye gelicem
baslıga patladım
Hocam kiz sohbeti kesti bende salla gitsin sukru hocam var dedim
Çok kısa çzöğmğ var aslında kendisi ve tersinin biribirine eşit olması için fonksiyonun 1. açıortay doğrusuna deymesi lazım yani x³+x+8=x cevap -2 çıkıyor direk uzatmaya gerek yok
Başlıklar super
Hocam benim sağdan limitte soldan limitte ona yaklaşırken o fonksiyondan farklı bir değer alıyor…
hocam üst tarafın bir belirsizlik ifade edebilmesi için illaki 0 mı olması gerek sonsuz olamaz mı?
müfredatta yok
sonsuz/0=±sonsuz olur gerçel sayı değil. Müfredatta sadece 0/0 belirsizliği olduğundan sadece bu durumu göz önüne alarak soruları çözüyoruz.
hocam ben direkt f(x)=x yaptım tersi görünce
tam benlikmiş hocam
birileri demis beatstortion öldü söyleyin onlara ayt mat canavari geri dondu
Saygilar sukru hocam bir tanesiniz
Şükrü hocam sorunun çözümünde f nin fnin tersine tersine eşit olduğunu biliyoruz kolay yoldan eşitleyerek yapsak olur mu
ben öyle yaptım çıktı oluyor diye biliyorum
Hocam grafik cizmeyi bir turlu sevemiyorum ya
toprak bu soruyu sana ithaf ediyorum
hocam ince detay guzel soru😎