Ciao Matteo, grazie per il video. Una curiosità: cosa direbbe la statistica di Maxwell-Boltzmann quando si verifica una inversione di popolazione? Che temperatura segnerebbe un comune termometro?
4 роки тому+2
Ciao! Grazie mille, domanda interessante! Risposta breve: dipende da come è fatto il “comune termometro” con cui misuri la temperatura. Se è basato sul calore, come tipicamente avviene, allora la temperatura misurata sarebbe infinita, se invece è basato su entropia ed energia, allora misurerebbe un valore di temperatura negativo. Risposta lunga: La statistica di Maxwell-Boltzmann ha senso solo per sistemi classici, ovvero con particelle distinguibili in uno stato termalizzato, per questo motivo non si può applicare ad elettroni o in generale a sistemi quantistici. Inoltre, per via della sua natura e “microscopicità” risulterebbe difficile o impossibile una misura diretta della temperatura (“col termometro”), e utilizzando una misura indiretta bisognerebbe far affidamento ad una certa definizione (che dovrebbe essere quella quantistica), ritornando al punto di inzio. Tuttavia si può cercare di estrapolare una situazione classica “equivalente” e chiedersi cosa succederebbe. Se si utilizzasse una interpretazione classica tipo-Boltzmann, per così dire, si otterrebbe un valore di temperatura infinito per lo stato di completa inversione di popolazione (e quindi temperatura quantistica negativa). Più correttamente, il calore sarebbe infinito, poiché ponendo questo sistema a contatto con qualunque altro a temperatura finita (seppur alta a piacere) cedrebbe comunque energia/calore a quest’ultimo. Per completezza aggiungo che, da un punto di vista termodinamico “classico”, il rapporto fra entropia ed energia resterebbe comunque quello di temperatura negativa, quindi calcolando la temperatura in maniera indiretta misurando energia ed entropia con un apposito “termometro” si otterrebbe comunque un numero negativo.
wow, bellissimo video! domada: perche' dici che serve la meccanica quantistica? non basterebbe un sistema classico discreto in stato termico? anche li' inversione di popolazione mi farebbe arrivare a una temperatura negativa... o sbaglio?
4 роки тому
Grazie! E grazie mille anche per le domande! Per ottenere una temperatura assoluta negativa è necessario avere un sistema con un limite superiore di energia che il sistema può acquistare. Tuttavia è vero: è possibile avere sistemi classici a temperatura negativa, come previsto da Osnager per vortici in un sistema di fluidodinamica (link.springer.com/article/10.1007/BF02780991): avendo una diminuzione di entropia si può associare una temperatura assoluta negativa. Per sistemi condensati, come la materia ordinaria costituita da elettroni, è tuttavia necessaria una descrizione quantistica per ottenere una temperatura negativa, e (al momento) solo in condizioni di non equilibrio. La ricerca su sistemi diversi, però, come quelli costituti da atomi freddi (science.sciencemag.org/content/339/6115/52/tab-pdf) ha permesso addirittura di ottenere stati a temperatura negativo in equilibrio! Quello che ho detto, dunque, vale per sistemi condensati come quelli che ho citato, ad esempio i laser.
Niente può essere fermo cio che è fermo non esiste,sicuramente rallenta o aumenta, es. anziche invecchiare in un secondo ci impieghera un miliardo di anni ma invecchia,ha il suo moto ,vive,ma puo essere anche l inverso.
Ciao Matteo, grazie per il video. Una curiosità: cosa direbbe la statistica di Maxwell-Boltzmann quando si verifica una inversione di popolazione? Che temperatura segnerebbe un comune termometro?
Ciao! Grazie mille, domanda interessante!
Risposta breve: dipende da come è fatto il “comune termometro” con cui misuri la temperatura. Se è basato sul calore, come tipicamente avviene, allora la temperatura misurata sarebbe infinita, se invece è basato su entropia ed energia, allora misurerebbe un valore di temperatura negativo.
Risposta lunga:
La statistica di Maxwell-Boltzmann ha senso solo per sistemi classici, ovvero con particelle distinguibili in uno stato termalizzato, per questo motivo non si può applicare ad elettroni o in generale a sistemi quantistici. Inoltre, per via della sua natura e “microscopicità” risulterebbe difficile o impossibile una misura diretta della temperatura (“col termometro”), e utilizzando una misura indiretta bisognerebbe far affidamento ad una certa definizione (che dovrebbe essere quella quantistica), ritornando al punto di inzio.
Tuttavia si può cercare di estrapolare una situazione classica “equivalente” e chiedersi cosa succederebbe. Se si utilizzasse una interpretazione classica tipo-Boltzmann, per così dire, si otterrebbe un valore di temperatura infinito per lo stato di completa inversione di popolazione (e quindi temperatura quantistica negativa). Più correttamente, il calore sarebbe infinito, poiché ponendo questo sistema a contatto con qualunque altro a temperatura finita (seppur alta a piacere) cedrebbe comunque energia/calore a quest’ultimo.
Per completezza aggiungo che, da un punto di vista termodinamico “classico”, il rapporto fra entropia ed energia resterebbe comunque quello di temperatura negativa, quindi calcolando la temperatura in maniera indiretta misurando energia ed entropia con un apposito “termometro” si otterrebbe comunque un numero negativo.
@ grazie per la risposta chiara!
wow, bellissimo video! domada: perche' dici che serve la meccanica quantistica? non basterebbe un sistema classico discreto in stato termico? anche li' inversione di popolazione mi farebbe arrivare a una temperatura negativa... o sbaglio?
Grazie!
E grazie mille anche per le domande! Per ottenere una temperatura assoluta negativa è necessario avere un sistema con un limite superiore di energia che il sistema può acquistare.
Tuttavia è vero: è possibile avere sistemi classici a temperatura negativa, come previsto da Osnager per vortici in un sistema di fluidodinamica (link.springer.com/article/10.1007/BF02780991): avendo una diminuzione di entropia si può associare una temperatura assoluta negativa.
Per sistemi condensati, come la materia ordinaria costituita da elettroni, è tuttavia necessaria una descrizione quantistica per ottenere una temperatura negativa, e (al momento) solo in condizioni di non equilibrio.
La ricerca su sistemi diversi, però, come quelli costituti da atomi freddi (science.sciencemag.org/content/339/6115/52/tab-pdf) ha permesso addirittura di ottenere stati a temperatura negativo in equilibrio!
Quello che ho detto, dunque, vale per sistemi condensati come quelli che ho citato, ad esempio i laser.
non hai spiegato i perchè, hi solo dato definizioni semplificate
Niente può essere fermo cio che è fermo non esiste,sicuramente rallenta o aumenta, es. anziche invecchiare in un secondo ci impieghera un miliardo di anni ma invecchia,ha il suo moto ,vive,ma puo essere anche l inverso.