Matura z matematyki CKE Podstawa F23 2023.12 zad 27, 28, 29, 30, oraz Fdo2014 2014.06 cały arkusz

Rozwiązanie arkusza maturalnego CKE w formule 2010 z czerwca 2014 oraz
rozwiązanie arkusz maturalny CKE w formule 2023 z grudnia 2023 zadania 27, 28,29,30
Pełny kurs maturalny 2024 z matematyki dostępny pod adresem
mgr2.pl

[@holyshit922]

Inne podejście do tego dodatkowego zadania
Z twierdzenia cosinusów da się wyprowadzić wzór na długość środkowych (długości środkowych łatwo wyznaczyć z tego że punkt przecięcia środkowych dzieli je w stosunku 2:1 począwszy od wierzchołka)
Z twierdzenia cosinusów w ACF
(2z)^2=x^2+CF^2+2xCF*cos(delta)
Z twierdzenia cosinusów w FCB
(2y)^2 = x^2 +CF^2 - 2xCF*cos(180-delta)
(2z)^2=x^2+CF^2+2xCF*cos(delta)
(2y)^2 = x^2 +CF^2 - 2xCF*cos(180-delta)
(2z)^2=x^2+CF^2+2xCF*cos(delta)
(2y)^2 = x^2 +CF^2 + 2xCF*cos(delta)
(2z)^2 + (2y)^2 = 2x^2 + 2CF^2
CF^2 = 2z^2+2y^2-x^2
150^2 = 2z^2+2y^2-x^2
Analogicznie dla pozostałych środkowych i będziemy mieli układ trzech równań z trzema niewiadomymi a później chociażby wzór Herona
I nawet można z tego układu zrobić układ równań liniowych gdzie macierz odwrotną układu łatwo policzyć