Quando hai detto che il coefficiente 0.5 corrispondeva a una probabilità del 50% stavo per avere un piccolo infarto, poi ho sentito il resto del video ahahah Comunque la tua spiegazione di come funziona lo spazio di Hilbert è sicuramente tra le più chiare e semplici che ho mai sentito!
Video bellissimi. Ma quindi un atomo, o altra particella quantistica e posto che le infinite dimensioni è solo un modello, potrebbe anche verificarsi che ci sono tante particelle che non esistono nelle nostre 3 dimensioni?
Ho qualche domanda... 1) Se lo spazio di Hilbert ha infiniti versori, non dovrebbe essere sempre possibile trovare un versore a cui un qualsiasi vettore dato si allinei completamente? 2) Se si può derivare la funzione d'onda rispetto alle coordinate spaziali e temporali, significa che essa sia funzione anche di queste coordinate. E' una sorta di campo che associa ad ogni punto che cosa? Un vettore dello spazio di Hilbert? 3) Non riesco bene ad inquadrare la dipendenza della funzione d'onda sia dalle coordinae spazio-temporali che dalle coordinate dello spazio di Hilbert... Grazie
Ma se lo spazio ad infinite dimensioni può essere visto come insieme delle infinite direzioni, queste direzioni non devono essere ortogonali per ogni coppia? Poi non ho capito "siccome le zone di spazio sono infinite, allora i vettori che descrivono lo spazio sono infiniti": in uno spazio tridimensionale le zone di spazio sono infinite, eppure bastano tre vettori ortogonali (coordinate) per descrivere ognuna di esse. Poi... così a naso ascoltando la tua lezione... possiamo dire che lo spazio che noi vediamo è la proiezione ortogonale su un sistema a ridotte dimensioni di un reale universo ad infinite dimensioni?
Professore la seguo da tempo per semplice curiosità ma con molto interesse e questa panoramica di fisica la trovo veramente ben fatta. Non so se arriverà a parlare nelle prossime lezioni di entanglement( argomento ostico per chi comprende appena il principio dei vasi comunicanti!) quindi approfitto dell'occasione di questa lezione per chiederle se è possibile o pensabile di avere non una coppia di particelle entanglement ma due coppie entanglement, cioè entanglement tra particelle nella singola coppia e entanglement a loro volta tra coppie
Mettendo insieme tutti i pezzi del puzzle, a me SEMBRA di poter trarre una conclusione diversa da quella della fine del video. Precisamente, NON che la natura è profondamente ondulatoria, MA che (1) la natura è profondamente CASUALE, per cui essa si può comprendere quantitativamente solo in modo statistico e che (2) è la statistica di tale livello profondo di realtà che ha una forma ondulatoria. In altre parole il singolo elettrone in sé non avrebbe associato alcuna onda, ma lo avrebbe il comportamento di un insieme di elettroni in un certo stato. Possiamo fare un paragone con un gas a una certa pressione e temperatura, in cui la singola particella non possiede in sé stessa alcuna pressione né temperatura, ma eventualmente solo una quantità di moto e un'energia cinetica dipendenti dal sistema di riferimento, mentre è la massa del gas che possiede una pressione e una temperatura indipendenti dal sistema di riferimento. Il collegamento tra i due livelli concettuali, della singola particella e dell'insieme delle particelle, è regolato da certe statistiche. E corretta questa lettura?
La natura ondulatoria di un elettrone non si manifesta (solo) in maniera statistica, ogni singolo elettrone ha un comportamento ondulatorio. Quando ce ne sono gazillioni allora la natura statistica predomina, ma se ne si prende uno solo si hanno comunque comportamenti ondulatori. L'esempio che il professore ha evitato (la doppia fessura) è in grado di mostrare questo fenomeno. Un singolo elettrone inviato contro una doppia fessura, subisce interferenza. Questo mette in risalto la sua natura ondulatoria. La pressione e temperatura di un gas invece è un fenomeno emergente e di natura statistica perché è strettamente legato al gran numero di particelle presenti..
Dopo giorni di isolamento da internet (che ha i suoi vantaggi) è stato magnifico mettermi in pari con i tuoi video, Sensei: grazie!
Quando hai detto che il coefficiente 0.5 corrispondeva a una probabilità del 50% stavo per avere un piccolo infarto, poi ho sentito il resto del video ahahah
Comunque la tua spiegazione di come funziona lo spazio di Hilbert è sicuramente tra le più chiare e semplici che ho mai sentito!
Video bellissimi. Ma quindi un atomo, o altra particella quantistica e posto che le infinite dimensioni è solo un modello, potrebbe anche verificarsi che ci sono tante particelle che non esistono nelle nostre 3 dimensioni?
Quando va a ruota libera non è facile seguirla prof, ma ci si prova. 👍🏻
Ho qualche domanda...
1) Se lo spazio di Hilbert ha infiniti versori, non dovrebbe essere sempre possibile trovare un versore a cui un qualsiasi vettore dato si allinei completamente?
2) Se si può derivare la funzione d'onda rispetto alle coordinate spaziali e temporali, significa che essa sia funzione anche di queste coordinate. E' una sorta di campo che associa ad ogni punto che cosa? Un vettore dello spazio di Hilbert?
3) Non riesco bene ad inquadrare la dipendenza della funzione d'onda sia dalle coordinae spazio-temporali che dalle coordinate dello spazio di Hilbert...
Grazie
... certo qualche schema o figura in più non guasterebbe, anzi credo che sarebbe di grande aiuto.
Perché radice di 2, è qualcosa che ha a che fare con il rapporto tra gli operatori seno e coseno?
Ciao, in questo caso 1 diviso radice di due è semplicemente la radice di 0.5, quindi la radice della probabilità del 50%.
Ma se lo spazio ad infinite dimensioni può essere visto come insieme delle infinite direzioni, queste direzioni non devono essere ortogonali per ogni coppia?
Poi non ho capito "siccome le zone di spazio sono infinite, allora i vettori che descrivono lo spazio sono infiniti": in uno spazio tridimensionale le zone di spazio sono infinite, eppure bastano tre vettori ortogonali (coordinate) per descrivere ognuna di esse.
Poi... così a naso ascoltando la tua lezione... possiamo dire che lo spazio che noi vediamo è la proiezione ortogonale su un sistema a ridotte dimensioni di un reale universo ad infinite dimensioni?
sarebbe bello fare un video su fourier e trasmissione del calore
L'integrale del modulo quadro della funzione d'onda può essere visto come energia normalizzata?
Qui c'è da prende appunti sennò non se n'esce
Professore la seguo da tempo per semplice curiosità ma con molto interesse e questa panoramica di fisica la trovo veramente ben fatta. Non so se arriverà a parlare nelle prossime lezioni di entanglement( argomento ostico per chi comprende appena il principio dei vasi comunicanti!) quindi approfitto dell'occasione di questa lezione per chiederle se è possibile o pensabile di avere non una coppia di particelle entanglement ma due coppie entanglement, cioè entanglement tra particelle nella singola coppia e entanglement a loro volta tra coppie
❤*23!!!
Mettendo insieme tutti i pezzi del puzzle, a me SEMBRA di poter trarre una conclusione diversa da quella della fine del video. Precisamente, NON che la natura è profondamente ondulatoria, MA che (1) la natura è profondamente CASUALE, per cui essa si può comprendere quantitativamente solo in modo statistico e che (2) è la statistica di tale livello profondo di realtà che ha una forma ondulatoria. In altre parole il singolo elettrone in sé non avrebbe associato alcuna onda, ma lo avrebbe il comportamento di un insieme di elettroni in un certo stato.
Possiamo fare un paragone con un gas a una certa pressione e temperatura, in cui la singola particella non possiede in sé stessa alcuna pressione né temperatura, ma eventualmente solo una quantità di moto e un'energia cinetica dipendenti dal sistema di riferimento, mentre è la massa del gas che possiede una pressione e una temperatura indipendenti dal sistema di riferimento. Il collegamento tra i due livelli concettuali, della singola particella e dell'insieme delle particelle, è regolato da certe statistiche.
E corretta questa lettura?
La natura ondulatoria di un elettrone non si manifesta (solo) in maniera statistica, ogni singolo elettrone ha un comportamento ondulatorio. Quando ce ne sono gazillioni allora la natura statistica predomina, ma se ne si prende uno solo si hanno comunque comportamenti ondulatori.
L'esempio che il professore ha evitato (la doppia fessura) è in grado di mostrare questo fenomeno. Un singolo elettrone inviato contro una doppia fessura, subisce interferenza. Questo mette in risalto la sua natura ondulatoria.
La pressione e temperatura di un gas invece è un fenomeno emergente e di natura statistica perché è strettamente legato al gran numero di particelle presenti..