Fiz uma vez, com auxílio de um exercício do livro do Lipschutz, a equivalência ( se e somente se ) da definição do Leibniz e de Laplace, coisa de louco.. sempre pegando as transpostas...mas foi gratificante entender que tanto faz uma definição quanto a outra.
Não esqueça que o total de produtos é N!. Um determinante de ordem 3 são 6 produtos um de ordem 10 da 3.628.800 um de ordem 25 com um processador fazendo bilhões de cálculos por segundo levaria 179 bilhões (491 milhões de anos) de dias para dar o resultado.
@@thiagonascimentodasilva3888 Não sei dizer se o cálculo é de ordem polinomial. Ainda que seja não quer dizer que o tempo não vá crescer muito a ponto de a partir de um N ser impossível de ser realizado no nosso tempo. Acredito quê você seja da área de computação e já tenha estudado matemática discreta e, portanto, esteja afirmando com propriedade
Muito legal! Não sabia do Autor. Sabia que era sistemas. Definir o determinante é complexo... É basicamente se fazer entender o que é e como é o algoritmo de obtenção do Determinante.
Tem outras definição, como a única função das matrizes quadradas no anel dos ternos dela que satisfaz certas prioridade (não lembro bem de todas). Essa definição do vídeo é boa para escreve em uma linha só: det(A) = Σ_{σ∈Sn} sgn(σ)Π_{i=1}^n a_{iσ(i)} Onde para quem não sabe, Sn é o conjunto de permutações do conjunto {1,2,...n}, sgn(σ)=1 se σ ser par (é uma composição de um número par de traaposições), e -1 caso contrário.
Pessoal compara os videos(com edições, cortes e tempo para fazer, sem desmerecer o trabalho deles, claro), com um professor em sala de aula com 40 alunos esobrecarregado de trabalho para casa sem tempo para preparar as aulas direito... vamos usar a lógica né, pessoal...
o maior problema é que a sala não ajuda em nada, mas nunca vi um professor pessoalmente explicar direito de onde vem as coisas, normalmente só jogam as fórmulas mesmo se a sala estiver quieta
@@strykerkurtis24 na minha escola tem aula dupla de matemática, são 100min no total, o prof sempre fala q não vai explicar de onde veio a fórmula pq a gente não precisa saber... detalhe q isso é numa escola particular, aí ele bota exs pra gente fzr e fica isso a aula inteira
Boa tarde! Professor sou fã e n existe nenhum canal mais interessante que o seu. N entendo como que existem esses youtuber sem conteúdo milionários espero que vc também esteja rico kkkkkk. Mas gostaria lhe pedir um favor: uma aulas explicando, sem decorebas, a lógica envolvida no raciocínio lógico-matemática pois sempre me parece uma decoreba sem fim mas certamente há uma lógica envolvida no raciocínio lógico matemático ( e, ou, se e somente se e suas negações etc). Meus mais efusivos parabéns!!!!
Eu prefiro a definição geométrica: A área do parelogramo formado entre dois vetores, ou o volume do paralelepípedo para matrizes 3x3. Tem um vídeo do 3blue1brown que explica bem: ua-cam.com/video/Ip3X9LOh2dk/v-deo.html
A definição geométrica só serve para o R3. Acima disso não dá para deduzir uma forma geométrica. A melhor definição eu creio que seja a que foi dada no vídeo pois a principal função dos determinantes é obter soluções para sistemas lineares de matrizes de ordem >3.
Permita-me discordar. Imagina computar as soluções de um sistema 4x4, a última coisa que vou pensar é em computar o hiper-volume do hiper-paralelogramo correspondente à matriz do sistema.
A mudança de sinal é concernente a permutação? A mesma que estudamos Análise combinatória? A combinação linar vem dessa definição de determinante professor?
Boa noite professor, apesar de muito interessante, a chamada do vídeo não mostrou a meu ver o que é determinante, definir o significado de determinante nem sei se é possível, dado que o valor encontrado tem relação com o objeto que gera a matriz, mas o que foi mostrado é muito interessante também.
Um sistema linear pode ter 3 situações: 1) Não ter solução 2) Ter 1 solução (única) 3) Ter infinitas soluções Na prática (física, engenharia...) na grande maioria das vezes, a opção 2 é a desejada. O DETERMINANTE é o número que indica (determina) em qual das 3 situações você está. Quando o DETERMINANTE é diferente de zero, o sistema terá solução ÚNICA Essa é a história da motivação do surgimento do determinante. Só depois veio a Álgebra Linear, Espaços Vetoriais, etc... com outras interpretações equivalentes
O determinante, além de determinar se um sistema tem soluções determinadas, é o denominador da expressão algébrica que relaciona as incógnitas de um sistema linear com seus coeficientes, pelo que entendi.
Interessante, mas isso só basicamente nos diz uma forma em desuso de como calcular determinante. Eu queria entender o que significa o valor que encontramos. Por que ele serve para tantas coisas como calcular Área de polígonos
Acho que uma outra vez conseguiu explicar melhor, o que fez agora é o que vi há anos atrás, explica mas não diz para que serve. Então o que havia entendido era que tendo um sistema precisamos DETERMINAR se o seu valor é a de um número válido. Esse sistema, neste caso é chamado de Natriz e para encontrar o Determinante resolvemos ... R
Muito bom professor Gustavo, excelente explicação. Queria ter tido aulas assim no ensino Médio. Professor uma dúvida, A Teoria de Matrizes e Sistemas Lineares surgiram juntas, ou se unificaram mais tarde? Pergunto isso porquê Derivada e Integral, surgiram de formas autônomas, e Mais tarde encontrou-se uma relação entre elas com o Teorema fundamental do Cálculo. Obrigado professor pelo excelente trabalho.
2 роки тому+1
Você possui um e-mail para contato? Parabéns pelo conteúdo de alta qualidade!
De fato o senhor não deu a definição formal, contudo aplicou de forma correta a definição para fins exemplificativos de como proceder o cálculo do mesmo para uma matriz de ordem 2 e 3.
Seria melhor se ele tivesse denominado este número em vez de determinante, algo como "divisor comum das raízes" da matriz. Porque determinante não tem significado nenhum, matemáticos são péssimos em nomear as coisas.
O senhor explicou muito melhor do que meu antigo professor de álgebra linear. Parabéns pelo seu trabalho, professor
Perfeito! Excelente o seu trabalho, professor. Mostrando de maneira simples a definição formal de determinante vista em Álgebra Linear, por exemplo.
Eu nunca imaginaria que essa era a definição de determinante. Obrigado pelo conteúdo!
Perfeito professor. Excelente trabalho de divulgação da matemática.
Hahaha... E é isso daí!" 😂 Adorei!
Fiz uma vez, com auxílio de um exercício do livro do Lipschutz, a equivalência ( se e somente se ) da definição do Leibniz e de Laplace, coisa de louco.. sempre pegando as transpostas...mas foi gratificante entender que tanto faz uma definição quanto a outra.
Todo professor de GAAL deveria ver esse vídeo e ensinar assim.
Massa. Dá pra escrever o algoritmo um software para o computador calcular determinante em matriz de qualquer ordem.
Não esqueça que o total de produtos é N!. Um determinante de ordem 3 são 6 produtos um de ordem 10 da 3.628.800 um de ordem 25 com um processador fazendo bilhões de cálculos por segundo levaria 179 bilhões (491 milhões de anos) de dias para dar o resultado.
@@reflexoesepoesias7137 dá para calcular determinante de matriz em O(n^3).
@@thiagonascimentodasilva3888 Não sei dizer se o cálculo é de ordem polinomial. Ainda que seja não quer dizer que o tempo não vá crescer muito a ponto de a partir de um N ser impossível de ser realizado no nosso tempo. Acredito quê você seja da área de computação e já tenha estudado matemática discreta e, portanto, esteja afirmando com propriedade
@@thiagonascimentodasilva3888 Além do mais o tempo de processamento depende do algoritmo. O raciocínio inicial que eu usei não deve ser O(n^3)
Finalmenteeee...determinante!!
Muito bom!
Excelente 👏🏽👏🏽👏🏽
Muito legal! Não sabia do Autor. Sabia que era sistemas.
Definir o determinante é complexo... É basicamente se fazer entender o que é e como é o algoritmo de obtenção do Determinante.
Que explicação sensacional. Sou engenheiro do tempo em que a gente estudava de verdade cálculo, e não sabia disso.
conteudo maravilhoso!
Tem outras definição, como a única função das matrizes quadradas no anel dos ternos dela que satisfaz certas prioridade (não lembro bem de todas).
Essa definição do vídeo é boa para escreve em uma linha só:
det(A) = Σ_{σ∈Sn} sgn(σ)Π_{i=1}^n a_{iσ(i)}
Onde para quem não sabe, Sn é o conjunto de permutações do conjunto {1,2,...n}, sgn(σ)=1 se σ ser par (é uma composição de um número par de traaposições), e -1 caso contrário.
Incrível!
Que incrível hein? Eu ainda estou um pouco curioso de como a determinante funciona.
Mas já matou bastante da minha curiosidade.
Obrigado!
Obrigado, professor!
Como o senhor tem coragem de definir professor.
Uma mercenário
Top!
Excelente
Pessoal compara os videos(com edições, cortes e tempo para fazer, sem desmerecer o trabalho deles, claro), com um professor em sala de aula com 40 alunos esobrecarregado de trabalho para casa sem tempo para preparar as aulas direito... vamos usar a lógica né, pessoal...
Verdade. As situações são diferentes. Nossos professores (claro, sem generalizar, falo dos competentes) são heróis.
o maior problema é que a sala não ajuda em nada, mas nunca vi um professor pessoalmente explicar direito de onde vem as coisas, normalmente só jogam as fórmulas mesmo se a sala estiver quieta
@gabrielboaventura5039 aí já é questão de duração e profundidade da aula
@@strykerkurtis24 na minha escola tem aula dupla de matemática, são 100min no total, o prof sempre fala q não vai explicar de onde veio a fórmula pq a gente não precisa saber... detalhe q isso é numa escola particular, aí ele bota exs pra gente fzr e fica isso a aula inteira
@gabrielboaventura5039 mas EM não há necessidade. Isso só tem relevância no ES. EM é base pra vestibular, Enem...
Boa tarde! Professor sou fã e n existe nenhum canal mais interessante que o seu. N entendo como que existem esses youtuber sem conteúdo milionários espero que vc também esteja rico kkkkkk. Mas gostaria lhe pedir um favor: uma aulas explicando, sem decorebas, a lógica envolvida no raciocínio lógico-matemática pois sempre me parece uma decoreba sem fim mas certamente há uma lógica envolvida no raciocínio lógico matemático ( e, ou, se e somente se e suas negações etc). Meus mais efusivos parabéns!!!!
dá pra simplificar bastante essa definição em um somatório usando o símbolo de levi-civita
Eu prefiro a definição geométrica: A área do parelogramo formado entre dois vetores, ou o volume do paralelepípedo para matrizes 3x3.
Tem um vídeo do 3blue1brown que explica bem: ua-cam.com/video/Ip3X9LOh2dk/v-deo.html
A definição geométrica só serve para o R3. Acima disso não dá para deduzir uma forma geométrica. A melhor definição eu creio que seja a que foi dada no vídeo pois a principal função dos determinantes é obter soluções para sistemas lineares de matrizes de ordem >3.
Permita-me discordar.
Imagina computar as soluções de um sistema 4x4, a última coisa que vou pensar é em computar o hiper-volume do hiper-paralelogramo correspondente à matriz do sistema.
Magnífico
No caso de uma matriz 3x3 qual seria o significado geométrico do determinante? Seria um sólido ao invés de uma figura plana?
A mudança de sinal é concernente a permutação? A mesma que estudamos Análise combinatória? A combinação linar vem dessa definição de determinante professor?
Boa noite professor, apesar de muito interessante, a chamada do vídeo não mostrou a meu ver o que é determinante, definir o significado de determinante nem sei se é possível, dado que o valor encontrado tem relação com o objeto que gera a matriz, mas o que foi mostrado é muito interessante também.
Um sistema linear pode ter 3 situações:
1) Não ter solução
2) Ter 1 solução (única)
3) Ter infinitas soluções
Na prática (física, engenharia...) na grande maioria das vezes, a opção 2 é a desejada. O DETERMINANTE é o número que indica (determina) em qual das 3 situações você está.
Quando o DETERMINANTE é diferente de zero, o sistema terá solução ÚNICA
Essa é a história da motivação do surgimento do determinante. Só depois veio a Álgebra Linear, Espaços Vetoriais, etc... com outras interpretações equivalentes
O determinante, além de determinar se um sistema tem soluções determinadas, é o denominador da expressão algébrica que relaciona as incógnitas de um sistema linear com seus coeficientes, pelo que entendi.
Seria bom colocar um texto definindo o que é determinante.
Interessante, mas isso só basicamente nos diz uma forma em desuso de como calcular determinante. Eu queria entender o que significa o valor que encontramos. Por que ele serve para tantas coisas como calcular Área de polígonos
Porquê tem o mesmo nome do elemento matemático da equação do 2° grau?
você quis dizer o discriminante? se for o nome é diferente. Um é determinante e o outro discriminante.
Acho que uma outra vez conseguiu explicar melhor, o que fez agora é o que vi há anos atrás, explica mas não diz para que serve. Então o que havia entendido era que tendo um sistema precisamos DETERMINAR se o seu valor é a de um número válido. Esse sistema, neste caso é chamado de Natriz e para encontrar o Determinante resolvemos ...
R
Se for ensinada a definição de determinante para alunos de ensino médio então eles vão dizer "pra que saber isto? Vamos fazer a fórmula!"
Muito bom professor Gustavo, excelente explicação. Queria ter tido aulas assim no ensino Médio. Professor uma dúvida, A Teoria de Matrizes e Sistemas Lineares surgiram juntas, ou se unificaram mais tarde?
Pergunto isso porquê Derivada e Integral, surgiram de formas autônomas, e Mais tarde encontrou-se uma relação entre elas com o Teorema fundamental do Cálculo.
Obrigado professor pelo excelente trabalho.
Você possui um e-mail para contato? Parabéns pelo conteúdo de alta qualidade!
Manda um oi para ( 51) 9 9197 9466
Sarrus ou Laplace?
Alás é metodo de Sarrus ou Sarri, quem foi Sarri?
Sarrus pra 3x3, Laplace pra nxn, n>3
Cauchy é a cara do Putin...
De fato o senhor não deu a definição formal, contudo aplicou de forma correta a definição para fins exemplificativos de como proceder o cálculo do mesmo para uma matriz de ordem 2 e 3.
Seria melhor se ele tivesse denominado este número em vez de determinante, algo como "divisor comum das raízes" da matriz.
Porque determinante não tem significado nenhum, matemáticos são péssimos em nomear as coisas.
Bem, terminou e não definiu determinante