Fotografie - Spezielle Äquivalenzen: Kritische Blende | Grenzblende | Pixel …
Вставка
- Опубліковано 6 лис 2021
- Worum geht es in diesem Foto-Video? -
Was ist die ‹Kritische Blende› - und was die ‹Grenzblende›? Wie können wir die beiden Blenden abschätzen bzw. berechnen? Wie viele Pixel sollen wir sinnvollerweise auf einen Sensor legen? Welche Anforderungen ans Objektiv gelten dann wohl ungefähr? …
Über Aberration, Beugung, Minima und Maxima; über die Äquivalenz (wie rechne ich von verschiedenen Optiksystemen die Komponenten so, dass die Bilder in etwa identisch aussehen?) sowie der Versuch, auf einem interessanten Weg herauszufinden, wo gewisse Grenzen lauern …
Die Überlegungen sind bewusst extrem einfach und womöglich nicht überall ganz korrekt gehalten, damit aus der Theorie sehr einfache, praktische Formeln resultieren, die nachvollziehbar und durchaus logisch und stimmig sind.
Fragen, die beantwortet werden möchten:
Ist eine KB-Kamera mit ca. 40MP etwa gleich optimiert gebaut wie eine APS-C-Kamera mit ca. 26MP? Warum ist's mit kleinen Sensoren schwieriger als mit großen, eine ausgeprägte Hintergrundunschärfe zu kreieren? Welche Sensoren sind (für äquivalente Bilder) eher geneigt, im Fokus beugungsbegrenzt - und welche eher aberrationsbedingt kritisch abzubilden? Ist meine Kamera bei bester Abbildungsleistung des Optiksystems eher durch Aberration, durch die Pixelgröße oder die Beugung eingeschränkt? - Etc. …
Wer etwas genauer weiß, wie man Kamerasysteme äquivalent vergleicht, erkennt hilfreich, dass viele Bildideen mit allen Sensoren realisierbar sind - dass es aber auch, bei speziellen Bilderwünschen, oftmals eine ‹optimale Sensorgröße› gibt; denn Vieles können alle Sensoren - Einges aber können kleine, Anderes wiederum große besser … Was hier nicht äquivalent bleibt in meinen Überlegungen, ist die Auflösungsfähigkeit verschieden großer Sensoren (!), denn dafür bräuchten wir ja gleich viele Pixel immer - und die Größen der Pixel würden extrem viel kleiner bei gecropten Sensoren … was anderen ‹Äquivalenzen› einen Strich durch jede Rechnung machte. Naja - irgendetwas muss ja bei größeren Sensoren tatsächlich auch besser sein :-) …
Aufgabe:
Wir haben eine KB- und eine APS-C-Kamera und finden für beide Systeme empirisch je die kritische Blende:
kk(KB) ≈ 9 und kk(APS-C) ≈ 6.4. Frage: Welches Objektiv korrigiert die Aberrationen tendenziell besser? -
Die zum KB äquivalente kk(APS-C) ist ≈ 6.4 • √Crop ≈ 7.8 ≈ 8.
Somit müsste beim Kleinbildsystem kk(KB) ≈ 8 sein - und nicht 9.
Ergo ist (in der Tendenz!) das APS-C-Objektiv hier vermutlich von etwas besserer Qualität :-) …
Hinweis zu den in diesem Video vage angenommenen Linearitäten:
Eigentlich ist der max. Brechungswinkel wie folgt zu berechnen:
k = f/P … P = f/k … Brechungswinkel ≈ Arctan[1/(2•k)]
Da die Tangenskurve für kleinere Winkel ≈ linear verläuft (wie ja auch die Sinuskurve!), können wir approximieren zu: max. Brechungswinkel ≈ 28°/k …
Bei doppelter Blendenzahl halbiert sich also der maximale Brechungswinkel in etwa - und somit ebenfalls das Ausmaß der Unschärfe infolge Aberration, denn auch die Brechungswinkel verhalten sich aus adaptiver Überlegungen ca. linear zum Brechungswinkel. Kurzum:
Es darf vage angenommen werden, dass die Aberrationsunschärfe umgekehrt proportional (linear) mit der Blendenzahl zu- bzw. abnimmt (also: doppelte Blendenzahl ≈ halbe Aberrationsstörungen).
Dies gilt insbesondere für randnahe Bildstellen sowie für Linien, die quer zur Bildmitte stehen (denn bei Linien, die in Richtung ‹Bildzentrum› verlaufen, finden sich kaum Aberrationen) oder für Punkte … wobei ausdrücklich erwähnt sei, dass Aberrationen hochkompliziert korrigiert sind im Objektiv und sich je nach Bauweise des ganzen Systems wohl nicht in solche simple Linearität einfügt! - Nun … zum Verständnis und für ein ganz grobes Abschätzen mag es dann und wann dennoch hilfreich sein.
Schließlich eine kleine Formel-Zusammenfassung:
k(k;G) ≈ 53 / (Crop • √MP)
k(k) ≈ k(k-KB) / √Crop
Pixel(Crop) ≈ Pixel(KB) / Crop
Viel Spaß und ganz gut Licht - herzlich
Martin Messmer
© 2021 Martin Messmer
martin.messmer [@] gmx.ch
… - Наука та технологія
Danke für diese tolle und sehr gut verständliche Beschreibung !
*Danke* für die erfreuende Rückmeldung. Viel Freude am Fotografieren :-) und alles Gute …
Danke lieber Martin,
Sehr interessant und super aufgearbeitet! Danke für Deine wichtige und interessante Arbeit.
*Danke* lieber Yannik - ja gell: Die Äquivalenz ist eminent relevant, um verschiedene Modelle vage zu vergleichen.
Im Geiste noch immer etwas wandernd in den Bergen …
Mein ‹Buch› ist beim letzten Schliff :-)) … Heb Sorg - gut Licht und bestes Geschäft - ganz herzlich - Martin
Gewagt, dieser Ansatz - theoretisch nicht unlogisch und gar zu plausiblen Ergebnissen lenkend … dazu erfahrungsgemäß nicht ganz unsinnig und zumindest ziemlich spannend :-) …
Viel Freude am Foto-Video, das bestimmt überraschende Gedanken evoziert und unbedingt zum Weiterdenken einlädt. Sehr herzlich, habt es alle ganz gut - Martin Messmer …
Danke mein lieber, Ich gratuliere für Deine sehr Präzise Arbeit, ich muss aber zugeben, ich war schnell überfordert, mir fehlt die Basis in dieser Domäne. Werde weiterhin versuchen gute Fotos zu machen 🙂 Versprochen ! Alles gute mein Freund.
*DANKE* mein Freund. Ja - wer denkt, dass ‹gute Fotos› nur mit Mathematik zu bewerkstelligen seien, der darf gerne einmal Deine Bilder sichten und sich eines Anderen belehren lassen :-). Für Deine 1"-Sensor-Kamera meint mein ganzes Video vielleicht nur dies: sinnvolle Anzahl Pixel wäre wohl mit 18MP bereits an einer gewissen Grenze :-) und … wenn Du 20MP auf Deinem Sensor hast, so schmälert sich die Sensorauflösung etwas, wenn Du eine Blende über 4.5 verwendest - bei Blende 8 etwa löst Du noch auf wie etwa ein 6-MP-Sensor - was aber eigentlich ja nicht schlimm ist :-)) … Hab es ganz gut, Du Meister des Fachs! -