Equazioni Differenziali del Secondo Ordine Non Omogenee : Variazione delle Costanti
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- Опубліковано 8 вер 2024
- Semplice spiegazione di come utilizzare il metodo della variazione delle costanti per risolvere equazioni differenziali del secondo ordine non omogenee a coefficienti costanti.
La variazione delle costanti costituisce un alternativa al metodo dei coefficienti indeterminati che si può applicare solo in particolari situazioni. Nel video non parlo esplicitamente del wronskiano proponendo invece la risoluzione di un sistema per la determinazione dei coefficienti (si arriva, naturalmente, allo stesso risultato).
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Incredibile che elia sia riuscito a salvarmi dalla 1a liceo all'esame di analisi 2, sempre il giorno prima.
Si vince ogni volta che si trova un tuo video sulle cose impossibili da capire altrimenti.
Non ti conosco ma ti voglio comunque bene.
UN SANTO...TI DEVONO FARE SANTO!!!! GRAZIE!!!!!!!
appenderemo le immaginette col tuo volto. Sant'Elia protettore degli studenti in crisi
Veramente, complimenti! Sei riuscito a spiegare qualcosa che la mia prof. di analisi aveva spiegato in una maniera incomprensibile, facendomi credere che questo fosse un metodo pressoché impossibile da usare. Semplice, chiaro, veloce, sintetico. Ancora complimenti. (y)
Probabilmente non leggerai mai questo messaggio ma sei stato di grande aiuto. In un'ora e 6 semplici lezioni hai spiegato in maniera cristallina tutto ciò che la mio professoressa di analisi 2 non è riuscita a farmi capire in 3/4 ore. Tra pochi giorni ho l'esame ma questo mi ha dato un aiuto immenso, te ne sarò grato così come i migliaia di studenti in difficoltà che hai senza dubbio aiutato. A distanza di 9 anni resti ancora il top del top, mi hai aiutato dagli studi di funzioni del liceo a questo. Grazie grazie grazie.
come è andata?
un tuo video singolo è stato più utile di anni ed anni di UA-cam, iscritto.
Ormai metto like ancora prima di guardare...sei un genio della sintesi e della chiarezza. Molto bravo.
Ciao Elia, lei ha tutta la mia stima, ne avrebbe ancora di più se facesse un video sugli integrali doppi e tripli. Grazie mille
"E capite che finalmente abbiamo vinto.." lol
Senza di te non passerei l'esame di analisi neanche in 10 anni! grazie!!
sei E-C-C-E-Z-I-O-N-A-L-E! potresti spiegare la trasformata di Fourier e quella di Laplace? la sessione di giugno/luglio si avvicina XD!
le tue spiegazioni sono infinite volte piu efficenti e facili da capire da quelle del universita.. veramente grazie mille!
Caro Elia complimenti!! Rappresenti la nuova generazione di italiani in gambissima, intelligentissimi e veramente perbene. Voglio che l'iTALIA abbia tantissimi giovani preparatissimi come Te per ridare lustro alla nostra cultura scientifica come merita GRAZIE!!
Penso che delle lezioni così esplicative non le abbia avute mai in 5 anni di liceo scientifico e 1 di ingegneria meccanica... Complimenti!
io non accedo su youtube per mettere mi piace spesso ma quando vedo un video che può salvare un esame è d' obbligo... grazie!
Ciao Elia! le tue spiegazioni sono fantastiche! prevedi aggiornamenti alla playlist con le equazioni differenziali parziali o altri metodi risolutivi di eq. diff. ?
Incredibile, il mio prof mi aveva spiegato un altro metodo in cui dovevo utilizzare A e B ma diventavano così lunghe che mi veniva mal di testa e facevo un sacco di errori di distrazione. In questo modo sono veloci e semplici, grazie mille
Grazie mille, la spiegazione più esaustiva e semplice che abbia trovato a riguardo
Proposta : Prof. Elia premio nobel x la didattica della matematica ! Troppo bravo!
Grazie Marco, mi fa molto piacere :):)
In futuro arriveranno molti altri video!
Se passo analisi lo devo a questa spiegazione
L'hai passata?
@@tomzooo dopo 4 anni si spera di si
@@claudiobitonti7212 ahahaha
@@claudiobitonti7212 Secondo una leggenda sta ancora continuando il test, si crede che non finirà mai e che questo sia un sacrificio che Fabio ha fatto per salvarci dal male eterno
L'hai passata?
Attendo le considerazione grafiche sulle equazioni diff. nel prossimo video.Grazie mille,sei gentilissimo e competente!
Ciaone
sei il top. spero tu faccia veramente i soldi. se non e cosi emigra in USA.
Grazie Fabio, gentilissimo! Spero di andarci presto, se non per i $$, almeno in vacanza ;)
ma sei laureando in matematica?
Ho trovato i suoi video molto utili, chiari ed efficaci, per questo la ringrazio vivamente ! So che riceve molte richieste, ma volevo chiederle se intende, in futuro, trattare i tensori e il calcolo tensoriale. La ringrazio nuovamente!
Ciao! Volevo innanzitutto farti i complimenti per la chiarezza e semplicità di comprensione dei tuoi video, personalmente sono stati molto utili. Inoltre volevo chiederti se è possibile farne uno sui sistemi di equazioni differenziali lineari, all'università non sono molto chiare le spiegazioni su questo argomento e vorrei capire meglio. Grazie in anticipo
Io ti adoro! Stasera ne ho vinta una complessa grazie a te! WAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA!!!! *_*
Grandissimo!! :):)
Ben Fatto!
Molto bravo davvero !
I tuoi video sono chiari semplici e servono allo scopo.
Alcuni consigli però: perchè nella descrizione non metti il link alle 2 pagine che scrivi ? Sarebbero utili.(E magari alla fine della playlist un riassunto/schema)
Come ho detto spieghi bene però mi piacerebbe vedere più video/argomenti anche complessi !
Per esempio dopo aver mostrato le basi potresti mostrare metodi più avanzati e/o più generali(es matrice wronskiana) e magari anche un pò di teoria.
Per esempio a me piacerebbe che introducessi le funzioni olomorfe e magari cose avanzate sul calcolo della probabilità.
finalmente un video con un linguaggio semplice e comprensibile! grazie veramente
complimenti davvero... molto calmo e chiaro..
Ti amo in questo momento, grazie di lessthan3 ahah
complimenti sicuramente più chiaro e più efficace del corso che sto seguendo all università.
prossimi video riguardanti "considerazioni grafiche" riguarderanno punti di equilibrio e stabilità?
li troverò in questa playlist?
grazie del tempo che mi hai fatto risparmiare ora dalle dispense dovrò decifrare solo considerazioni grafiche sopracitate.
Sempre il migliore! Davvero molto utili e chiari i tuoi video!! (soprattutto per informatici poco matematici 😂)
Grande! dovresti prendere il posto del mio prof di calcolo differenziale, spiegazione perfetta
ciao,spiegherai anche il metodo "di somiglianza" per particolari f(x) ?
Nicola Cortese in effetti è l'unica cosa che mi manca 🤔
Molto comodo, fortunatamente è un argomento che il prof mi ha spiegato bene oggi..
Mai seguita una lezione spiegata così bene! I miei più sinceri complimenti! :D
ciao, c'è qualche video in cui parli del metodo di somiglianza?
Complimenti vivissimi per la chiarezza e la semplicità con cui riesci a presentare argomenti che "altrove" sono assai ostici ,,, volevo chiederti una cosa un pò particolare, una curiosità: hai studiato a tua volta da qualche parte come si fa a insegnare così bene oppure è un tuo dono personale?
Grazie mille Darkphoenis =) Ci proverò! ;)
sei grandissimo, grazie davvero per i tuoi video, sono davvero utili.
La devo davvero ringraziare tanto per gli aiuti che mi sta dando con questi video però, ho bisogno di chiederle un favore grande, un video sull'algoritmo di Eulero e sull'approssimazione delle soluzioni del problema di Cauchy tramite Eulero
Domani ho la seconda prova di matematica per la matura e ancora una volta faccio maratone sul tuo canale :') comunque vada, sarà anche grazie a te...ci si rivede alla prima sessione d'esame (si spera)
Che bella lezione, complimenti
RAGAZZI PER FAVORE AVREI BISOGNO DI UNA SPIEGAZIONE DEL PROF ELIA RIGUARDO IL METODO DI SOMIGLIANZA ,HO L 'ESAME A GENNAIO, FATE SALIRE QUESTO COMMENTO CON I MI PIACE PER FARGLIELO VEDERE. GRAZIE A CHIUNQUE LO FARÀ
Spero sia andato bene, te lo meriti proprio. Abbiamo bisogno di buoni insegnanti :)
Sarai un grande Professore allora! Continua così!
Grazie mille Elia! Sei stato super utile come sempre! Speravo avessi messo il video dopo sui grafici. Ma forse non trovo io. In caso non l'avessi messo, hai intenzione di metterlo in futuro?
Grazie mille, il video è stato utilissimo e semplicissimo :)
grazie per la lezione, insegnante. saluti brasiliano!
sei troppo un pro!! grande!!
Sei veramente bravissimo :) Se lunedì passo Analisi II ti faccio una statua!
Sinceri complimenti!!! Bravissimo!!!
Grazie!!!
Grazie mille! Sei veramente bravissimo :)
Sei un grande!
Ti amo
sei un grande tutto ben spiegato
Ti stimo tanto!!!
i miei complimenti tutti i video mi sono stati utillissimi, ti seguo ormai dagli esami di stato!! per caso c è la possibilità che tu faccia anche qualche playlist su algebra e geometria( applicazioni e sistemi lineari ecc.)??
Grazie mille veramente utile!!!
Ciao, sei veramente il professore modello ! Bravo.
Sarei veramente interessato alla dimostrazione del sistema a cui fai riferimento nel video, il mio professore di Analisi2 non è stato contento quando non gli ho saputo dire da dove venisse fuori :D
C'è una dimostrazione?
Ciao Elia, potresti fare dei video di esercizi sulle equazioni differenziali di grado superiore al secondo per favore?
complimenti sei molto chiaro!!!!!!!!!!!!!
sei veramente meraviglioso lo sai....grazie mille
Grazia a te per i complimenti e per essere passato sui miei video =)=)
Ottimo, ricapitolando hai illustrato alla grande le equaz.differenziali: elementari, primo ordine (var.separabili, lineari), secondo ordine (omogenee e non omogenee). Possiamo quindi ritenere che hai esaurito questa parte ? Tratterai anche altri argomenti di Analisi 2 ??
ciao! anzitutto complimenti per la chiarezza espositiva e il linguaggio semplice adottato per una più semplice comprensione: volevo chiederti, come argomenti tratti anche integrali doppi, dato che sono alle prese anche con quelli? grazie ancora
Video davvero ottimo. Potresti portare anche le equazioni alle differenze nei tuoi video?
Geazie veramente per queate ottime lezioni molto chiare sui differenziali.Potresti pubblicare quel link in cui parli del perché salta fuori quel sistema delle variazioni delle costanti?
Dire che sei fantastico è riduttivo :-) :-) :-) :-)
grazie per questa spiegazione!!! :D se passo condivido il tuo canale in ogni dove! XD
sei un dio
Come sempre ottimo video e ottime spiegazioni!! A quando il prossimo sulle equazioni differenziali??? Ciao e ancora complimenti!!!! ^^ K.
Perchè nella formula generale dell'omogenea, al minuto 1:40, si scrive c2xe^x, anzichè c2e^x???
Le basi sono diverse fra loro nel caso in cui le soluzioni reali siano distinte e nel caso siano uguali.
Per λ1 e λ2 distinte abbiamo la base e^(xλ1), e^(xλ2)
Per λ1 e λ2 uguali abbiamo invece e^(xλ), xe^(λx)
Bisogna farci attenzione
Ciao,prima di tutto vorrei ringraziarti per tutte le lezioni riguardanti le eq.diff.,hai fatto un gran lavoro ! Poi vorrei chiederti una cosa.Nell' esempio l'eq. caratteristica ci ha dato due soluzioni reali coincidenti.Il metodo risolutivo varia se le soluzioni erano distinte o appartenenti al campo dei numeri complessi ? Grazie ancora per i video e spero tu possa rispondermi presto.
Grande Elia, le tue spiegazioni sono semplici ed efficaci.
Non esistono parole per descrivere quanta sia grande la mia stima per te.
Senti, non è che faresti, in un futuro spero non troppo lontano, dei video per spiegare le differenziali di Clairaut e Beurnoulli?
Secondo me sarebbe davvero d'aiuto a molti :D
molto belli i tuoi video e devo dire che saresti un ottimo insegnate di Matematica :) e con uesto spero di non averti augurato di realizzare un incubo.
Potresti dirmi che tipo di software usi per fare questi video?
Un grande.
@EliaBombardelli secondo te è meglio questo metodo oppure quello della somiglianza? Sto preparando analisi I e possibilmente vorrei impararne solo uno, quale credi sia meglio sapere? Per questo metodo ho paura che potrei bloccarmi facilmente quando mi appresto a calcolarmi le primitive e i vari integrali
al minuto 3:37 sarebbe carino fare un bottone link ad un video in cui vi è la dimostrazione del sistema
Grande, grazie mille :)
grazie sei grandeeeee
ciao... volevo chiederti dove trovo il prossimo video di cui citi sulle considerazioni grafiche delle eq. differenziali. grazie e complimenti per le tue video-lezioni.
Bellissimo video come sempre chiaro e esaustivo, alla fine del video però hai detto che avresti proseguito con alcune considerazioni grafiche ? Non hai più fatto video del genere o lo posso trovare in un’altra playlist ?
Ps: sono studente al politecnico di Milano e so di molti compagni che apprezzerebbero se continuassi i video inerenti a analisi I e soprattutto II gli argomenti universitari trattati sono trattati bene, ma ancora pochi. Grazie e continua sempre così =)
Grazie! Per caso hai qualche video sul determinante wronksiano? Se no potresti spiegarmi brevemente come calcolarlo?
Ciao! Intanto complimenti per le lezioni sei bravissimo!!! Una cosa per risolvere le equazioni differenziali di Bernoulli come si fa?
ti amo
SEI DIO GRAZIE
ti adoro! :)
grazie mille! magari spiegassero così all'uni! ma sui campi vettoriali?mi servirebbe come il pane!!!!
qualche chance in più in passare analisi con questi video! "se uno lo fa due tre volte di fila... viene piuttosto automatica"... sembra quasi credibile detto da te! ^^; Grazie ancora
Ciao!
Farai un video sui casi particolari delle non omogenee?
Tipo se f(x) è un polinomio, o exp(lambda(x)), o Asinx +Bcosx o polinomi che moltiplicano le varie robe?
Metodo della verosomiglianza, poco algoritmabile
grazie mille, praticamente mi hai coperto tutte le lacune create in 4 mesi di analisi 1.
volevo chiederti se avevi anche messo dei video sulle serie?!
c'è la playlist sulle successioni e serie numeriche
ciao, intanto grazie per i video sono utilissimi e sopratutto spiegati in modo chiaro!!! :D mi chiedevo se c'è un video dove risolvi la stessa equazione differenziale con il metodo di somiglianza, mi pare si chiami così, questo è abbastanza semplice, finchè non becchi un integrale cazzuto, dove ti pianti e ti ci vuole mezz'ora solo per fare quello :(
Salve prof, il mio professore usava un metodo molto strano per risolvere le eqq. Diff. II ordine non omogenee con delle sottospecie di derivate parziali che ad oggi non ho mai capito, per favore sapresti dirmi di che metodo si tratta? Faceva dei tabelloni giganti e derivava una volta rispetto a x e una volta rispetto a y scrivendo dei risultati strani, e trovava le soluzioni molto facilmente, ripeto non ho mai capito quel metodo, ti suona in qualche modo familiare? Magnifico come sempre! Grazie
ciao! complimenti per la lezione:) solo una cosa: nel video hai detto che avresti messo in descrizione il link che spiegava accuratamente la dimostrazione del metodo delle variazioni delle costanti, ma non mi sembra ci sia. potresti per favore mandarmelo?
Grazieeeeee!!!
MOSTRUOSO... ho capito un po' i differenziali =)
Volevo chiederti una precisazione, nei miei appunti ho scritto che la soluzione particolare scritta nella forma
y=x^h e^(ux) a(x)
dove h è un valore che puo essere H=0, h=1 o h=2 a sconda delle soluzioni che trovo della omogenea. Col tuo metodo si bypassa questo passaggio? soprattutto...ho scritto giusto? :D
Comunque ancora complimenti, adesso spulcio i tuoi video magari hai qualcosa sugli integrali tripli... :-\
;)
Quando arriva il prossimo video sulle eq. diff.? :)
Salve video davvero fatto bene. Ho un dubbio che non sono riuscito a risolvere. Il metodo delle variazioni delle costanti può essere applicato per qualunque f(x). Quello che mi chiedo è come mai se per esempio ho una equazione differenziale lineare del secondo ordine non omogenea:
y’’-3y’+2y=e^x
Applicando il metodo della variazione delle costanti e applicando il metodo della somiglianza convergo a due soluzioni differenti?
Quello che intendo dire questo metodo spiegato in questo video presenta delle limitazioni? Grazie
siccome è una equazione differenziale del secondo ordine devi mettere due condizioni iniziali, in questo modo ti verrà fuori una unica soluzione se hai fatto le cose nel modo giusto
Ottimo video, chiaro e semplice, però una domanda: nel caso in cui f(x) sia costante il metodo si può usare ugualmente?
+MultiQuiff yes f(x)=2 è sempre un f(x)
Grazie ai tuoi video sulle differenziali riesco adesso a risolvere gran parte dei quesiti tranne uno.
Come mi comporto quando ho una condizione su X e una su Y?
Ad esempio x(0)=1 e y(0)=1.
Grazie mille.
Considerazioni grafiche Elia?