Aritmetik Ortalama ile Geometrik Ortalama Karşılaştırması

Поділитися
Вставка
  • Опубліковано 9 лют 2025
  • Aritmetik ortalama nedir? Geometrik ortalama nedir? Aritmetik ortalama daima geometrik ortalamadan büyüktürün ispatı.

КОМЕНТАРІ • 10

  • @edakcyts
    @edakcyts 3 роки тому +3

    aradığım ispat videosuu!! teşekkürler hocam güzel anlatım

  • @sin-lx9nc
    @sin-lx9nc 2 роки тому

    hocam ikisi nasıl birbirine eşit olabilir? siz videooda 1 olursa eşit olabilir dediniz ama nasıl oluyor hem hipotenüs hem de diğer. kenar 1 olabilir mi?

    • @sbt3255
      @sbt3255 Рік тому

      merhaba sorunun cevabını buldun mu

    • @berz-izeyrek4452
      @berz-izeyrek4452 9 місяців тому

      a ile b nin değerleri 1 olursa dedi hoca
      Yani bunun üçgeni cizilemez çünkü diğer kenar 0 olcak ama olsun bağıntı söyle olur:
      a = 1 , b = 1 olmak üzere;
      0² + 2² = 2² için denklem sağlanır ✅

    • @sin-lx9nc
      @sin-lx9nc 9 місяців тому

      @@berz-izeyrek4452 hocam odtüyü kazandım ama teşekkürler yine de xkpslxlskx

    • @berz-izeyrek4452
      @berz-izeyrek4452 9 місяців тому

      @@sin-lx9nc ooo ben ne anlatıyorum ya hhgdrukbdst hangi bölümdesiniz hocam ?

  • @mehmetf.5734
    @mehmetf.5734 3 роки тому

    hocam videolar çok güzel bu ortalama konusunun bazı problemlemleri hızlı öngörmemizi sağlıyor bu konu birinden görmüştüm bu nasıl yapılıyor acaba

    • @mehmetf.5734
      @mehmetf.5734 3 роки тому

      geometrik ortalamayı nerelerde kullanabiliriz yani

    • @MatematikDünyasıBekirHoca
      @MatematikDünyasıBekirHoca  3 роки тому +3

      @@mehmetf.5734
      Geometrik Ortalama
      Geometrik ortalama, aritmetik kadar yaygın kullanılmasa da bir çok özel durumda kullanılmaktadır. Bu durumlar:
      Serinin elemanları oransal bir değişiklik gösterdiğinde kullanılmaktadır.
      Sapan elemanların etkisini azaltma amacıyla kullanılmaktadır.
      n boyutlu şeklin büyüklüğünün (2 boyut için alan, 3 boyut için hacim gibi) aynı kalarak her bir boyutunun eşit uzunluğa sahip olduğu durumda bir boyutunun olacağı uzunluğunu bulmak için kullanılır. Bu durum daha açıklayıcı şekilde yazının devamında bulunmaktadır.
      Özellikleri farklı ölçüm birimi ile hesaplanmış bilgileri normalizasyon yapmadan basitçe karşılaştırmakta kullanılmaktadır.
      Oransal değişiklik konusunu ile başlayalım. Basit bir şekilde elimizdeki dizi 2, 4, 8 şeklinde sürekli ikiye katlanarak artıyor olsun. Bu dizinin ortalamasına ne demeliyiz? Eğer aritmetik ortalama alırsak sonuç 4.66 çıkacaktır. Fakat oransal artışa göre baktığımızda ortalama 4 olmalıdır. Beş oranında artan 1, 5, 25 durumuna da bakalım. Oransal artışın orta noktası 5 dir. Ama sayıların ortalamasına baktığımızda sonuç 10.33 çıkacaktır. Oran arttırdıkça aritmetik ortalama ve geometrik ortalama arasındaki farkın arttığına dikkat ediniz.
      Diğer kullanım durumlarına değinmeden formülü vereyim. Bu iş için kullanılan iki formül var...
      Kaynak; www.cihanyakar.com/ortalamalar/