Lineární lomená funkce | 16/35 Funkce | Matematika | Onlineschool.cz

Dneska se podívám na lineární lomenou funkci. Ukážeme si příklady takových závislostí i jak nakreslit její graf. Lineární lomené funkce jsou pro nás nové v tom, že mají nezávislou proměnnou ve jmenovateli.
Pokud si funkce (lineární, kvadratické, s odmocninou, exponenciální, logaritmické, s absolutní hodnotou) spolu s jejich grafy a posuny potřebuješ procvičit více, sbírku řešených příkladů můžeš najít na 👉🏼👉🏼👉🏼 onlineschool.c...
Předpis lineární lomené funkce
Lineární lomená funkce se dá obecně zapsat jako
a=(ax+b)/(cx+d)
kdy a,b,c,d jsou reálná čísla. Jedná se tedy o podíl polynomů prvního stupně. Tato funkce má z definičního oboru vyřazenou hodnotu proměnné, která by ve jmenovateli vytvořila nulu.
Výše uvedený tvar funkce nám pro zakreslení grafu není moc užitečným proto jej upravíme pomocí dělení mnohočlenů.
Graf lineární lomené funkce
Grafem lineární funkce jsou dvě větve hyperboly. Tento graf známe z nepřímé úměry. Graf má dvě asymptoty (přímky, jichž se graf funkce nikdy nedotkne). Pokud bychom měli např. lomenou funkci ve vyděleném tvaru
y=2+3/(x-1)
tak svislá asymptota má rovnici x=1 (protože tato hodnota je vyřazena z definičního oboru) a vodorovná asymptota má rovnici y=2, protože za dvojkou je výraz, který nikdy nebude mít hodnotu nula a proto hodnoty dva nelze touto funkcí dosáhnout.
Vlastnosti lineárních funkcí
Z definičního oboru i oboru hodnot je vždy vyřazena jedna hodnota, která pak určuje asymptoty. Lineární lomené funkce jsou buď vždy rostoucí nebo vždy klesající na celém definičním oboru. Lineární lomené funkce jsou také prosté, neohraničené a nejsou periodické.
Celé video je dostupné pod licencí Attribution-ShareAlike 3.0 Unported podle creativecommon...
Vytvořeno s použitím softwaru GeoGebra (Created with GeoGebra) - www.geogebra.org
Toto video najdeš také na webu Onlineschool.cz na onlineschool.c...
Registruj se k odběru, aby ti neuteklo žádné nové video! www.youtube.co...
Můžeš sledovat mou tvorbu na Facebooku: / onlineschoolcz
Všechna videa z matematiky a dalších technických předmětů najdeš na onlineschool.cz

[@adambozon8467]

Děkuji mockrát, jste první člověk, od kterého jsem to pochopil.

[@onlineschoolcz]

Děkuji, rádo se stalo

[@kubakosa]

Skvělé video, jen si myslím že jste se v 13:44 přeřekl a mělo to být za y😝

[@onlineschoolcz]

O ano, bohužel máš pravdu, mělo tam být y :)

[@Lomano21]

Děkuji pane Zemane, pomohlo!

[@onlineschoolcz]

To rád slyším :)