확실히 수학에 대한 검색을 하면 한국인이 설명하는것과 외국인이 설명하는법이 극명하게 나뉩니다. 한국인은 "네가 외웠던 무슨무슨 공식에 의에 이렇게 정리되고 이러한 식이 나오니 여기에 숫자를 대입하면 풀리는거다" 라고 하는 반면 외국인들은 아마추어 강의부터 MIT교수까지 거의 사칙연산에 준하는 기본부터 시작해서 풀이방법을 튼튼한 건물을 짓듯이 설명합니다.
다른애들 수학이 너무 어려워해서 겁먹었다가 ebs로 처음 정승제 쌤 강의를보면서 삼각함수 파트들 암기가아닌 이해로 넘어가니 그 어렵다던 삼각함수 정말 이해 쏙쏙되었던 기억나네요. 지금은 공대나오고 엔지니어로 일하고있는중입니다. 정승제쌤덕분에 수학을 정말 좋아하게되었더라죠 아직도 기억나네요. 고등수학 하 파트 삼각함수, 원방정식을 암기가아닌 이해를 시켜준 그 강의
수학을 하면서 중요한 건 CT죠. 인간이나 기계가 수행해야 할 과제를 정확히 알아볼 수 있게 문제를 인식하는 사고 Computational thinking, 그런데 학교에서 수학을 하면 이런 사고를 잘 해본 적이 없음. 그냥 알려준 공식대로 암기해서 풀이하면 되다보니...
어린애들이 보통 수학 배워서 어디다 써먹어요? 하더라고요..ㅋㅋㅋ 써먹을데가 없죠 ㅋㅋ 외우지 말고 생각하는 힘을 기르라고 배우는건데 외우기만 하면 초등학교 수준 이상은 쓸데가 하나도 없죠 결국 초등 중등 과정을 거쳐서 스스로 생각하는 힘을 길렀을 경우에 고등학교 과정을 견뎌내고 수능시험을 칠 수 있는건데, '안배운 문제가 시험에 나와요!'시전. 사실 초등학생 중학생 경시대회 문제가 생각수준이 수능시험보다 차원이 다르게 높더라구요. 그래서 수능시험은 재능이 아니라고 하는거구요... 수능은 나오는 유형과 출제자가 요구하는 역량이 정해져 있기 때문에(물론 방대하고 복잡하긴 하나) 딱 그만큼만 훈련을 하면 되는 시험이죠....
@@228V1 도대체 몇살이신지 모르겠는데요...수능을 전혀 모르시는 분 같네요. 요즘 상황이 어떠냐면요 모든 상위권 학생들이 과외 가능할 정도로 모든 개념을 완벽하게 숙지하고 있고요 문제풀면서 다들 생각 많이 하려고 노력해요. 수능시험은 사실상 고교범위로 출제하는 아이큐 테스트입니다. 일년 내내 공부해서 4점 올리기 힘들어요 1등급은 기본으로 나오는 상위권 기준. 강사님들 포함 일부 천재들은 1년만 빡쎄게 공부하면 100점 나옵니다~ 현우진 선생님은 누구나 대학수학 마스터 가능하다고 주장하시고 정승제 선생님은 누구나 100점 가능하다고 주장하시고 의대생은 누구나 연고대 가능하다고 주장하고 일반인은 누구나 인서울 가능하다고 주장합니다~ 팩트는 머리에 따라 다릅니다 수능은 암기랑 전혀 관련 없거든요~
@@superstar-jt7od 저도 수능 암기랑 관련 없다고 했고요... 제가 머리가 나쁜 사람이 100점 맞을 수 있다고 하는거냐고 하면 그건 아닙니다. 평범한 머리의 사람이 수학한정 인서울~중경외시 가능한 성적까지는 충분히 만들 수 있다는거죠. 그리고 이건 초등학교 중학교 과정 동안 생각하는 힘이 길러졌다는게 전제입니다(고등학교 개념 이해했냐를 얘기하는게 아닙니다. 이해를 떠나서, 이 기간동안 피지컬을 기르는거죠)... 중학교때까지는 보통 대치동 이런데보다는 동네학원 많이 보내죠? 동네학원에서는 그냥 닥치고 외우게 하고, 숙제만 많이 내주면 장땡입니다.. 그동안 이런식으로 공부했는데 고등학교 개념 다 뗐다고 생각하는 힘이 있는건 아닙니다. 그리고 오해하실까봐 얘기하자면, 그럼 수능이 그렇게 어려운 사고를 요구하는것도 아니라면서 생각하는힘을 그렇게나 길러야 한다는건 모순이라는 생각이 드실 수도 있을것 같은데, 수능 문제는 여러가지 개념이 겹쳐져서 만들어진다는것 잘 알고 계실거라 생각합니다 그 과정에서 체계적으로 문제풀이를 설계하고 해결해나가는게 복잡해지는 것일 뿐이지 수능에 '대단한 발상을 요구하는 문제'는 없다는게 제 주장입니다. 과연 작년 불수능 준킬러와 킬러 문제에 기출 출제요소가 없는 문제가 있었을까요? 이미 생각하는 힘이 있는 사람들은 1년동안 기출 출제요소를 익히고, 복잡한 문제를 체계적으로 풀이하는걸 훈련하는거구요. 사실 피지컬을 길러 놓았으면 실전개념강의도 필요 없습니다. 저도 교과개념 책만으로 혼자 떼고, 실전개념같은건 변곡점비율관계 빼고는 본적도 없이 공부했었습니다. 그리고 솔직히 상위권 커뮤니티를 가봐도 수학은 양치기가 맞다는 의견이 주류인데... 그렇게 얘기하시는건 조금 이해가 잘 안됩니다. 그사람들이 더 똑똑해서 그렇다기엔 다른과목(국어,과탐)은 그런얘기가 잘 없네요
@@228V1 2. 저도 중학교때 kmo 해봐서 (3시간에 20문제 푸는 시험) kmo가 수능보다 훨씬 발상적이라는 거 압니다 하두 수능은 발상이 필요 없는 시험이라 그래서 저도 고인물 되기 전까지 그런 줄 알았는데요...고인물 되고 나니까 결국 시험당 2~3문제 못 풀고 끝나는 이유는 머리가 나빠서 속도가 느려서 그런 거랑 강사님, 교수님 입장에서 문제를 읽고 찬찬히 생각하면 바로 떠오르는 합리적 추론이 제 입장에서 어려웠기 때문입니다.
국민학교 5학년에 담임선생님이 수학선생이었더랬죠. 그당시에는 어린이신문이 학교에 배달이 되어 하루에 한번은 거기에 나오는 지문을 풀고 답을 발표했었습니다. 공부에 그닥 소질도 없고 소심했던 전 그 지문에 나오는 수학문제를 풀지못했고 기립한 체로 아이들앞에서 담임이었던 그분에게 긴 시간을 꾸지람을 들어야 했습니다. 제가 수학을 완전히 놓아버린 계기가 되었죠. 졸업 후 중학생이 된 어느날 차를 몰고가던 그분이 절 반갑다는듯이 불러 태워주겠다고 했지만 이미 트라우마를 겪을대로 겪은 전 거절하고 갈 길을 걸어갔습니다. 아직도 트라우미로 남아 있는 일입니다. 최익자 선생님. 당신을 담음으로 만난게 참 너무나도 아쉽습니다. 저에게는 너무나도 큰 상처로 남아있네요.
저도 어릴적에 비슷한 경험을 한적이 있습니다. 저 같은경우는 영어였는데 고3이되어도 고1.2교과서 독해를 못했죠. 수업시간에 지명을 당하고 문장해석을 하지못해 복도에서 30분 가량을 보냈어요. 수업이 마친뒤 그영어 선생님이 다가와서 말을 하셨는데. 시간이 꽤지난 관계로 정확하게 기억은 안나네요..대충은 이런대화 였던거 같습니다. ~넌 이제 고3인데 이렇게 해선 힘들다. 고1.2 단어나 교과서를 학습해서라도 난이도가 낮은 문제를 푸는것에 집중해라. 꾸지람수준이 아니라 거의 걱정되다시피한 진심이 나오는 대화였다는걸 그 순간을겪고 난이후...전 생각했는데.. 고1.2시절 공부에관심은 없었지만 영어에 대한 목표가 생겼죠 고3교과서를 해석할수 있는 수준으로 공부해보자 라는 목표를요. 수능세대였던 저는 영어성적이 제일좋았습니다. 한 사람의 삶에있어서는 누구와 만나는가가 중요한 같습니다. 댓글다신분의 경우도 충분히 이해가 갑니다 저는..
수학을 배우는 본질적인 이유는 생각하는 힘을 기르기 위함입니다 문제를 해결해나가는 과정에서 차근차근 답을 찾아나가는 사고력 증진이죠 근데, 한국교육과정에서는 이게 생략되고 문제풀이 정답을 찾는 풀이방법 주입교육을 하고 있습니다 그걸 비판하는거에요 예능에서 저런문제 풀었다 못풀었다가 중요한게 아니구요 일부로 웃길려고 모르는척 했을수도 있고, 답을 못 찾았다는 게 중요한 얘기가 아니라, 풀이방법이 기억이 안날때, 논리적 사고로 해결해나가려는 접근방법이 외국인 한게 맞는거고, 한국인은 그걸 못하고 생각안나는 풀이방법을 생각해내려고 노력했다는걸 문제시 하고 있는 겁니다 그런 의미로 ref 가 했다는 사각형 그림 그려서 쳐다보고 있는게 사실 더 잘 한 접근인데 패널은 그걸보고 웃고 있었다라는게 문제라는 겁니다 계산풀이는 아무리 연습해도 인간이 계산기를 이길수 없습니다 그럼에도 수학공부를 왜 해야하는지에 대한 이유와, 한국교육의 문제를 이야기 하고 있는겁니다
외국에서 유학을 몇년했는데 수학을 저런식으로 수식 풀이할때 풀이법 보단 도형을 이용한다던가 뭔가 다른 방법으로 가르치더라고요 저는 한국 초등학교에서 다 배우고 선행까지 했으니까 왜 저렇게 하는지 이해가 안되고 애들이 멍청해서 수학을 이렇게 알려주나 라고 생각했었습니다 이 영상을 보니까 제가 멍청했었다는걸 깨달습니다 왜 저렇게 가르쳤는지 이제서야 이해가 가요 그리고 고등학교 올라오고 수학은 암기라는걸 많이 느끼는 와중이었어가지고 더욱 와닿네요 뭔가
3D 스키닝 기법 중에 delta mush 라는게 있습니다. 라플라시안 을 이용해서 표면의 곡률을 계속 미분해서 스키닝을 하는 건데.. 카이스트 에 수학 잘한다는 회사 사람들이랑 이것 때문에 한참 싸웠는데.. 고등학교 때 라플라시안을 배우느냐 안 배우느냐 하는 걸로 싸웠습니다. 물론 고등학교 수학과정에는 미분 방정식이 들어가 있지 않습니다. 하지만 예전 정석 수학 문제 중에 분명히 라플라시안이 있죠. 왜 우리는 수학과 도 아닌데 라플라시안을 알아야 하는 걸까요? 아니 수학과 나온 카이스트 멤버들은 라플라시안을 알면서 왜 실시간으로 delta mush 하나 구현을 못하냐고.. 수학은 커녕 산수도 안 배웁니다.
@@Bkbkbkbkbkbkbkbkbkbk 나는 중등수학이라는 말을 한 적이 없는데? 갑자기? 그저 수학에 관심이 있고 수학을 공부하고 싶다면 영어를 잘 해야하는게 필수가 된다고 했을뿐. 실제 모든 수학 용어들은 영어로 정의 되어 있고 의미전달도 영어 그대로를 이해하는게 가장 좋기때문에 그렇게 말한것 뿐.
그렇게 이상적으로 수학을 하려면 모든 수학시험을 서술형으로 바꾸고 시간을 넉넉하게 주면 되는데 결국 학생들 가고싶은 곳은 특정한곳으로 쏠리는데 줄세우기 하려고 60분에 25문제 100분에 30문제 이렇게 내는거잖아.. 언제 정의써서 공식 구하고 앉아있어... 후딱후딱 풀어야지
와~! 중고등학생 전문 프렙스쿨을 운영하면서 답답한 요즘, 우연히 정선생님의 동영상을 보고 속이 후련합니다. 우리나라 수학 문제를 풀때 외운 공식을 대입하고, 미국 수학풀이 방식은 문제에서 공식을 도출합니다. 이 차이가 정말 대학가면 너무 큰 차이가 납니다. 미국의 공대 입학하는 한국유학생들도 소수지만, 끝까지 졸업하는 하는 이도 많치 않다고 봅니다. ㅠㅠ
수학을 남들보다 못하는건 넘길 수 있는데 잘못된 사회제도로 고통을 당하고 생존의 위협을 받으면서도 그 원인을 찾아가지 못하는것은 분명히 외운 교육의 부작용입니다. 특히, 일부 정치인의 불공정사건을 들어 비로소 사회의 공정 문제를 얘기한다면 지적장애라고 봐도 틀린말이 아니죠. 세계 경제 10위 대국의 사회가 만들어내는 가치에서 내것이 없거나 극히 적다면 사회는 나를 주인으로 인식하지 않는다는 것을 인지해야 합니다. 아울러 그 가치들이 누군가의 특별한 능력으로만 생산된다 해도 그것이 그들에게 돌아가는 것이 아니라 급여의 보험을 제공한 자들에게 대부분 돌아간다는것도 인지해야 하죠. 즉, 나는 노예로 살면서 주인집이 지역에서 10번째로 부자이고 내가 다른 노예들에 비해 혜택을 조금이라도 더 받고 있는 것에 만족하고 있는 자신을 보지 못하면 그 운명을 못 벗어납니다. 외우지 말고 생각을 합시다.
너무나 좋은 말씀입니다..소위 서울 상위권 대학 나오신 분들도 일을 해보면 우리나라 교육이 너무 암기 위주라는게 느껴집니다..전 그래서 이건 어떻게 해요? 라는 질문은 받지 않습니다..제 생각은 이런데 님은 어떻게 생각하세요? 라고 생각을 들고와서 의견을 교환하자고 합니다..
보통 대부분 사람들은 이해한 것도 까먹습니다 ^^;; 초1~고2 수학 교육과정을 이해한 걸 까먹지 않아야 하는데 대부분 학년을 올라가면서 예전에 배웠던 걸 까먹습니다. 여기서 기억력 차이가 나는데 수학을 잘하는 친구들은 기억하는데 어려움이 없습니다… 학생들이 푸는 수학 문제는 논리적으로 풀어야하는데 하나의 논리라도 기억을 못하면 수학은 틀릴 수 밖에 없습니다. 정승제분께서도 분수의 뺄셈에서 통분을 설명하시는데 학교에서도 모든 학생들은 통분을 배울 때 원리를 먼저 배웁니다. 그 후 계산을 간단히 할 수 있는 공식을 외우죠. 하지만 시간이 지나면 저 원리를 까먹는겁니다. 글이 길어졌는데 어쨋든 수학도 암기능력이 부족하면 어렵다고 느낄 수 밖에 없습니다^^;; 통분을 하는 원리를 기억하지 못하여도 방송에 나와서 잘먹고 잘 사는 사람들도 많습니다. 수학을 못한다고 너무 상심하시지 마시고 각자 가지고 태어난 능력을 더 발전시키는게 도움이 되리라 봅니다^^
학자들이 발견한 '결과물'을 배우는 것을 제롬 브루너(교육심리학자)는 "중간언어"를 배우고 있다 말했습니다. 브루너는 "중간언어"를 배우는 것을 지양하고 발견-탐구학습을 통해 학문이 기저하고 있는 원리,핵심개념을 심층적으로 이해해야한다고 주장했슴돠. 그래서 이러한 주장은 옛날에 미국교육과정, 교육과정학에 많은 영향을 주었슴돠. 암기를 해도 단순히 암기하는 것과 원리를 기억하여 더 쉽게 인출가능한 것은 엄연히 다른것이라고 말하였져.
공감합니다... 하지만 통분과 같은 실생활에서 자주쓰는건 외우는게 좋습니다... 패널들이 바보인거지 누가 분모가 다른 분수를 그림으로 그려서 계산하나요... 계산기도 있겠지만 머릿속으로 빠르게하기 위해 배우죠 이런식이면 구구단부터가 없어져야하는게 맞습니다. 2x9 = 18 이건 2라는 숫자를 9번 더했기 때문에 18이나오는걸 우린 알고있습니다. 실생활에서 구구단, 나눗셈은 정말 자주쓰이죠 근데 우리가 계산할 때마다 2를 9번 더하나요? 그건 아닙니다 우린 효율적으로 외운건 외웠기 때문에 2x9는 18이 바로나오는거죠. 공식을 암기하는건 문제없습니다. 귀납법, 유도과정을 알아야할 곳은 수학과죠....
자신이 원하는 공부에서는 외울려고해도 안외워져요 결국에는 구글링하고 책 뒤져보면서 작동원리, 왜 이렇게 나오는가에 대해서 스스로 공부하게됩니다. 외울건 외워야된다고 생각합니다. 남들 9x4 36이라고 머릿속에 떠올릴 때 혼자서 종이에다가 9+9+9+9 적고 있으면 그게 바보인거죠 원리를 아는건 외우는데 훨씬 큰 효과를 주기때문이기도 하죠
제가 이해력 떨어지는 애들 가르쳐봤는데 당황스럽게 저걸 이해를 못합니다 ㅠ 이해를 해야 기억에 더 잘 남는다 생각해서 저렇게 그림까지 그려서 설명해줘도 이해를 못해요. 결국 풀이법을 외운 후에야 풉니다. 아마 그런 수준의 아이들은 못보셔서 하시는 말씀 아닐까 생각합니다ㅠ
@@kakhi0513 내가 이과생으로서 한 마디 하는데, 분수식 계산은 어렵게 곱하거나 뭔가를 맞춰줄 필요없다. 분수(Fraction)이라는 것이 의미하는 바를 정확히 알고있으면 되는데, 분자를 분모로 나눠줬다는 뜻이니깐 분수 방정식 같은 경우는 '해당 숫자로 나눠주게 되는 경우' 라고 이해하면 통분이나 대각선 곱보다 쉽게 계산해서 풀 수 있음. 예를 들어, 나눠지는 수가 똑같다고 생각해보면 나누는 수가 변화한 쪽의 비율을 변화하지 않게 한 후 변수 x에 대한 식을 만들면 훨씬 계산이 쉬워짐.
대각선 요령이 통분하는거랑 같은 원리에요... 이사람도 외웠네 분모를 곱하는 이유는 최대공배수를 구하기 위함이고 대각선으로 곱하는 이유가 분모에 최대공배수에 필요한 수만큼 분자에도 똑같이 곱해줘야 같은수가 되니 결국 대각선으로 곱하는것과 같아지는거죠.. 대각선이랑 통분이랑 같은 원리에 같은 이유인데 통분은 쉽고 대각선은 어렵다 ㅋㅋ 재밌네요.
수학은 공식을 외워서 푸는게 맞지 왜 그렇게 풀리냐를 연구하는거는 수학자들이고.. 근의공식이건 미적분이건 풀이 방법을 자기 생각으로 생각해내서 푸는건 솔직히 말이 안됨 그런 공식과 풀이법을 생각해낸건 수학자들인거고 그 풀이법이 확립되고 공식화 됐으면 일반인은 그걸 외워서 푸는게 맞는것임 풀이법이나 공식을 외우지 말고 푸란건 말이 안됨
많은 승제쌤의 생각들에 동의했는데 이건 공감을 잘 못하겠습니다 이건 외웠다 생각했다의 범위를 벗어났다 생각합니다 우리가 푸는 수능 수학문제들은 단순 계산을 지양하고 생각해야하는 문제들을 냅니다 저 연예인 패널들은 그저 학창시절에 공부를 쳐다도 안본 70퍼센트의 학생들중 한명이라 생각합니다
근데 암기 뒤에 이해가 오기도 함. 12로 곱해서 풀지. 그걸 수백번 하다 보면 내가 왜 이걸 곱하고 있지 라는 생각이 들지. 그 다음 반추. 그리고 분수의 사칙연산에 대한 이해도 증가. 이렇게 이어지지. 암기가 나쁜게 아니야. 첨부터 맨땅부터 사고하라고 하면 100에 99은 못 해.
![[#유퀴즈] 대치동 씹어 드신 일타 강사 이명학이 밝힌 상위권 교실의 살얼음판 분위기 ㄷㄷ | 노가리맛집](http://i.ytimg.com/vi/JFZIBnQPyqE/mqdefault.jpg)
![[라디오스타] 공부 안 하고 몰래 유튜브 보다가 딱 걸린 느낌😱 인강 뚫고 나온 정승제 | #정승제 #엠뚜루마뚜루 MBC210825방송](/img/n.gif)
ㄱㅈ
ㅊㅋ
고자
아
박제
?뭐지
쌤 얼마 전에 댓글 단 57세 여성입니다. 수학 놓고 살았는데요. 나이가 드니 머리가 잘 돌아가려고 하네요. 저 살짝 외국인 패널 같은 생각했어요. ^ ^
멋지심다
확실히 수학에 대한 검색을 하면 한국인이 설명하는것과 외국인이 설명하는법이 극명하게 나뉩니다. 한국인은 "네가 외웠던 무슨무슨 공식에 의에 이렇게 정리되고 이러한 식이 나오니 여기에 숫자를 대입하면 풀리는거다" 라고 하는 반면 외국인들은 아마추어 강의부터 MIT교수까지 거의 사칙연산에 준하는 기본부터 시작해서 풀이방법을 튼튼한 건물을 짓듯이 설명합니다.
예를 든다면 어떤식으로 그런가요?
진짜 참 생선님이십니다 감탄의 감탄을 하고 갑니다
다른애들 수학이 너무 어려워해서 겁먹었다가 ebs로 처음 정승제 쌤 강의를보면서 삼각함수 파트들 암기가아닌 이해로 넘어가니 그 어렵다던 삼각함수 정말 이해 쏙쏙되었던 기억나네요. 지금은 공대나오고 엔지니어로 일하고있는중입니다.
정승제쌤덕분에 수학을 정말 좋아하게되었더라죠
아직도 기억나네요. 고등수학 하 파트 삼각함수, 원방정식을 암기가아닌 이해를 시켜준 그 강의
수학뿐만이 아닙니다. 대학교 들어간 이후로도 외우기만 하면 점점 공부가 어려워집니다.
여러 수험생 여러분들은 수능과 학점이 끝이 아니라, 삶의 목표를 이루기 위한 과정중 하나임을,
공식또한 풀이의 전부가 아니라, 풀이를 간편하게 하기 위함임을 기억해주세요.
정승제샘은 지금 수학얘기가 아니라 삶의 철학에 대해 얘기하는 중임~
수학샘 정승제의 EBS강의 및 인강을 듣고,
철학자 이진경의 "수학의 모험"을 읽고 난 후,
왜 서양철학자들이 수학자들 이기도 한 지 이해했음~
생각을 하면서 문제를 푸니깐 철학자들이 수학을 많이 했죠. 뉴턴처럼 “왜 사과는 떨어질까?” 하니깐 중력이라는 것도 발견하고 비행기가 가능해졌죠.
수학을 하면서 중요한 건 CT죠.
인간이나 기계가 수행해야 할 과제를 정확히 알아볼 수 있게 문제를 인식하는 사고 Computational thinking, 그런데 학교에서 수학을 하면 이런 사고를 잘 해본 적이 없음. 그냥 알려준 공식대로 암기해서 풀이하면 되다보니...
어린애들이 보통 수학 배워서 어디다 써먹어요? 하더라고요..ㅋㅋㅋ
써먹을데가 없죠 ㅋㅋ 외우지 말고 생각하는 힘을 기르라고 배우는건데 외우기만 하면 초등학교 수준 이상은 쓸데가 하나도 없죠
결국 초등 중등 과정을 거쳐서 스스로 생각하는 힘을 길렀을 경우에 고등학교 과정을 견뎌내고 수능시험을 칠 수 있는건데, '안배운 문제가 시험에 나와요!'시전.
사실 초등학생 중학생 경시대회 문제가 생각수준이 수능시험보다 차원이 다르게 높더라구요. 그래서 수능시험은 재능이 아니라고 하는거구요... 수능은 나오는 유형과 출제자가 요구하는 역량이 정해져 있기 때문에(물론 방대하고 복잡하긴 하나) 딱 그만큼만 훈련을 하면 되는 시험이죠....
@@228V1 도대체 몇살이신지 모르겠는데요...수능을 전혀 모르시는 분 같네요. 요즘 상황이 어떠냐면요 모든 상위권 학생들이 과외 가능할 정도로 모든 개념을 완벽하게 숙지하고 있고요 문제풀면서 다들 생각 많이 하려고 노력해요. 수능시험은 사실상 고교범위로 출제하는 아이큐 테스트입니다. 일년 내내 공부해서 4점 올리기 힘들어요 1등급은 기본으로 나오는 상위권 기준. 강사님들 포함 일부 천재들은 1년만 빡쎄게 공부하면 100점 나옵니다~ 현우진 선생님은 누구나 대학수학 마스터 가능하다고 주장하시고 정승제 선생님은 누구나 100점 가능하다고 주장하시고 의대생은 누구나 연고대 가능하다고 주장하고 일반인은 누구나 인서울 가능하다고 주장합니다~ 팩트는 머리에 따라 다릅니다 수능은 암기랑 전혀 관련 없거든요~
@@superstar-jt7od 저도 수능 암기랑 관련 없다고 했고요... 제가 머리가 나쁜 사람이 100점 맞을 수 있다고 하는거냐고 하면 그건 아닙니다. 평범한 머리의 사람이 수학한정 인서울~중경외시 가능한 성적까지는 충분히 만들 수 있다는거죠.
그리고 이건 초등학교 중학교 과정 동안 생각하는 힘이 길러졌다는게 전제입니다(고등학교 개념 이해했냐를 얘기하는게 아닙니다. 이해를 떠나서, 이 기간동안 피지컬을 기르는거죠)... 중학교때까지는 보통 대치동 이런데보다는 동네학원 많이 보내죠? 동네학원에서는 그냥 닥치고 외우게 하고, 숙제만 많이 내주면 장땡입니다.. 그동안 이런식으로 공부했는데 고등학교 개념 다 뗐다고 생각하는 힘이 있는건 아닙니다.
그리고 오해하실까봐 얘기하자면, 그럼 수능이 그렇게 어려운 사고를 요구하는것도 아니라면서 생각하는힘을 그렇게나 길러야 한다는건 모순이라는 생각이 드실 수도 있을것 같은데, 수능 문제는 여러가지 개념이 겹쳐져서 만들어진다는것 잘 알고 계실거라 생각합니다
그 과정에서 체계적으로 문제풀이를 설계하고 해결해나가는게 복잡해지는 것일 뿐이지 수능에 '대단한 발상을 요구하는 문제'는 없다는게 제 주장입니다. 과연 작년 불수능 준킬러와 킬러 문제에 기출 출제요소가 없는 문제가 있었을까요? 이미 생각하는 힘이 있는 사람들은 1년동안 기출 출제요소를 익히고, 복잡한 문제를 체계적으로 풀이하는걸 훈련하는거구요. 사실 피지컬을 길러 놓았으면 실전개념강의도 필요 없습니다. 저도 교과개념 책만으로 혼자 떼고, 실전개념같은건 변곡점비율관계 빼고는 본적도 없이 공부했었습니다.
그리고 솔직히 상위권 커뮤니티를 가봐도 수학은 양치기가 맞다는 의견이 주류인데... 그렇게 얘기하시는건 조금 이해가 잘 안됩니다. 그사람들이 더 똑똑해서 그렇다기엔 다른과목(국어,과탐)은 그런얘기가 잘 없네요
@@228V1 1. 원댓글 쓰신 분이 외워야 된다고 하셨는데 님한테 잘못 달았어요...
@@228V1 2. 저도 중학교때 kmo 해봐서 (3시간에 20문제 푸는 시험) kmo가 수능보다 훨씬 발상적이라는 거 압니다 하두 수능은 발상이 필요 없는 시험이라 그래서 저도 고인물 되기 전까지 그런 줄 알았는데요...고인물 되고 나니까 결국 시험당 2~3문제 못 풀고 끝나는 이유는 머리가 나빠서 속도가 느려서 그런 거랑 강사님, 교수님 입장에서 문제를 읽고 찬찬히 생각하면 바로 떠오르는 합리적 추론이 제 입장에서 어려웠기 때문입니다.
어쩔 수 없다 봄
외국은 진짜 학문으로 수학을 다루고
한국은 정해진 시간 내에 빠르게 풀기위한 시험으로 수학을 다루지
그래서 고등학생 때까지만 해도 한국이 수학 수준이 엄청 높아보이는데 실상 대학가서 수학 과학 전공하는 곳 가면 걍 외국인들이 실력으로 찍어누름
이건 전분야에 다 적용 됨. 한국인은 수학도, 역사도, 언어도, 사회도, 경제도 공부를 해본 적이 없음. 외우기만 했지ㅋㅋ
그래서 한국사회는 토론과 독립적 사고가 아예 안 됨.
어쩔수가없음…초등학교때부터 주입식이 시작되고 주변 분위기가 외울수밖에없도록 만듬 이건 환경부터가 잘못된거임
한국 '빨리빨리문화'의 부작용이죠
아닌데 충분히 제대로 공부할수있음
걍 패널들이 공부를 워낙 안한거임 솔직히 수학같은건 외우기만 하고 이해 안하고서는 4등급 이상 절대 못받음 ㅇㅇ
@@노약자석박스아웃-v4s 유형 다 외우면 2까진 나옴. 예전수능은 1도 볼 수 있었는데 요즘엔 준킬러가 어려워져서 1은 어려울수도 있을듯
학교에서는 주입식으로 안가르칩니다.원리 위주로 가르치나, 못알아 듣고 못푸니 학원이나 집에서 그냥 주입시키는거죠.
진짜네요
초중고 다니면서 단 한순간도 수 학 이란걸 배운적 없고 배울 생각도 못했고
와....
ㅋㅋㅋ 고등학생때 현가를 구하는데, 애초에 '돈의 가치가 변한다'는 사실을 알지 못 해서 질문을 했더니 역시나 그냥 외우라는 대답이 돌아온 기억이 나네요. 그 와중에 또 취업 잘 된다고 현가도 이해를 못 한 채 경영학과를 가서 얼마나 고생을 했는지 모릅니다ㅋㅋㅋ
20만 기념 브이로그 보고 싶습니다......... 그 광기....... 기다려져요
진짜 이것좀...제발 많이 봤으면 속시원하다...
영상출처 대댓글에 있습니다
도대체 몇 분에 나오나요 언제 나오는질 모르겠네 아무리 봐도
뭐 어케 아는거냐ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
생선은 드립인가요?
생선님이 말씀하시는 유튜브 채널 영상은 ua-cam.com/video/JXaDGKe7HjU/v-deo.html 16:30 같습니다
국민학교 5학년에 담임선생님이 수학선생이었더랬죠.
그당시에는 어린이신문이 학교에 배달이 되어 하루에 한번은 거기에 나오는 지문을 풀고 답을 발표했었습니다.
공부에 그닥 소질도 없고 소심했던 전 그 지문에 나오는 수학문제를 풀지못했고 기립한 체로 아이들앞에서 담임이었던 그분에게 긴 시간을 꾸지람을 들어야 했습니다. 제가 수학을 완전히 놓아버린 계기가 되었죠.
졸업 후 중학생이 된 어느날 차를 몰고가던 그분이 절 반갑다는듯이 불러 태워주겠다고 했지만 이미 트라우마를 겪을대로 겪은 전 거절하고 갈 길을 걸어갔습니다.
아직도 트라우미로 남아 있는 일입니다.
최익자 선생님. 당신을 담음으로 만난게 참 너무나도 아쉽습니다. 저에게는 너무나도 큰 상처로 남아있네요.
그건 걍 핑계여 너가 안한걸 누구탓을하냐 그리고 그 계기로 너가 포기를 할것인지 더 열심히할것인지 너가 선택한거 그리고 포기하기를 선택했다면 그 일이 없었어도 포기했을듯
저도 어릴적에 비슷한 경험을 한적이 있습니다. 저 같은경우는 영어였는데 고3이되어도 고1.2교과서 독해를 못했죠.
수업시간에 지명을 당하고 문장해석을 하지못해
복도에서 30분 가량을 보냈어요.
수업이 마친뒤 그영어 선생님이 다가와서 말을 하셨는데. 시간이 꽤지난 관계로 정확하게 기억은 안나네요..대충은 이런대화 였던거 같습니다.
~넌 이제 고3인데 이렇게 해선 힘들다.
고1.2 단어나 교과서를 학습해서라도
난이도가 낮은 문제를 푸는것에 집중해라.
꾸지람수준이 아니라 거의 걱정되다시피한
진심이 나오는 대화였다는걸 그 순간을겪고 난이후...전 생각했는데..
고1.2시절 공부에관심은 없었지만
영어에 대한 목표가 생겼죠
고3교과서를 해석할수 있는 수준으로
공부해보자 라는 목표를요.
수능세대였던 저는 영어성적이 제일좋았습니다.
한 사람의 삶에있어서는 누구와 만나는가가 중요한 같습니다. 댓글다신분의 경우도
충분히 이해가 갑니다 저는..
어르신, 인터넷 세상에서 실명 거론은 선 넘으신 겁니다.
안타깝네요. 나쁜 선생님을 만난게 안타까운게 아니라 아직까지도 남탓하면서 포기한걸 정당화한다는게 안타까워요.
등신 ㅋㅋㅋ
사실 애들 대부분이 수학 그만두는 이유중 하나가 그냥 외우니까 이걸 왜 여기다 박는거야 이생각 하면서 그만두는거같음 오히려 그냥 무지성 외우는 애들이 계속 붙잡는거같고
수학을 배우는 본질적인 이유는 생각하는 힘을 기르기 위함입니다
문제를 해결해나가는 과정에서 차근차근 답을 찾아나가는 사고력 증진이죠
근데, 한국교육과정에서는 이게 생략되고 문제풀이 정답을 찾는 풀이방법 주입교육을 하고 있습니다
그걸 비판하는거에요
예능에서 저런문제 풀었다 못풀었다가 중요한게 아니구요
일부로 웃길려고 모르는척 했을수도 있고, 답을 못 찾았다는 게 중요한 얘기가 아니라,
풀이방법이 기억이 안날때, 논리적 사고로 해결해나가려는 접근방법이 외국인 한게 맞는거고, 한국인은 그걸 못하고 생각안나는 풀이방법을 생각해내려고 노력했다는걸 문제시 하고 있는 겁니다
그런 의미로 ref 가 했다는 사각형 그림 그려서 쳐다보고 있는게 사실 더 잘 한 접근인데 패널은 그걸보고 웃고 있었다라는게 문제라는 겁니다
계산풀이는 아무리 연습해도 인간이 계산기를 이길수 없습니다
그럼에도 수학공부를 왜 해야하는지에 대한 이유와, 한국교육의 문제를 이야기 하고 있는겁니다
1. 한국인들은 수학을 공부한 적이 없다.
2. 정승제는 수학을 공부했거나 그의 제자들은 수학을 공부했다.
3. 정승제는 한국인이 아니거나 그의 제자들은 한국인이 아니다.
초등 교과서는 그런 원리를 터득할 수 있게 만들어져 있습니다. 그러나 문제집을 여러번 풀다보면 서서히...^^
수포자여도 수포자 아니어도 다 같이 못 풀게 되는 이 역설. 한국의 현실입니다. 벗어나고 싶다면 ~~~ ^^.
문제집이 잘못햇네
아 이건 ㅇㅈ함.. 솔직히 증명하는거 대충 넘어가고 진도 빨리나갈려고 공식만 암산과목인 마냥 줄줄이 외었었음
모든 발단의 근원은 구구단 "암기"에서 시작된거임. 구구단을 외우게 하니까 암기 과목이 된거.
제가 그래서 초 2때 수포함
곱셈이 덧셈의 반복인것만 알면 구구단은 외우는게 맞음
외국은 구구단을 매번 더해서 계산하는 줄 아세요? 외국은 12단까지 암기해요 ㅋㅋ 이상한 뇌피셜 퍼뜨리지 마셈
외국에서 유학을 몇년했는데 수학을 저런식으로 수식 풀이할때 풀이법 보단 도형을 이용한다던가 뭔가 다른 방법으로 가르치더라고요 저는 한국 초등학교에서 다 배우고 선행까지 했으니까 왜 저렇게 하는지 이해가 안되고 애들이 멍청해서 수학을 이렇게 알려주나 라고 생각했었습니다
이 영상을 보니까 제가 멍청했었다는걸 깨달습니다 왜 저렇게 가르쳤는지 이제서야 이해가 가요 그리고 고등학교 올라오고 수학은 암기라는걸 많이 느끼는 와중이었어가지고 더욱 와닿네요 뭔가
수학은 사고력을 키우기 위한 학문이지
산수를 빨리 하려고 위한 학문이 아님
산수는 시스템이 다 해줍니다 ㅋㅎㅎㅎㅎ
+ Miss Claire is 김보경 +
그런 관심없는 사람조차 답은 맞추게 하는게 암기교육의 강점...
너무 공감되는 말...
정승제 쌤 말씀에 공감합니다.
초6키우는데 아직도 풀이방법으로 공부했다고 하는 애들많아요.
그래서 우리애는 학원을 안보내고 제가 가르킵니다..
저지랄하는걸 공부했다고 할까봐...
지금은 부모님께서 가르치시지만 언젠가는 아이 스스로 공부하는 법을 가르치셔야 할 겁니다
저지랄은 무슨 한국에 99%가 저렇게 가르치는데 ㅋ 님은 저렇게 공부 안했나요?
가르킨다는 말은 없습니다. 가리키다와 가르치다 하나만 하십쇼
에휴 ... 본인이 공부 잘했는지 안했는지 생각해보세요. 잘하는 아이들은 학원 가서도 잘해요
정작 외우는 사람들은 누가 무슨말해도 "아무리 그래도 대학가면 외워야함" 이소리로 말하던데 솔직히 이미 외운 체로 중학교 까지 간 사람은 그 이후도 외우는게 편할수도 있어요 근데.... 수학 이해하는 초기가 어려운거지 그 이후는 비교적 편합니다
비교적.....
3D 스키닝 기법 중에 delta mush 라는게 있습니다. 라플라시안 을 이용해서 표면의 곡률을 계속 미분해서 스키닝을 하는 건데.. 카이스트 에 수학 잘한다는 회사 사람들이랑 이것 때문에 한참 싸웠는데.. 고등학교 때 라플라시안을 배우느냐 안 배우느냐 하는 걸로 싸웠습니다. 물론 고등학교 수학과정에는 미분 방정식이 들어가 있지 않습니다. 하지만 예전 정석 수학 문제 중에 분명히 라플라시안이 있죠. 왜 우리는 수학과 도 아닌데 라플라시안을 알아야 하는 걸까요? 아니 수학과 나온 카이스트 멤버들은 라플라시안을 알면서 왜 실시간으로 delta mush 하나 구현을 못하냐고.. 수학은 커녕 산수도 안 배웁니다.
근데 모르는척 하는게 아니고 진짜 기억 안날 수도 있음
초등중등 수학 수준이면 개나소나 다 완벽하게 기억할거라고 착각하지만
그걸 사용하지 않으면 결국에는 까먹으니까
수학어디다 써먹냐고 고딩때 쌤들한테 물어보면 니들 머리 테스트 하는거다 라고 하셨었는데.....선생님....대학교 오니까 수학이 쓸일이 ㅈㄴ많은데요.....(공대)
학원 안 다니는 아이 모르는 문제 생기면 같이 풀어 볼려고 ebs무료강의 보고있는데 재밌더라구요. 특히 정승제쌤 강의를 재밌게 보고 있어요. 지금 고등수학(하) 듣고 있는데 확실히 정승제쌤 강의가 귀에 쏙쏙 들어와요. 저런 꾸지람도 도움이 많이 되고..
현직 유학생인데 외국도 문제풀기 위주임 오히려 한국 상위권 학생들이 개념을 더 파는듯
문제는 정말 수학을 하고싶으면, 영어를 잘 해야 한다는것.
어지간한 수학 책들은 대부분 번역본이라 누락이 많고 실제 저자의 생각과 의도가 뭐였는지 퇴색되기 마련이라 무조건 수학은 외국 원서를 보는편이 정말 훨 씬 수학을 잘하는 지름길이란것.
수학뿐만 아니라 국제학술지에 기고하는 논문은 영어로 작성해야 한다는 것.
결론은 정치, 사회, 문화 기타 모든 분야의 최신 연구성과를 알고 그걸 쫓아가려면 영어가 필수라는 것.
@@gulsuzer4802 제가 이과라 그런것까지는 미처 생각을 못 했네요. 공감합니다. 모든 분야에서 최신 논문들은 대부분이 영어로 쓰여져 있죠.
중딩수학 푸는데 정수론 봐야되냐?
@@Bkbkbkbkbkbkbkbkbkbk 나는 중등수학이라는 말을 한 적이 없는데? 갑자기?
그저 수학에 관심이 있고 수학을 공부하고 싶다면 영어를 잘 해야하는게 필수가 된다고 했을뿐. 실제 모든 수학 용어들은 영어로 정의 되어 있고 의미전달도 영어 그대로를 이해하는게 가장 좋기때문에 그렇게 말한것 뿐.
@@Bkbkbkbkbkbkbkbkbkbk 넌 국어부터 공부하고 와라
그렇게 이상적으로 수학을 하려면 모든 수학시험을 서술형으로 바꾸고 시간을 넉넉하게 주면 되는데
결국 학생들 가고싶은 곳은 특정한곳으로 쏠리는데 줄세우기 하려고
60분에 25문제 100분에 30문제 이렇게 내는거잖아..
언제 정의써서 공식 구하고 앉아있어...
후딱후딱 풀어야지
아... 이거 우리나라 의사들한테도 해당되는건데 ㅋㅋ 의대부터는 뭐 다 암기라서 천재들도 의대가면 바보 된다지만... 오진 당함... 외국에서는 문제삼아서 다루는 분야인데 우리나라에서는 잘못돼도 관심이 없더라고
아…. 선생님…. 학교진도가 저의 이해속도보다 빨라서 일단 외웠었습니다
와~! 중고등학생 전문 프렙스쿨을 운영하면서 답답한 요즘, 우연히 정선생님의 동영상을 보고 속이 후련합니다. 우리나라 수학 문제를 풀때 외운 공식을 대입하고, 미국 수학풀이 방식은 문제에서 공식을 도출합니다. 이 차이가 정말 대학가면 너무 큰 차이가 납니다. 미국의 공대 입학하는 한국유학생들도 소수지만, 끝까지 졸업하는 하는 이도 많치 않다고 봅니다. ㅠㅠ
진짜 수능 평가원을 애들 과실치사죄로 잡아 넣어야한다.
한국은 뭐든지 학벌주의라 뭔가를 잘 취득해서 갖고있냐 아니냐로 실력을 판가름하는 사회이기에 뭐든지 빠르게 푸는것에 초점이 맞춰줘있을수밖에없음
난 어렸을 때부터 저런 문제 분모를 똑같이 12로 만들고 이런 식으로 풀었는데 이게 당연한 건 줄 알았는데 아니었구나... 저것도 뭐 분모끼리 곱하고 대각선 곱하고 그런 공식이 있었나 보네,, 기억이 안난당
저건 빼기고... 곱하기로 하면 대각 어쩌구 저쩌구 하죠 ㅎ
3:23
ㅎㄷㄷ
"사람들은 무자비한 폭력은 참아도 자신들과 조금이라도 다른 것은 참지 못한다." - 베르나르 베르베르
이성욱씨가 비난 받은 이유도 이 때문이겠지요.
우리나라 수학의 현실....
내가 중 1 과외 하는데
일차방정식은 할줄 아는데 분수 일차방정식은 못푼다는거야
왜? 분수 계산 어떻게 하는지 까먹었데..
이게 뭔소리인지... 아니 분수 계산은 못하는데 일차방정식은 어떻게 푸는겨?
영어도 비슷함 물론 기본 암기는 더 해야하는건 맞지만 왜 이렇게 되는가에 대한 이해가 았으면 그 순간 갑자기 영작이 쉬워지는데 생각이란걸 안하고 하기도 싫어함
솔직히 수학은 외우는거보다 이해해서 푸는게 재밌는데
교육이 문제가 아님. 학교 수업시간에 공식 유도 증명 다 해주는데 무식하게 쳐외우는 허수들이 문제지
0:28 분무기 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
관련없는 댓글입니다. 제가 한중일 비교하는 것을 좋아합니다. 최근에 알게 되었는데요. 한중일은 곱셈하는 법이 달라요.
통분하는게 일반적이나 저런 일상생활(시계)에서도 많이 쓰이는 분수는 원으로 생각하면 더 쉽게 풀림 270도 -240도=30도. 30/360
쎈수학을 암기하면 이런일이 벌어져.
ㄹㅇ
제가 미적 구분구적법 할때 기억이 안나서 이 공식 있었는데 이러고 있다가 어떤이거 안배운 친구가 직접 뜻을 해석하는거 보고 나 반성함.
∫ 0부터 1 k/n을 x로하고 1/n을 dx하는거 국룰인데
수학을 남들보다 못하는건 넘길 수 있는데 잘못된 사회제도로 고통을 당하고 생존의 위협을 받으면서도 그 원인을 찾아가지 못하는것은 분명히 외운 교육의 부작용입니다.
특히, 일부 정치인의 불공정사건을 들어 비로소 사회의 공정 문제를 얘기한다면 지적장애라고 봐도 틀린말이 아니죠. 세계 경제 10위 대국의 사회가 만들어내는 가치에서 내것이 없거나 극히 적다면 사회는 나를 주인으로 인식하지 않는다는 것을 인지해야 합니다. 아울러 그 가치들이 누군가의 특별한 능력으로만 생산된다 해도 그것이 그들에게 돌아가는 것이 아니라 급여의 보험을 제공한 자들에게 대부분 돌아간다는것도 인지해야 하죠. 즉, 나는 노예로 살면서 주인집이 지역에서 10번째로 부자이고 내가 다른 노예들에 비해 혜택을 조금이라도 더 받고 있는 것에 만족하고 있는 자신을 보지 못하면 그 운명을 못 벗어납니다. 외우지 말고 생각을 합시다.
나도 저런 거 느끼고 얘들에게 비슷한 느낌으로 가르쳤는데 싫어하더라. 생각하면 골치 아파져서. 솔직히 생각하기 귀찮아서 공식만 찾는 학생들이 많음.
우리나라 수학교육의 문제점은 국내에서는 논리수학이 뭔지조차 모르고 수학을 배우는 아이들이 대부분이라는 거임 그저 연산연산 사실상 컴퓨터 시키는게 더 빠르고 쉬운데 왜 이런걸 학생들이 공부하고 또 전국민이 달려들어 수능을 본다는게 참 안타까움 한쪽으로 너무 치우쳐져있음
나 근데 애초애 분수를 배울때 몇등분 중에 몇개라는걸로 인식해서
나중에는 어차피 같은 한덩어리를 몇등분하는거 아닌가 하는 생각까지 했기때문에.
저런식으로 그림그랴서 푸는 의도는 정말 좋은 접근이고, 근본적인 원리인거죠.
저도 한번은 이런 이유로 그려봤기 때문에...
정승제 잘 한다
저는 무식합니다 그래서 문제가 막힐때 가장 원초적인방식 기본부터 쌓아올려요 나는 아는것보다 모르는것이 많고 무식한방법으로 해요 기초부터 알아보기쉽게 최대한 가장간단한방법으로
너무나 좋은 말씀입니다..소위 서울 상위권 대학 나오신 분들도 일을 해보면 우리나라 교육이 너무 암기 위주라는게 느껴집니다..전 그래서 이건 어떻게 해요? 라는 질문은 받지 않습니다..제 생각은 이런데 님은 어떻게 생각하세요? 라고 생각을 들고와서 의견을 교환하자고 합니다..
선생님 말씀 이해는 함, 우리나라는 대부분 기본적으로 외우고 이해하는 학습이고 진도도 빨리 넘어가야 하기에 풀이에 대해 생각을 충분히 하게 못하는거 같음
외국인이 우리나라에서 방송 나왓다는건 그 사람이 본토에선 엘리트일 가능성이 높다
외국에선 구구단을 외우지 않는데요 계산은 계산기로 한다고 들었습니다.
또한 우리나라 수학천재가 나사에서 스카웃 해가서 컴퓨터로 계산한 값이 맞는지? 틀린지? 검증하는 일을 했닥 하네요
외국 교육 시스템과 한국 교육시스템의 차이점을 여실히 보여주는 것 같네요. 한국인들의 문제라기보다 한국 교육시스템의 문제라고 생각합니다.
보통 대부분 사람들은 이해한 것도 까먹습니다 ^^;; 초1~고2 수학 교육과정을 이해한 걸 까먹지 않아야 하는데 대부분 학년을 올라가면서 예전에 배웠던 걸 까먹습니다. 여기서 기억력 차이가 나는데 수학을 잘하는 친구들은 기억하는데 어려움이 없습니다… 학생들이 푸는 수학 문제는 논리적으로 풀어야하는데 하나의 논리라도 기억을 못하면 수학은 틀릴 수 밖에 없습니다. 정승제분께서도 분수의 뺄셈에서 통분을 설명하시는데 학교에서도 모든 학생들은 통분을 배울 때 원리를 먼저 배웁니다. 그 후 계산을 간단히 할 수 있는 공식을 외우죠. 하지만 시간이 지나면 저 원리를 까먹는겁니다. 글이 길어졌는데 어쨋든 수학도 암기능력이 부족하면 어렵다고 느낄 수 밖에 없습니다^^;; 통분을 하는 원리를 기억하지 못하여도 방송에 나와서 잘먹고 잘 사는 사람들도 많습니다. 수학을 못한다고 너무 상심하시지 마시고 각자 가지고 태어난 능력을 더 발전시키는게 도움이 되리라 봅니다^^
한칸 크기가 달라 계산하기가 불편하다=>칸 크기를 같게 해줘야한다
이정도 사고과정도 암기에 의존한다니ㄷㄷ
그냥 생각을 하라는건데 이해한것도 암기해야한다니요ㅋㅋ
@@yeonwookang2958여기서는 그거 하나니까 괜찮지 가면 갈수록 암기 할 수 밖에 없음ㅋㅋ
정말 와닿는 영상이다..
나랑 똑같은 생각하네 진짜
학창시절 에 늘 배울때
왜 그렇게 해야하는가?
원리가 무엇인가?
이게 항상 궁금해서 물어보면
그냥 식이 그렇다고만 말함
난 그게 너무 싫었고
그런식으로 배우면 오히려 기억이 안난다
서른한살 직장인입니다
고1시절부터 초중딩때 수학공부를 안했기에 허겁지겁 외우고 이해도못하고 따라가느라 정신없이 공부해서 1등급을 못받아 미련이 많이남아있습니다..
하던일 마저하고 취미로 수학공부를 해볼까합니다
지금으로써는 아무짝에도 쓸데가없겠지만..
나중에 내 아이 과외선생님이 돼주면 참 좋겠죠~?
학자들이 발견한 '결과물'을 배우는 것을 제롬 브루너(교육심리학자)는 "중간언어"를 배우고 있다 말했습니다.
브루너는 "중간언어"를 배우는 것을 지양하고 발견-탐구학습을 통해 학문이 기저하고 있는 원리,핵심개념을 심층적으로 이해해야한다고 주장했슴돠.
그래서 이러한 주장은 옛날에 미국교육과정, 교육과정학에 많은 영향을 주었슴돠.
암기를 해도 단순히 암기하는 것과 원리를 기억하여 더 쉽게 인출가능한 것은 엄연히 다른것이라고 말하였져.
저두 제대로 배우고 싶었쪄여!
그래서 결국 풀이는 없었다.
R.ef 아냐고 자막 나왔을때 row echelon form인줄 착각한 공대생 한명 지나갑니다..
공감합니다... 하지만 통분과 같은 실생활에서 자주쓰는건 외우는게 좋습니다... 패널들이 바보인거지 누가 분모가 다른 분수를 그림으로 그려서 계산하나요... 계산기도 있겠지만 머릿속으로 빠르게하기 위해 배우죠 이런식이면 구구단부터가 없어져야하는게 맞습니다.
2x9 = 18 이건 2라는 숫자를 9번 더했기 때문에 18이나오는걸 우린 알고있습니다. 실생활에서 구구단, 나눗셈은 정말 자주쓰이죠 근데 우리가 계산할 때마다 2를 9번 더하나요? 그건 아닙니다 우린 효율적으로 외운건 외웠기 때문에 2x9는 18이 바로나오는거죠. 공식을 암기하는건 문제없습니다. 귀납법, 유도과정을 알아야할 곳은 수학과죠....
자신이 원하는 공부에서는 외울려고해도 안외워져요 결국에는 구글링하고 책 뒤져보면서 작동원리, 왜 이렇게 나오는가에 대해서 스스로 공부하게됩니다. 외울건 외워야된다고 생각합니다. 남들 9x4 36이라고 머릿속에 떠올릴 때 혼자서 종이에다가 9+9+9+9 적고 있으면 그게 바보인거죠 원리를 아는건 외우는데 훨씬 큰 효과를 주기때문이기도 하죠
그러취. 우린 서양애들이 만들어 논 수직을 써먹는걸 기똥차게 잘하쥐.
우린 일단 문제정의할 레벨이 안되니깐.
그거 할줄알면 걍 서양이지...
이런 말들이 수학을 공부하는 학생들에게 딜레마를 주는거야
수학 공부하는 방식을 욕할게 아니라 시험제도를 욕해야해
수학은 이분이 말한데로 공부해야 하지만
우리나라 수학시험을 보려면 외워야 해 기계적으로 나오지 않으면 시간내에 다 못 풀거나 분명히 어딘가 실수를 하게 됨
??수학은 암기과목입니다.
고2때 학원샘이 실제로 한말..
수학 공식 외우는것도 중요하지만 그 공식이 나온 원리와 사용방법을 이해하지 못하면 수학을 못하게 되지
솔직히 지금은 아직 기초수학에 대해서 배운지 10년도 안됐으니 12분의 1이라는 답이 바로 나왔는데
5년뒤의 나 혹은 20년뒤에 내가 이렇게 바로 나올지 고민해보면 바로 대답할수가 없다...
우리 나라 공부가 입시위주 공부 분위기가 계속 되는 이상 계속 외우고 풀수 밖에 없을듯 합니다. 그래도 지금은 옛날보다 생각이라는걸 좀 하게 하긴 하더군요
저도 그렇게 배웠고 아마 정승제 생선님도 학창시절에는 무조건 외우라고 배웠을겁니다. ㅎㅎㅎ
백분위 99인데 기출들은 존나 풀어재껴서 문제보자마자 풀줄알아야되는 경지는 가야되긴 함
슨제가 말하는 암기는 도대체 뭐임?
20년이 넘게 수학공부를 안해도, 중학교 수학은 기본으로 하는데,
근해공식 안까먹고 있음.
분모를 같게 하려면,
3/4는 분자분모에 3을 곱하며 9/12
2/3는 분자분모에 4를 곱하며 8/12
9/12-8/12=1/12
사실 근의 공식임
그것도 저렇게 풀이하는걸 한번이라도 본사람들이 푸는거야 우린 교육과정이 그랬으니깐... 어차피 분수는 일상생활에 거희 필요가 없어 나는 문과것만 배워서...
제가 이해력 떨어지는 애들 가르쳐봤는데 당황스럽게 저걸 이해를 못합니다 ㅠ 이해를 해야 기억에 더 잘 남는다 생각해서 저렇게 그림까지 그려서 설명해줘도 이해를 못해요. 결국 풀이법을 외운 후에야 풉니다. 아마 그런 수준의 아이들은 못보셔서 하시는 말씀 아닐까 생각합니다ㅠ
내가 이과라 그런가 대각선으로 곱하는 요령 쓰는게 훨씬 복잡해보인다
분모 통분하면 암산해서 4초컷인데
이건 공감하는데 통분이 문자로 나오면 대각선이 유리한 듯
@@kakhi0513 내가 이과생으로서 한 마디 하는데, 분수식 계산은 어렵게 곱하거나 뭔가를 맞춰줄 필요없다. 분수(Fraction)이라는 것이 의미하는 바를 정확히 알고있으면 되는데, 분자를 분모로 나눠줬다는 뜻이니깐 분수 방정식 같은 경우는 '해당 숫자로 나눠주게 되는 경우' 라고 이해하면 통분이나 대각선 곱보다 쉽게 계산해서 풀 수 있음.
예를 들어, 나눠지는 수가 똑같다고 생각해보면 나누는 수가 변화한 쪽의 비율을 변화하지 않게 한 후 변수 x에 대한 식을 만들면 훨씬 계산이 쉬워짐.
대각선 요령이 통분하는거랑 같은 원리에요... 이사람도 외웠네
분모를 곱하는 이유는 최대공배수를 구하기 위함이고
대각선으로 곱하는 이유가 분모에 최대공배수에 필요한 수만큼 분자에도 똑같이 곱해줘야 같은수가 되니 결국 대각선으로 곱하는것과 같아지는거죠..
대각선이랑 통분이랑 같은 원리에 같은 이유인데 통분은 쉽고 대각선은 어렵다 ㅋㅋ 재밌네요.
통분이나 대각선곱이나 똑같은건데 뭔소리함
점점더 지성인과 무지성인의 격차는 벌어지겠네
수학은 공식을 외워서 푸는게 맞지
왜 그렇게 풀리냐를 연구하는거는 수학자들이고..
근의공식이건 미적분이건 풀이 방법을 자기 생각으로 생각해내서 푸는건 솔직히 말이 안됨
그런 공식과 풀이법을 생각해낸건 수학자들인거고 그 풀이법이 확립되고 공식화 됐으면 일반인은 그걸 외워서 푸는게 맞는것임
풀이법이나 공식을 외우지 말고 푸란건 말이 안됨
2차 근의공식정도는 자기 생각으로 생각해낼수있지
절대 공감....수능이라는 시험방식 또한 문제라고 생각...충분히 사고하고 문제를 풀 시간적 여유자체가 없음...그러니 여러가지 문제 풀면서 유형자체를 외워버리는거지...문제 보는 순간 알면 푸는 거고 모르면 그냥 틀려야 함...
한정된 범위를 시험보는건데 유형이 고착되는건 당연한거죠 그렇다고 고등학생한테 대학 범위까지 시험 낼것도 아니고
외우면 수능을 잘 본다는 얼토당토 않은 생각을 갖고 계시네요 ㅋㅋ
내신도 아니고 암기같은걸로 하는게 아닙니다
그냥 예능하는 사람들은 재능이 있어서 하는거지 보통 공부하는 사람들이 아니니까 끙끙대는 건 당연하다고 생각함
수학 암기법은 중등까지만 삽가능 고등으로 올라가면 암기법 안통함 ㅋㅋㅋ 문제를 조그만 꼬아내면 하나도 못풀지
난 안외웠어요.
무조건 다라고 하지마시길~~^^
이해력이 높으면 암기식선행 아니여도 사교육함 되긴할텐데..물론 저 역시도 외우라고하고 기출돌리던 시절이였지만..요즘은 보니까 문제도 문장형이라 문해력도 있어야하고..
많은 승제쌤의 생각들에 동의했는데 이건 공감을 잘 못하겠습니다
이건 외웠다 생각했다의 범위를 벗어났다 생각합니다
우리가 푸는 수능 수학문제들은 단순 계산을 지양하고 생각해야하는 문제들을 냅니다
저 연예인 패널들은 그저 학창시절에 공부를 쳐다도 안본 70퍼센트의 학생들중 한명이라 생각합니다
학생 70퍼가 공부를 안 한다는건 또 재밌네 니 논리면 수학 1번부터 정답률이 30퍼 수준이 나와야 겠는데 수학 1번부터 10번까지 정답률은 항상 70~80퍼 이상임. 공부를 제대로 안 하는 애들은 많아야 20퍼인데 오바가 심하노
교육체계를 까는 사람들이 많던데 난 솔직히 지금 한국의 교육체계가 그렇게까지 잘못된건지, 어떻게 바뀌어야 될지 모르겠음.. 어떻게 바뀌길 원하는건가요..?
이거보고 느끼는게 다른 나라에서 수학하는건 안 그렇는데, 우리나라에서 수학을 배우고 가르치는건 우리나라만의 고유의 방식이 있다고 봄
왜 그런지 알거같음 나 고딩땐 학교고 학원이고 다 비슷한 문제를 수십 수백번을 풀라고 시키니깐 결국 저런 편법을 외워서 1초라도 빨리 풀어버리는 방법만 다들 익히게 된듯 ㅋㅋ
생활수학으로 바뀌어야한다...미적분 코사인탄젠트 아무짝에 쓸모없다.
처음엔 어케풀지 생각할순 있어도 저리쉬운걸 결국 끝까지 못풀었다는건 한국인 3명다 초등학생때부터 수포자였나봐요. 아니면 한국인은 수학을 이해할려고 하지않고 외운다는걸 과장되게 연출한게아닌가싶네요.
수능에서 요구하는게 제한시간 안에 공식외워서 빨리 풀기원하는데 왜 한국인들을 욕하냐 ㅋㅋㅋ
근데 암기 뒤에 이해가 오기도 함. 12로 곱해서 풀지. 그걸 수백번 하다 보면 내가 왜 이걸 곱하고 있지 라는 생각이 들지. 그 다음 반추. 그리고 분수의 사칙연산에 대한 이해도 증가. 이렇게 이어지지. 암기가 나쁜게 아니야.
첨부터 맨땅부터 사고하라고 하면 100에 99은 못 해.
이쌤은 항상 화나있어
수학문제 풀때 생각해야 하는건 맞지만, 그래도 기본적인 공식정도는 외워둬야 하는거 아닌가?