Progetto di un semplice circuito combinatorio con mappa di Karnaugh
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- Опубліковано 8 лют 2025
- Trattazione semplificata per il progetto di un circuito combinatorio per mezzo di una mappa di Karnaugh. Il livello di trattazione è adatto a tecnici informatici o ad un primissimo approccio degli elettronici.
Obiettivi formativi:
compilare la mappa a partire dalla tabella
raggruppare gli "1"
scrivere i prodotti logici corrispondenti ai raggruppamenti
scrivere la funzione logica complessiva
a partire dall'espressione della funzione logica, disegnare il circuito logico corrispondente (senza ulteriori semplificazioni e/o implementazioni)
complimenti una lezione molto esaustiva e completa, chiara ed efficace, è passato un po di tempo da quando facevo queste cose ma guardando questa lezione mi sono subito riaffiorate le nozioni di elettronica digitale, grazie mille sempre molto utili le persone come lei.
Grazie mille per questa semplice spiegazione, è riuscito a farmi capire in 6 minuti quello che un mio professore non mi ha fatto comprendere nell'arco di mesi!
:-)
In 6 minuti è stato capace di sintetizzare e rendere chiare migliaia di parole lette e rilette!!!!
Grazie mille!!!
molto utile grazie, dopo 3 mesi di spiegazioni della prof non ci avevo capito molto, ora ho capito tutto perfettamente! :D
Spiegazione perfetta, non è da tutti! Grazie mille!!
Sei un grande, ero in palla per la verifica ma ho risolto, un grazie sincero!
ti ringrazio mi stai salvando un esame! grazie a vita!!!
spiegazione magnifica, ora ho risolto vari dubbi, grazie mille!
Grazie mille professore, ha chiarito tutti i miei dubbi!
Grazie mille sig. Carlo! Il suo tutorial mi è stato utilissimo :)
perfetto, finalmente ho capito. Mi chiedo perchè i prof si perdano in giri in di parole quando spiegano e non dico le cose così come sono.Gentilissimo :D
Ti ringrazio per la tua semplice spiegazione tutto molto chiaro ;)
grazie mille per il video mi è stato di un gran auto.grazie ancora
è stato bravissimo spiegare!! grazie di esistere
grazie mille, finalmente una spiegazione chiara.
Molto utile, Bravo!
Grazie mille, in pochi minuti ho capito tutto a differenza del mio professore.
Grazie mille
💯
Grazie mille:)
chiarissimo!
grazie mille!!
GRAZIE TVB
Grazie mille professore, davvero molto utile, quindi questo è un metodo risolutivo in forma sp mentre per la sintesi in forma ps come si deve procedere?
ma se il gruppo di bit a 1 è in verticale, come funziona?
Rispondo a Paolo (non so perchè ma non compare il link per rispondere al suo specifico commento): si possono raggruppare anche gli "1" agli estremi verticali. Immagina di potere avvolgere il foglio a cilindro sia in verticale che in orizzontale. Gli uno che sono adiacenti si raggruppano!
quando siamo alla rappresentazione del circuito logico perché abbiamo delle AND , se non vi è moltiplicazione?
grazie...è molto chiaro nell'esposizione, vorrei farle una domanda, avendo già una funzione da minimizzare attraverso la mappa di karnaugh,come si procede?
Conviene ricavare la tavola di verità e poi procedere con la mappa di Karnaugh. Spero di essere stato di aiuto!
hummmmm...se hai la funzione ti conviene, specialmente nel caso che le variabili booleane di input siano più di 5, evitare la mappa e procedere ai raccoglimenti a fattore comune. Nella sostanza, se hai una funzione logica che contiene la somma dei minterm (An*B*Cn) + (A * B * Cn) procedi con l'algebra esattamente come farebbe la mappa di Karnaugh.
Ma nella sostanza cosa fa la mappa? Esegue un raccoglimento a fattore comune sfruttando le adiacenze e la grafica.
E se la grafica ha delle limitazioni? Facciamo quello che farebbe senza appoggiarsi alla grafica. Ovvero, la somma di minterm che ho scritto sopra corrisponde, in una mappa a tre ingressi, agli 1 posti nella prima riga in corrispondenza di 01/0 e 11/0 (con /0 si indica che siamo nella prima riga, mentre i primi due bit identificano la seconda e la terza colonna, mentre con il pedice n indico lo stato zero, o meglio negato, dato che il post non mi permette di mettere la barretta sopra alla lettera).
procediamo al raccoglimento a fattore comune
il calcolo è: (An*B*Cn) + (A * B * Cn) = (B * Cn) * ( An + A)
Osserviamo il secondo fattore -> ( An + A) In algebra booleana è definito tautologia, infatti il risultato è sempre 1
Questo concetto sta alla base del funzionamento delle mappe di Karnaugh.
Per fare la prova poni prima A=1 , e poi An =1.... il fattore restituisce comunque 1.
Poi applichi la regola dei prodotti che dice Ogni fattore moltiplicato per 1 è uguale a stesso (1 è l'elemento neutro del prodotto).
Quindi si ha (B * Cn) * ( An + A) = (B * Cn) * ( 1 ) = (B * Cn)
Ecco che la la funzione logica che prima implementavi con 3 Not, 2 AND a tre input, 1 OR a due input, ora la realizzi con 1 AND a due input e 1 not. Con l'evidente vantaggio.
Quindi la variabile A è sparita perché è ridondante che dal punto di vista applicativo significa ininfluente, ma dal punto di vista booleano significa semplificata con la tecnica vista sopra. E questo funziona sempre, per qualsiasi numero di variabili di input.
Ora... supponiamo che non disponi delle porte logiche in chip, quindi cosa fai? Le virtualizzi in un microcontrollore.
Ecco come:
Char B,C,Q;
if (B || !C) {
Q = 1;
}
else {
Q =0;
}
Il sistema in cui realizzare questo potrebbe essere la Micro-GT mini ovvero una scheda a Micro-PIC che ho sviluppato per la didattica.
Questo che ho scritto lo puoi trovare nel mio libro, sviluppato per la didattica delle scuole superiori "Let's GO PIC essential" che ho messo disponibile su amazon. Il link è questo:
www.amazon.it/Lets-Go-Pic-Essentials-Micro-gt/dp/1492851523
Ciao ciao ... spero di esserti stato utile
Marco Gottardo
faccio una domanda da celebroleso, visto che non leggo questi argomenti da 25 anni, perche si prendono in considerazione i soli stati logici alti, cioè 1?
Si può fare anche con gli zeri ma cambiando la logica. I due metodi prendono rispettivamente il nome di maxtermini o mintermini. Grazie per l'attenzione!
la forma canonica come come si trova?
fire
Ciao Carlo grazie della videolezione, molto utile, potresti fare anche un progetto di un circuito sequenziale grazie in anticipo
grazie dell'apprezzamento! per adesso vacanza!
Ma come attribuisco i valori alla Y nella tabella di verità??
Quello è l'input dell'esercizio, l'obiettivo che devi raggiungere.
cos'è in pratica?? scusa per la domanda DIRETTA...
Complimenti per il canale...
Cosa è in circuito combinatorio? Un sistema che implementa una funzione logica applicata alle variabili in ingresso (pensa ad esempio ad una centralina di allarme collegata a tutti i vari sensori).
grazie mille...
com e l'ip
adesso che ho capito l'agarossi non potrà piu mettermi 3 xD
:))
:-)
Weee