Pourquoi on prend les carrés et pas la valeur absolue ? Dans l'absolu, pour calculer la dispersion autour de la moyenne, on pourrait. Et d'ailleurs cela est toujours un sujet de discussion. Mais le passage au carré a des propriétés mathématiques intéressantes. Déjà, c'est directement lié à la distance euclidienne, qui est beaucoup utilisée. Ensuite, x² est dérivable, facilement, alors que |x| non. Enfin, le passage au carré permet de donner plus de poids aux valeurs extrêmes. Cf la section footnote de cette page www.mathsisfun.com/data/standard-deviation.html
C'est surtout que la moyenne est *le* x qui minimise sum((x_i - x)^2) tandis qu' *une* médiane x minimise sum(abs(x_i - x)). Une fois moyennée, cette somme s'appelle alors l'écart médian. Ainsi si l'on utilise la moyenne arithmétique (resp. médiane), il est naturel de lui associer l'écart-type (resp. l'écart médian).
Je suis content que tu fasses des collabs avec ce monsieur Poney car il apporte tout le sérieux méthodologique et l'expertise qu'on lui connait ! Prenez-en d'l'avoine !
"La Variance est la moyenne du carré des écarts des observations à leur propre moyenne". J’ai pas tout retenu de mon DUT STID mais si y’a bien un truc qui m’a marqué, c’est mon prof qui répétait en boucle et à vitesse grand V cette douce phrase.... JLN pour ceux qui par hasard liraient ce commentaire et l’auraient connu....
Question : Est-ce possible et pertinent de faire un calcul de variance sur les moyens de production électrique ? Ex : Les éoliennes ont un facteur de charge (une moyenne) de production de 25%, mais leur production varie beaucoup d'un jour à l'autre. J'aimerais quantifier cette variation pour comparer différentes technologies/sites de production.
Dans l'absolu, pour calculer la dispersion autour de la moyenne, on pourrait. Et d'ailleurs cela est toujours un sujet de discussion. Mais le passage au carré a des propriétés mathématiques intéressantes. Déjà, c'est directement lié à la distance euclidienne, qui est beaucoup utilisée. Ensuite, x² est dérivable, facilement, alors que |x| non. Enfin, le passage au carré permet de donner plus de poids aux valeurs extrêmes.
J'utilise ce type de schéma pour expliquer ce que veut dire "être à 1s, 2s, 3s" de la moyenne (notamment pour interpréter un QI total) en comparant la taille des personnes. - moins de 1s : difficile de différencier sans faire une mesure précise, en fait on se fout de faire la comparaison - 1s à 2s : différence visible sans que ce soit une caractéristiques principale - 2s à 3s : la différence saute aux yeux à tel point que ça devient une caractéristique principale, on est hors norme - plus de 3s : totalement anormal et atypique
Mais pourquoi plutôt que d'élever au carré on a pas simplement pris la valeur absolue.... Pour. Le calcul de la'variabce. Quel intérêt que d élever au carré ???
![[Vlog] Hypothèse statistique vs hypothèse biologique : pourquoi ce n'est pas la même chose.](http://i.ytimg.com/vi/yaaiSiKtxMY/mqdefault.jpg)
Pourquoi on prend les carrés et pas la valeur absolue ?
Dans l'absolu, pour calculer la dispersion autour de la moyenne, on pourrait.
Et d'ailleurs cela est toujours un sujet de discussion. Mais le passage au carré a des propriétés mathématiques intéressantes. Déjà, c'est directement lié à la distance euclidienne, qui est beaucoup utilisée. Ensuite, x² est dérivable, facilement, alors que |x| non. Enfin, le passage au carré permet de donner plus de poids aux valeurs extrêmes.
Cf la section footnote de cette page www.mathsisfun.com/data/standard-deviation.html
Très intéressant. Mais ce qu'on fait pour la variance, on pourrait le faire aussi pour la moyenne, en prenant la moyenne géométrique ?
Merci pour le complément
C'est surtout que la moyenne est *le* x qui minimise sum((x_i - x)^2) tandis qu' *une* médiane x minimise sum(abs(x_i - x)). Une fois moyennée, cette somme s'appelle alors l'écart médian. Ainsi si l'on utilise la moyenne arithmétique (resp. médiane), il est naturel de lui associer l'écart-type (resp. l'écart médian).
@@j9dz2sf la moyenne quadratique, plutôt.
ENfin, 50 ans après, je comprends pourquoi le carré et pas la valeur absolue. Il était temps...
Je suis content que tu fasses des collabs avec ce monsieur Poney car il apporte tout le sérieux méthodologique et l'expertise qu'on lui connait ! Prenez-en d'l'avoine !
Merci j'ai une meilleure compréhension de la variance grâce à vous ☺️
Merci à vous 😊
"La Variance est la moyenne du carré des écarts des observations à leur propre moyenne". J’ai pas tout retenu de mon DUT STID mais si y’a bien un truc qui m’a marqué, c’est mon prof qui répétait en boucle et à vitesse grand V cette douce phrase.... JLN pour ceux qui par hasard liraient ce commentaire et l’auraient connu....
Excellent ! Merci !
Question : Est-ce possible et pertinent de faire un calcul de variance sur les moyens de production électrique ?
Ex : Les éoliennes ont un facteur de charge (une moyenne) de production de 25%, mais leur production varie beaucoup d'un jour à l'autre. J'aimerais quantifier cette variation pour comparer différentes technologies/sites de production.
c'est tout à fait pertinent.
Magique ! Merci
Pourquoi, pour la variance, on prend le carré et pas la valeur absolue ? C'est positif, aussi.
bonne question!
Dans l'absolu, pour calculer la dispersion autour de la moyenne, on pourrait.
Et d'ailleurs cela est toujours un sujet de discussion. Mais le passage au carré a des propriétés mathématiques intéressantes. Déjà, c'est directement lié à la distance euclidienne, qui est beaucoup utilisée. Ensuite, x² est dérivable, facilement, alors que |x| non. Enfin, le passage au carré permet de donner plus de poids aux valeurs extrêmes.
J'utilise ce type de schéma pour expliquer ce que veut dire "être à 1s, 2s, 3s" de la moyenne (notamment pour interpréter un QI total) en comparant la taille des personnes.
- moins de 1s : difficile de différencier sans faire une mesure précise, en fait on se fout de faire la comparaison
- 1s à 2s : différence visible sans que ce soit une caractéristiques principale
- 2s à 3s : la différence saute aux yeux à tel point que ça devient une caractéristique principale, on est hors norme
- plus de 3s : totalement anormal et atypique
Mais pourquoi plutôt que d'élever au carré on a pas simplement pris la valeur absolue.... Pour. Le calcul de la'variabce. Quel intérêt que d élever au carré ???
Pauvre Caius qui est forcé à faire des stats ! Heureusement que c'est super bien expliqué même lui doit avoir tout compris.
Il a menti! La vidéo fait plus de 10 minutes!
Oui, 10:09, mais la variance du coup est non significative :)