s1. 2행을 1열부터 끝열까지 탐색후 c1.c2.c3. 상황 분리. s1-c1. 1열에 괴물. s1-c2. 끝열에 괴물. s1-c3. 그외 열에 괴물 s1-c1. 일때 s2 s3 전략 s1-c2-s2. 2행 2열에서 시작하여 (2,3) (3,3) (3,4) (4 4) 식으로 전개하면 아래 2상황으로 분리 가능 s1-c2-s2-c1. 전개 도중 괴물 발견 s1-c2-s2-c2. 전개 도중 괴물 미발견 s1-c2-s2-c1 일때 전략은 다음과 같음 s1-c2-s2-c1-s3. 1열로 이동 후 밑으로 진행하면 3회로 clear s1-c2-s2-c2 경우는 자체로clear 되어 2회로 clear. s1-c2 경우 전략은 s1-c1 시 전략과 반대로 수행하면 되므로 최대 3회 clear s1-c3 경우 전략은. s1-c3-s2. 괴물 위치가 m,n 라먼 ( m-1,n)-(m-1.n+1)-(m,n+1) 로 간 뒤 밑으로 내려가는 전략 사용 이 전략으로 괴물을 만나는 경우와 안 만나는 경우로 분리. s1-c3-s2-c1. 괴물 만날때 s1-c3-s2-c2 괴물 안 만날때. s1-c3-s2-c1 시 전략은 다음과 같음 s1-c3-s2-c1-s3 m+1 ,n 쪽으로 밑으로 가서 내려가먼 clear 총 3회로 clear. s1-c3-s2-c2 이미 clear 상태. 2회로 clear. 내용은 간단한데 쓰니까 길어지네요. 증명도 비둘기집 등을 쓰면 쉬워보입니다. 이렇다보니 너무 간단해서 혹시 뭔가 오해한건가 싶어 올려봅니다.
저는 실제 시험장에서 이 문제를 접했던 학생입니다. 우선, 유익한 영상 및 분석에 관하여 감사드립니다. 이 문제에 관한 몇가지 이야기를 더 하고 싶어서 댓글을 남깁니다. 처음 이 문제를 접할 때 저도 답 추측을 12~13 (log 2 스케일) 로 했었습니다. 다른 댓글에서 유형화된 문제 풀이에 의해서 그렇게 추측하는 것 아닌가라는 의견도 봤는데, 저도 완전히 부인하지는 않지만 그것보다는 log 2로 예상하는 것이 신빙성이 있는 문제인 이유가 더 큰 것 같습니다. 2023개의 열에 대해서 괴물의 위치가 연속하지 않은 열을 찾는다는 목표로 가면 자연스럽게 이분탐색이 생각이 나게 되죠. 저는 다행히도 이러한 접근을 계속 하다가 증명이 안되서 다른 방향으로 생각을 시도하여 3이라는 결론을 얻긴 했지만, 답 추측이 까다로운 문제였던 것 같습니다.
중국이 최근 5년 연속 1위를 독식해온 것도 대단하지만, 여기에 제동이 걸린 이유가 뭔가 출제 스타일의 변화라 짐작헀는데 그 내막을 알고 보니 더 흥미롭습니다! 미국 팀 구성을 보니 동북아시아계 미국인 다수에 서남아계 일부 그리고 백인 한명인 것도 재미있더군요 시험, 수험, 문제 풀이 위주 교육도 그 나름의 장점이 분명히 존재하나 현실의 다양한 문제 해결 및 응용, 접목 능력도 역시 간과하면 안되는 바, 양수 겸장 수학 인재를 어떤 나라들이 더 많이 더 시스템을 통해 자연스럽게 효율적으로 육성, 배출하냐가 앞으로 국가 간 경쟁력에 있어 우열을 가늠하지 않을까 예상해 봅니다
imo라고 하면 막연히 어렵고 복잡한 문제만 있을 줄 알았는데, 답을 알고 보니 이해하기는 쉽네요. 물론 모든 문제가 그렇지도 않을 것이고 설명이 좋은 것도 있겠지만요. 정말 수학에 대한 심리적 장벽을 허무는 채널입니다. 이런 답을 제한된 시간 안에 도출한 학생들도 존경스럽구요.
안녕하세요 올해 교육조교 중 한명으로 IMO 국가대표단을 지도했던 사람입니다. 우선 좋은 영상 감사합니다. 그러나 한국 학생들(을 포함한 많은 강국 학생들)이 5번 문제에서 고전했던 이유에 대해 영상에서 나오지 않은 내용이 있는 것 같아 댓글 남깁니다. 영상에서는 이런 문제는 학생들에게 생소한 유형이었을 것이라고 나오는데, IMO 준비 과정에서 게임 형태의 조합 문제를 많이 풀어보기 때문에 그닥 생소한 유형은 아니었을 것입니다. 다만, 최소 횟수를 추측하게 하는 것이 문제의 난이도를 높이는 주요 원인이 되었습니다. 만약 문제가 “터보가 3번 이하의 시도로 게임을 클리어할 수 있는 전략을 찾아라”였다면 6명의 대표단 전원이 문제를 해결할 수 있었을 것이라 생각합니다. 준비를 오래 했고 역량이 뛰어난 학생일수록 자연스러운 사고 과정을 따라가다 보면 답이 12~13 정도일 것이라 추측하게 될 확률이 높습니다. 터보 입장에서 가운데 세로줄을 따라 내려가면서 괴물의 위치를 파악하고, 그 위치를 바탕으로 왼쪽에 길이 있는지, 오른쪽에 길이 있는지 후보를 반씩 줄여 나가는 ‘이분 탐색’ 전략을 사용하면 12회 또는 13회의 목숨 안에 게임을 클리어할 수 있기 때문입니다. 문제에 마련된 많은 요소들이 이분 탐색 전략이 효과적일 것이라 암시하고 있어서 “이 함정을 빠져나올 수 있는지 없는지”가 해결 여부를 가르게 됩니다. 함정이 있는 문제 역시 IMO 준비 과정에서 모의고사나 연습 문제에 (경험해 보라고 일부러) 섞어 넣기 때문에 생소하지는 않았을 것입니다. 그러나 애초에 함정에서 빠져나오는 건 운적인 요소가 다소 작용하기도 하고 (특히 긴장되는 시험 환경에서는 더욱), 일부 한국 학생들이 “IMO같은 시험에 함정 문제가 안 나오겠지” 라고 판단하여 5번 문제의 성적이 다소 아쉽게 되었다고 생각합니다. 한국 학생들이 긴장되는 환경에서 자유로운 사고를 못 한게 아니냐고 말씀하신다면 동의합니다. 그러나 교육의 문화라던지 이런 부분이 막 영향을 준 것 같지는 않아 보입니다. 제 개인적인 생각입니다. 아무쪼록, 좋은 영상 감사드립니다!
역설적으로 답변하신 내용에서 한국 교육의 문제가 보이네요. 이러한 형태의 문제가 왜 "함정"인지 모르겠는데 이걸 함정이라고 생각한다는 점은, 한국 학생들이 "3번 이하의 전략을 찾아라"는 형태의 정답을 맞추는 데에는 많은 훈련이 되어 있지만, 스스로 "내가 생각한 이 수가 가장 최소가 맞을까?"라는 의문을 제기하고 이를 검증해 보는 형태의 오픈된 해결책을 찾는 것에는 약하다는 걸 오히려 보여주는 것 같습니다.
소중한 피드백 감사드립니다! 아마도 문제번호가 4번이었으면 더 잘 풀 수 있었을 것 같기도 하네요. 제한시간 안에 6번을 풀어야 하는데 하는 심리적 압박도 있었을테고 말씀하신대로 처음에 3을 추측하는게 빨리 안될 수 있었을 것 같습니다. 그래도 우리 학생들 자랑스럽네요~ 그간 얼마나 고생했을지~
@@TheSarigomtang 스스로 답을 추측하고 검증해 보는 오픈된 해결책을 찾는 문제 또한 엄청 많이 훈련하는 부분입니다. 그렇기 때문에 이런 '답 추측'을 해야 하는 문제에서 한국 학생이 다른 나라 학생들에 비해 약하다고 생각하지 않습니다. 어떤 문제가 '함정'인지 아닌지를 구분하는 기준은, 올림피아드 수학 실력이 높은 사람이 자연스러운 사고 과정을 통해 문제를 풀었을 때 틀린 길에 빠질 확률이 높은지의 여부입니다. 이 부분은 공감시켜 드릴 수 없어서 죄송합니다. 세계의 수학 올림피아드에 관련 학생들 커뮤니티(Art of Problem Solving) 반응을 보았을 때, 서구권 국가 학생 상당수도 이 문제가 Troll Problem ('함정 문제'보다 조금 더 과격한 표현) 이라는 여론에 동의하고 있습니다. 물론, 12~13이 답이라는 추측을 하고 그보다 더 최소인 게 없다는 증명을 할 때 뭔가 증명이 안 되면 혹시 실제 답이 더 작은지에 대해 의심을 해 보아야 하는 게 맞고, 이번에 유독 대표단 학생들이 그걸 못 한건 맞습니다. 많이 긴장했나봐요. 분명 다른 때는 잘 했는데. 그래서 제 의견은, 이게 한국 교육의 문화에서 기인한 일이냐? 라고 하면 그건 아닌 것 같다는 생각입니다. *이와 별개로, 저는 이 문제 아주 좋아합니다. ㅎㅎ
저도 나름 공부 좀 해서 이분 탐색 전략을 왜 말씀하셨는지는 알겠는데요, 그런데 일단 이런 류의 문제가 나올 때 이분 탐색전략을 우선 검토 할 수 있다는 것 까지는 공감이 갑니다. 저도 혹시? 하고 생각을 해보았으니까요, 그런데 조금 분석하다보면 이분 탐색 전략이 먹히지 않는 문제라는 것은 쉽게 판단이 되었을 텐데, 다른 사고 방향을 검토하기 보다는 그쪽 검토에만 매몰된 것이 너무 시험을 위한 공부만 되어서 시야가 좁아진 느낌이 드는 것도 사실입니다. 다들 열심히 공부한 친구들이라는 것 알고 응원합니다만 이번 문제는 조금 아쉽긴 하네요. 그래도 다들 너무 수고했습니다.
영상 너무 잘 보고 있습니다. 개인적인 생각으로 해설영상을 봤을 때 문제 풀이에 대한 이해는 충분히 됩니다만 풀이과정을 어떤 식으로 압축하여 기술하면 좋을지 잘 모르겠습니다. ex) n이 최소가 되기 위한 행동전략 괴물을 만났을 때 안 만났을 때의 케이스 구분 등 그래서 영상에서 전개한 풀이의 흐름을 정리하여 영상의 마지막 부분이나 고정댓글에 남긴다면 어떨까하는 개인적인 생각입니다. 앞으로도 재밌는 영상 많이 만들어주세요..!
저라면 풀이과정을 최대 n=3 이 나오는 알고리즘을 수도코드로 먼저 쓰고 그 다음 그 수도코드가 왜 최대 n=3 까지인지를 기술할 것 같네요! (단 수도코드를 쓸때도 while 이렇게 코딩에서 나오는 용어보다 ~~할 때 까지 반복 : 이런식으로 대치해서 쓸 듯하네요! 코딩용어 쓰면 너무 코딩문제를 푼 느낌이라 ㅋㅋㅋ)
계단형식으로 대각선으로 가다가 괴물 만나면 다시 그지점 전에서 반대 계단 방향으로 가서 괴물에 죽으면 됨. 계단 지역은 안전지겨이 가로방향도 포함되어 있어서 2번째 괴물 쪽으로 이동한다음 횡방향으로 첫번째 괴물 열로 이동하면 안전. 왔던 계단지역이 안전한 지역인것과 괴물위치의 행과 열이 안전한 것을 이용하면 쉽게 안전한 길을 찾을 수 있음. 하지만 계단 방식은 가운데에서 시작할 경우 바둑판의 끝으로 갔다가 다시 반대방향으로 가는 경우가 있으므로 2열이나 2022열에서 시작하는것이 좋음.
문제 설명 후 풀이 나올때까지 5분동안 열심히 생각해봤는데 1열부터 2023열까지 차례로 쭉 내려가보는 전략으로 최댓값 2023을 구하고 그보다 더 작은 전략이 있을까 고민해봤는데 도저히 떠오르지 않더라고요 어차피 터보가 어느 길로 내려가든 그 열에 괴물을 놔두면 된다고 생각해서 2023이라고 자신있게 대답했는데 와... 머리가 정말 굳어버렸나봅니다 😅
@@감나빗-26 저런문제가 퍼즐 좋아하고 중학교수준 수학 베이스로 즐길 수 있는 퀴즈같은거 자주풀어본 사람한테 유리한 경우가 많은거 같아요. 문제에 함정이나 미끼, 약간만 다르게 생각해도 삼천포 빠지게 만드는 그런 패턴같은것도 있고. 퀴즈 좋아하는 사람들은 항상 문제속 낚시를 염두하는 습관이 있어서 그리고 필요한 수학적인 개념자체는 복잡하지 않을거라고 생각해서 어렴풋한 복잡한 수식 필요할것 같은 방향은 일단 배제를 해버리고 전단계에서 다시 다른 아이디어 찾는것도 그렇고. 참 저는 문제가 쉽다는건 아니고 문제의 뜻을 틀리지 않게 파악했다면 일반학생이 아니라 대표학생들임을 염두에 두었을때 오답률이 좀 높다는 뜻이였습니다.
머리속에서 3번이네 하고 알아내던지 아예 모르던지 하는 그런.... 3번이네 하고나서 그 이유를 설명하는 방법을 역으로 만들어 내는 문제.... 프로그램 로직 구조와 비슷하네요.. 늘 왜 이게 안되냐고 직원들 뭐라고 했었는데...문제를 푸는 사람과 못푸는 사람들.. 지식보다 머리속에 그림을 먼저 그릴수 있는가 하는 차이갔네요.. 수학자가 못풀어도 어린아이도 감각으로 풀어낼수 있는 문제라고나 할까..
(영상 처음 부분에 문제 설명만 봄) 괴물들이 (1,0) 부터 대각선으로 쭈르륵 놓여 있으면 터보가 어떤 짓을 해도 통과할 수 없어서 n은 해가 없는 게 아닌가 했는데 생각해보니까 그건 아닌 거 같고 근데 대각선 아이디어는 꽤 좋은게 어떤 임의의 칸 (i,j) 에 대해서 {(i-1,j+1),(i,j+1),(i+1,j+1)} 이나 {(i-1,j-1),(i,j-1),(i+1,j-1)} 둘 중 하나(이상)이 비어 있는 (i,j)를 찾는 순간 더 이상의 탐색은 필요 없으므로(이는 자명함), 이 전략을 사용하면 worst case에 최대 2022번의 실패만 있으면 확정적으로 끝에 도달 가능하네요 근데 좀 naive 한 해답이라…
@@gthomase44 그건 아닌게… 수학 국가대표로 뽑히는 학생들의 학교인 서울과학고에서는 1학년때부터 정보과목을 배웁니다. 그리고 수학을 좋아하는 학생은 다른 과학 과목들보다 정보를 많이 선택하기도 하죠. 그리고 오히려 반대인게 코딩을 해봤다면 이진탐색을 당연히 알 것이고 다른 댓글에서 나온 12~13이란 답에 도달할 확률이 더 높아보이네요.
터보가 괴물의 위치를 기억하고, 지나온 칸을 여러번 지나올 수 있다는 점이 핵심적인 부분이었던 것 같습니다. 괴물 배치가 대각선이었다고 치더라도 영상에서 나온것처럼 탐색 후 한칸 남을때까지 없으면 해당 칸이 괴물 칸이 되어버리는거니까.. 아무튼 창의력이 요구되는 문제였네요
1. 처음 시작 했을 때 2행으로 이동해서 괴물을 만날 때 까지 가로로만 이동하면서 목숨 하나를 쓰고 2. 2행 괴물 한칸 옆에서 세로로 한칸 이동해보고 괴물을 만나지 않으면 3행에서 괴물보다 한칸 위로 이동한 다음 2024행까지 위로 가면 될 것 같아요. 만약 왼쪽으로 올라가자마자 3행에서도 괴물을 만났다면 시작을 2행 괴물 오른쪽에서 시작해서 3행까지 세로로 이동하고 다시 2행 괴물 위로 이동한 뒤 2024행까지 세로로만 이동하면 되니까 가장 최소의 시도는 3이 되네요.
터보에게 불리하도록 괴물이 greedy하게 움직이기에 가능하면 최악인 상황으로 대각선 쫘라락 떠올렸고 구멍을 찾기 위해 한 쪽 끝부터 뻗어 내려오는 대각선 괴물 장벽이 있다고 치고 지그재그로 하향하는 방법을 떠올렸는데 여기서 사용된 greedy는 전체적 최악을 고려했다고 볼 수 없을까요?
일희님, 이런 문제들을 보면서 한 가지 질문이 생겨 여쭙고자 합니다. 수능 수학도 고등학생들에게는 어렵지만 강사들은 다 쉽게 풀고, 고등학생들은 중등수학을 쉽게 풀듯 일희님께서도 이런 IMO 문제들이 쉽게 풀이법이 보이시나요? 혹시나 주제 넘게 시험하는 거라 느끼셨다면 미리 죄송합니다..
일희님이 설명해주셨지만 첨언하자면 모든 고등학교 수학 강사들이 수능 수학 쉽게 푸는 건 아닙니다. 수능 실시간으로 100점 맞는 강사들 % 내보면 제 생각에 30%도 안 될 겁니다🤔 그래서 실시간 풀이 하는 강사는 전국에서 손에 꼽아요. 물론 30분 컷 하는 강사들도 있지만 그정도는 고3 최상위권에도 있죠. 그리고 중등의 꽃이 기하입니다. 고등학생이라고 중학 수학 쉽게 풀 수 있는 것도 아니에요.
@@Zeddy27182 ㅎㅎ 저는 당연히 일타 기준 말씀드린 거예요 그리고 중등 수학을 영재고 준비 수준으로 어렵게 내는 거 말고 일반적인 수준 말씀드리는 거구요. 영재고 시험이나 KMO 수준으로 내면 이미 영재고 간 애들도 까먹어서 막 시험 봐서 들어온 애들보다 못 풀 겁니다...ㅎㅎ
초등학교 5학년 아들에게 문제를 내 줬는데 본 영상의 방법과 다른 더 간단한 방식으로 스스로 답을 찾아냈네요. 첫번째 행 중간에 괴물이 있는 경우는 간단하게 n=3임은 명백하고요. 1a에 괴물이 있다고 했을 때 2번째 시도로 1b-1c-2c-2d-3d와 같은 방식으로 대각선으로 체크해 나갑니다. 중간에 괴물이 걸리면 3번째 시도로 같은 경로 대각선으로 따라가다가 괴물 직전에 a쪽으로(왼쪽으로) 쭈욱 가서 아래로 내려가면 됩니다.
@@0k1m 1b-2b 아닙니다. 한 칸 띄고 대각선 탐색입니다. 그 이유는 2번째 시도에서 괴물을 만났을 때 3번째 시도로 1a 아래쪽으로 가는 동선을 확보하는 의도이고요. 저는 영상을 보고 나서 아들에게 문제를 냈고, 이 해법에 오류가 없는지 검토했지만 영상과 다른 해법이라고 생각했습니다.
@@0k1m 1b-1c-2c... 원댓글이 맞습니다. 한번 직접 그려보세요. 원리는 영상과 같을 수 있으나 표현방식에 있어 원댓글에서 제시한 방식이 제가 보기에는 좀 더 간결하고 직관적으로 느껴졌습니다. 문제 풀이에 한 가지만 있는 것도 아니고 간결한 증명이 수학적 미라고 말씀하시는 분도 있는데, 이리 댓글 쓰시는 거보니 마음이 많이 좁아보입니다. 원댓글 쓰신분께서 마음이 상하지 않으셨으면 좋겠습니다.
첫행말고 중간행에 걸릴경우 상정하는게 하도 자연스러워서 쭉 내리다 중간 n번째 칸에서 괴물 만난다 가정 ㄷ나 역디긑자로 이동할때 n-1행, 즉 n행 괴물의 대각선칸 지나야하니 직선으로 내려오다 ㄷ자로 틀때 n-1칸에서 만날 수도 있음. 따라서 처음부터 ㄹ자로 (왼쪽, 아래, 오른쪽, 아래 순으로 한칸씩) 구불구불 이동해 n-1칸에서 안전확보하는 식으로 접근. 1 2행을 ㄹ형태로 내려오기, 2 3행, 1 2 3행(좀 더 긴 ㄹ자), E자 다 시도해봤는데 꼭 괴물 마주친 행 하나씩 안되길래 포기함 영상보면서 왜 첫번째 칸에서 만난다는 전제를 깔지? 했는데 첫행 쫙 스캔하는걸 생각 못했네요. 뭐가 됐든 첫번째 목숨은 버려야하는데 첫행에서 괴물 위치 파악해야겠다는 직관이 들어오기 힘든듯.
2행에서 괴물을 찾지 않고 중간부분에서 시작한다면, 괴물을 만난 이후 우회하는 과정에서 괴물이 대각선으로 배치되어있을 경우에 시행차수가 3을 넘어가는 경우가 발생합니다. ? 터보 ? 0 x 0 ? 0 ? 1행에서 움직이지 않는 경우에는 위 그림과 같이 좌우 움직임 또한 괴물을 조우할 가능성을 배제할 수 없어서 4회의 움직임이 필요하게 될 수도 있어요
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1번 문제 영상링크
ua-cam.com/video/N3Do_U4r7Uk/v-deo.html
길 찾는건 어케 해볼만한데
목숨 안 쓴다는 부분을 캐치하는게 중요하네
ㄹㅇ 그게 핵심인듯
와우 3번일 줄은 진짜 상상도 못했네요 설명도 너무 깔끔하고 역시 대단...
잘 보고 갑니다!
잼있네요.
문제보고 유일하게 대각선 일렬로 배치되면 어쩔수 없이 박아야되잖아 생각했는데
안박고 알수있는 방법이 있네요.
저도 대가리박음 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
문제 보자마자 이분탐색밖에 생각안났는데 ㅋㅋㅋ 풀이 보고나니 생각보다 정말 간단 명쾌하고 진짜 재밌네요
와 이거 진짜 재밌네요.. 넘어가기 전까진 대충 600에서 1000 사이의 수를 생각했거든요.
s1. 2행을 1열부터 끝열까지 탐색후 c1.c2.c3. 상황 분리.
s1-c1. 1열에 괴물.
s1-c2. 끝열에 괴물.
s1-c3. 그외 열에 괴물
s1-c1. 일때 s2 s3 전략
s1-c2-s2. 2행 2열에서 시작하여 (2,3) (3,3) (3,4) (4 4) 식으로 전개하면 아래 2상황으로 분리 가능
s1-c2-s2-c1. 전개 도중 괴물 발견
s1-c2-s2-c2. 전개 도중 괴물 미발견
s1-c2-s2-c1 일때 전략은 다음과 같음
s1-c2-s2-c1-s3. 1열로 이동 후 밑으로 진행하면 3회로 clear
s1-c2-s2-c2 경우는 자체로clear 되어 2회로 clear.
s1-c2 경우 전략은
s1-c1 시 전략과 반대로 수행하면 되므로 최대 3회 clear
s1-c3 경우 전략은.
s1-c3-s2. 괴물 위치가 m,n 라먼 ( m-1,n)-(m-1.n+1)-(m,n+1) 로 간 뒤 밑으로 내려가는 전략 사용
이 전략으로 괴물을 만나는 경우와 안 만나는 경우로 분리.
s1-c3-s2-c1. 괴물 만날때
s1-c3-s2-c2 괴물 안 만날때.
s1-c3-s2-c1 시 전략은 다음과 같음
s1-c3-s2-c1-s3 m+1 ,n 쪽으로 밑으로 가서 내려가먼 clear 총 3회로 clear.
s1-c3-s2-c2 이미 clear 상태. 2회로 clear.
내용은 간단한데 쓰니까 길어지네요.
증명도 비둘기집 등을 쓰면 쉬워보입니다.
이렇다보니 너무 간단해서 혹시 뭔가 오해한건가 싶어 올려봅니다.
답은 알고 나니까 쉬운거였네요. 다른 연도의 5번 문제는 일반인은 풀이를 봐도 이해를 못 하는게 대부분인데, 그런 문제를 더 잘 맞히고 우리나라가 정작 이 문제에서 낮은 점수를 받았다는 게 아쉽네요.
저는 실제 시험장에서 이 문제를 접했던 학생입니다. 우선, 유익한 영상 및 분석에 관하여 감사드립니다. 이 문제에 관한 몇가지 이야기를 더 하고 싶어서 댓글을 남깁니다. 처음 이 문제를 접할 때 저도 답 추측을 12~13 (log 2 스케일) 로 했었습니다. 다른 댓글에서 유형화된 문제 풀이에 의해서 그렇게 추측하는 것 아닌가라는 의견도 봤는데, 저도 완전히 부인하지는 않지만 그것보다는 log 2로 예상하는 것이 신빙성이 있는 문제인 이유가 더 큰 것 같습니다. 2023개의 열에 대해서 괴물의 위치가 연속하지 않은 열을 찾는다는 목표로 가면 자연스럽게 이분탐색이 생각이 나게 되죠. 저는 다행히도 이러한 접근을 계속 하다가 증명이 안되서 다른 방향으로 생각을 시도하여 3이라는 결론을 얻긴 했지만, 답 추측이 까다로운 문제였던 것 같습니다.
고생 많았습니다 :)
정말 멋있네요. 풀어낸 학생 답을 듣고 보니 답을 도출하지 못한 다른학생들의 신박한 풀이도 듣고 싶네요~ 정말 수고 하셨습니다~
금메달 그분이신가요
와... 어떻게 푸신건지
음 대학생인데 문제보고 답 바로 맞췄네요 이 시험이 정확히 어느정도 수준 인건가요?
그러네 최악의 경우에도 목숨을 소비할 필요가 없네
당연히 만나고 죽은 뒤 뭘 해야 되나를 생각하고 있었는데 ㅋㅋㅋ
그게 진짜 전환점인듯. 풀어보면서 저렇게 서치해서 죽으면 결국 2022번 죽어야하는 억까문제라고 생각했는데 안죽어도 되는걸 못 떠올렸음
너무 이해 잘 되고 재밌어요 ㅋㅋ
결국 핵심은 목숨 하나를 무조건 써서 첫번째 행의 괴물 위치를 찾는 아이디어를 낼 수 있느냐의 문제인 것 같네요..
오 이거 궁금했는데! 올려주셔서 감사합니다
중국이 최근 5년 연속 1위를 독식해온 것도 대단하지만, 여기에 제동이 걸린 이유가 뭔가 출제 스타일의 변화라 짐작헀는데 그 내막을 알고 보니 더 흥미롭습니다! 미국 팀 구성을 보니 동북아시아계 미국인 다수에 서남아계 일부 그리고 백인 한명인 것도 재미있더군요
시험, 수험, 문제 풀이 위주 교육도 그 나름의 장점이 분명히 존재하나 현실의 다양한 문제 해결 및 응용, 접목 능력도 역시 간과하면 안되는 바, 양수 겸장 수학 인재를 어떤 나라들이 더 많이 더 시스템을 통해 자연스럽게 효율적으로 육성, 배출하냐가 앞으로 국가 간 경쟁력에 있어 우열을 가늠하지 않을까 예상해 봅니다
재미있게봤어요
이런거 안보는데 막상 보면 끝까지.보네요 ㅎㅎ
설명을 이해하기 쉽게 잘하시네요bb
프로그래밍 쪽에 자주 나오는 문제 스타일이네요
답은 맞췄는데 논리는 제가 좀 부족하게 풀었네요 좋은 영상 감사합니다^^
터보라는 달팽이가 오징어게임도 아니고 저런 게임을 한다는게 놀라울 따름입니다.
무슨 문제 형태가 프로그래밍 문제같네요ㅋㅋㅋㅋㅋ백준..
문제를 수학적으로(함수형태로) 만들어서 컴퓨터가 알아먹을 수 있는 언어로 기술한게 프로그래밍이에요 ㅎㅎㅎㅎ
프로그래밍은 그저 현실 세계를 디지털 세계로 변화 시키는 도구일 뿐이죠.
저도 그 생각했습니다. 알고리즘으로 구현하기 딱 좋은 문제네요.
저도 이쪽분야의 전문가는 아니지만 뭔
가 요즘 유행하는 후로그램적 사고 기르기
그런 문제 같아 보였읍니다
맞아요. 문제 보자마자 그 생각했어요 ㅋㅋ
@@park823그런 개념적인 얘기를 하는 게 아니라 프로그래밍 수업에서 숙제로 내주는 문제같다는 뜻입니다
알고리즘으로 먹고사는 사람인데 너무 재밌는 문제네요. 풀이 잘 봤습니다~! 감사합니다!
알고리즘으로 먹고사는 직업은 어떤 직업인가요 ? 정말 궁금합니다..! 저도 그런 직업 갖고 싶어요. 알고리즘에 관심이 많거든요.
@@baby-maegu28유튜브 렉카
@@baby-maegu28 퀀트라고 할 수도 있겠고 알고리즘 트레이더라고 할 수도 있을 것 같네요. 알고리즘으로 금융시장 분석합니다.
@@alcre8or 개인으로 활동하시는건가요? 아님 기업인가요
@@alcre8or다른 말로는 사기꾼이라고 하지 퀀트 금융 ㅇㅈㄹ하고 앉았네
imo라고 하면 막연히 어렵고 복잡한 문제만 있을 줄 알았는데, 답을 알고 보니 이해하기는 쉽네요. 물론 모든 문제가 그렇지도 않을 것이고 설명이 좋은 것도 있겠지만요. 정말 수학에 대한 심리적 장벽을 허무는 채널입니다. 이런 답을 제한된 시간 안에 도출한 학생들도 존경스럽구요.
안녕하세요 올해 교육조교 중 한명으로 IMO 국가대표단을 지도했던 사람입니다.
우선 좋은 영상 감사합니다. 그러나 한국 학생들(을 포함한 많은 강국 학생들)이 5번 문제에서 고전했던 이유에 대해 영상에서 나오지 않은 내용이 있는 것 같아 댓글 남깁니다.
영상에서는 이런 문제는 학생들에게 생소한 유형이었을 것이라고 나오는데, IMO 준비 과정에서 게임 형태의 조합 문제를 많이 풀어보기 때문에 그닥 생소한 유형은 아니었을 것입니다.
다만, 최소 횟수를 추측하게 하는 것이 문제의 난이도를 높이는 주요 원인이 되었습니다.
만약 문제가 “터보가 3번 이하의 시도로 게임을 클리어할 수 있는 전략을 찾아라”였다면 6명의 대표단 전원이 문제를 해결할 수 있었을 것이라 생각합니다.
준비를 오래 했고 역량이 뛰어난 학생일수록 자연스러운 사고 과정을 따라가다 보면 답이 12~13 정도일 것이라 추측하게 될 확률이 높습니다. 터보 입장에서 가운데 세로줄을 따라 내려가면서 괴물의 위치를 파악하고, 그 위치를 바탕으로 왼쪽에 길이 있는지, 오른쪽에 길이 있는지 후보를 반씩 줄여 나가는 ‘이분 탐색’ 전략을 사용하면 12회 또는 13회의 목숨 안에 게임을 클리어할 수 있기 때문입니다.
문제에 마련된 많은 요소들이 이분 탐색 전략이 효과적일 것이라 암시하고 있어서 “이 함정을 빠져나올 수 있는지 없는지”가 해결 여부를 가르게 됩니다.
함정이 있는 문제 역시 IMO 준비 과정에서 모의고사나 연습 문제에 (경험해 보라고 일부러) 섞어 넣기 때문에 생소하지는 않았을 것입니다.
그러나 애초에 함정에서 빠져나오는 건 운적인 요소가 다소 작용하기도 하고 (특히 긴장되는 시험 환경에서는 더욱), 일부 한국 학생들이 “IMO같은 시험에 함정 문제가 안 나오겠지” 라고 판단하여 5번 문제의 성적이 다소 아쉽게 되었다고 생각합니다.
한국 학생들이 긴장되는 환경에서 자유로운 사고를 못 한게 아니냐고 말씀하신다면 동의합니다. 그러나 교육의 문화라던지 이런 부분이 막 영향을 준 것 같지는 않아 보입니다.
제 개인적인 생각입니다. 아무쪼록, 좋은 영상 감사드립니다!
역설적으로 답변하신 내용에서 한국 교육의 문제가 보이네요. 이러한 형태의 문제가 왜 "함정"인지 모르겠는데 이걸 함정이라고 생각한다는 점은, 한국 학생들이 "3번 이하의 전략을 찾아라"는 형태의 정답을 맞추는 데에는 많은 훈련이 되어 있지만, 스스로 "내가 생각한 이 수가 가장 최소가 맞을까?"라는 의문을 제기하고 이를 검증해 보는 형태의 오픈된 해결책을 찾는 것에는 약하다는 걸 오히려 보여주는 것 같습니다.
소중한 피드백 감사드립니다! 아마도 문제번호가 4번이었으면 더 잘 풀 수 있었을 것 같기도 하네요. 제한시간 안에 6번을 풀어야 하는데 하는 심리적 압박도 있었을테고 말씀하신대로 처음에 3을 추측하는게 빨리 안될 수 있었을 것 같습니다. 그래도 우리 학생들 자랑스럽네요~ 그간 얼마나 고생했을지~
@@TheSarigomtang 스스로 답을 추측하고 검증해 보는 오픈된 해결책을 찾는 문제 또한 엄청 많이 훈련하는 부분입니다. 그렇기 때문에 이런 '답 추측'을 해야 하는 문제에서 한국 학생이 다른 나라 학생들에 비해 약하다고 생각하지 않습니다.
어떤 문제가 '함정'인지 아닌지를 구분하는 기준은, 올림피아드 수학 실력이 높은 사람이 자연스러운 사고 과정을 통해 문제를 풀었을 때 틀린 길에 빠질 확률이 높은지의 여부입니다. 이 부분은 공감시켜 드릴 수 없어서 죄송합니다. 세계의 수학 올림피아드에 관련 학생들 커뮤니티(Art of Problem Solving) 반응을 보았을 때, 서구권 국가 학생 상당수도 이 문제가 Troll Problem ('함정 문제'보다 조금 더 과격한 표현) 이라는 여론에 동의하고 있습니다.
물론, 12~13이 답이라는 추측을 하고 그보다 더 최소인 게 없다는 증명을 할 때 뭔가 증명이 안 되면 혹시 실제 답이 더 작은지에 대해 의심을 해 보아야 하는 게 맞고, 이번에 유독 대표단 학생들이 그걸 못 한건 맞습니다. 많이 긴장했나봐요. 분명 다른 때는 잘 했는데.
그래서 제 의견은, 이게 한국 교육의 문화에서 기인한 일이냐? 라고 하면 그건 아닌 것 같다는 생각입니다.
*이와 별개로, 저는 이 문제 아주 좋아합니다. ㅎㅎ
저도 나름 공부 좀 해서 이분 탐색 전략을 왜 말씀하셨는지는 알겠는데요, 그런데 일단 이런 류의 문제가 나올 때 이분 탐색전략을 우선 검토 할 수 있다는 것 까지는 공감이 갑니다. 저도 혹시? 하고 생각을 해보았으니까요, 그런데 조금 분석하다보면 이분 탐색 전략이 먹히지 않는 문제라는 것은 쉽게 판단이 되었을 텐데, 다른 사고 방향을 검토하기 보다는 그쪽 검토에만 매몰된 것이 너무 시험을 위한 공부만 되어서 시야가 좁아진 느낌이 드는 것도 사실입니다. 다들 열심히 공부한 친구들이라는 것 알고 응원합니다만 이번 문제는 조금 아쉽긴 하네요. 그래도 다들 너무 수고했습니다.
이 문제가 이분탐색 전략에 해당할일이 없는데....주입식교육의 문제점이 하시는 말씀에서 바로 드러나네요.
문제의 해결책을 찾는데 여러가지 방법을 사용하는게 아닌 "수학문제니까 이분탐색 전략이 필요할것" 이라고 단정하고 들어가는게 눈에 보이는걸요
와 중간에 생각할 시간을 주셔서 감사합니다!
국제올림피아드 문제라 저 같은 사람은 절대 못풀줄 알았는데 설마설마 하면서 답을 확인하는데 제가 풀었다는 걸 확인했습니다.
어안이 벙벙하고 뿌듯합니다.
창의력 보다도 그냥 보드게임 많이 해봤으면 풀기 쉬운 문제네요 ㅋㅋㅋㅋ 암흑의 복도, 리코셰 로봇 같은 종류
너무 재밌게 잘봤습니다 설명하시는 톤이 정말 좋으시네요
이틀동안 올림피아드 고퀄리티 영상을 연달아 던져주시면, 너무 즐겁고 행복하잖아요. 감사합니다 :)
설명을 들으니 스도쿠 풀이 방법이 생각나네요. 방법을 알면 이해하기 쉬운데 방법을 떠올리는 게 관건이었겠네요.
저는 이런 창의적이고 재미있는 문제를 만들어 내는 사람이 더 대단해 보입니다
영상 감사합니다!
지뢰찾기 같은 느낌이네요..
ㅋㅋ 지뢰찾기하곤 전혀 다른 게임이지만
말씀하신게 귀여워서 ^^ 하고갑니다.
절차적 프로그래밍 , 알고리즘 문제인데 정통적 수학공부만 해서는 이런 문제 풀기 어렵죠....
1. 2행을 다 돌아서 괴물을 찾는다(1회 소모)
2. 해당 칸의 왼쪽(혹은 오른쪽)열에서 3행으로 진입을 시도한다(2회 시도시 무조건 성공)
3. 해당 칸의 아랫쪽으로 이동후 무조건 내려간다
총 소모횟수 최대 3회 아닐까요?
열 따라 내리다 괴물 걸리면
좌/우 우회로 n=3 생각했는데
괴물 계단식 배치 간과했었네요
1행 괴물 없는 걸 이용해서
2행을 탐색해서 우회 리스크 줄이고
가장자리 괴물 대비 전략까지
재밌게 잘 봤습니다 🥰
5번 문제에서 타국과 비교했을때 우리나라의 성적이 안좋아서 엄청 궁금했었는데, 좋은 영상 감사합니다.
참 우연인지 몰라도 어디서 본 듯한 문제네요? 신기합니다.
와 3번일줄은 진짜 생각도못했네요 미쳤다 너무 재밌다....
가장 적은 시도만에 가는 것이 목표라서
한번의 시도 안에 최대한 많은 정보를 얻는 것이 키포인트네요
영상 너무 잘 보고 있습니다.
개인적인 생각으로 해설영상을 봤을 때 문제 풀이에 대한 이해는 충분히 됩니다만 풀이과정을 어떤 식으로 압축하여 기술하면 좋을지 잘 모르겠습니다.
ex) n이 최소가 되기 위한 행동전략
괴물을 만났을 때 안 만났을 때의 케이스 구분 등
그래서 영상에서 전개한 풀이의 흐름을 정리하여 영상의 마지막 부분이나 고정댓글에 남긴다면 어떨까하는 개인적인 생각입니다.
앞으로도 재밌는 영상 많이 만들어주세요..!
저라면 풀이과정을
최대 n=3 이 나오는 알고리즘을 수도코드로 먼저 쓰고
그 다음 그 수도코드가 왜 최대 n=3 까지인지를 기술할 것 같네요!
(단 수도코드를 쓸때도 while 이렇게 코딩에서 나오는 용어보다 ~~할 때 까지 반복 : 이런식으로 대치해서 쓸 듯하네요! 코딩용어 쓰면 너무 코딩문제를 푼 느낌이라 ㅋㅋㅋ)
오와 대단하다...
계단형식으로 대각선으로 가다가 괴물 만나면 다시 그지점 전에서 반대 계단 방향으로 가서 괴물에 죽으면 됨. 계단 지역은 안전지겨이 가로방향도 포함되어 있어서 2번째 괴물 쪽으로 이동한다음 횡방향으로 첫번째 괴물 열로 이동하면 안전. 왔던 계단지역이 안전한 지역인것과 괴물위치의 행과 열이 안전한 것을 이용하면 쉽게 안전한 길을 찾을 수 있음. 하지만 계단 방식은 가운데에서 시작할 경우 바둑판의 끝으로 갔다가 다시 반대방향으로 가는 경우가 있으므로 2열이나 2022열에서 시작하는것이 좋음.
문제 설명 후 풀이 나올때까지 5분동안 열심히 생각해봤는데 1열부터 2023열까지 차례로 쭉 내려가보는 전략으로 최댓값 2023을 구하고 그보다 더 작은 전략이 있을까 고민해봤는데 도저히 떠오르지 않더라고요
어차피 터보가 어느 길로 내려가든 그 열에 괴물을 놔두면 된다고 생각해서 2023이라고 자신있게 대답했는데 와... 머리가 정말 굳어버렸나봅니다 😅
괴물 하나만 제끼면 변수없이 클리어라는 게 핵심 아이디어인 것 같아요 ㅋㅋㅋ
계산 잘 못하고 이론적인 토대 없어도 게임 퍼즐 잘하는 사람들이 본능적으로 가능한 경우 가짓수 이런거 얼른 따져보는 건 잘하는데 그 스타일이네요.
그래도 이렇게나 못맞췄다니 의외네요 문제뜻을 얼른 이해못한거 아닐까 싶어요.
수학 전공은 아니어도 나름 수능수학 정도는 다 맞추는 교사입니다만 틀렸습니다 문제가 세로로 칸들을 통과하는 문제이다보니 세로로 어느 칸에 괴물이 있을지 먼저 생각한 것이 문제를 어렵게 만들었네요 결코 쉬운 문제가 아닙니다
@@감나빗-26 저런문제가 퍼즐 좋아하고 중학교수준 수학 베이스로 즐길 수 있는 퀴즈같은거 자주풀어본 사람한테 유리한 경우가 많은거 같아요.
문제에 함정이나 미끼, 약간만 다르게 생각해도 삼천포 빠지게 만드는 그런 패턴같은것도 있고.
퀴즈 좋아하는 사람들은 항상 문제속 낚시를 염두하는 습관이 있어서 그리고 필요한 수학적인 개념자체는 복잡하지 않을거라고 생각해서 어렴풋한 복잡한 수식 필요할것 같은 방향은 일단 배제를 해버리고 전단계에서 다시 다른 아이디어 찾는것도 그렇고. 참 저는 문제가 쉽다는건 아니고 문제의 뜻을 틀리지 않게 파악했다면 일반학생이 아니라 대표학생들임을 염두에 두었을때 오답률이 좀 높다는 뜻이였습니다.
@@감나빗-26 저도 문제의 뜻이 얼른 파악이 안되어서 문제설명까지 듣고 나서야 멈춘다음에 최악경우 계단모양 경로하고 3회 생각났는데 텍스트만 봤으면 삼천포 빠져서 엄한계산 하고 있었을듯하네요.
지뢰찾기 많이 해본 사람들은 풀이가 바로 이해되는 문제군요...
머리속에서 3번이네 하고 알아내던지 아예 모르던지 하는 그런.... 3번이네 하고나서 그 이유를 설명하는 방법을 역으로 만들어 내는 문제....
프로그램 로직 구조와 비슷하네요.. 늘 왜 이게 안되냐고 직원들 뭐라고 했었는데...문제를 푸는 사람과 못푸는 사람들.. 지식보다 머리속에 그림을 먼저 그릴수 있는가 하는 차이갔네요..
수학자가 못풀어도 어린아이도 감각으로 풀어낼수 있는 문제라고나 할까..
(영상 처음 부분에 문제 설명만 봄)
괴물들이 (1,0) 부터 대각선으로 쭈르륵 놓여 있으면 터보가 어떤 짓을 해도 통과할 수 없어서 n은 해가 없는 게 아닌가 했는데 생각해보니까 그건 아닌 거 같고
근데 대각선 아이디어는 꽤 좋은게 어떤 임의의 칸 (i,j) 에 대해서 {(i-1,j+1),(i,j+1),(i+1,j+1)} 이나 {(i-1,j-1),(i,j-1),(i+1,j-1)} 둘 중 하나(이상)이 비어 있는 (i,j)를 찾는 순간 더 이상의 탐색은 필요 없으므로(이는 자명함), 이 전략을 사용하면 worst case에 최대 2022번의 실패만 있으면 확정적으로 끝에 도달 가능하네요
근데 좀 naive 한 해답이라…
아
아이디어는 맞았네요ㅋㅋㅋㅋ 전 그정도로 만종하렵니다…
문제풀이를 위해 수학적인 접근을 하는것이 익숙한 친구들에게는 어려울 수도 있겠네요… 시뮬레이션 해보듯이 생각하면 오히려 쉬운 것 같은데
좋은 풀이네용
터보야 고생했다...
행마다 정확히 한마리와 열마다 최대 한마리가 핵심이네요
스도쿠와 유사한 규칙이라 이해하기쉬웠습니다
잼있네요 👍
재밌게봤습니다. ^^
저는 왼쪽 1열에 괴물이있는쪽으로 상상했어요
확실히 코딩이나 프로그래밍 해본 사람들은 은근 쉽게 풀릴 문제고 그런거 한번도 접하지 않고 어려운 수학만 해본 학생들에겐 어렵게 느껴지겠네요 ㅠㅠ
ㄹㅇ
@@gthomase44 그건 아닌게… 수학 국가대표로 뽑히는 학생들의 학교인 서울과학고에서는 1학년때부터 정보과목을 배웁니다. 그리고 수학을 좋아하는 학생은 다른 과학 과목들보다 정보를 많이 선택하기도 하죠.
그리고 오히려 반대인게 코딩을 해봤다면 이진탐색을 당연히 알 것이고 다른 댓글에서 나온 12~13이란 답에 도달할 확률이 더 높아보이네요.
재밌는 문제다
문제 만드는 놈이 진짜 천재
프로그래밍 알고리즘 문제 같네요
직관적으로 3이라는 답은 금방 튀어 나왔는데, 이걸 풀이로 옮기는게 쉽지안네요.
이번 문제는 정답을 설명해주시기만 해서 쉽게 이해할 수 있었는데 이걸 시험장에선 과연 풀 수 있을지 무섭네요
n=2가 불가능하다는거도 증명이 필요하겠군요..!
문제적남자같은곳에 내면 이장원이나 하석진이 맞출꺼같은 문제 수학은 역시 재밌네요 근데 문제는 현장에서 전부 영어로 나올까요?
오~ 천잰데?
쉬워보이는데 답을 찾기 어려운 이유가 쉬운 경우의 수는 배제해버리고 최악를 경우를 해결하는것이 최선의 답일것이라는 생각 때문이네요
쉬운 경우의 수가 최악의 경우의 수를 해결해 줄줄은.. 쪼개고 쪼개서 11이라고 생각했는데 배워갑니다
문제 보고 10초만에 바로 3번이라 생각했는데 영상을 보고 나니까 답은 맞췄지만 제 논리에 빈틈이 있었네요. 괴물 뒤를 타고 내려가는건 생각했지만 끝에 있을 경우를 놓쳤어요 ㅎㅎ
찍어서 맞힌 문제는 답점수 1점입니다
@@지오5 1점도 안 줄걸요.. 증명이 틀리면 0점, 사소한거 하나 정도 빼먹어야 5~6점이에요. Step by step이 있는 문제면 초기 한 두 단계 접근 성공했을 때 1~2점 줍니다
log2를 예상 했는데 죽지 않는다는 부분을 캐치해야하는 문제였네요
살짝 지뢰찾기랑 로그라이크랑 섞은 느낌이네요
저도 풀이 듣고서는 지뢰찾기느낌 들었어요. 특히 지뢰를 탐지하고서 터뜨리지 않는 부분에서요.
어허! 지뢰찾기는 엄연한 로그라이크입니다 ㅋㅋㅋㅋㅋ
전략의 대략적인 방향은 쉽게 보이는데, 최악의 경우(가쪽부터 대각선으로 나열된 경우)를 어떻게 처리할지는 정말 떠오르지가 않았습니다... 풀이를 보고나니 허탈하네요...
그거땜에 답이 2023밖에 안떠오름ㅋㅋㅋㅋㅋ
터보가 괴물의 위치를 기억하고, 지나온 칸을 여러번 지나올 수 있다는 점이 핵심적인 부분이었던 것 같습니다.
괴물 배치가 대각선이었다고 치더라도 영상에서 나온것처럼 탐색 후 한칸 남을때까지 없으면 해당 칸이 괴물 칸이 되어버리는거니까.. 아무튼 창의력이 요구되는 문제였네요
최선의 시도에서의 최소 횟수기 때문에 최악의 상황이 나오는 가쪽에서의 첫 시도를 하지 않는다면, 해당 경우는 애초에 배제할 수 있을 것 같네요
결론적으로 한 열에는 괴물이 하나 라는 사실이 저 문제의 노가다성을 지워버리긴 했습니다. 2 행째에 괴물 만나고(편의상 (2, M) 라고 부르겠습니다. 다음 행째 부터는 어떻게든 (n,M) 으로 골인만 하면 끝이니까요
@@ghb70892행의 괴물 위치가 중요하다는 생각을 해내는 것이 결코 쉽지가 않네요
1. 처음 시작 했을 때 2행으로 이동해서 괴물을 만날 때 까지 가로로만 이동하면서 목숨 하나를 쓰고
2. 2행 괴물 한칸 옆에서 세로로 한칸 이동해보고 괴물을 만나지 않으면 3행에서 괴물보다 한칸 위로 이동한 다음 2024행까지 위로 가면 될 것 같아요.
만약 왼쪽으로 올라가자마자 3행에서도 괴물을 만났다면 시작을 2행 괴물 오른쪽에서 시작해서 3행까지 세로로 이동하고 다시 2행 괴물 위로 이동한 뒤 2024행까지 세로로만 이동하면 되니까 가장 최소의 시도는 3이 되네요.
인구 비례로는 말도 안되는 등수
전형적인 동물학대네요... 지속적인 관심과 복지를 위한 노력이 필요해보여요~
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
터보야~ 2024행에선 건강하고 행복하게 오래오래 살아야한다~~?
와 어려운 문제라고 생각 할땐 어려웠는데
재미있는 게임으로 생각 하니 정말 재미 있네요
1. 그냥 쭉 올라간다.
2. 부딪히면 옆으로 한칸 가서 올라가고, 다시 원래방향으로 복귀, 쭉 올라간다.
1에서 한목숨 죽고,2에서 재수없으면 한번 더 죽지만, 한번 죽은 선은 괴물이 없으니 무조건 안전.
답 3번?
결국 수학은 응용이죠. 단순히 수학만을 가지고 논한다면 우리나라가 높은순위일수 있겠으나, 수학을 쓸 수 있게 하기위해 유연해야합니다. 이 점을 지도자분들이 꼭 유념하여 교육해주시면 좋겠습니다.
16년도 경찰대 시험에 나왔던 콘웨이의 생명 게임?도 생각나네요. 수학문제에 게임같은 문제가 나오는 경우가 가끔 있는데 올림피아드같은 큰 문제에도 나오는군요 ㅎㅎ
직감으로 풀어도 굉장히 쉽게 풀리는 문제인데
아무래도 대회다보니 참가자들이 어렵게 접근한듯하네요
처음에 게임을 왜 언급하셨는지 알 것 같아요 ㅋㅋ
항등식 푸는것과 비슷한 마인드를 가지고 푼다면,
괴물이 어디에 숨어있든지 관계없으려면 그냥 최악의 상황을 생각해보면 답이 3이라는건 5초면 나오는 게임인데 확실히 주입식교육에만 익숙해져있나보네요
생각보다 쉽네요 처음 생각할때부터 한 괴물 뒤로 넘어가기만 하면 끝나는거 아닌가?라고 생각했고 그렇게 푸니까 바로 풀리네요
오히려 수학을 잘 몰라서 그런가 문제 듣자마자 이런 식으로 풀면 되겠다 생각이 들었네요 제가 방탈을 좋아하는데 약간 그런 문제 같기도 하고요 ㅋㅋ
3번인건 맞췄는데 제가 생각한 논리에 허점이 있어서 틀린 답이었네요.
터보에게 불리하도록 괴물이 greedy하게 움직이기에 가능하면 최악인 상황으로 대각선 쫘라락 떠올렸고 구멍을 찾기 위해 한 쪽 끝부터 뻗어 내려오는 대각선 괴물 장벽이 있다고 치고 지그재그로 하향하는 방법을 떠올렸는데 여기서 사용된 greedy는 전체적 최악을 고려했다고 볼 수 없을까요?
와.... 이렇게 설명을 들으면 정말 쉬운 문제인데 문제를 딱 봤을때는 진짜 갈피가 안잡히네요... 정말 기발한 문제고 좋은 해설이십니다
이런거 말고도 한국인이 창의성이나 지식응용에서 밀리는 사례는 끝도없음 지식을 추구하는게 아니라 점수를 추구하는 나라기때문에
충분히 적은 수부터 시작해서 3이 해답이 되는 전략이 존재함을 증명하기 쉬어 보이는 문제라 보이긴하네
풀이 보기 전엔 확률밖에 안 떠올랐는데 역시 수학 잘해야돼…
저런 유형은 우리나라 수리논술에서도 자주 나오는걸로 알고있는데(물론 난이도차이는 크지만) 우리나라가 전통적으로 조합에 약한건 알았는데 중국도 그렇다는건 흥미롭네요
조합에 약한건 신기하네요. 보니까 한국보다 순위가 낮은 나라들 조차 7점 이상을 받은 나라가 대부분인거 같은데 의외네요.
해답 보니까 완전 퍼즐이네요 이건 ㅋㅋㅋㅋㅋ
3등을 해도 "미국대표들은 풀었는데 한국대표들은 못 푼 문제"라는 제목으로 올라와 틀린 원인에 대해 분석 당하는데 최대한 고득점을 위해 훈련할수밖에
일희님, 이런 문제들을 보면서 한 가지 질문이 생겨 여쭙고자 합니다. 수능 수학도 고등학생들에게는 어렵지만 강사들은 다 쉽게 풀고, 고등학생들은 중등수학을 쉽게 풀듯
일희님께서도 이런 IMO 문제들이 쉽게 풀이법이 보이시나요?
혹시나 주제 넘게 시험하는 거라 느끼셨다면 미리 죄송합니다..
쉽게 안보입니다. 제 수준에 저 제한시간이라면 20점 정도 (반타작) 예상합니다. 대표학생들이 저보다 훠어얼씬 잘합니다. 시간이 무제한이라면 제가 학생들보다 나은 부분이 간혹 있을 수도 있는 정도?
@@12math 답변 감사합니다! 새삼 한국 대표로서 대회에 나간 여섯 명의 학생들이 참으로 대단하게 느껴지네요...
일희님이 설명해주셨지만 첨언하자면 모든 고등학교 수학 강사들이 수능 수학 쉽게 푸는 건 아닙니다. 수능 실시간으로 100점 맞는 강사들 % 내보면 제 생각에 30%도 안 될 겁니다🤔 그래서 실시간 풀이 하는 강사는 전국에서 손에 꼽아요. 물론 30분 컷 하는 강사들도 있지만 그정도는 고3 최상위권에도 있죠.
그리고 중등의 꽃이 기하입니다. 고등학생이라고 중학 수학 쉽게 풀 수 있는 것도 아니에요.
@@Zeddy27182 ㅎㅎ 저는 당연히 일타 기준 말씀드린 거예요
그리고 중등 수학을 영재고 준비 수준으로 어렵게 내는 거 말고 일반적인 수준 말씀드리는 거구요. 영재고 시험이나 KMO 수준으로 내면 이미 영재고 간 애들도 까먹어서 막 시험 봐서 들어온 애들보다 못 풀 겁니다...ㅎㅎ
@@ANIMOIST 네, 일타 강사 포함이에요. 일타 강사도 실시간 풀이 하는 배짱 있는 강사 거의 없을텐데요?
시간은 좀 걸렸는데 해답 안보고 풀어서 맞췃네요
초등학교 5학년 아들에게 문제를 내 줬는데 본 영상의 방법과 다른 더 간단한 방식으로 스스로 답을 찾아냈네요.
첫번째 행 중간에 괴물이 있는 경우는 간단하게 n=3임은 명백하고요.
1a에 괴물이 있다고 했을 때 2번째 시도로 1b-1c-2c-2d-3d와 같은 방식으로 대각선으로 체크해 나갑니다.
중간에 괴물이 걸리면 3번째 시도로 같은 경로 대각선으로 따라가다가 괴물 직전에 a쪽으로(왼쪽으로) 쭈욱 가서 아래로 내려가면 됩니다.
오호 말씀하신 방법으로 증명이 많이 간결해 지겠네요. 모르는 사람에게 어떻게 그런 생각을 할 수 있을까를 납득시키기엔 제가 말씀드린 방식이 스텝바이 스텝이라 좀 나을 것 같긴 합니다. 아들래미 잘 키워보시면 좋겠네요 :)
이 방법 매우 직관적이고 이해가쉽네요. 아드님 대단하십니다
1b-2b-2c-3c-4d 겠죠
영상과 똑같은 얘기하면서 '다른 더 간단한' 이라는 자만심은 좀
@@0k1m
1b-2b 아닙니다. 한 칸 띄고 대각선 탐색입니다.
그 이유는 2번째 시도에서 괴물을 만났을 때 3번째 시도로 1a 아래쪽으로 가는 동선을 확보하는 의도이고요.
저는 영상을 보고 나서 아들에게 문제를 냈고, 이 해법에 오류가 없는지 검토했지만 영상과 다른 해법이라고 생각했습니다.
@@0k1m 1b-1c-2c... 원댓글이 맞습니다. 한번 직접 그려보세요. 원리는 영상과 같을 수 있으나 표현방식에 있어 원댓글에서 제시한 방식이 제가 보기에는 좀 더 간결하고 직관적으로 느껴졌습니다. 문제 풀이에 한 가지만 있는 것도 아니고 간결한 증명이 수학적 미라고 말씀하시는 분도 있는데, 이리 댓글 쓰시는 거보니 마음이 많이 좁아보입니다.
원댓글 쓰신분께서 마음이 상하지 않으셨으면 좋겠습니다.
그냥 단순하게 3번이면 되잖아? 라고 생각했는디 양 끝에 괴물이 있을경우를 보니 어라...? 하더라구요
저는 한행으로 쭉 내려가는 방법을 생각했는데 쭉 내려가는 것이 아닌 이렇게 가야하는 거였다니..
귀납법인거네요 그럼
프로그래밍 알고리즘책에 나올법한 문제인데 이제 이런류의 문제가 나온다는거 알았으니까 다음 대회에 또 나오면 한국이나 중국학생들은 순식간에 풀겠네요.
마치 ai가 딥러닝하는 느낌?
운이 오지게 좋아서 첫트에 성공한다.
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ필패전략
전 결국 내려가는 루트에서 두마리보스위치만확인하면 계속내려갈수있으니 3번이다 라고 생각했는데 전략은 생각못했네요
재밌다
별 생각없이 반으로 반으로 반으로 12번? 생각했는데 처음에 일부러 죽어서 루트를 찾는다는 생각이 잘 안드네요. 사고는 금방금방 굳는거같습니다 ㅜㅠ
아니까 되게 쉽네 감사합니다
첫행말고 중간행에 걸릴경우 상정하는게 하도 자연스러워서 쭉 내리다 중간 n번째 칸에서 괴물 만난다 가정
ㄷ나 역디긑자로 이동할때 n-1행, 즉 n행 괴물의 대각선칸 지나야하니 직선으로 내려오다 ㄷ자로 틀때 n-1칸에서 만날 수도 있음. 따라서 처음부터 ㄹ자로 (왼쪽, 아래, 오른쪽, 아래 순으로 한칸씩) 구불구불 이동해 n-1칸에서 안전확보하는 식으로 접근. 1 2행을 ㄹ형태로 내려오기, 2 3행, 1 2 3행(좀 더 긴 ㄹ자), E자 다 시도해봤는데 꼭 괴물 마주친 행 하나씩 안되길래 포기함
영상보면서 왜 첫번째 칸에서 만난다는 전제를 깔지? 했는데 첫행 쫙 스캔하는걸 생각 못했네요. 뭐가 됐든 첫번째 목숨은 버려야하는데 첫행에서 괴물 위치 파악해야겠다는 직관이 들어오기 힘든듯.
우와 진짜신기하고재밌어요
그냥 양쪽 가 말고 중간부분에서 시작하면 된다고 하면 안되나요
그러게요 전략 구사의 주도권이 있는것처럼 보여서 저도 같은 생각했습니다. 중간레인에서 시작하는것도 전략이니까요
2행에서 괴물을 찾지 않고 중간부분에서 시작한다면, 괴물을 만난 이후 우회하는 과정에서 괴물이 대각선으로 배치되어있을 경우에 시행차수가 3을 넘어가는 경우가 발생합니다.
? 터보 ?
0 x 0
? 0 ?
1행에서 움직이지 않는 경우에는 위 그림과 같이 좌우 움직임 또한 괴물을 조우할 가능성을 배제할 수 없어서 4회의 움직임이 필요하게 될 수도 있어요
안됨. 양쪽 두행 말고 나머지행 스캔한다 쳐도 양쪽 두행에 괴물 위치가 불분명한 채로 있으면 2행에서 스캔전략을 못씀. 양쪽중 하나는 도착해서 괴물 위치 알아야됨
미국애들도 4명은 중국계 한명은 인도계같네