[Konkursowe] Udowodnij, że jak są 2 rozwiązania 1 równania to ich iloczyn jest rozwiązaniem drugiego

Wykaże, że jeśli liczby alfa i beta są różnymi pierwiastkami równania x^4 + bx^3 -1 = 0, gdzie b należy do zbioru liczb rzeczywistych, to liczba alfa razy beta jest pierwiastkiem równania x^6 + x^4 + b^2x^3 - x^2 - 1 = 0.
Mateusz Kowalski
Autor Wideo Bloga Matematycznego
www.kowalskimateusz.pl

[@andrzejkalisz3227]

Uśmiech na koniec bezcenny😆
Po połowce litra na dwóch 😆 gdzieś w pół wywodu zacząłem się gubić, co by nie było kapelusze z głów 👍👍👍👍

[@holyshit922]

7:59 wyrażenie po lewej stronie wzorów Vieta to funkcje symetryczne podstawowe (wg Sierpińskiego)
zwane też elementarnymi funkcjami symetrycznymi

[@dianulkaa]

dziękuję :D

[@holyshit922]

Obydwa te równania można rozwiązać przez pierwiastniki
i wynik będzie uzależniony od b

[@pawegrott1407]

Wow. Po prostu wow.

[@gigagrzybiarz]

Dobry film

[@jaszekfistaszek9979]

Bardzo ciekawe zadanie. Można zapytac skąd bierzesz zadanka?

[@holyshit922]

Kiedyś podobne zadanie pojawiło się na forum matematycznym