여러분들의 구독이 저에게 큰 힘이 됩니다! 쑤튜브 구독하기→ bit.ly/Ssootube [목차] 선형사상을 다루는 이유 0:04 사상(함수)이란? 0:15 -정의역, 공역, 치역 0:44 -함수의 정의 1:02 함수의 종류 1:44 -전사 1:56 -단사, 일대일 함수 2:05 -전단사, 일대일 대응 함수 2:25 선형사상 2:50 -선형 결합의 의미 3:32 -예제(1) 4:27 -예제(2) 5:36 -행렬곱 정의의 유래 6:02 행렬의 곱셈 7:31 -행렬곱의 정의 8:01 -행렬곱의 크기 조건 8:31 -행렬곱의 결과 크기 9:11 행벡터, 열벡터 표기의 필요성 9:53 -행렬곱의 행/열 벡터 표기 10:45
최고의 강의입니다.!!! MIT 오픈코스웨어를 통해 길버트스트랭 교수님의 선형대수 과정을 들어본 적이 있는데 행렬의 기초 개념을 건너뛰고 시작해서 강의 듣는 내내 뭔가 찜찜한 기분이 들었더랬어요... 쑤튜브님 덕분에 저의 부족함이 완벽하게 해결되었습니다.!!!! 감사합니다~~~^^
제가 댓글을 잘 다는 편이 아닌데, 너무 재밌고 감탄이 나와서 글을 쓰게 만드네요ㅎ 예전에 선대를 한번 쭉 했었는데, 그래서 지금 다시보니 앞에서 배운게 다 복선이었구나 느껴집니다ㅋㅋ '선형대수와 군' 이었나? 거기서 저자가 이건 소설책이다! 라고 한게 이런 의미였군요.. 이게 다 그 의미를 잘 캐치해주는 유튜버님 능력 덕분이라 생각합니다.
닷프로덕트는 "벡터"와 "벡터" 사이의 연산인데 행렬의 일종? 인 "행벡터", "열벡터" 사이에서 닷프로덕트 와 유사한 연산을 닷프로덕트한다고 할 수 있는건가요? 뭔가 ..행열 닷프로덕트라고 다른 이름을 붙여줘야 하는게 아닌가 싶어서요.. 아직 배우는 중이라 그런가 대충은 맞는거 같은데 명확하게는 약간 안맞는 느낌?이 듭니다
좋은 강의 감사합니다.! 그런데 질문이 한 가지 있는데, 6~7분대 중에 선형사상 g의 함숫값은 R2의 벡터인데, 그러면 R2의 기저의 일차결합으로 표현되어야하는 것 아닌가요?? x1~x4는 R4의 기저인데, 그렇다면 함숫값이 정의역의 벡터가 되는 건데 계속 헷갈려서 질문드립니다. ㅠㅠ 많이 지난 영상인데 답을 기다려보겠습니다!
제가 이 강의에서는 간단하게 설명하기 위해, 정확한 정의를 내리지는 않았는데요. 선형사상은 원래 가산성과 동차성을 만족하는 것을 의미합니다. 가산성은 f(a)+f(b)=f(a+b)이어야 한다는 의미이고, 동차성은 c*f(a)=f(c*a)이어야 한다는 의미입니다. f(x,y)는 사실 벡터 v=(x,y)에 대해 f(v)를 다르게 표현한 표기법이라고 생각해본다면, 말씀하신 함수가 가산성을 만족하는지 확인해보세요.
![linear algebra lesson 11: properties of matrix product [ssootube]](http://i.ytimg.com/vi/K6WQNao30YE/mqdefault.jpg)
![linear algebra lesson 11: properties of matrix product [ssootube]](/img/tr.png)
![linear algebra lesson 24: linear combination and span [ssootube]](/img/n.gif)
여러분들의 구독이 저에게 큰 힘이 됩니다!
쑤튜브 구독하기→ bit.ly/Ssootube
[목차]
선형사상을 다루는 이유 0:04
사상(함수)이란? 0:15
-정의역, 공역, 치역 0:44
-함수의 정의 1:02
함수의 종류 1:44
-전사 1:56
-단사, 일대일 함수 2:05
-전단사, 일대일 대응 함수 2:25
선형사상 2:50
-선형 결합의 의미 3:32
-예제(1) 4:27
-예제(2) 5:36
-행렬곱 정의의 유래 6:02
행렬의 곱셈 7:31
-행렬곱의 정의 8:01
-행렬곱의 크기 조건 8:31
-행렬곱의 결과 크기 9:11
행벡터, 열벡터 표기의 필요성 9:53
-행렬곱의 행/열 벡터 표기 10:45
수학적 개념이나 공식들은 이렇게 필요에 의해 만들어지는 경우가 많은데, 결과로 가는 과정은 쏙 빼놓고 결과만 가르치니 학생들이 수학에 대해 더 어렵게 생각하는게 아닌가 싶습니다. 그런 관점에서, 근래 본 선형대수학 강의 중 최고의 강의 같습니다!
앞으로 더 열심히 강의 찍겠습니다! 좋은 말씀 감사합니다!!
저의 한줄기 빛 같은 선생님.. 정말 감사합니다 영원히 지우지 말아주세요!
진짜 설명 너무 깔끔하고 그냥 바로 이해되네요 댓글 원래 잘 안적는데 이거 진짜 미쳤어요ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ감사합니다
으앗ㅋㅋㅋ감사합니다ㅠㅠㅠ
잘 보고있어요! 어렵긴하지만 ㅠㅠ 종종 뭐 설명하실때 이 말투 중독될거같아요 ㅋㅋ 감사해요!!
ㅋㅋ감사합니당
교수님 저 또 왔습니다.
왜 이렇게 해야만 했는지, 식이 왜 이렇게 나오는지 설명이 이해하기 쉽고 상세해서 너무 좋아요.
ㅎㅎ감사합니다 도움이 되었다니 다행이네요!
계속 보는데 너무 좋아요...빈틈없는게..다른데서 볼수 없는 설명이예요....ㅎㅎㅎ
감사합니다!!
최고의 강의입니다.!!!
MIT 오픈코스웨어를 통해 길버트스트랭 교수님의 선형대수 과정을 들어본 적이 있는데
행렬의 기초 개념을 건너뛰고 시작해서 강의 듣는 내내 뭔가 찜찜한 기분이 들었더랬어요...
쑤튜브님 덕분에 저의 부족함이 완벽하게 해결되었습니다.!!!!
감사합니다~~~^^
구독 좋아요 추가요~~
설명, 필기 깔끔해서 너무 좋고 이해 잘 돼서 더 좋습니다. 정말 감사합니다!
감사해요!!
어머 쉬운 설명 너무 감사드려요....AI때문에 할 수없이 선형대수 공부하고 있는데 너무 큰 도움이 되었습니다. ^^
감사합니다!
제가 댓글을 잘 다는 편이 아닌데, 너무 재밌고 감탄이 나와서 글을 쓰게 만드네요ㅎ 예전에 선대를 한번 쭉 했었는데, 그래서 지금 다시보니 앞에서 배운게 다 복선이었구나 느껴집니다ㅋㅋ '선형대수와 군' 이었나? 거기서 저자가 이건 소설책이다! 라고 한게 이런 의미였군요.. 이게 다 그 의미를 잘 캐치해주는 유튜버님 능력 덕분이라 생각합니다.
감사합니다~~~
너무 이해가 잘 되어요 감사합니다. ^^
감사합니다!
최고의 강의!!
벌써 10강까지 오셨군요!!
@@ssootube ㅋㅋㅋ감사합니닷~!! 완강까지 가겠습니다~!
설명을 너무 잘하시고 필기도 좋고 짧게 핵심만 요약해주셔서 다 좋은데, 다만 아쉬운 점은 강의가 조금 뒤죽박죽인 느낌이 있는 것 같아요 선형변환이 10강에 나오긴 좀 애매한 느낌이 있네요ㅠ 그래도 선대 처음 배우는 데 너무 잘 보고 있습니다. 감사합니다.
대학생때 찍었던 강의들이라ㅋㅋㅋ한번 싹 리뉴얼을 하긴 해야될텐데 시간이 안나네요ㅋㅋ
시험 얼마 안남아서 찾아보는데 진짜 이해 잘되게 설명해주시네요 감사합니다!!
감사합니다!
저희 교수님 해주세요.. 강의력 짱짱
행렬대수 처음 공부하는데 진짜 도움됩니다. 감사합니다~
도움이 되셨다니 다행입니다.
감사합니다. 감사합니다. 감사합니다.
감사합니다!
잘 들었습니다.
보다가 이해 안됬었던 고유값을 구하는 이유도 이해됬어요
이분 진짜 잘됬으면 좋겠다..//
감사합니다 !!
닷프로덕트는 "벡터"와 "벡터" 사이의 연산인데 행렬의 일종? 인 "행벡터", "열벡터" 사이에서 닷프로덕트 와 유사한 연산을 닷프로덕트한다고 할 수 있는건가요? 뭔가 ..행열 닷프로덕트라고 다른 이름을 붙여줘야 하는게 아닌가 싶어서요.. 아직 배우는 중이라 그런가 대충은 맞는거 같은데 명확하게는 약간 안맞는 느낌?이 듭니다
스포가 될 수 있기 때문에 노코멘트 하겠습니당 자세한 걸 아래에서 참고 하세요!!
ua-cam.com/video/1W41Src9vv0/v-deo.html
선형사상 대신에 선형변환으로 개념을 배웠었는데, 사상과 변환 그리고 함수는 완전히 같은 개념으로 해석해도 상관없을까요? 찾아보니까 어느정도 차이는 있었는데 이해하기가 힘들더라고요
좋은 강의 감사합니다.! 그런데 질문이 한 가지 있는데, 6~7분대 중에 선형사상 g의 함숫값은 R2의 벡터인데, 그러면 R2의 기저의 일차결합으로 표현되어야하는 것 아닌가요?? x1~x4는 R4의 기저인데, 그렇다면 함숫값이 정의역의 벡터가 되는 건데 계속 헷갈려서 질문드립니다. ㅠㅠ 많이 지난 영상인데 답을 기다려보겠습니다!
오개념이 심해서 어디서 부터 잡아야할지 감이 안잡히는데 제 오픈톡에 와보시겠어요? 알려드릴게요
open.kakao.com/o/g6RymCid
원래 수교과는 잘가르치는 법도 배우는건가요 ?ㅋㅋㅋㅋ 영상은 10분짜리지만 많은시간이 쓰인게 느껴지네요 ㅠㅠ 감사합니다 !!!
감사합니다!
와 이거는 올타임 레전드다
감사합니다~~
알기 쉽게 설명해주셔서 감사합니다!
프리드버그 선형대수학 책을 사서 혼자 공부하고 있는데,
글로만 접하니 이해하기 어렵고, 제대로 이해했는지도 알 수가 없더라고요...
여기서 내용을 다시 한번 들으니 제대로 체감이 되네요
앞으로 채널 자주 들리겠습니다..!!!
감사합니다!
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 와 설명 ㄷㄷ
20년만에 수학공부를 시작하였는데 많은 도움이 됩니다. 선형대수를 1강부터 정독하고 있는데 norm에 대한 증명도 궁금합니다 operator norm이 frenius norm보다 작거나 같다 라는 것을 어떻게 증명할수 있을까요??
200만원내고 대학수업 듣는것보다 이게 더 와 닿는건 기분탓.?
미적분 강의도 해주시면 안되요?? ^^
해석학도요 ㅎㅎ
미적분학은 몇개 강의 올라간거 있어요~
@@ssootube 풀로 다뤄주시면 해서요.. ㅎㅎ;
(농담입니다)
공대 신입생인데 학교 선대수업 듣다가 때려치고 요기꺼 보고 있네요 ^^
필즈상 가져와주세요 쑤튜브님 드리게요
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ감사해요
선형사상에 대한 예시 굳
감사합니다🙇
보다가 도서관에서 유레카를 외쳤습니다 감사합니다
감사합니다
선형사상에서 2차원에서 2차원으로. F(x,y) = (x,y) + (0,1)에서 f는 선형사상이 아닌가요? x,y+1이라 선형사상 맞지않나요? x는 되고 y+1이 문젠데 왜 선형사상을 아니게 만드는지 궁금합니다
제가 이 강의에서는 간단하게 설명하기 위해, 정확한 정의를 내리지는 않았는데요. 선형사상은 원래 가산성과 동차성을 만족하는 것을 의미합니다.
가산성은 f(a)+f(b)=f(a+b)이어야 한다는 의미이고,
동차성은 c*f(a)=f(c*a)이어야 한다는 의미입니다. f(x,y)는 사실 벡터 v=(x,y)에 대해 f(v)를 다르게 표현한 표기법이라고 생각해본다면, 말씀하신 함수가 가산성을 만족하는지 확인해보세요.
@@ssootube 혹시 죄송한데 그러면 가장기본적인 예를 들어 f(x,y,z) =(2x,3y) 같은 경우에서 L(x+y)=L(X)+L(Y)랑 L(TX)=TL(X)를 이용해 증명해주실 수 있으실까요? 그걸 어떻게 써먹어야할지 아예 감조차 안와서요...
아니요. 예시를 통한 학습은 제가 별로 좋아하는 교육방식이 아니라서요! 대신 산파법은 어떠신가요? 감이 안잡힌다는 것은 무슨 의미인가요? 무엇을 하려했는데 무엇이 애매한 건가요?
아 나는 왜 이번학기에 이 영상을 안봤을까...진작 볼걸
지금이라도 ....!!!
혹시 차원 쓸때 IR 이렇게 쓰는 이유가 있나요? I가 뭘 뜻하죠?
볼드체에요~
❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️
시험까지 단13시간...기적의 시간 렛츠고
화이팅입니다 13시간의 기적! 후기 들려주세요!
@@ssootube시험 35분 뒤에 칩니다
잘 보고 와볼게요😅
화이팅!
영상보고 개안했습니다 감사합니다 센세
ㅋㅋㅋㅋㅋ눈깔 만화,아니...눈깔 수학의 시작인가...