수학채널 쑤튜브
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구글 코랩으로 따라하는 딥러닝 입문 1강: 직선모델 및 경사하강법 [쑤튜브]
수학채널 쑤튜브 입니다.
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[수학채널의 일상] 쑤튜브의 큐브 맞추기 1회차
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[수학채널의 일상] 쑤튜브의 큐브 맞추기 1회차
정수론 22강: 가우스판정법(1) [쑤튜브]
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정수론 3강: 산술의 기본정리 존재성 (한글자막) [쑤튜브]
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정수론 21강: 다항 합동방정식의 해의 개수[쑤튜브]
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선형대수학 93강: 치환 (2) (Permutation)[쑤튜브]
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선형대수학 92강: 치환(Permutation)[쑤튜브]
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미적분학 3강: 좌극한과 우극한[쑤튜브]
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미적분학 2강: 함수의 극한[쑤튜브]
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미적분학 1강 보충강의 [쑤튜브]
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미적분학 1강: 극한의 엄밀한 정의 [쑤튜브]
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정수론 20강: 오일러 판정법(Euler's criterion) [쑤튜브]
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정수론 19강: 이차잉여와 르장드르 기호(Quadratic residue and Legendre symbol)[쑤튜브]
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선형대수학 91강 보충강의 [쑤튜브]
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선형대수학 91강: 이차 형식 (2) (Quadratic form)[쑤튜브]
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정수론 18강: 공개키 암호 예제 [쑤튜브]
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정수론 17강: 공개키 암호 [쑤튜브]
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정수론 16강: n차 합동방정식[쑤튜브]
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정수론 15강: 연속제곱법(Successive squaring)[쑤튜브]
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선형대수학 90강: 이차형식 (1) (Quadratic Forms)[쑤튜브]
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정수론 14강: 중국인 나머지 정리와 오일러 피 함수(Chinese remainder theorem and Euler's phi function)[쑤튜브]
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선형대수학 89강: 실수 내적 공간(real inner product space) [쑤튜브]
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선형대수학 88강: 내적(Inner Product) (한글 자막) [쑤튜브]
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선형대수학 87강 보충강의 [쑤튜브]
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선형대수학 87강: 의사역행렬(Pseudo inverse)[쑤튜브]
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선형대수학 86강: 특잇값 분해를 이용한 손실 이미지 압축 시뮬레이션 [쑤튜브]
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선형대수학 85강: 특잇값 분해 일반화[쑤튜브]
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선형대수학 84강: 특잇값 분해 예제[쑤튜브]
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선형대수학 83강: 특잇값 분해(SVD)[쑤튜브]
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선형대수학 82강: 고유값 분해를 이용한 이미지 손실 압축(Eigen Value Decomposition) [쑤튜브]
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КОМЕНТАРІ

  • @probably2933
    @probably2933 6 днів тому

    5:13 여기에서 나온 식대로라면 v1•v2가 항상 양수여야하지않나요? 일반적인 식이 아니라 예각인 상황에서만을 가정한거 맞을까요??

    • @ssootube
      @ssootube 6 днів тому

      네 예각일때만이에요~

  • @ssootube
    @ssootube 8 днів тому

    자막 오타 정정 8:42 조금 더 현실에서 얻은 데이터 같아 보이죠

  • @Mr0GGoGGo
    @Mr0GGoGGo 10 днів тому

    아 정말 감사합니다 계산 귀찮았는데🥹

  • @김치찌개개
    @김치찌개개 13 днів тому

    6:42 에서 1의 제곱부터 (p-1)/2의 제곱까지 QR임을 보여서 QR의 개수가 (p-1)/2 임을 보이는거잖아요 근데 앞에서 1의 제곱과 p의 제곱이 같고 2의 제곱과 (p-1)의 제곱이 같다..고 했으니까 결국 QR은 p-1개 인거 아닌가요??😢이해가 잘 안되요ㅠㅠ

  • @NADA-mg3yu
    @NADA-mg3yu 13 днів тому

    너무 어려운수학개념 말구 조금더 대즁화된 슈학개념에대해서 정의해주면 훨씬 많은 사람들이 볼거같습니다. 예를들면 공리영상같은 조금더 접하기 쉬운개념에대해 설명해주시면 재밌을거같아요! 딱 중등고등교육에서 쉬우면서도 난해한 그런것들 있잖아요 ㅎ 말도너무 잘하시고 이햐시키는 능력도 뛰어나신거같아요 충분히 떡상하실 수 있을거같습니다. 삼각형의 내각의 합이 180도인이유 같은것도 재밋게 설명할 수 있을거같고 전문적인 수학보단 대중들이 모두아는쪽으로 접근해서 영상만들어주시면 좋을거같아요! 구독박고갑니다.

  • @Smile_basshyh
    @Smile_basshyh 15 днів тому

    9:36 분 정도에 B의 역행렬을 구하지 않고 한다고 하였을 때 B[e1_b, e2_b] = [e1, e2] 형식으로 풀면 B의 벡터들을 row로 나열해야하는거 아닌가요??

    • @ssootube
      @ssootube 15 днів тому

      다시 생각해보세요~

    • @ssootube
      @ssootube 15 днів тому

      row로 나열하면 (a,b)가 무엇과 곱해질까요~ 한개의 row와만 곱해지지 않나요? 좌표라는 것이 한개의 축하고만 곱해져도 되는걸까요?

    • @Smile_basshyh
      @Smile_basshyh 15 днів тому

      아 무슨 말씀인지 이해했어요!!!!!!! row로 하게 되면 하나의 축이 좌표 두개에 영향을 끼치게 되니 행으로 해야 각 원소가 하나의 벡터의 영향만 받는 셈이네요! 감사합니다. 새해복 많이 받으세요

  • @야옹댄스
    @야옹댄스 28 днів тому

    최고입니다.... 자신이 생기네요❤

  • @street_pooper6134
    @street_pooper6134 Місяць тому

    와 진짜 설명 최고네 이렇게 세세하고 명쾌하게 잘 설명한 강의 못봤는데 잘봤습니다

  • @street_pooper6134
    @street_pooper6134 Місяць тому

    진짜 감사합니다

  • @lullulallana
    @lullulallana Місяць тому

    헤헤 벼락치기 아주 좋아요

  • @user-rjwj2839dks
    @user-rjwj2839dks Місяць тому

    중간중간 배속 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

  • @Erituck
    @Erituck Місяць тому

    안녕하세요. 영상 보다 보니 궁금한게 생겨서 여쭤봅니다. 영상 6분 즈음에 두부를 다이아몬드로 정의하고 그렇게 정의 했기에 두부로 철을 자를 수 있다라는것이 성립한다고 말씀하셨는데, 사실 현실세계에서는 두부는 다이아몬드가 될 수 없잖아요? 요컨데, 수학자들이 정의한 '두부는 다이아몬드이다'라는 정의가 현실세계에 부합해야지만이 그렇게 정의내릴 수 있는것아닌가요? 결국 수학이라는 것도 현실세계의 반영이니까요.그런데 1+1=2라는 수식을 페아노 공리계와 같은 방식으로 정의할 때, 현실세계에서는 물방울이 2개가 합쳐지면 하나가 될 수 도 있잖아요.(물론 질량적인 측면에선 1+1=2가 성립하겠지만) 말하자면 정의와 현실세계가 다른 경우인데 어떻게 1+1=2라고 할 수 있나요? 비슷한 예로 유클리드원론에서 점은 부분이 없는 것으로 정의했는데, 그렇다면 이렇게 정의 내린것 또한 현실세계와 부합해야 하는데 그런 부합여부를 알지못하고 함부로 정의해도 되는건가요?

    • @ssootube
      @ssootube Місяць тому

      좋은 질문입니다! 수학적 정의는 현실 세계를 완벽하게 반영하지 않아도 괜찮습니다. 수학은 추상적인 체계이고, 정의를 통해 새로운 세계를 만들어내는 것이죠.

    • @ssootube
      @ssootube Місяць тому

      결국 수학도 현실세계의 반영이니까요 라는 말 자체가 오류입니다. 대체 누가 수학이 현실 세계의 반영이라 했나요. 수학은 현실 세계의 반영이었던 적이 없습니다! 현실 세계를 반영하는건 수학이 아니라 과학이죠! 수학이 현실세계를 반영하고 있다는 착각과 고정관념을 깨는 것이 공리적인 사고를 시작하는 첫걸음입니다. 그리고 대학 수학을 한다면 반드시 깨야하는 착각이에요. 부끄러워하시지 마시고 강의를 찬찬히 다시 들어보세요. 그런 착각을 하는 분이 많기에 바로 그 착각을 깨기 위한 강의입니다.

    • @Erituck
      @Erituck Місяць тому

      저는 자연에 ‘수’와 같은 개념이 존재했고, 인간들이 그 수에관한 직관적 이해가 있었지만 보다 엄밀하게 하기 위해서 정의를 내렸다고 생각했습니다. 그런의미에서 수학적 정의는 현실의 반영이자 현실이 반영이 되어야만 한다고 생각했습니다. 그렇기에 수학적 정의가 현실세계를 반영하지 않아도 괜찮다는 의미가 사실 잘 이해가 가지 않습니다. 실제로 자연의 수의 개념이 존재하지 않는데 인간이 만들어 내서 그런건가요? 수학정 정의가 현실을 완벽히 반영하지 않아도 된다는 이유를 조금만 더 자세히 설명해주실수 있나요?!

    • @ssootube
      @ssootube Місяць тому

      자연에 '수'라는 개념이 실제로 존재한다고 보기는 어렵습니다. 자연에는 단지 사물과 현상이 있을 뿐이고, '수'는 인간이 그 현상을 이해하고 체계화하기 위해 만든 추상적인 도구입니다. 이는 마치 돌아가신 아버지의 음성 파일을 컴퓨터에 저장해 놓은 것과 비슷합니다. 그 음성 파일은 아버지의 목소리를 담고 있긴 하지만, 그것이 실제로 아버지가 살아계신 것은 아니죠. 그저 현실을 모방한 데이터일 뿐입니다. 수학도 비슷한 원리로 작동합니다. 수학은 현실을 완벽히 반영하거나 그대로 재현하려는 것이 아닙니다. 오히려 컴퓨터의 프로그램처럼, 정해진 공리와 규칙 안에서 작동하는 논리적 체계에 가깝습니다. 다시 말해, 수학은 "현실의 반영"이 아니라, 인간이 만든 체계 안에서 "어떤 규칙이 주어지면 어떤 결과가 나올 수밖에 없다"를 탐구하는 것입니다. 예를 들어, 컴퓨터에 있는 돌아가신 아버지의 음성 파일은 아버지를 추억하는 데 쓸 수 있지만, 그 파일 속의 데이터가 곧 아버지 그 자체는 아닙니다. 음성 파일이 만들어진 규칙과 방식(데이터 구조) 안에서 작동할 뿐입니다. 마찬가지로 수학적 정의와 개념도 자연의 어떤 현상을 설명하거나 모방하기 위해 만들어졌지만, 그 자체로는 공리와 논리 안에서 독립적으로 작동하는 체계입니다. 다른 비유로, 컴퓨터 게임에서 캐릭터가 벽을 뚫고 지나가는 버그가 발생했다고 가정해 보세요. 이걸 보고 "컴퓨터가 틀렸다"고 말할 수 있을까요? 그렇지 않습니다. 단지 프로그래밍된 규칙이 그렇게 작동했을 뿐이고, 컴퓨터는 그 규칙을 충실히 따른 겁니다. 틀렸다기보다는, 처음 설계된 규칙(공리)이 그런 결과를 만들었을 뿐이죠. 수학도 마찬가지입니다. 수학적 정의가 현실과 일치하지 않는다고 해서 틀린 것은 아닙니다. 그 정의와 공리 아래에서는 논리적으로 완벽하게 작동하는 체계니까요. 결론적으로, 수학적 정의가 현실을 완벽히 반영하지 않아도 괜찮은 이유는 수학이 본질적으로 "현실의 재현"이 아니라 "공리적 체계에서의 논리적 탐구"이기 때문입니다. 수학은 현실을 설명하는 데 유용한 도구이지만, 그 자체로는 현실의 모방이 아닙니다. 현실과 일치하지 않아도 공리와 논리에 따라 일관되게 작동합니다.

  • @아인슈타인-o8f
    @아인슈타인-o8f Місяць тому

    1학년인데 항상 잘보고있습니다! 감사합니다!

  • @chloe-l7h
    @chloe-l7h Місяць тому

    10:20 trans 없이 그냥 계수 행렬 쓰면 안되나요…?

  • @Yacktalkun
    @Yacktalkun Місяць тому

    선형대수 영상 감사히 잘 보았습니다. 수학과 컴공 둘다 공부하셨다니 완벽한 AI 인재십니다...

  • @user-qx2fo7rf8c
    @user-qx2fo7rf8c 2 місяці тому

    WLOG 쑤튜브영상은 꼼꼼하다!!!

    • @ssootube
      @ssootube 2 місяці тому

      감사합니다

  • @stillIdontknoww
    @stillIdontknoww 2 місяці тому

    5:56 6c가 되야하는거 아닌가요

    • @ssootube
      @ssootube 2 місяці тому

      7:03 여기에 정정했네요~

    • @stillIdontknoww
      @stillIdontknoww 2 місяці тому

      @ 헐 오래된 영상인데 바로 댓글 남겨주시네요 :) 나중에 봣습니다 ㅎㅎ

  • @doltoBlorin
    @doltoBlorin 2 місяці тому

    솔직히 중간 증명과정은 이해하지 못했지만, 마지막 예제보면서 제대로 이해 되었습니다 😅

    • @ssootube
      @ssootube 2 місяці тому

      훌륭합니다~ 그럼 된거죠~

  • @조용범-g1g
    @조용범-g1g 2 місяці тому

    안녕하세요 늦은나이에 수학을 배우고있는 아저씨입니다. 인수분해를 연습하고해도 잘 이해가되지않네요. 576이 36과 16이 어떻게 한번에 나올수있는 지 저를 도와주실분 있으신가요.

  • @베란다거북이-r4u
    @베란다거북이-r4u 2 місяці тому

    좋은 강의 진짜 감사합니다

    • @ssootube
      @ssootube 2 місяці тому

      도움이 되셨다니 다행입니다.

  • @박건우-z3d
    @박건우-z3d 2 місяці тому

    서울대 학생인데 잘 보고 있어요. 서울대 강의보다 낫네요.

    • @ssootube
      @ssootube 2 місяці тому

      감사합니다

  • @디벨로퍼-y9x
    @디벨로퍼-y9x 2 місяці тому

    감사합니다!!!!

    • @ssootube
      @ssootube 2 місяці тому

      저도 감사합니다

  • @user-yi6nn7iz7u
    @user-yi6nn7iz7u 2 місяці тому

    잘 들었습니다 그런데 6:41에서 역행렬을 가지지 않는 행렬이 있다는 의미가 람다 = 0이 되는 해가 있다는 건가요?? 람다의 역행렬의 유무가 무슨 의미인지 잘 모르겠네요

  • @강다예-c9q
    @강다예-c9q 2 місяці тому

    와...이번 영상 설명 진짜 미쳤다...멱살잡고 끌고가는,, 이해 너무 잘돼요ㅜ

    • @ssootube
      @ssootube 2 місяці тому

      감사합니다!

  • @강다예-c9q
    @강다예-c9q 2 місяці тому

    계속 선형 종속인 것 같은데 선형독립의 반댓말을 선형결합이라고 하셔서 너무너무 헷갈렷어요..! 정정 감사합니다😢

    • @ssootube
      @ssootube 2 місяці тому

      감사합니다~

  • @user-qx2fo7rf8c
    @user-qx2fo7rf8c 2 місяці тому

    오래오래 사세요 😊

    • @ssootube
      @ssootube 2 місяці тому

      감사합니다~~

  • @user-qx2fo7rf8c
    @user-qx2fo7rf8c 2 місяці тому

    n+1 by n+1 로 조작하는 sexy.....

  • @용용민-k1k
    @용용민-k1k 2 місяці тому

    재능기부해주셔서 감사합니다 스승님.

  • @Abcdefu838
    @Abcdefu838 3 місяці тому

    유튜브에서 강의 많이 찾아 보는 편인데...진짜 설명 넘 잘하세요....질문할 생각조차 안 들정도로(막히는 구간이 없을 정도로) 넘 잘하심 배우는 사람 눈높이에서 설명을 잘해주심

    • @ssootube
      @ssootube 3 місяці тому

      감사합니다~~

  • @Abcdefu838
    @Abcdefu838 3 місяці тому

    와 설명 엄청 잘하심ㄹㅇ

    • @ssootube
      @ssootube 3 місяці тому

      좋은 말씀 감사합니다!

  • @0훈0
    @0훈0 3 місяці тому

    레전드 명강의

    • @ssootube
      @ssootube 3 місяці тому

      감사합니다

  • @chunchnboss
    @chunchnboss 3 місяці тому

    미쳤다 한번에 이해됐어요 !!!!

    • @ssootube
      @ssootube 3 місяці тому

      감사합니다~

  • @heejeong77
    @heejeong77 3 місяці тому

    쑤튜브를 사랑해

    • @ssootube
      @ssootube 3 місяці тому

      감사합니다~

  • @yunjeongiya
    @yunjeongiya 3 місяці тому

    와 데이터사이언스 공부중에 선형대수학 까먹어서 어떡하지 하고 있었는데 빠르게 잘 가르쳐주셔서 유용했어요 감사합니다

    • @ssootube
      @ssootube 3 місяці тому

      다시 복습하시기에 좋은 강의였나봐요! 다행이네요

  • @유지희-m9d
    @유지희-m9d 3 місяці тому

    마지막 예시는 square matrix여서 trivial solution만을 가지는지로 판단 가능한 거 아닌가요? 만약 square 가 아닌 벡터의 경우엔 어떻게 독립여부를 판단하나요?

  • @양동균-x9i
    @양동균-x9i 3 місяці тому

    선형독립 일차독립이 다른건가요..?

  • @후유-o1i
    @후유-o1i 3 місяці тому

    안녕하셍요 선생님 일반화된 고유공간과 조르단정규폼에대한 강의도 있을까요?

  • @user-qx2fo7rf8c
    @user-qx2fo7rf8c 3 місяці тому

    쑤튜브의 파스타 be mmm

  • @user-qx2fo7rf8c
    @user-qx2fo7rf8c 3 місяці тому

    음~~~~~쑤튜브의 김치찌개mmm

  • @로블록스샌즈도티tv
    @로블록스샌즈도티tv 3 місяці тому

    근데 homogeneous 에서 자명해만을 가지지 않는다는 건 무수히 많은 해를 가지지 않는다는 것과 같은 말이죠? 생각해봤을 때 c1, c2, c3가 어떤 상수로 나온다는 건 전체에 어떤 실수 k를 곱해도 상관없으니까 결국 무한한 해를 가지는 것과 같은 말인 것 같아서요. 이렇게 생각해도 될까요?

    • @ssootube
      @ssootube 3 місяці тому

      무슨 말인지 모르겠어요

    • @로블록스샌즈도티tv
      @로블록스샌즈도티tv 3 місяці тому

      @@ssootube 예를 들어, 계산 결과가 [ 1 0 0 0 ] 이런 식이면 이 행렬 전체에 어떤 실수를 곱해도 해가 될 수 있는 거잖아요. [ 2 0 0 0]도 해고, [1.5 0 0 0]도 해고 .. 그러면 자명해만을 가져야 독립이라는 말이 무수히 많은 해를 가지지 않을 때 독립이라는 거라고 생각해도 무방할까요?

    • @ssootube
      @ssootube 3 місяці тому

      그렇죠 결국 동차연립선형방정식에서 유한 개의 해를 가진다는건 자명해만을 가진다는 것과 같은 말이니까요. 어차피 자명해 이외의 다른 해를 가지는 순간 무한한 해를 가지게 되니까요

    • @로블록스샌즈도티tv
      @로블록스샌즈도티tv 3 місяці тому

      @@ssootube 정말 친절하시네요. 감사합니다!

  • @abc-sd7fo
    @abc-sd7fo 3 місяці тому

    와 진짜 명쾌하네요 잘봤습니다

  • @dobbygom
    @dobbygom 3 місяці тому

    감사합니다 영상 ㅜㅜ

  • @user-zh9lc3hi9b
    @user-zh9lc3hi9b 3 місяці тому

    19:56 여기서 P행렬의 y2 축 관련된 좌표를 보면, 1/2, 루트3/2인데, 이는 영상에서 표현한 150도 회전된 y1 y2축에서 y2축만 원점에 대해 대칭된 것 아닌가요? 타원이라 별 영향이 없는건가요?