Вариант #11 из задач ФИПИ - Уровень Сложности ЕГЭ 2024| Математика Профиль| Оформление на 100 Баллов
Вставка
- Опубліковано 1 тра 2024
- Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике 12 лет. В этом видео разберём вариант ЕГЭ 2024 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ и из ФИПИ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ
👍 ССЫЛКИ:
Скачать вариант: wall-40691695_89090
VK группа: shkolapifagora
Видеокурсы: market-40691695
Как я сдал ЕГЭ: wall-40691695_66680
Отзывы: wall-40691695_87254
Инста: / shkola_pifagora
🔥 ТАЙМКОДЫ:
Начало - 00:00
Задача 1 - 01:44
В треугольнике ABC CD- медиана, угол C равен 90°, угол B равен 35°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.
Задача 2 - 03:53
На координатной плоскости изображены векторы a ⃗ и b ⃗. Найдите скалярное произведение векторов a ⃗ и 2b ⃗.
Задача 3 - 06:31
В цилиндрический сосуд налили 500 куб. см воды. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде увеличился в 1,2 раза. Найдите объём детали. Ответ выразите в куб. см.
Задача 4 - 08:38
В классе 26 семиклассников, среди них два близнеца - Иван и Игорь. Класс случайным образом делят на две группы, по 13 человек в каждой. Найдите вероятность того, что Иван и Игорь окажутся в разных группах.
Задача 5 - 11:15
Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,01. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,96. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,06. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.
Задача 6 - 18:58
Найдите корень уравнения (6x-13)^2=(6x-11)^2.
Задача 7 - 21:41
Найдите значение выражения 4^(1/5)∙16^(9/10).
Задача 8 - 24:15
На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (-9;5). Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0.
Задача 9 - 26:10
Водолазный колокол, содержащий v=2 моля воздуха при давлении
p_1=1,75 атмосферы, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления p_2. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением A=αvT log_2〖p_2/p_1 〗, где α=13,3 Дж/(моль∙К)- постоянная, T=300 К - температура воздуха. Найдите, какое давление p_2 (в атм) будет иметь воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа в 15960 Дж.
Задача 10 - 28:53
Семья состоит из мужа, жены и их дочери-студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 67%. Если бы стипендия дочери уменьшилась втрое, общий доход семьи сократился бы на 4%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?
Задача 11 - 32:58
На рисунке изображены графики функций видов f(x)=ax^2+bx+c и g(x)=kx, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.
Задача 12 - 41:57
Найдите точку максимума функции y=-(x^2+36)/x.
Задача 13 - 45:34
а) Решите уравнение cos2x-3 cos(-x)+2=0.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2π;7π/2].
Задача 15 - 01:00:47
Решите неравенство (5x-13)∙log_(2x-5)(x^2-6x+10)≥0.
Задача 16 - 01:13:42
В июле 2026 года планируется взять кредит на три года. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг будет возрастать на 30% по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
- платежи в 2027 и 2028 годах должны быть по 300 тыс. рублей;
- к июлю 2029 года долг должен быть выплачен полностью.
Какую сумму планируется взять в кредит, если известно, что платёж в 2029 году равен 860,6 тыс. рублей?
Задача 18 - 01:30:37
Найдите все значения a, при каждом из которых система
{x^2+y^2=4+2ax-a^2
x^2=y^2
имеет ровно 4 решения.
Задача 19 - 01:47:04
Дано трёхзначное натуральное число (число не может начинаться с нуля).
а) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 12?
б) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 87?
в) Какое наименьшее натуральное значение может иметь частное данного числа и суммы его цифр?
Задача 17 - 02:12:26
Дана трапеция ABCD с основаниями AD и BC. Диагональ BD разбивает её на два равнобедренных треугольника с основаниями AD и CD.
а) Докажите, что луч AC- биссектриса угла BAD.
б) Найдите CD, если известны диагонали трапеции: AC=12 и BD=6,5.
Задача 14 - 02:28:24
В правильной треугольной призме ABCA_1 B_1 C_1 точка M является серединой ребра BB_1, а точка N- середина ребра A_1 C_1. Плоскость α, параллельная прямым AM и B_1 N, проходит через середину отрезка B_1 M.
а) Докажите, что плоскость α проходит через середину отрезка B_1 C_1.
б) Найдите площадь сечения призмы ABCA_1 B_1 C_1 плоскостью α, если все рёбра призмы имеют длину 4.
#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора
Начало - 00:00
Задача 1 - 01:44
В треугольнике ABC CD- медиана, угол C равен 90°, угол B равен 35°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.
Задача 2 - 03:53
На координатной плоскости изображены векторы a ⃗ и b ⃗. Найдите скалярное произведение векторов a ⃗ и 2b ⃗.
Задача 3 - 06:31
В цилиндрический сосуд налили 500 куб. см воды. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде увеличился в 1,2 раза. Найдите объём детали. Ответ выразите в куб. см.
Задача 4 - 08:38
В классе 26 семиклассников, среди них два близнеца - Иван и Игорь. Класс случайным образом делят на две группы, по 13 человек в каждой. Найдите вероятность того, что Иван и Игорь окажутся в разных группах.
Задача 5 - 11:15
Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,01. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,96. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,06. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.
Задача 6 - 18:58
Найдите корень уравнения (6x-13)^2=(6x-11)^2.
Задача 7 - 21:41
Найдите значение выражения 4^(1/5)∙16^(9/10).
Задача 8 - 24:15
На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (-9;5). Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0.
Задача 9 - 26:10
Водолазный колокол, содержащий v=2 моля воздуха при давлении
p_1=1,75 атмосферы, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления p_2. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением A=αvT log_2〖p_2/p_1 〗, где α=13,3 Дж/(моль∙К)- постоянная, T=300 К - температура воздуха. Найдите, какое давление p_2 (в атм) будет иметь воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа в 15960 Дж.
Задача 10 - 28:53
Семья состоит из мужа, жены и их дочери-студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 67%. Если бы стипендия дочери уменьшилась втрое, общий доход семьи сократился бы на 4%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?
Задача 11 - 32:58
На рисунке изображены графики функций видов f(x)=ax^2+bx+c и g(x)=kx, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.
Задача 12 - 41:57
Найдите точку максимума функции y=-(x^2+36)/x.
Задача 13 - 45:34
а) Решите уравнение cos2x-3 cos(-x)+2=0.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2π;7π/2].
Задача 14 - 02:28:24
В правильной треугольной призме ABCA_1 B_1 C_1 точка M является серединой ребра BB_1, а точка N- середина ребра A_1 C_1. Плоскость α, параллельная прямым AM и B_1 N, проходит через середину отрезка B_1 M.
а) Докажите, что плоскость α проходит через середину отрезка B_1 C_1.
б) Найдите площадь сечения призмы ABCA_1 B_1 C_1 плоскостью α, если все рёбра призмы имеют длину 4.
Задача 15 - 01:00:47
Решите неравенство (5x-13)∙log_(2x-5)(x^2-6x+10)≥0.
Задача 16 - 01:13:42
В июле 2026 года планируется взять кредит на три года. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг будет возрастать на 30% по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
- платежи в 2027 и 2028 годах должны быть по 300 тыс. рублей;
- к июлю 2029 года долг должен быть выплачен полностью.
Какую сумму планируется взять в кредит, если известно, что платёж в 2029 году равен 860,6 тыс. рублей?
Задача 17 - 02:12:26
Дана трапеция ABCD с основаниями AD и BC. Диагональ BD разбивает её на два равнобедренных треугольника с основаниями AD и CD.
а) Докажите, что луч AC- биссектриса угла BAD.
б) Найдите CD, если известны диагонали трапеции: AC=12 и BD=6,5.
Задача 18 - 01:30:37
Найдите все значения a, при каждом из которых система
{x^2+y^2=4+2ax-a^2
x^2=y^2
имеет ровно 4 решения.
Задача 19 - 01:47:04
Дано трёхзначное натуральное число (число не может начинаться с нуля).
а) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 12?
б) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 87?
в) Какое наименьшее натуральное значение может иметь частное данного числа и суммы его цифр?
Извините, что не во время стрима. Если есть возможность, ответьте, пожалуйста. По стереометрии. Есть же следствие из признака параллельности прямой и плоскости. Если плоскость проходит через прямую параллельную другой плоскости и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой. Почему нельзя построить сечение альфа исходя из этого следствия? DE - линия пересечение, параллельна AM, находим точку пересечения DE и A1B1 и через нее проводим прямую параллельную B1N в плоскости (A1B1C1) - это линия пересечения альфа и (A1B1C1). И далее доказываем, что эта линия пересекает В1С1 в середине.
19 пункт в можно же начать перебирать с 12 так как мы уже знаем из пункта а что это наименьшее из возмодных чисел( возможно я не понятно объяснил но вы посторайтесь как то понять)
в задании 19 имеется ввиду полное частное или наполное?
Тоже стало интересно чё за Ава у кометы
В 19 номере вопрос составлен некорректно! Так как может показать, что частное не числа и суммы цифр, а ЧАСТНОЕ И СУММА ЦИФР, нужно писать понятнее!!!