A4 : Preuve du théorème de Bolzano Weierstrass

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  • Опубліковано 17 гру 2024

КОМЕНТАРІ • 12

  • @spider279
    @spider279 2 роки тому +5

    Excellent tout simplement c'est la meilleure´monstration par video de ce fameux théorème

  • @alexskn2340
    @alexskn2340 2 роки тому +2

    Très bonne vidéo, claire et précise merci beaucoup

  • @maths-vie6390
    @maths-vie6390 2 роки тому +2

    Chapeau mon frere

  • @mamax9431
    @mamax9431 Рік тому

    Très bon complément à mon cours qui propose une preuve par le lemme de la sous-suite monotone : "Toute suite réelle possède une sous-suite monotone."

  • @amzion
    @amzion Рік тому

    Bonne vidéo mais j'ai ce cours dans 1 mois donc j'y comprends rien pour l'instant

  • @ismailaitabdelkarim7164
    @ismailaitabdelkarim7164 Рік тому

    4:20 on peut pas faire ça
    Comment on peut prendre epsilon =1/(n+1) et dire apres quelque soit n 🤔🤔
    Tout ça c est n importe quoi 🥱

    • @amizrahi
      @amizrahi  Рік тому +3

      On procède par récurrence on suppose que si pour un n fixé on peut construire la suite jusqu'au rang n on peut alors la construire au rang n+1, au cours de la preuve on pose epsilon =1/(n+1) pour le n de l'hypothèse de récurrence. On a donc construit par récurrence une suite qui a les bonnes propriétés pour tout n. On a donc bien les propriétés pour tout n.
      En revanche vous avez raison les notations sont très mauvaises car j'utilise la même lettre n pour deux quantités différentes :J'aurais du écrire
      -) Quelque soit epsilon il existe N tq pour tout k>N, |u'_k-l|N1, |u'_k-l|

  • @mohamedriemann9784
    @mohamedriemann9784 6 місяців тому +1

    Bonsoir mais j'ai raté un truc 😂😂
    Pourquoi on utilise pas le thm de la limite supérieur en disant voila on a notre Va? Pourqoi reconstruire une pseudo suite extraite pour redemontrer ? À moins que vous avez oublié de dire que les éléments de la suite des sup des Ak ne sont pas des éléments de (un)???? Merci pour tout
    Bien cordialement

    • @amizrahi
      @amizrahi  6 місяців тому +1

      Exactement le sup n'est pas forcément atteint, il n'y a pas de raison que sup{u_n;u_{n+1};...} soit égal à l'un des u_k. Par exemple si la suite est strictement croissante comme u_n=(n-1)/n, le sup est égal à 1 alors que tous les termes sont strictement inférieur à 1.
      Bon travail

  • @nasamars1994
    @nasamars1994 9 місяців тому

    ua-cam.com/video/5u-X0ONbjNw/v-deo.html ce que t'as fait la est faux

  • @cheikhtidianeniang6755
    @cheikhtidianeniang6755 Рік тому

    Mon cher, ta démonstration est totalement fausse.

    • @hosannashammah
      @hosannashammah 11 місяців тому +1

      propose nous donc ta demonstration