برای این مورد خاص به جای راه حل ریاضی به نظرم میشد از یه مثال قابل حل در ابعاد کوچکتر استفاده کرد مثلا عدد 10 به توان3 را با عدد 9 به توان 4 مقایسه کرد و در عرض چند ثانیه به جواب رسید
سلام دوست گرامی. نیاز به کسری بود بزرگتر از 1/49، طوری که مخرج آن عامل 3 داشته باشد تا با 3 ساده شود، مانند 1/48 یا 1/15 یا 1/6 ، لذا عدد 1/6 انتخاب شد.ممنون از شما.
سلام حد مذکور در بینهایت به سمت عدد نپر می رود ولی از کجا معلوم که ۴۹ مین جمله بزرگتر از نپر نباشد یعنی ممکنه این حد از بالا به عدد نپر نزدیک شود و چنین چیزی باید اثبات می شد
سلام دوست عزیز. جملات بترتیب عبارتند از: (1+1/1)^1=2 (1+1/2)^2=9/4=2.25 (1+1/3)^3=64/27=2.37 (1+1/4)^4=2.44 لذا این اعداد از پایین به e نزدیک می‌شوند. لذا ۴۹ مین جمله از e بزرگتر نخواهد بود. ممنون از شما .
سلام دوست عزیز. بعضی از کسرها که از 1/49 بزرگتر باشند، می‌توانستند بجای 1/6 قرار گیرند ،مانند 1/45 یا 1/30 یا 1/9 ، و مسئله را به جواب برسانند وبعضی کسرها نمی‌توانستند به جای 1/6 قرار گیرند ، مانند 1/2 یا 1/3 . لذا کسر 1/6 انتخاب شد. ممنون از شما.
سلام دوست عزیز ، نیاز به کسری داشتیم بزرگتر از 1/49، مثل 1/48 یا 1/45 یا 1/30 یا 1/9 یا 1/6 ، که در شرایط مسئله صدق کند و مخرج آن با عدد 3 ساده شود. لذا 1/6 انتخاب شد. ممنون از شما.
@@faramarzlashani7151 توی اعداد بزرگ اگه توان یه دونه کم زیاد بشه عدد خیلی تغییر میکنه ولی تو پایه ها سمت چپی فقط یدونه بیشتر از راستی است ولی توان راستی بیشتره پس عدد بزرگ تری بدست میاد
برای این مورد خاص به جای راه حل ریاضی به نظرم میشد از یه مثال قابل حل در ابعاد کوچکتر استفاده کرد مثلا عدد 10 به توان3 را با عدد 9 به توان 4 مقایسه کرد و در عرض چند ثانیه به جواب رسید
سلام دوست عزیز. بله. اگر فقط جواب مد نظر باشد ، راهی که شما گفتید خوب است.
A=50^50
B= 49^51
B/A = (49/50)^50 * 49 = (1-1/50)^50 * 49 = 1/e * 49 = 49/2.72 ~ 18 > 1
سلام دوست عزیز. بسیار عالی. ممنون از شما.
آخه مشخصه این کسر از یک بزرگتره ...جسارتا حل نداره ...
@@mahyarhashemi3983 سلام دوست عزیز. در ریاضی "آخه مشخصه " نداریم!استدلال لازم است.
هم از ریاضی لذت بردم هم از فارسی صحبت کردن شما. چقدر رسمی و زیبا و دقیق صحبت می کنید. موفق باشید.
سلام دوست عزیز. ممنون از شما. لطف شما باعث دلگرمی است.
عالی بود عامو.
سلام عامو. ممنون از شما.
عالی استاد
🙏
عالی
🙏
خیلی عالی
🙏
از اتحاد دو جمله ای استفاده کنید خیلی راحت
سلام دوست عزیز . اتحاد دو جمله ای و آنهم خیلی راحت ؟ میشه بفرمایید چطور ؟
اگر در المپیاد راه خل می خواد که هیچی ولی اگه فقط جواب مد نظر باشه به نظرم جواب از اول روشن بود
سلام دوست عزیز. بله. راه حل ، جهت تایید این جواب روشن است.
حاجی ۱/۶ از کجات در اوردی؟
۱/۶ از کجا اومد؟
سلام دوست گرامی. نیاز به کسری بود بزرگتر از 1/49، طوری که مخرج آن عامل 3 داشته باشد تا با 3 ساده شود، مانند 1/48 یا 1/15 یا 1/6 ، لذا عدد 1/6 انتخاب شد.ممنون از شما.
میشه از لگاریتم استفاده کنیم ساده تر و بهتر
سلام. بله. لگاریتم هم راه خوبی است.
سلام حد مذکور در بینهایت به سمت عدد نپر می رود ولی از کجا معلوم که ۴۹ مین جمله بزرگتر از نپر نباشد یعنی ممکنه این حد از بالا به عدد نپر نزدیک شود و چنین چیزی باید اثبات می شد
چون تابع نمائی اکیدا صعودی است.
سلام دوست عزیز.
جملات بترتیب عبارتند از:
(1+1/1)^1=2
(1+1/2)^2=9/4=2.25
(1+1/3)^3=64/27=2.37
(1+1/4)^4=2.44
لذا این اعداد از پایین به e نزدیک می‌شوند. لذا ۴۹ مین جمله از e بزرگتر نخواهد بود. ممنون از شما .
یک ششم، در آخر یکباره از کجا پیدا شد؟؟؟
سلام دوست عزیز. بعضی از کسرها که از 1/49 بزرگتر باشند، می‌توانستند بجای 1/6 قرار گیرند ،مانند 1/45 یا 1/30 یا 1/9 ، و مسئله را به جواب برسانند وبعضی کسرها نمی‌توانستند به جای 1/6 قرار گیرند ، مانند 1/2 یا 1/3 . لذا کسر 1/6 انتخاب شد. ممنون از شما.
وقتی عدد ۱ از عدد ۲ کوچکتر باشد از عدد بزرگتر از عدد ۲ هم کوچکتر است.
بجای این همه یه کار راحتر
دوبار درهم ضرب ۴۹
و۵۰ضرب ۵۰
که ۴۹توان ۵۱بیشتره
جواب بدست میاد
سلام دوست عزیز. چه کار خطر ناکی ! یک بار دیگر آنها را ضرب کن ، ببین کدامین بزرگتر است !
بهتر است راه حل ویدئو را ببینید.
من گفتم ۵۰ همان ۴۹ به علاوه ی یک که کل جمع به توان ۵۰ رسیده و یک به توان ۵۰ هم که همون یک پس ۴۹ به توان ۵۱ جواب درسته 😅😅
این جواب فقط جنبه ی فان داشت و این وسط اتحاد ها کشک نیستن که 😅😅
🙏🌹⚘😂⚘🌹🙏
یک ششم آخر را نفهمیدم
سلام دوست عزیز ، نیاز به کسری داشتیم بزرگتر از 1/49، مثل 1/48 یا 1/45 یا 1/30 یا 1/9 یا 1/6 ، که در شرایط مسئله صدق کند و مخرج آن با عدد 3 ساده شود. لذا 1/6 انتخاب شد. ممنون از شما.
برای سادە کردن راحتتر و وجود سە در صورت کسر از یک ششم استفادە شدە ، میتوان خود کسر را نوشت یعنی 150 تقسیم بر 49×49 , کە باز کسر کوچکتر از یک است
راه حل خیلی ساده تر هم وجود دارد
سلام، دوست عزیز. زحمت نیست آن را ارائه دهید ؟
راه حل خیلی طولانی شد.
🙏
ممنون ولی اینو ذهنی هم میشد فهمید
سلام دوست عزیز. بله. ذهنی هم میتوان گفت ، البته اگر اشتباه گفته نشود ، اما روش این کانال بر استدلال قرار دارد.
چطوری میشد ذهنی فهمید؟!
@@faramarzlashani7151 توی اعداد بزرگ اگه توان یه دونه کم زیاد بشه عدد خیلی تغییر میکنه ولی تو پایه ها سمت چپی فقط یدونه بیشتر از راستی است ولی توان راستی بیشتره پس عدد بزرگ تری بدست میاد
در ریاضی باید درستی یا نادرستی هر مسئله ای را بتوانی ثابت کنی
@@Ali_mokriyan بله میدونم خودم رشته ام مربوط به ریاضیه و باید ثابت شه
عالی
🙏