Sempre fico impressionado com sua capacidade de fazer desenhos, Cesar, parabéns! O que você disse em 2:28 é muito importante, e tem a ver com a alta qualidade de suas vídeo aulas!!
Uma aula de Análise Vetorial...só um Mestre para fazer isso. Se me permite um pitaco, no final usei a fórmula (y - y0) = m(x - x0) com m = 3/2 (inclinação da reta) e o ponto P (3, - 2). Ficou (y + 2) = 3/2 (x - 3) cuja resposta é a mesma. Abraços. A cada dia ficou mais sábio!!!! Professor Roberto Garcia
Resolvi diferente, primeiro eu encontrei o centro (ponto médio de (4,0) e (0,6)) e o raio da circunferência (distância entre o ponto médio e um dos pontos dados), encontrei C(2,3) e r=RQ(13), depois testei as opções calculando a distância entre cada reta em relação ao centro, já obtive RQ(13) na 1ª opção.
Infelizmente, coloquei o ponto de tangência em cima da circunferência , e obtive exatamente a letra D. Muito bem elaborada a pergunta, quando o erro tá feito, ainda é legitimado nas alternativas
Muito bom o video. Com o seu jeito de fazer percebi que há 3 modos de se resolver a questão, no seu caso é o mais completo. Tem como fazer pela fórmula da distancia do ponto a reta e igualar as distancias dos dois pontos p e p' (pois a menor distancia de um ponto a reta é uma reta perpendicular) mas vc vai ter que testar ponto por ponto(cada alternativa) ou vc pode achar a equação da reta perpendicular e depois aplicar o ponto na reta que tb será necessário testar ponto a ponto(cada alternativa).
eu fiz por derivada,encontrando o coeficiente angular pela inclinação da reta paralela à tangente e encontrando o ponto por onde a reta tangente passa na circunferência,ou seja,dava pra resolver por desenho essa conta
Ótimo vídeo. Mas calcular centro da circunferência ou até mesmo alguns que chegaram à expressão da circunferência perderá tempo. Sabendo que (0,6) e (4,0) são pontos que contém o raio basta calcular o coeficiente angular da reta que passa por estes dois pontos e calcular o coeficiente angular da reta tangente que cruza a reta que contém os pontos (0,6) e (4,0). m=-1/a, sendo a o coeficiente da reta que contém os pontos (0,6) e (4,0) e m o coeficiente angular da reta tangente. O coeficiente linear da reta tangente à circunferência sai substituindo (x,y) por (3, -2).
Ressalva: Aos 7 min 18 seg do vídeo - uma reta que passa pela origem possui coeficiente linear nulo, sendo do tipo y = ax, ao invés de y = ax + b, como foi mencionado. Abraço.
Professor eu fiz essa de um modo diferente,achei a equação da reta que passa por(0,6) e (4,0),inverti o coef angular e susbtituir novamente na formula da equação da reta só que agr com os valores de(3,-2)
+cesar rosa Eu achei mais fácil pegar a tangente que passa pelo ponto inicial, descobrindo assim o coeficiente angular da reta que deu -2/3, logo, a tangente que queremos tem um coeficiente angular oposto ao inverso, assim, 3/2. Aplica então a fórmula daí em diante! :D
Olá, boa pergunta. O problema pede UMA equação de reta tangente à circunferência, reta essa que passa por (3,-2). Há duas e vc deve determiná-las de forma que uma delas seja igual a uma das alternativas. Ok?
@@miguelnicolas4476 lógico que não! Porque ele iria perder tempo pra "se mostrar", cara? Sem lógica. Tem problemas que são interessantes usar isso, tu pode aplicar em física tbm. Então é multiferramentas. Só observer o que for necessário,não curtiu? Vai próximo vídeo.
@@Alekoxid2 O verdadeiro sábio não se vangloria na sua sabedoria e é o que exatamente ele fez sendo que o principal público dele é o ensino médio e ter formas mais simples de fazer perdeu tempo para complicar uma questão e se mostrar! Não curti e tô longe desse vídeo você que comentou meu comentário!
@@miguelnicolas4476 cara, como eu disse, ele não precisa provar nada pra ninguém. O cara dever ser graduado em alguma exata e está fazendo conteúdo free pra galera. Qual o problema de utilizar outra abordagem? Os testes desses concursos, principalmente militares e testar a capacidade do candidato de improvisar. Exatas tem sim seu passo a passo mas existe muitos meio de se chegar no resultado final. Segue o jogo
eu fiz por derivada,encontrando o coeficiente angular pela inclinação da reta paralela à tangente e encontrando o ponto por onde a reta tangente passa na circunferência,ou seja,dava pra resolver por desenho essa conta
Ótimo!
Adorei sua abordagem vetorial.
obg!
Caraca....que foda!!
mt bom, professor
Kevin, obrigado pelo comentário!
Sempre fico impressionado com sua capacidade de fazer desenhos, Cesar, parabéns! O que você disse em 2:28 é muito importante, e tem a ver com a alta qualidade de suas vídeo aulas!!
Uma aula de Análise Vetorial...só um Mestre para fazer isso. Se me permite um pitaco, no final usei a fórmula (y - y0) = m(x - x0) com m = 3/2 (inclinação da reta) e o ponto P (3, - 2). Ficou (y + 2) = 3/2 (x - 3) cuja resposta é a mesma. Abraços. A cada dia ficou mais sábio!!!! Professor Roberto Garcia
Vc podia ter feito o desenho no computador, pra ficar mais bonitinho
Resolvi diferente, primeiro eu encontrei o centro (ponto médio de (4,0) e (0,6)) e o raio da circunferência (distância entre o ponto médio e um dos pontos dados), encontrei C(2,3) e r=RQ(13), depois testei as opções calculando a distância entre cada reta em relação ao centro, já obtive RQ(13) na 1ª opção.
Infelizmente, coloquei o ponto de tangência em cima da circunferência , e obtive exatamente a letra D. Muito bem elaborada a pergunta, quando o erro tá feito, ainda é legitimado nas alternativas
Eu fiz pelo método convencional kk não sabia q tinha essa de "análise vetorial". Muito obrigado, professor!!
Bela abordagem vetorial, Cesar !
Obrigado, Ricardo, um abraço!
Muito bom o video. Com o seu jeito de fazer percebi que há 3 modos de se resolver a questão, no seu caso é o mais completo.
Tem como fazer pela fórmula da distancia do ponto a reta e igualar as distancias dos dois pontos p e p' (pois a menor distancia de um ponto a reta é uma reta perpendicular) mas vc vai ter que testar ponto por ponto(cada alternativa) ou vc pode achar a equação da reta perpendicular e depois aplicar o ponto na reta que tb será necessário testar ponto a ponto(cada alternativa).
OLá, Gustavo, obrigado pela observação. É verdade, sempre há formas diferentes de se resolver uma questão. Valeu.
QUAIS PROVAS ANTIGAS VOCÊS RECOMENDAM FAZER???
Muito bom, cara eu me divirto muito com essas resoluções kkkk. Valeu
sem necessidade de vetores. Equação geral das tangentes que passam por (3, -2) e dist. centro = V13, sai m =3/2 ===> A)
Um dia ainda vou chegar no nivel desses caras. Xander, Cersar muito bom nessas provas militares
Valeu por atender o pedido. Ótima resolução!
Ok, um abraço.
mestre, você é demais. Nunca tinha feito usando vetores, obrigado.
Tenho mais essa possibilidade.
Nessa última equação não era só usar o ponto (3,-2) e o vetor (2, 4) como vetor diretor da reta procurada?
Geometria analítica da espcex ta dando trabalho
eu fiz por derivada,encontrando o coeficiente angular pela inclinação da reta paralela à tangente e encontrando o ponto por onde a reta tangente passa na circunferência,ou seja,dava pra resolver por desenho essa conta
Carai tu é um monstro na matemática mano vsf!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
olha o palavriado cidadão
Ótimo vídeo. Mas calcular centro da circunferência ou até mesmo alguns que chegaram à expressão da circunferência perderá tempo. Sabendo que (0,6) e (4,0) são pontos que contém o raio basta calcular o coeficiente angular da reta que passa por estes dois pontos e calcular o coeficiente angular da reta tangente que cruza a reta que contém os pontos (0,6) e (4,0). m=-1/a, sendo a o coeficiente da reta que contém os pontos (0,6) e (4,0) e m o coeficiente angular da reta tangente. O coeficiente linear da reta tangente à circunferência sai substituindo (x,y) por (3, -2).
@@dantemachadoesilva2529 Ola, poderia me explicar o porque? pois tentei por esta maneira e cai na alternativa errada
muito bom trabalho, professor. abrç
Valeu! abs
Ressalva: Aos 7 min 18 seg do vídeo - uma reta que passa pela origem possui coeficiente linear nulo, sendo do tipo y = ax, ao invés de y = ax + b, como foi mencionado. Abraço.
Isso mesmo, eu queria dizer y=ax e falei y=ax+b.... errinho chato. Valeu!
ainda nao sou capaz de entender isso
Nossa sua didática é excelente, + 1 inscrito. Porém eu resolvi de outro método mais simples, pois esse aí é "Black Ops" kkk
Valeu!
Lucas Matheus Saudações,amigo.Vai concursar em 2018 ? Estou procurando alguem para estudar.Caso positivo,deixa um contato ai.
Opa, Lucas. Me adiciona no wpp 968559980
Daria pra resolver por Derivada ?
Vlw professor
Muito on MAno, continue !!! 🔥🇧🇷👏
Muito boa essa resolução por vetores. Você poderia fazer mais questões de analítica com esse artifício? Obrigado!
Professor eu fiz essa de um modo diferente,achei a equação da reta que passa por(0,6) e (4,0),inverti o coef angular e susbtituir novamente na formula da equação da reta só que agr com os valores de(3,-2)
Nshow
Vetorial foi demais!!!
Obrigado!
+cesar rosa
Eu achei mais fácil pegar a tangente que passa pelo ponto inicial, descobrindo assim o coeficiente angular da reta que deu -2/3, logo, a tangente que queremos tem um coeficiente angular oposto ao inverso, assim, 3/2. Aplica então a fórmula daí em diante! :D
Boa cara
Seria legal uma demonstração por derivada
Boa!! Valeu
Grato pelo comentário, abs
logo de cara vi q era a alternativa A
Mito...
caralho.. deu nó em pingo dagua...
Fiz pela equação da reta paralela
ficou invertida sua condiçao de perpendicularidade das retas OC e OP. ( x, y) ;( -y ,x ) é diferente de (2,3); ( 3,-2).
Está certo! O que ele quer dizer é que eles são opostos do inverso. A(2,3) B(3,-2), logo B é inverso do oposto de A.
E ai, Cesar, blz? estou estudando pra prova desse ano, e queria uma ajuda sua, sera que tem algum meio de contato?
Oi Gabriel, me mande um email: cs.rosa625@gmail.com
ok, acabei de enviar, obrigado pela atenção
Professor, como eu faço pra descobrir o ponto "Q" tendo o raio e as coordenadas do centro da circunferência?
essa forma é mui complicado kkkk
Não entendi nada kkk
Cesar muito bom !
Agradeço o comentário, abs.
O Sr. é professor?
Oi Luan. Eu não sou professor, trabalho com tecnologia, na iniciativa privada, mas estou de olho na carreira de professor. Abraço!
Oi Cesar? Eu entendi que ele quer a equação, mas de qual reta? Da 3,-2 ou da 2,3???
Olá, boa pergunta. O problema pede UMA equação de reta tangente à circunferência, reta essa que passa por (3,-2). Há duas e vc deve determiná-las de forma que uma delas seja igual a uma das alternativas. Ok?
cesar rosa Então deve saber a equação das duas, certo? Mas tangencia em que sentido, uma ate a outra, ou ate o 0 do plano?
As retas tangenciam a circunferência.
com todo respeito é genial? é mas você só complicou mais as coisas seja um facilitador não um complicador
Foi uma outra abordagem, como dito.
@@Alekoxid2 mas você discorda que ele Só complicou a questão ? Qual a graça nisso mostrar que ele sabe mais?
@@miguelnicolas4476 lógico que não! Porque ele iria perder tempo pra "se mostrar", cara? Sem lógica.
Tem problemas que são interessantes usar isso, tu pode aplicar em física tbm. Então é multiferramentas. Só observer o que for necessário,não curtiu? Vai próximo vídeo.
@@Alekoxid2 O verdadeiro sábio não se vangloria na sua sabedoria e é o que exatamente ele fez sendo que o principal público dele é o ensino médio e ter formas mais simples de fazer perdeu tempo para complicar uma questão e se mostrar! Não curti e tô longe desse vídeo você que comentou meu comentário!
@@miguelnicolas4476 cara, como eu disse, ele não precisa provar nada pra ninguém. O cara dever ser graduado em alguma exata e está fazendo conteúdo free pra galera. Qual o problema de utilizar outra abordagem? Os testes desses concursos, principalmente militares e testar a capacidade do candidato de improvisar. Exatas tem sim seu passo a passo mas existe muitos meio de se chegar no resultado final. Segue o jogo
eu fiz por derivada,encontrando o coeficiente angular pela inclinação da reta paralela à tangente e encontrando o ponto por onde a reta tangente passa na circunferência,ou seja,dava pra resolver por desenho essa conta