Variação de Parâmetros - Exemplo
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- Опубліковано 8 лют 2025
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Este canal é a Etapa 1 de um projeto educacional meu. Pretendo criar um material de matemática com todo conteúdo (aulas teóricas, exercícios e demonstrações) para fornecer um material de matemática a nível graduação com qualidade para os alunos das exatas.
A Etapa 2 do projeto educacional será aplicado aos meus alunos do ITA. É mundialmente conhecido na área da Educação como Flipped Classroom (Sala de Aula Invertida). Quem não conhece, google it.
Nesta fase, acrescentarei um monte de aula de exercícios.
A Etapa 3 ainda está sendo criada e está guardada a 7 chaves. rsrs
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Muito bom. Ajudou muito. Obrigado professor.
exemplo 2: k1´=-1 => k1=-x
Muito erros nos vídeos antigos meus de EDO :(
Estava sem entender, me ajudou muito! Obrigada!
Fico feliz em ter ajudado na época, Pollyana!
Quando o Q(X) é um polinômio, exponencial ou seno/cosseno, eu não posso aplicar esse método? Tenho que fazer pelo método dos coeficientes indeterminados?
Pode sim. Este método é geral.
Seria bom um exemplo onde os coeficientes de P(x) e Q(x) não sejam constantes.
Teria que resolver primeramente a homogênea. Sem coeficientes constantes, praticamente só a de Euler-Cauchy...
Ou resolver com série de potências e aí não precisaria de variação de parâmetros.
O importante é o método para resolver.
Abs
Uma dúvida: esbarrei em um exercício onde o determinante geral é igual a zero, como proceder?
Que exercício?
Vou dar um palpite, pois sua dúvida foi colocada no vídeo de variação de parâmetros...
Primeiro tem que achar a solução geral da homogênea... Se o Wronskiano (o determinante) deu 0, significa que você não tem a solução geral.
Então resolva primeiro o caso homogêneo... Se necessário, use redução de ordem.
Espero ter ajudado,
Renan.
+Matemática Universitária
Primeiramente, obrigado, Renan.
O exercício seria:
y" + 2y' + y = 1 - xe^(-x)
A homogênea é tranquila de resolver. Já a solução particular não funcionou por esse método. (Edit: errei conta. Estou refazendo!)
(Edit2: funcionou!!)
Por suposição de parâmetros dá pra resolver, porém só funciona com (Ax³+Bx²)e^(-x) + C
Abraço e muito obrigado o/
Desculpe, me perdi...
Funcionou?? Conseguiu fazer?
De qualquer forma, acredito que este vídeo seja um ótimo adendo para a discussão... Método dos anuladores...
Abraços
+Matemática Universitária funcionou. Eu havia errado uma derivada: por isso estava zerando.
Seu conteúdo é incrível. Recomendei para um amigo que está cursando algelin avançada.
o/