kan man inte utveckla sin2x till 2sinxcosx = cosx och därefter bryta ut cosx?? För det känns enklare än att skriva om, men då måste det väl ingå i frågan vilket intervall det är mellan?
Jo, du har absolut rätt! 2sinxcosx = cosx | -cosx -> 2sinxcosx - cosx = 0 -> cosx(2sinx - 1) = 0 Nollproduktmetoden ger två fall: Fall 1: cosx = 0 ger x = π/2 + nπ Fall 2: 2sinx - 1 = 0 -> sinx = 1/2 -> x = π/6 + n2π samt x = 5π/6 +n2π Dessa svar är ekvivalenta (lika) som de jag ger i videon, men skrivna på ett annat sätt.
kan man inte utveckla sin2x till 2sinxcosx = cosx och därefter bryta ut cosx?? För det känns enklare än att skriva om, men då måste det väl ingå i frågan vilket intervall det är mellan?
Jo, du har absolut rätt!
2sinxcosx = cosx | -cosx
-> 2sinxcosx - cosx = 0
-> cosx(2sinx - 1) = 0
Nollproduktmetoden ger två fall:
Fall 1: cosx = 0 ger x = π/2 + nπ
Fall 2: 2sinx - 1 = 0 -> sinx = 1/2 -> x = π/6 + n2π samt x = 5π/6 +n2π
Dessa svar är ekvivalenta (lika) som de jag ger i videon, men skrivna på ett annat sätt.