[Algorytm] Analiza Algorytmu znajdź wartość, którą zwróci algorytm w zależności od argumentu.

link do wspomnianej sumy
• Udowodnij Tożsamość ko...
Mateusz Kowalski
Autor Wideo Bloga Matematycznego
www.kowalskimateusz.pl

[@jujomab6750]

A tak z ciekawości czym się Mati zajmujesz zawodowo, jesteś programista czy jakiś analitykiem?
Fajny materiał

[@buak809]

Jest Mateuszem Kowalskim

[@gigagrzybiarz]

Jak zwykle świetny materiał

[@Maksiu-bn3dj]

filmik wypierdolisty jak zwykle, ale czekam na kolejną biesiadę na dwie godziny co najmniej, pozdrawiam z airu

[@Lord2225]

Więcej!

[@adriangora2415]

chciałbym dopytać, w jakim celu potrzebujemy taką informację?, czy tak się też wyznacza zlozoność obliczeniową, czy ma pan w swoich filmikach materiał o złożoności obliczeniowej lub do polecenia materiał?

[@user-tu4ef3ti3r]

Czyli jeżeli załóżmy pisałbyś kod, w którym potrzebna by była do tego ww. pętla, to usiadłbyś na chwilę do matematyki i próbowałbyś uzależnić tę pętlę od n, czy raczej zostawiłbyś ją w kodzie? Pozdrawiam :)

[@holyshit922]

11:42 Ja tę sumę wyprowadziłbym na dwa sposoby
1. Rozwiązując równanie rekurencyjne (korzystając z funkcji tworzącej tutaj przydatny może być szreg geometryczny i jego pochodne)
2. wykorzystując rachunek różnicowy (i^2 trzeba wyrazić za pomocą dolnych silni a następnie zsumować )

[@holyshit922]

Pobawmy się indukcją
3|n(n^2-1)
Dla n=0
3|0
Zakładamy że 3|k(k^2-1)
Sprawdzamy czy 3|(k+1)((k+1)^2-1)
3|(k+1)(k^2+2k)
3|(k^3+2k^2+k^2+2k)
3|(k^3+3k^2+2k)
3|(k^3-k+3k^2+3k)
Teraz 3|k^3-k z założenia indukcyjnego
natomiast 3k^2+3k jest iloczynem liczby trzy i liczby naturalnej