El primer producto: (6n+1)(6m+1)=36mn+6n+6m+1, al factorizar es: 6(6mn+n+m)+1 el segundo producto: (6n+3)(6m+3)=36mn+18n+18m+9, al factorizar es: 6(6mn+3n+3m+1)+3 y en el tercer producto: (6n+1)(6m+3)=36mn+18n+6m+3, al factorizar es: 6(6mn+3n+m)+3 La pregunta es, si el segundo factor que multiplica a 6 es diferente en los tres productos, ¿por qué se puede representar siempre como k?
No digo que sea el mismo k para todos, propiamente debí poner k1, k2, k3, para evitar confusiones. Pero eso fue solo una observación, no es parte de la prueba como tal. Disculpa la confusión.
Al final también puedes llegar diciendo que si qj=pi para algún i entonces qi divide a p y divide a 6p1p2... Entonces divide a su resta que es 5 pero qj no divide a 5 (ya que qi era distinto de 5 ya explicado el porqué en el vídeo) por lo que qj es distinto de pi para todo i, encontrando un nuevo primo de la forma 6k+5 distinto de los otros lo cual es una contradicción asi que hay infinitos.
Buenas, si les interesa, en mi canal esta el link de mi artículo sobre los números primos, en el cual propongo la afirmación de la infinitud de los números primos gemelos con evidencia y un modelo nuevo desarrollado por mi. Gracias
El primer producto:
(6n+1)(6m+1)=36mn+6n+6m+1, al factorizar es: 6(6mn+n+m)+1
el segundo producto:
(6n+3)(6m+3)=36mn+18n+18m+9, al factorizar es: 6(6mn+3n+3m+1)+3
y en el tercer producto:
(6n+1)(6m+3)=36mn+18n+6m+3, al factorizar es: 6(6mn+3n+m)+3
La pregunta es, si el segundo factor que multiplica a 6 es diferente en los tres productos, ¿por qué se puede representar siempre como k?
No digo que sea el mismo k para todos, propiamente debí poner k1, k2, k3, para evitar confusiones.
Pero eso fue solo una observación, no es parte de la prueba como tal.
Disculpa la confusión.
Al final también puedes llegar diciendo que si qj=pi para algún i entonces qi divide a p y divide a 6p1p2... Entonces divide a su resta que es 5 pero qj no divide a 5 (ya que qi era distinto de 5 ya explicado el porqué en el vídeo) por lo que qj es distinto de pi para todo i, encontrando un nuevo primo de la forma 6k+5 distinto de los otros lo cual es una contradicción asi que hay infinitos.
4:16 los q_i's no pueden ser la forma 6k+3=3(2k+1), eso es un numero compuesto.
Es verdad, no sé porque divague en eso, al menos eso no afecta la demostración
6k+1 también hay infinitos y 6k÷3 también. Por reducción al absurdo
Buenas, si les interesa, en mi canal esta el link de mi artículo sobre los números primos, en el cual propongo la afirmación de la infinitud de los números primos gemelos con evidencia y un modelo nuevo desarrollado por mi. Gracias
no cumple para k = 5
No, la afirmación es que existen Infinitos primos de esa forma, pero nunca se dijo que para todo k el número 6k+5 es primo.