Microéconomie : Résoudre un Lagrangien pour trouver le panier optimal [Exercice]
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- Опубліковано 4 жов 2024
- Bonjour à tous, dans cette vidéo nous allons résoudre mathématiquement une question type examen de microéconomie à savoir : Comment déterminer le panier optimal du consommateur via la méthode du Lagrangien ! ;)
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Hello everyone, in this video we are going to mathematically solve a typical microeconomics examination question, namely: How to determine the optimal consumer's basket using the Lagrangian method! ;)
![Microéconomie : Démontrer l'axiome de non saturation des préférences [Exercice]](http://i.ytimg.com/vi/yc8ezigMUH4/mqdefault.jpg)
![Microéconomie : Démontrer l'axiome de non saturation des préférences [Exercice]](/img/tr.png)
![Microéconomie : Déterminer un taux marginal de substitution (TMS) [Exercice]](http://i.ytimg.com/vi/G__m0brm7U4/mqdefault.jpg)
Bonjour, j'ai mon partiel de micro demain et votre vidéo m'a aidée énormement. J'ai compris en 15 minutes ce que je n'avais pas compris en plusieurs semaines. Merci beaucoup, vraiment.
Je vous en prie ! Les vidéos d'exercices présentes sur la chaîne sont tirées de sujets d'examen de micro de niveau L1 éco-gestion. Je vous conseille donc de faire l'ensemble des exercices et de bien réviser vos formules de dérivation pour maximiser votre probabilité de réussite 😉
Veuillez accepter mes plus sincères remerciements. Vous avez sauvez mon partiel il y'a bientôt 1 ans. J'ai pu passé en L2 grâce à vous !
Excellente nouvelle, félicitation ! C'est le but de la chaîne d'aider un maximum d'étudiant à réussir 😃
Salut professeur.nous apprécierons vraiment que vous fassiez d'autres chapitre de micro sur la théorie du consommateur et sur celle du producteur pour nous aider d'avantage.Grand merci pour ce que vous avez déjà fait
Bonjour, merci pour ton commentaire. Oui c'est prévu lorsque j'aurais un peu plus de temps 😉
Waouh, je viens cette notion en 15 minutes, incroyable!!! Merci beaucoup à vous Monsieur
merci pour la démonstration c'est grace à tes vidéo que je comprends mieux le cour. merci prof
Merci pour ton retour, je suis content que ces vidéos puissent t'aider ! Courage pour la suite 😉
Bonjour Monsieur je suis actuellement en Bachelor de sciences économiques et vos vidéos me sont super utiles afin de comprendre ma matière. UNNN GRANNDDD MERCI
Merci pour ton retour, ces vidéos sont faites pour ça ! 😉
Merci énormement une autre fois Professeur.
i know Im randomly asking but does someone know a method to log back into an instagram account..?
I was dumb lost the account password. I love any tips you can offer me
@Danny Rafael instablaster =)
est ce que tu as déja envisagé de faire les autres chap de micro ? parce que tes videos sont vraiment super je bosse que la dessus pour le 1er chapitre de la micro et ça m'aide trop trop bien
Oui j'ai prévu de continuer, c'est simplement le temps qui me manque pour tourner des vidéos en ce moment ! Je suis content que ca t'aide 😉
Bonjour monsieur. vous savez avant en économie j'étais dans les 05 et 07 mais depuis que j'ai découvert votre classe suis dans les 14 et 15.vos cours mon beaucoup aider et je vous remercie vraiment.thx
Merci, je suis content que cela vous aide, courage ! 😉
Tu sauve ma première année de micro , merci à toi
Bon courage 😉
Merci infiniment pour ces informations structurées et méthodiques
Merci beaucoup pour votre commentaire 😉
t'es une machine de guerre mec, t'as rendu le truc trop simple
Merci pour ton commentaire, je suis content que les vidéos puissent t'aider 😉
j'ai réussi mon microéconomie grâce a vous merci professeur
Je suis content de voir que ces vidéos servent un maximum de personnes 😉
J'essaye de sauver mon semestre , vous êtes un boss.
Merci ! Bon courage pour votre semestre😉
Merci beaucoup Prof❤❤❤❤❤
merci chef j'ai compris commet qu'on fait un lagragien !!!
MERCI votre vidéo m’a beaucoup aidé 🤲🏻
Merci pour votre retour et bon courage pour la suite ! 😉
Excellemment bien expliqué, pas un moment ou je fus perdu !
Merci pour votre retour ! Bon courage pour la suite ! 😉
Merci beaucoup d’une étudiante d’Azerbaïdjan !
Je vous en prie😉
Merci beaucoup de la part d’un L2 finance tu explique parfaitement je te souhaite que de la réussite
Merci beaucoup ! Je te souhaite aussi plein de réussite 😉
Merci pour tout ces cours ils vont tous m'être utile
Merci beaucoup à vous,vous sauvez mon contrôle
Je vous en prie ! Bon courage pour la suite 😉
merci beaucoup!
Merci le sang
Tu me sauves la vie 🙇🏾♂️
Je t'en prie, bon courage pour tes révisions 😉
ah frere sang
Je vais composer en deuxième session demain j'espère vraiment valider
Bon courage à vous !
Merci beaucoup monsieur ça m'as beaucoup aider 😘
Merci infiniment ! Je pensais jamais comprendre ce lagrangien mais je suis refaite car j'ai tout bien compris grâce à la vidéo !!!
C'est fait pour ça ! Je suis content que vous ayez compris 😃
Grace à toi j'aurais mon année :)
Bon courage 😉
Parfaite explication
Merci beaucoup ! Bon courage pour la suite 😉
Super bien expliqué merci !
Merci pour votre retour et bon courage pour la suite 😉
Très bonne vidéo ! Avec des très bonnes explications !
Cependant cela serait mieux de ne pas avoir toujours la même musique ahah, parce que quand on regarde les 19 vidéos la playlist avec 19 fois la même musique ça rend un peu fou :') !!!
Merci pour votre commentaire, je prends note de votre remarque concernant la musique ! Bon courage pour vos révisions de microéconomie 😉
@@Geretoneco Merci ^^ examen demain à 9H30 ahah
@@LeKatanaV J'espère que votre examen s'est bien passé 😉
@@Geretoneco J'ai eu 14.55 donc plutôt oui ;), merci
tes vidéos sont top! merci, par contre pour la résolution du système ca ne serait pas plus simple d'utiliser la méthode des pivots de goss?
Si complètement, vous pouvez utiliser l'ensemble des techniques de maths que vous connaissez pour résoudre l'équation, pivot de gauss, triangularisation etc . Ici je ne les utilise pas car tous les étudiants de 1re ou 2nd année d'éco n'ont pas forcément vu ces méthodes 😉
Très explicite. Merci
Je vous en prie 😃
tres bien expliqué merci bcp
Merci pour votre commentaire positif 😃
Dans ma fac vous etes une legende
Merci pour votre commentaire, ca fait plaisir de savoir que cette chaîne aide un maximum d'étudiants. A l'époque où j'étais encore moi même étudiant et que je faisais du mentorat auprès de 2 étudiants par an, je me suis dis qu'il fallait que je trouve un moyen d'aider plus de personnes sans pour autant y passer plus de temps (vu qu'à côté j'ai un travail). Au final, cette chaîne a visiblement été un bon compromis 😉
Merci beaucoup !
MERCI
Je vous en prie, bon courage pour la suite 😉
Merci pour la vidéo, ma question est : pourquoi vous avez inversé xa et xb dans la formule du L ?
Bonjour, j'ai tout simplement multiplié par -1 en introduisant le multiplicateur de Lagrange "lambda". Je ne sais pas si la question portait sur cette partie de l'équation ?
Gère ton éco, merci pour votre réponse mais je parlais de la deuxième partie lors du programme à l’équation (3).
@@cheikhantacisse4338 Bonjour, oui en effet je vois. En fait j'ai tout multiplié par -1 y compris le 5 du coup cela ne change rien au résultat. Je l'ai fait par habitude car cela permet d'écrire directement la troisième équation de la même façon qu'elle est posée dans la contrainte de budget. Vous pouvez très bien garder les signes moins avec +5 et dérouler les calculs, vous obtiendrez la même chose 😉
Merci !
Partiel de micro demain matin merci !!
Bon courage pour ton partiel ! Concentration pour le calcul des dérivées et cela devrait bien se passer 😉
@@Geretoneco c est pas la même chose qu' on a ... on a le langrangien mais à 4 alpha bêta et mu (Je crois) et la résolution avec CN de kuhn et trucker 🙈🙈
Kuhn et tucker c'est connue ca et pas qu'en micro ! Il y a une méthode à suivre que tu as du voir en cours mais après c'est beaucoup de dérivées quoi qu'il en soit. Il faut bien réviser les formules de fonctions composées 😃
Salut, j’aime bien ce que tu fais. Je vois que tu propose aussi des cours d’algèbre et d’économie. J’étudie tout ça à la fac moi aussi et ça m’aide vraiment. J’ai une question: tu étudie aussi ? Si oui, dans quel cursus. Merci de ta réponse. Bonne continuation
Bonjour, merci pour ton commentaire ! Pour répondre à ta question je suis en train de finir mon cursus d’ingénierie financière après avoir fait une licence d’économie appliquée
Grand merci!!
Je vous en prie 😉
Bonjour, est-ce qu'il y a une série de vidéos sur le producteur svp ?
Bonjour, une playlist est déjà disponible sur la chaîne à cette adresse : ua-cam.com/play/PLZXRh2PdMioFz0bfHNY4xqxmEEPvAsn4m.html bon visionnage 😉
Super videos, merci pour tous ces cours!
Serais ce possible de faire une video sur l'investissement en univers incertain? (MEDAF etc...)
Merci 😉 Alors oui, j'ai publié il y a 1 mois un sondage tjrs disponible dans l'onglet communauté de la chaine dans lequel il est possible de voter pour les prochaines séries qui vont apparaitre sur la chaine. Dans les choix proposés il y a la théorie de portefeuille dans laquelle on retrouve bien sur le MEDAF ! Je t'invite donc à aller voter si cela n'est pas déjà fait 😉
merciiiiiiiiii !!!
merci🙏
Je vous en prie 😉
bonjour,
comment avez vous fait pour trouvé -3lambda ( minute 4:36)
un grand merci encore pour vos vidéo
Bonjour et merci pour votre retour, vous développez votre lagrangien ce qui donne -2lambdaxb -3lambdaxa -5lambda et vous dérivez en fonction de xa donc xb et lambda sont des constantes donc leur dérivée vaut 0 ce qui vous laisse -3lambdaxa à dériver et ce qui donne -3lambda 😉
pile ce qu'il me fallait pour etre débloquer
Parfait alors ! Bon courage pour la suite 😉
bonjour mais je pense que d'après le cours théorique le panier optimal c'est l'interception entre la courbe d'indifférence et la droite de contrainte de budget mais la je comprends pas on a trouver que les panier xa et xb alors que le panier optimal est censé être si je me trompe pas le panier optimal c'est un point pas deux panier
Bonjour, vous êtes sur un repère avec un axe des ordonnées et un axe des abscisses donc vous xa représente une coordonnée dans ce repère et xb une autre, ce qui donne le point de coordonnées (xa ; xb), votre point optimal qui est l'intersection entre la courbe d'indifférence et la droite de budget 😉
Salut, super vidéo. Juste une petite question, si nous devons trouver les optimum pour x et y mais sans faire le lagrangien (avec x*= (R^a/a+b)/Px , je n'arrive pas au même résultat que vous, comment ça se fait svp????
Bonjour, il y a forcément une erreur de calcul car les autres méthodes permettant d'aboutir au résultat ne sont qu'une partie du lagrangien donc en faisant le lagrangien nous avons toutes les étapes. Vous commencez votre calcul à partir d'où ?
@@Geretoneco enfaite c’est tout bon je savais pas d’où sortait le a et b mais enfaite c’est les puissances de la fonction d’utilité 🤦🏻♂️🤦🏻♂️ merci en tout cas tu m’as bien aidé hein 🤣🤣❤️
mais tu as vérifier seulement que le point est extremum mais comment vérifier que ce point est optimal les condition d équilibre comment les vérifier
Bonjour, vous avez raison mais cette vidéo s'inscrit dans le cadre d'un exercice d'optimisation de micro, nous nous arrêtons donc ici. Pour aller plus loin afin de caractériser les pts stationnaires, je vous invite à regarder d'autres chaînes UA-cam spécialisée la dedans (il y en a beaucoup qui traite très bien les sujets d'optimisation avec des exo de maths) 😉
Bonjour.
Je ne comprends pas la manière dont vous développez Lambda. Je comprends la première partie des dérivées partielles, mais n'arrive pas à saisir comment vous trouvez 3lambda et 2lambda.
Bonjour, il suffit de développer l'expression du Lagrangien qui est lambda(2 xb + 3xa -5) = 2.xb.lambda + 3xa.lambda -5lambda et ensuite de dériver cette expression par xa puis par xb, donnant 3 lambda et 2 lambda 😉
je t'aime
😉
je ne comprend pas comment tu es passé de -lamba(....) à -2lamba et -3lamba
Bonjour, le lambda est en facteur donc j'ai simplement développé la parenthèse 😃
Je ne comprend pas comment tu passes de la formule ou tu dois développer le landa à -3 landa, je trouve que tu expliques trop rapidement et passes trop d'étapes pour ceux qui ont du mal en maths
Bonjour, au début de l'exercice nous avons la fonction lagrangien notée L= xa^3/4.xb^1/4 -lambda(2xb +3xa -5), en développant le lambda nous obtenons L=xa^3/4.xb^1/4 -lambda2xb -lambda3xa +lambda5. A partir de là il suffit de calculer les dérivées partielles en fonction de xa, xb et lambda. Si c'est le fonctionnement de la dérivée partielle qui te gène, fais le moi savoir et je publierais une vidéo dessus pour prendre plus de temps pour l'expliquer 😉
@@Geretoneco merci de prendre de ton temps pour me répondre et oui en effet cela me serait utile une vidéo de ce type 😊
@@justad3919 D'accord, tu n'es pas le premier à avoir des difficultés sur le mécanisme d'une dérivée partielle donc je vais m'en occuper !
Génial :-)
je viens de découvrir vos vidéos, trop trop bien je comprends pas d'ou vient le 3 Xb à 11:49 ce serait très apprécié si vous me répondiez
Merci 😃 En fait vous avez 3*(xb/xa) donc vous pouvez juste le réécrire (3*xb)/xa, je ne sais pas si c'est ici que portait la question ?
11:54 pour moi le calcul serait Xb/xa = 3/2 donc en multipliant par xa des deux cotés on obtient xb = 3/2 xa .
Bonjour, attention, vous avez un 3 en facteur de (Xb/Xa), c'est comme si vous aviez (3*Xb)/Xa= 3/2 ce qui explique le résultat dans la vidéo 😉
Pour ceux qui veulent savoir ici c'est la méthode du "programme primal du consommateur"
pourquoi pour la dernièren étape pour trouver xa on fait 5/4 d'ou sort le 4 c'est pas plutot 3/5 car cest xa+3xb=5 ? donc d'ou sort le 5/4 ?
Bonjour, il y a une étape intermédiaire. Vous avez xa +3 xa = 5 donc 4 xa=5 donc xa= 5/4 😉
@@Geretoneco d'accord merci
De plus, je ne comprends pas comment vous passez de :
xa+3xa=5 à xa=5/4
xa+3xa=5
4xa=5
xa=5/4
@@simonmalherbe2498 Sa répond absolument pas a sa question d'ou sort le 4 ??????
@@hyan6824 xa+3xa = 4xa
Bonjour , tout d'abord merci pour vos vidéos elles m'aident beaucoup car très bien expliqué et en adéquation avec mon programme de micro de licence l2 eco gestion . Par contre je ne suis pas très bon maths et je ne comprends absolument comment dans cette video vous trouvez -3 landa et -2 landa lors des simplification de vos 3 équations ( a 5 minutes de vidéo) . Merci !
Bonjour et merci pour votre commentaire ! En fait, vous devez commencer par développer le lambda avant de calculer les dérivées partielles. Si vous développer le lambda vous obtenez : -2*xb*lambda -3*xa*lambda + 5*lambda et à partir de là, quand vous dérivez en fonction de xa et de xb vous obtenez bien les -3 lambda et -2 lambda 😉
On a du mal a observe le tableau lors de votre cours . mettez vous juste a cote du tableau pour les prochain cours
Il sort d’où ce -3lambda svp
Bonjour, vers 4min 36 vous avez dans la fonction lagrangien : -lambda *(2xb +3xa -5) vous pouvez développer pour avoir : -2xb*lambda -3xa*lambda -5*lambda et lorsque vous dérivez cela en fonction de xa c'est comme si vous n'aviez que -3xa*lambda a dériver ce qui donne -3*lambda (le reste étant considéré comme des constante)
Lors de la dérivée partielle de lamda comment 5 apparaît svp?
SC c'est l'expression du langrangien?
Bonjour, SC veut dire : sous contrainte. Concernant le 5, en fait il suffit de développer le Lambda dans la parenthèse pour avoir -5 lambda puis de dériver par rapport à lambda ce qui fait apparaitre le 5 😉
D'accord merci
Bonjour, tu pourrais m'expliquer pourquoi à 4:30 on a -3L ? D'où vient le 3L ? Merci ! ♥️
Bonjour, en fait il s'agit de -3 lambda car si on développe le Lagrangien on obtient -2.xb.lambda -3.xa.lambda + 5.lambda. Comme nous dérivons en fonction de xa il ne reste que -3.xa.lambda ce qui en dérivant donne -3.lambda 😉
@@Geretoneco je ne comprends pas non plus pourquoi -2.xb.lambda et 5.lambda disparaissent alors que ce sont des constantes. xb^1/4 qui est une constante reste bien dans le calcul lui pourtant
@@arth13008 xa n'est pas une constante ici mais une variable donc la derivee de lambda3xa=3lambda. Les autres disparaissent car se sont des constantes --> derivee d'1 cste = 0.
Je sais que ca date mais moi aussi j'avais pas compris cette partie c'est en lisant ton commentaire et sa reponse que j'ai bcp compris.
Merci aussi
@@Geretoneco j'ai compris qu'il nous reste -3.xa.lambda et comme on dérive il reste que -3.xa.lambda car les autres sont des constantes et donc égale à 1. Cepedant il nous reste -3.xa.lambda donc pourquoi ca ferai -3.lambda alors que xa dérive donne 3/4 xa^-1/4 + xb^1/4. Pour moi le résultat doit etre -3.3/4 xa^-1/4 + xb^1/4.lambda Merci de me répondre
@@rayane6636 Toutes ces questions se situent tjrs à 4 min 30 de la vidéo, c'est à dire sur la première CPO en xa ? Nous avons la fonction suivante : L = xa^(3/4) *xb^(1/4) - 2*lambda*xb -3*lambda*xa +5*lambda. Nous voulons la CPO en xa ce qui veut dire que xa est une variable et le reste une constante donc la première partie du lagrangien c'est à dire xa^(3/4) *xb^(1/4) se dérive de cette façon : (3/4*xa^(-1/4)*xb^(1/4) puis nous devons dériver la seconde partie qui est : - 2*lambda*xb -3*lambda*xa +5*lambda. Or, dans cette seconde partie le premier terme en xb et le dernier en lambda valent 0 en dérivant car ce sont des constantes, il reste donc qu'à dériver -3*lambda*xa ce qui donne bien -3 lambda. On obtient bien le résultat de la vidéo. Il faut faire attention au fait que la deuxième partie n'est pas multipliée avec la seconde partie du lagrangien et donc il faut la dériver en conséquence !! En espérant que vous ayez mieux compris cette partie 😉
Un crac
wow
J'ai trouvé 35/8 pour Xb, suis je le seul?
change d'ost la prochaine fois mets celle de MHA stp
J'ai toujours pas compris a 11:48 comment il trouve son 3xb 😂
Bonjour, vous avez 3*(xb/xa) c'est équivalent en maths a (3*xb)/xa, en passant la xa de l'autre côté de l'équation vous retombez sur la suite de la vidéo
@@Geretoneco merci énormément 😍
La couleur du stylo n'est pas bonne
Merci bcp !
Je vous en prie, bon courage pour la suite 😉