amanhã vou fazer uma prova sobre esse assunto...que maravilha!! perfeita a explicação, ainda bem que existe vc LCMAquino pra nos ajudar, que se fosse depender dos prof, tava ferrada! Mtu Obrigada por esse canal, maravilha do ceu!! :D
Fico feliz que as videoaulas estejam ajudando! Quanto ao DVD de G. A., eu não tenho uma previsão exata. Ainda faltam videoaulas para concluir o curso. Mas se eu tivesse que chutar, então eu diria que ele estará disponível em meados de novembro.
Olá @savi095, você já estudou a videoaula "14. Geometria Analítica - Equações do Plano"? Por favor, vide a parte desta videoaula que trata sobre a equação geral do plano. Eu creio que isto lhe ajudará a entender o processo de obtenção usado para o plano beta.
Usei um método mais simples, e tive o mesmo resultado professor. Sabendo que são paralelas, possuem o mesmo valor de X, Y e Z, nesse caso, para igualar as equações, multiplica-se a segunda equação por 2. Depois disso, faremos o módulo da diferença do valor de D da primeira e da segunda equação ( | D alfa - D beta| ) sobre o módulo da equação. X^2 + Y^2 + Z^2, pois elas são iguais em 3 incógnitas.
Olá Marcos, temos que efetuar a operação |2·(-5/4) - 0 + 3·0 + 1|/raiz(2² + (-1)² + 3²). Note que isso será o mesmo que |(-5/2) + 1|/raiz(4 + 1 + 9). A partir disso, podemos obter |(-5 + 2)/2|/raiz(14), o que dá o mesmo que |-3/2|/raiz(14). Efetuando o módulo, ficamos com (3/2)/raiz(14), de onde obtemos (3/2)·(1/raiz(14)). Ou seja, temos 3/(2raiz(14)). Efetuando a racionalização do denominador, ficamos com (3·raiz(14))/[(2raiz(14))·raiz(14)]. Teremos então (3raiz(14))/(2raiz(14²)), que será (3raiz(14))/(2·(14)) e finalmente (3raiz(14))/28. Se ainda ficou com dúvida, por favor comente aqui qual parte das operações você não entendeu.
Olá +Iolanda Pereira, vamos supor que você tenha o plano 4x - 2y + 6z + 5 = 0. Isso significa que todos os pontos (x; y; z) que pertencem a esse plano devem obedecer ("resolver") essa equação. Desse modo, escolhendo (sim, você pode escolher!) dois valores para duas variáveis, podemos determinar a terceira. Por exemplo, escolhendo y = 1 e z = 2, teremos que 4x - 2*1 + 6*2 + 5 = 0, de onde obtemos x = -15/4. Portanto, (-15/4; 1; 2) é um ponto desse plano, pois ele obedece ("resolve") a equação. Agora vamos pensar: qual ponto seria ainda mais fácil de obter? Ora, escolhendo y = 0 e z = 0, de onde obtemos (-5/4; 0; 0). Refaça o Exemplo 1 da videoaula considerando P = (-15/4; 1; 2) e você perceberá que o resultado será o mesmo.
professor, no ultimo exemplo, pra achar a equação geral de pi, ao invés de PQ eu calculei QP, existe algum problema? se sim pq de usa o ponto PQ ao invés de QP?
procurei em seus videos mas não consegui encontrar na determinação de um ponto de um plano iguala Y e Z a zero. em qual video vc explica isso? obrigado
Você está falando do Exemplo 1? Você precisa escolher qualquer ponto que você quiser do plano α. Perceba que o ponto P = (-5/4, 0, 0) está no plano α. Nós obtemos esse ponto substituindo y = z = 0 na equação 4x - 2y + 6z + 5 = 0 do plano α. Veja que o ponto (1, 0, 0) NÃO está no plano α. Para conferir isso, basta substituir x = 1, y = 0 e z = 0 na equação do plano α e perceber que ela fica falsa. Ficou mais claro agora? Comente aqui!
Alguem me responde por favor, para que eu possa calcular a distância entre planos, ou entre reta e planos, é preciso, necessariamente calcular a posição relativa entre eles?
Olá Bianca, se você simplesmente aplicar as fórmulas sem ter certeza da posição relativa entre os objetos envolvidos você pode acabar encontrando um valor que está errado.
Olá Edson, não faço ideia! O ideal seria você perguntar para seus professores da área de Engenharia. De qualquer modo, imagino que para utilizar/criar programas que simulam projetos de mecânica seja necessário aplicar os conceitos de Geometria Analítica.
gostei da vídeo aula. mas, não gostei do fato de que em alguns momentos voce nao explica, apenas diz para assistirmos outra vídeo aula. e tambem nao gostei de nos cálculos voce nao fazer detalhado, apenas diz o resultado. expondo minha opiniao porque voce perguntou, e para servir de conselho.
Fico contente em saber que a minha videoaula lhe ajudou a revisar este conteúdo.
Excelente trabalho! É ótimo ver pessoas comprometidas com a educação e dispostas a transmitir conhecimento. Parabéns. Continue assim! Obrigado.
Valeu Gustavo! :)
cara vc é meu heroi me salvei nas finais graças ao seus videos hehe curti me inscrevi abraço
muito obrigado por tudo, trabalho lindo.
amanhã vou fazer uma prova sobre esse assunto...que maravilha!! perfeita a explicação, ainda bem que existe vc LCMAquino pra nos ajudar, que se fosse depender dos prof, tava ferrada! Mtu Obrigada por esse canal, maravilha do ceu!! :D
Boa aula. Obrigado por compartilhar.
Fico contente em saber que as minhas videoaulas lhe ajudaram. Obrigado por ter curtido e por inscrever-se no meu canal.
Fico feliz que as videoaulas estejam ajudando! Quanto ao DVD de G. A., eu não tenho uma previsão exata. Ainda faltam videoaulas para concluir o curso. Mas se eu tivesse que chutar, então eu diria que ele estará disponível em meados de novembro.
Eu fico feliz que as videoaulas de meu canal estejam lhe ajudando.
Olá @savi095, você já estudou a videoaula "14. Geometria Analítica - Equações do Plano"? Por favor, vide a parte desta videoaula que trata sobre a equação geral do plano. Eu creio que isto lhe ajudará a entender o processo de obtenção usado para o plano beta.
Mtu bem explicado!!
obrigada! tava precisando dessa revisão pra prova!! ^^
Suas aulas ajudam bastante! Quando vai sair o DVD de Geometria Analítica?
brabissimo
Vose e intelijente para bens
Usei um método mais simples, e tive o mesmo resultado professor. Sabendo que são paralelas, possuem o mesmo valor de X, Y e Z, nesse caso, para igualar as equações, multiplica-se a segunda equação por 2. Depois disso, faremos o módulo da diferença do valor de D da primeira e da segunda equação ( | D alfa - D beta| ) sobre o módulo da equação. X^2 + Y^2 + Z^2, pois elas são iguais em 3 incógnitas.
Como chegou no exemplo um em 3 raiz de 14 sobre 28?
Olá Marcos, temos que efetuar a operação |2·(-5/4) - 0 + 3·0 + 1|/raiz(2² + (-1)² + 3²). Note que isso será o mesmo que |(-5/2) + 1|/raiz(4 + 1 + 9). A partir disso, podemos obter |(-5 + 2)/2|/raiz(14), o que dá o mesmo que |-3/2|/raiz(14). Efetuando o módulo, ficamos com (3/2)/raiz(14), de onde obtemos (3/2)·(1/raiz(14)). Ou seja, temos 3/(2raiz(14)). Efetuando a racionalização do denominador, ficamos com (3·raiz(14))/[(2raiz(14))·raiz(14)]. Teremos então (3raiz(14))/(2raiz(14²)), que será (3raiz(14))/(2·(14)) e finalmente (3raiz(14))/28. Se ainda ficou com dúvida, por favor comente aqui qual parte das operações você não entendeu.
nao entendi como igualar Y a Z e a 0 pode determinar um ponto sobre um plano, me explica por favor?!
Olá +Iolanda Pereira, vamos supor que você tenha o plano 4x - 2y + 6z + 5 = 0. Isso significa que todos os pontos (x; y; z) que pertencem a esse plano devem obedecer ("resolver") essa equação. Desse modo, escolhendo (sim, você pode escolher!) dois valores para duas variáveis, podemos determinar a terceira. Por exemplo, escolhendo y = 1 e z = 2, teremos que 4x - 2*1 + 6*2 + 5 = 0, de onde obtemos x = -15/4. Portanto, (-15/4; 1; 2) é um ponto desse plano, pois ele obedece ("resolve") a equação. Agora vamos pensar: qual ponto seria ainda mais fácil de obter? Ora, escolhendo y = 0 e z = 0, de onde obtemos (-5/4; 0; 0). Refaça o Exemplo 1 da videoaula considerando P = (-15/4; 1; 2) e você perceberá que o resultado será o mesmo.
+LCMAquino ahh agora sim kkkk muito obrigada! tava quebrando a cabeça aqui
show
professor, no ultimo exemplo, pra achar a equação geral de pi, ao invés de PQ eu calculei QP, existe algum problema? se sim pq de usa o ponto PQ ao invés de QP?
Tanto faz usar PQ ou QP. No final das contas o resultado será o mesmo.
procurei em seus videos mas não consegui encontrar
na determinação de um ponto de um plano iguala Y e Z a zero.
em qual video vc explica isso? obrigado
eu posso mudar o ponto 5/4 por 1 ou não daria certo a conta ? você que escolheu os pontos ou chegou a eles de alguma forma ?
Você está falando do Exemplo 1? Você precisa escolher qualquer ponto que você quiser do plano α. Perceba que o ponto P = (-5/4, 0, 0) está no plano α. Nós obtemos esse ponto substituindo y = z = 0 na equação 4x - 2y + 6z + 5 = 0 do plano α. Veja que o ponto (1, 0, 0) NÃO está no plano α. Para conferir isso, basta substituir x = 1, y = 0 e z = 0 na equação do plano α e perceber que ela fica falsa. Ficou mais claro agora? Comente aqui!
Boa tarde.
Parabéns pela iniciativa e deixo também o meu agradecimento pelas aulas.
Há alguma apostila/livro associado às aulas?
Júlio César, obrigado pelos parabéns! No momento eu não escrevi um livro/apostila associado as videoaulas.
Alguem me responde por favor, para que eu possa calcular a distância entre planos, ou entre reta e planos, é preciso, necessariamente calcular a posição relativa entre eles?
Olá Bianca, se você simplesmente aplicar as fórmulas sem ter certeza da posição relativa entre os objetos envolvidos você pode acabar encontrando um valor que está errado.
ola ,com seria a distancia de plano e reta aplicada na mecânica,
Olá Edson, não faço ideia! O ideal seria você perguntar para seus professores da área de Engenharia. De qualquer modo, imagino que para utilizar/criar programas que simulam projetos de mecânica seja necessário aplicar os conceitos de Geometria Analítica.
LCMAquino E você tem razão, vou me informar, obrigado.
Não há uma videoaula específica tratando apenas sobre isso.
entendi porra nenhuma
nice kkkkkkkkkkkk
gostei da vídeo aula. mas, não gostei do fato de que em alguns momentos voce nao explica, apenas diz para assistirmos outra vídeo aula. e tambem nao gostei de nos cálculos voce nao fazer detalhado, apenas diz o resultado. expondo minha opiniao porque voce perguntou, e para servir de conselho.
Olá Ana, obrigado pela sua opinião! Nos cursos depois de G.A. eu tentei "detalhar" ou "abrir" mais as contas.