DIKETAHUI KUBUS ABCDEFGH DENGAN RUSUK 8 CM. TITIK M ADALAH TITIK TENGAH BC. TENTUKAN JARAK M KE EG

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm. Titik M adalah titik tengah BC. Tentukan jarak M ke EG
Pembahasan
Soal diatas merupakan salah satu contoh untuk mencari jarak suatu titik terhadap suatu bidang. Dalam pembahasannya nanti, hal yang perlu diperhatikan adalah
Jarak titik ke garis adalah lintasan terpendek yang menghubungkan titik dan tegak lurus terhadap garis.
Pada segitiga siku-siku berlaku teorema Pythagoras
Panjang diagonal bidang pada bangun ruang kubus yang memiliki sisi a cm adalah a √2 cm
Diketahui
Kubus dengan rusuk 8 cm
Panjang diagonal bidang = 8 √2 cm
Titik M adalah titik tengah BC, maka BM = CM = 4 cm
Ditanya : Jarak M ke EG ?
Jawab
Panjang diagonal bidang BE = EG = 8 √2 (Bisa dibuktikan dengan menggunakan rumus Phytagoras.
* Mencari panjang EM
EM = √(BE² + BM²)
EM = √(8 √2)² + 4²)
EM = √(128 + 16)
EM = √144
EM = 12 cm
* Mencari panjang MG
MG = √(MC² + CG²)
MG = √(4² + 8²)
MG = √(16 + 64)
MG = √80
MG = √16 . √5
MG = 4√5 cm
Jika titik M tegak lurus terhadap bidang EG pada titik yang kita namakan N. Maka bisa kita bentuk segitiga EMN dan segitiga MGN. Selanjutnya kita cari panjang MN tersebut/
* Mencari panjang MN dari segitiga EMN
MN = √(EM² - EN²)
MN = √(12² - EN²)
MN = √(144 - EN²) ......... persamaan 1
* Mencari panjang MN dari segitiga MGN
MN = √(MG² - NG²)
MN = √(4√5² - (8 √2 - EN)² )
MN = √(80 - (8 √2 - EN)² ) ......... persamaan 2
Maka bisa kita hitung
MN = MN
√(144 - EN²) = √(80 - (8 √2 - EN)² )
144 - EN² = 80 - (8 √2 - EN)²
144 - EN² = 80 - (128 - 16 √2 EN - EN² )
144 - EN² = 80 - 128 + 16 √2 EN + EN²
144 = 80 - 128 + 16 √2 EN
144 - 80 + 128 = 16 √2 EN
192 = 16 √2 EN
EN = 192 / 16 √2
EN = 12 / √2
EN = 6 √2
Selanjutnya langkah terakhir mencari MN kita gunakan persamaan 1
MN = √(144 - EN²)
MN = √(144 - (6 √2)²)
MN = √(144 - 72)
MN = √(72)
MN = 6 √2 cm
Jadi jarak M ke EG adalah 6 √2 cm
Nonton Video Kita Lainnya :
RUMUS VOLUME KERUCUT - CONTOH SOAL MENCARI VOLUME KERUCUT DAN PERBANDINGAN VOLUME • RUMUS VOLUME KERUCUT -...
BANGUN DATAR - MENCARI LUAS PERSEGI PANJANG • BANGUN DATAR - MENCARI...
CARA MENGHITUNG LUAS BANGUN DATAR (Contoh Soal Bentuk Aljabar) • CARA MENGHITUNG LUAS B...
Baca Artikel Kita :
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm. Titik M adalah titik tengah BC. Tentukan jarak M ke EG www.utakatikot...
Simak terus video kita ya.
Kira-kira kalian ingin kita buat video apalagi ya? komen yuk
Dannnn....
Jangan lupa dukung kita dengan cara subscribe channel kita, like, komen, dan share video kita.
Salam dari sabang sampai merauke
Ikuti juga kita di
Webstite UAO : www.utakatikot...
IG UAO : / utakatikotak
Facebook : / utakatikotakyes
#bangunruang #bangunruangkubus #kubus #sisikubus #segitiga #phytagoras #volumekubus #rumusvolumekubus #kubus #matematika #rumusluasvolumekubus #rumusvolumebalok #rumusluaspermukaanbalok #rumuskubus #bangunruang