Pessoal, como vcs podem notar, não usei Moavre. Foi proposital, pois queria apresentar uma solução menos mecânica e mais simples. No entanto, estou convencido que o valor que achei, acaba sendo um dentre outros valores possíveis. E isso só me leva a ver ainda mais beleza na matemática. Essa questão é muito da hora!!
Ola, daria para esticar até a resposta igual a zero? Por 1 ser igual a raiz de um e teríamos a soma de ✓1+✓-1, ou por a igualdade só se equivale para expoentes ímpares?
Grande Paulo Pereira! Sou professor de matemática também. Você é um exemplo de dedicação e organização. Sou um grande admirador de seu trabalho, você não faz ideia do quanto é importante seu canal para os alunos de nosso Brasil. Forte abraço aqui da Paraíba!
Outra vez, hein?! Gente!!! "muito excelente de bom!" Estou aproveitando a "PANDEMIA DE RESSACA, pra gostar de matemática"! Abri meu coração, acho!!! Obrigado, Paulo. Paulino, teu irmão menor!
Paulo queria te parabenizar pelo excelente conteúdo oferecido pelo seu canal. Como professor posso afirmar que todo material do canal vai ajudar muito os alunos nesse período de pandemia. Excelente questão, essa vou usar com meus alunos. Forte abraço!
Caramba! Eu sou suspeita para falar , mas a MATEMÁTICA É LINDA. É DEMAIS. É FENOMENAL. Não é minha área, sou PEDAGOGA mas a matemática me encanta assim como a PEDAGOGIA. PARABÉNS PROFESSOR.
O pulo do gato pra resolver esta expressão foi o 2i ser transformado em (1+i)^2. Sem este tipo de transformação seria difícil chegar nesta resposta. O bom como diz o professor pra aprender habilidades resolutivas é ter contato com exercícios e ter conhecimento do assunto que a questão expõe.
Na época da escola ficava confuso com a raiz de -1. Não conseguia entender o professor e muito menos o livro didático. Agora olhando bem, era só ter esses macetes de entender que i elevado a algum número gera uma sequência de variados resultados e o resto entra produtos notáveis.
Me assustou essa questão, depois que vi o desenvolvimento fiquei pensando a matemática é muito daora mesmo. A primeira impressão marca mas o resultado bem feito e desenvolvido supera.
Paulo, gosto muito do seu estilo de vídeo e queria saber se você pode me ajudar. Quero começar um canal no UA-cam pra resolver problemas de matemática (pelo menos nessa quarentena), mas só tenho 15 anos. Você pode me ajudar??? Te perguntei isso no último vídeo, e no penúltimo também, você viu mas não falou nada. Você poderia me dar umas dicas?
profesor sera que teria como o senhor fazer um viddo com questoes tipo essas? me ajudaria muito a) 2x - 40 = 40 + 90 b) 3x - 15 + 2x = 3x c) 80 + 5x = 100
Uma dúvida que eu sempre tive em números complexos é: Se quando a gente eleva ao quadrado um número dentro da raíz o resultado tem que sair em módulo, pois o resultado da raiz é sempre positivo, mas quando a gente eleva i² (sqrt(-1)²) o resultado é -1, porque não é 1? Não deveria sair o resultado em módulo? Se alguém me explicar ficaria bem agradecido, desculpa se é uma pergunta idiota
Fiquei com uma dúvida. Lembro que na graduação usávamos a definição i² = -1, pois os professores comentavam que utilizar i = raiz(-1) poderia haver imprecisões.
Lógico que pode haver imprecisões né amigo. Lembra lá do ensino médio, tem uma coisa chamada teorema fundamental da álgebra, onde os radicais de produto só podem assumir valores não negativos. Se isso não for obedecido a gente tem o seguinte caso: i = V-1 x V-1 = V(-1)(-1) = 1 i=1? Mas como essas imprecisões só aparecem com produtos ou potências, em questões como essa não é necessário se preocupar isso :D Viu como a coisa funciona? Espero ter ajudado. Se ainda tiver dúvida, procure sobre teorema fundamental da álgebra. abraço
@@dantemachadoesilva2529 Não amigo, isso é apenas notação. Em matemática é i. Onde eu estudo a gente chama a corrente as vezes de k. Mas no mais, j é usado como coordenadas do eixo y. Mas na notação internacional de matemática e na SBM NOTATION, o uso da unidade imaginária é a letra i mesmo
Pessoal, como vcs podem notar, não usei Moavre. Foi proposital, pois queria apresentar uma solução menos mecânica e mais simples. No entanto, estou convencido que o valor que achei, acaba sendo um dentre outros valores possíveis.
E isso só me leva a ver ainda mais beleza na matemática. Essa questão é muito da hora!!
Ah é mesmo, porque só a raiz quinta de i vai dar 5 respostas diferentes. É importante saber
@@walterandrade5698 precisamente, amigo.
Já vi que o bagulho é doido mesmo
Mas é errado, a gente deve pegar todas as opções no caso de raízes complexas.
Ola, daria para esticar até a resposta igual a zero? Por 1 ser igual a raiz de um e teríamos a soma de ✓1+✓-1, ou por a igualdade só se equivale para expoentes ímpares?
Grande Paulo Pereira! Sou professor de matemática também. Você é um exemplo de dedicação e organização. Sou um grande admirador de seu trabalho, você não faz ideia do quanto é importante seu canal para os alunos de nosso Brasil.
Forte abraço aqui da Paraíba!
Paulo é fera demais
Show Prof. Paulo Pereira. Muito obrigado pela sua contribuição com o Estudante Brasileiro, e os curiosos, meu caso, com seus vídeos.
Abraço.
Uma verdadeira aula de números complexos
👏👏👏👍👍👍Não é frescura professor, é zelo...
É muito legal. Difícil antes de fazer. Depois ficou fácil com o professor Paulo.
Porfessor, o senhor fera.
Tá de parabéns.👏👏👏👏👏
Outra vez, hein?!
Gente!!! "muito excelente de bom!" Estou aproveitando a "PANDEMIA DE RESSACA, pra gostar de matemática"!
Abri meu coração, acho!!!
Obrigado, Paulo.
Paulino, teu irmão menor!
Você torna fácil, simples... e LINDA, claro ! 😍
Belíssima resolução '!!! Parabéns!!!
Excelente questão professor Paulo.
Parabéns pelo trabalho! Coisa linda!!!!!
Linda resolução, parabéns!
Coisa linda trabalhar com os números complexos. Prof, parabéns por mais um vídeo maravilhoso.
Que lindo. Foi top.
Parabéns.
Questão simplesmente linda.
Cara, esses seus vídeos são ótimos. Parabéns.
Vc se garante.
Já fui prof de mat, por 9 anos. Parei em 2007.
A paixão ficou... e eu a mato a saudade assistindo suas brilhantes soluções.
Gostei bastante dessa questão parabéns professor
Paulo queria te parabenizar pelo excelente conteúdo oferecido pelo seu canal. Como professor posso afirmar que todo material do canal vai ajudar muito os alunos nesse período de pandemia.
Excelente questão, essa vou usar com meus alunos. Forte abraço!
Paulo, fazer as cpisas organizadas não é frescura. Isso se chama dedicação ao trabalho.
No caso dele é o toc mesmo. Mas concordo contigo
Maravilha! Maravilha!
Thank you!
Me apaixonando cada vez mais pela matemática ❤😍
Amo suas aulas! A matemática é linda!#
Sensacional!!, parabéns!!
A matemática é linda, mas as vezes é assustadora e incompreensível também kkkkk
Incompreensível para normais como nós
Dois artifícios difíceis de enxergar. Parabéns
Quando a pessoa faz o que gosta é outro nível👏😍
Show de bola! 👍👍👏👏👏
Números complexos é top, prof. Paulo é de mais
Impressionante !Muito linda essa questão !👏👏👏👏👏Números complexos.
Caramba! Eu sou suspeita para falar , mas a MATEMÁTICA É LINDA. É DEMAIS. É FENOMENAL. Não é minha área, sou PEDAGOGA mas a matemática me encanta assim como a PEDAGOGIA. PARABÉNS PROFESSOR.
Show de bola 👏👏👏
Cara, nunca gostei de matemática sempre detestei e sempre tive muita dificuldade e ainda eu tenho, mas eu tô viciada nos seus vídeos. Parabéns
Karaka, professor, que lindo!
Muito show!! Que isso!!!!!!!!
Questão top! Resolução mais top ainda!
O pulo do gato pra resolver esta expressão foi o 2i ser transformado em (1+i)^2. Sem este tipo de transformação seria difícil chegar nesta resposta. O bom como diz o professor pra aprender habilidades resolutivas é ter contato com exercícios e ter conhecimento do assunto que a questão expõe.
Que questão linda!
Linda questão!!
Valeuuu professor!!!
Sensacional 👏👏
Grande aula!!!
muito fera, professor!
Muito bonita, professor.
BELEZA PURA, PROFESSOR !! VALEU !!
Fantástico.
Mais uma questão muito fera.
💪🇧🇷
Na época da escola ficava confuso com a raiz de -1.
Não conseguia entender o professor e muito menos o livro didático.
Agora olhando bem, era só ter esses macetes de entender que i elevado a algum número gera uma sequência de variados resultados e o resto entra produtos notáveis.
Show Paulão! Muito boa , tô viciado nesses vídeo, valeu mestre! Abraço
Fantástico prof
"E como você sabe que sou meio fresco" kkkkkkkk
Show!
concordo com você professor a matemática é linda
Isso aí é lindeza pura!!
Gostei do Iauquinta 😄.
Me assustou essa questão, depois que vi o desenvolvimento fiquei pensando a matemática é muito daora mesmo. A primeira impressão marca mas o resultado bem feito e desenvolvido supera.
Muuuuuuito bom
Top essa questão mestre, eu ia me enrolar todo para fazê-la, abraços!
Professor poderia trazer um exercício de geometria espacial
Muito lindo
Sensacional
Faz sobre identidade de euler, admiro muito vc
Professor Paulo , há planos para uma playlist de vetores ? ( Definição, paralelismo,ângulo entre vetores , produto escalar , produto vetorial . . . )
Ficou tão bonitinha 🥰😍😂
Autentica Simplicidade Franciscana ...
Top demais
Professor divulga o canal Matemática para Não Leigos, tem menos de mil inscritos e é muito bom!
Poder eu posso, só não quero :). Bom vídeo!
Paulo, gosto muito do seu estilo de vídeo e queria saber se você pode me ajudar. Quero começar um canal no UA-cam pra resolver problemas de matemática (pelo menos nessa quarentena), mas só tenho 15 anos. Você pode me ajudar??? Te perguntei isso no último vídeo, e no penúltimo também, você viu mas não falou nada. Você poderia me dar umas dicas?
Show
esse cara é brabo
Só questões top professor 👏🏽👍🏽
A matemática é linda mesmo 💙
profesor sera que teria como o senhor fazer um viddo com questoes tipo essas? me ajudaria muito
a) 2x - 40 = 40 + 90
b) 3x - 15 + 2x = 3x
c) 80 + 5x = 100
fiz pra ti, podes me seguir no instagram vou te explicar detalhadamente!
Top
Vídeo incrível professor, primeiro comentário
Shooooow
Q foda!
Professor, nesse caso a gente não precisa se preocupar com ✓(x^2) = |x|?
Evita usar os 15% inferiores da tela, senão a barra do UA-cam prejudica a leitura. Obrigado
Linda
Questão mais transante q os origamis do Procópio kk
Uau! Show! Mas saber de antemao esse produto notável é dureza haha
6:25 no caso, como elevou-se "(1+i)^2" e depois tirou raiz quadrada o resultado nao deveria sair em módulo?
Uma dúvida que eu sempre tive em números complexos é:
Se quando a gente eleva ao quadrado um número dentro da raíz o resultado tem que sair em módulo, pois o resultado da raiz é sempre positivo, mas quando a gente eleva i² (sqrt(-1)²) o resultado é -1, porque não é 1? Não deveria sair o resultado em módulo?
Se alguém me explicar ficaria bem agradecido, desculpa se é uma pergunta idiota
Pq tem uma diferença entre |-√1| = 1 e |√-1|= i
Questão mt massa! A unica coisa que consegui fazer sozinho foi tirar a raiz 5 de i. o resto ali foi rataria pura kkkkkk
Tu me ganhou vou me inscrever
1:58 aquele jogador da Itália 😂
Fiquei com uma dúvida. Lembro que na graduação usávamos a definição i² = -1, pois os professores comentavam que utilizar i = raiz(-1) poderia haver imprecisões.
Lógico que pode haver imprecisões né amigo. Lembra lá do ensino médio, tem uma coisa chamada teorema fundamental da álgebra, onde os radicais de produto só podem assumir valores não negativos.
Se isso não for obedecido a gente tem o seguinte caso:
i = V-1 x V-1 = V(-1)(-1) = 1
i=1?
Mas como essas imprecisões só aparecem com produtos ou potências, em questões como essa não é necessário se preocupar isso :D
Viu como a coisa funciona? Espero ter ajudado. Se ainda tiver dúvida, procure sobre teorema fundamental da álgebra. abraço
Está questão é linda demais. Mas eu estou muito enferrujado na matemática
Paulo,como faz para mandar questões para você?
Eu pensei apenas na segunda fórmula de De Moivre
Izi de cabeça
Paulo por que nós temos que começar a resolver esse tipo de problema com raízes uma dentro da outra de dentro pra fora?
Muito interessante . Professor qual a utilidade dos números complexos?
Cálculos de integrais, volumes, vetores físicos, projeções matriciais, projeções vetoriais, demonstrações via r3, etc
@@dantemachadoesilva2529 Não amigo, isso é apenas notação. Em matemática é i. Onde eu estudo a gente chama a corrente as vezes de k. Mas no mais, j é usado como coordenadas do eixo y. Mas na notação internacional de matemática e na SBM NOTATION, o uso da unidade imaginária é a letra i mesmo
Pela segunda fórmula de moivre i^1/5 não teria 5 raízes?
Ok, cadê os outros quatro valores possíveis para a raiz quinta de i ?
iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiincrivel