Otra manera: (e^(2x)-1)/(e^(2x)+1)=[e^x(e^x-e^(-x))]/[e^x(e^x+e^(-x))]=(e^x-e^(-x))/(e^x+e^(-x)). Haciendo u=e^x+e^(-x) de tiene que du=(e^x-e^(-x))dx y por tanto nuestro integrando obtiene la forma du/u, siendo que la integral es igual a ln(u)+c=ln(e^x+e^(-x))+c
![INTEGRAL DE ∫(lnx-1)dx/ln^2(x) [POR PARTES]](http://i.ytimg.com/vi/cNlbwsFMMVw/mqdefault.jpg)
![INTEGRAL DE ∫(lnx-1)dx/ln^2(x) [POR PARTES]](/img/tr.png)
![INTEGRALES ∫g´(x)dx/[g(x)]^2 por sustitución [GENERALIZACIÓN]](http://i.ytimg.com/vi/CtSEcZ9jWjo/mqdefault.jpg)
![INTEGRAL de ∫arctan (x)^1/2 dx/(x+2x^2+x^3)^1/2 [Por sustitución]](http://i.ytimg.com/vi/cmsfOZEcKrk/mqdefault.jpg)
Otra manera:
(e^(2x)-1)/(e^(2x)+1)=[e^x(e^x-e^(-x))]/[e^x(e^x+e^(-x))]=(e^x-e^(-x))/(e^x+e^(-x)).
Haciendo u=e^x+e^(-x) de tiene que du=(e^x-e^(-x))dx y por tanto nuestro integrando obtiene la forma du/u, siendo que la integral es igual a ln(u)+c=ln(e^x+e^(-x))+c
Nota que no es necesario poner valor absoluto porque e^x+e^(-x)≥0 para toda x