Pour les gens qui se posent la question prq dans bn=2/pi lintegral ...,c parceque si on applique tout dabord la definition de bn qui est 2/2pi lintegrale[-pi pi] de f(x)×sin(nx)dx , le produit de ces deux fonctions(cad f×sin(nx)) est une fonction pair ,donc on applique ce que lon sait sur une lintegral de -a vers a dune fonction pair qui est 2×lintegral de 0 à a ,cest le cas de notre exercice 😉
Bonjour monsieur, à 1:00 vous semblez avoir utilisé pi comme période. Alors que la période donnée dans l'enoncé, c'est 2pi. Pourriez vous me dire pour quelle raison ? D'avance merci
Bonjour à 11:40 quand vous dites "f(x) sur [0,pi] est égale à 1" je ne comprends pas, car f(0)=f(pi)=0 donc f(x) est différente de 1 sur [0, pi], ou alors vous vouliez dire sur ]0, pi[ ? Dans ce cas je ne comprends pas non plus car je pensais que l'intégrale prenait bien les valeurs 0 et pi
Merci Amar pour ces vidéos détaillées et claires Mais je me permets d’insister : sin(x+pi/2)=-cos x Exemple sin (pi/3+pi/2)=sin (5pi/6)=sin(Pi-pi/6)= -1/2 Or cos (pi/3)=_ -cos(pi/3)= -Pi/2 A plus
Bonjour. Je ne peux pas dire c'est la seule méthode, mais je pense que c'est la meilleure méthode. Parmi les applications des séries de Fourier c'est le calcul des sommes des séries numériques convergentes.
Bonjour, vous n'avez pas le droit puisque la fonction est Impaire et son expression est donnée sur [0,pi]. Donc nous sommes obligés d'utiliser que la fonction est Impaire.
merci monsieur pour cette explication svp est ce que tu peux me répondre à ma qst dans le cours le prof fait avec nous une théorème qui dis f définie sur [0,l] on prolonge a une fonction impaire [-l l] si elle vérifie les condition de Dirichlet on le develope en série de Fourier et on prolonge la fonction a une fonction impaire [-l l] puis si il est verifi les condition de diriclet on dévellope en série de Fourier mais pourquoi tu est développer fx en une fonction impaire ?? merci infiniment pour votre explication
Bonjour. Dans cet exercice la fonction est Impaire par définition. Lisez bien l'énoncé. Pour votre question, si vous avez la question développer en sinus, on prolonge la fonction en une fonction impaire et si on veut la décomposer en cosinus on prolonge la fonction en une fonction paire.
Monsieur stp c'est quoi la formule de parsevale juste psq toi rak ktbha b méthode w hawst eliha f google katbinha b méthode différents W meme prof ktbhalna b chakl whdakhor donc wach men formule li raha juste(kyn li ydir fiha just a0² w kyn li a0²/2)
Bonjour. ça dépend de comment tu as calculer le a_0 ? Pour bien comprendre est ce que le terme constant de la série de FOURIER est a_0 ou a_0/2, je te conseille de voir cette vidéo : : ua-cam.com/video/1-uT0RvJs5o/v-deo.htmlsi=7enxJn7F4HFqyfaq
Bonjour. Pour démontrer que la série de Fourier converge vers f, puisqu'on à la continuité sur]-pi, 0[U]0,pi[. Regarder la suite et vous allez comprendre.
bonjour mr comment allez vous , je pense que la série de fourier est juste mais il manque un a0/2 =1/2 car an=0 n'implique pas forcement que a0=0 merci
pour quoi vous n'avez appliqué le théorème de Direc au point pi, vous avez converger le série sur l intervalle semi ouvert et après vous avez dit qu'il converge simplement sur R
@@bousttamarwane8354 Bonjour. Tu peux trouver la définition de la continuité par morceaux dans la partie 4. ua-cam.com/play/PL41mTH4teJHJs5M45gcnB0RT8C2Rki5-C.html
@@MAROUAABIDI-q1t Bonjour. pourquoi tu as fait 2* ? Tant que la fonction est impaire par définition, alors a_n=0 pour tout n, puisque l'expression n'est pas donnée sur un intervalle symétrique par rapport à 0.
@@MathsavecAmmar Merci de m'expliquer comment on peut démontrer ou expliquer comment la fonction est impaire? du même pour l'exercice 1 pour la fonction f(x)=(π/2)-x
Pour les gens qui se posent la question prq dans bn=2/pi lintegral ...,c parceque si on applique tout dabord la definition de bn qui est 2/2pi lintegrale[-pi pi] de f(x)×sin(nx)dx , le produit de ces deux fonctions(cad f×sin(nx)) est une fonction pair ,donc on applique ce que lon sait sur une lintegral de -a vers a dune fonction pair qui est 2×lintegral de 0 à a ,cest le cas de notre exercice 😉
Merci de votre commentaire.
T'es un goat c'est exactement cette explication que je cherchais et dire que c'est dans un commentaire que je l'ai finalement trouvé, merci 💫
@@joatham499 Merci à vous aussi !
tu es incroyable ; c'est le probleme auquel je cherche une solution . 3az
Vous aviez tres bien expliquer merci j'ai tres bien compris
Je vous en prie.
Allah yjazik bikhir
Amine. Merci à vous !
Bonjour monsieur, à 1:00 vous semblez avoir utilisé pi comme période. Alors que la période donnée dans l'enoncé, c'est 2pi.
Pourriez vous me dire pour quelle raison ?
D'avance merci
Bonjour, non la fonction est 2pi périodique. J'ai utilisé le fait que la fonction est Impaire.
Merci pour cette vidéo
En revanche, sin(x+pi/2) = - cos x
Bonjour. Sin(x+pi/2)=cosx.
Bonsoir monsieur, à 1:00 vous semblez avoir utilisé pi comme période. Alors que la période donnée dans l'enoncé, c'est 2pi.
Pourquoi ? D'avance merci
Bonsoir. J'ai utilisé le fait que la fonction est impaire.
Bonjour à 11:40 quand vous dites "f(x) sur [0,pi] est égale à 1" je ne comprends pas, car f(0)=f(pi)=0 donc f(x) est différente de 1 sur [0, pi], ou alors vous vouliez dire sur ]0, pi[ ? Dans ce cas je ne comprends pas non plus car je pensais que l'intégrale prenait bien les valeurs 0 et pi
Bonjour. Je voulais dire l'ouvert ]0,pi[.
@@MathsavecAmmar D'accord merci. Et on est d'accord que si f valait aussi 1 en 0 et pi, la valeur de l'intégrale serait la même ?
@@pluto-uj6zn Bien sûr, si on modifie un nombre fini d'images d'une fonction, la valeur de l'intégrale de f reste la même.
@@MathsavecAmmar Merci beaucoup !
@@pluto-uj6zn je vous en prie.
Bonjour monsieur. j'ai pas compris pourquoi f(-pi-)=f(pi-)=1 , a 6:28 . Monsieur s'il vous plait, pouvez vous m'expliquer ? Je vous remercie par avance.
Bonjour. La fonction est 2pi périodique, donc il suffit d'ajouter 2pi à -pi^-.
Merci Amar pour ces vidéos détaillées et claires
Mais je me permets d’insister : sin(x+pi/2)=-cos x
Exemple sin (pi/3+pi/2)=sin (5pi/6)=sin(Pi-pi/6)= -1/2
Or cos (pi/3)=_
-cos(pi/3)= -Pi/2
A plus
Bonjour. Merci à vous. Vous avez commis l'erreur ici : Sin(pi-x)=sin(x).
Ostad f question lwla 3lax mahsbtix a0 hsbti ghir an ou bn
Bonjour. La fonction est impaire, donc a_n=0 pour tout n dans IN, donc a_0=0.
Bonjour Monsieur, y’a t’il une autre manière de trouver la dernière expression sans utiliser le théorème de parseval 13:47
Bonjour. Je ne peux pas dire c'est la seule méthode, mais je pense que c'est la meilleure méthode. Parmi les applications des séries de Fourier c'est le calcul des sommes des séries numériques convergentes.
prof j'ai pas compris comment tu as fait les bornes de l'intégrale dans le calcule de bn normlent l'integrale c'est de 0 à 2p (0 àT=2P)
Bonjour, vous n'avez pas le droit puisque la fonction est Impaire et son expression est donnée sur [0,pi]. Donc nous sommes obligés d'utiliser que la fonction est Impaire.
merci monsieur pour cette explication
svp est ce que tu peux me répondre à ma qst
dans le cours le prof fait avec nous une théorème qui dis
f définie sur [0,l]
on prolonge a une fonction impaire [-l l]
si elle vérifie les condition de Dirichlet
on le develope en série de Fourier
et
on prolonge la fonction a une fonction impaire [-l l]
puis si il est verifi les condition de diriclet on dévellope en série de Fourier
mais pourquoi tu est développer fx en une fonction impaire ??
merci infiniment pour votre explication
Bonjour. Dans cet exercice la fonction est Impaire par définition. Lisez bien l'énoncé. Pour votre question, si vous avez la question développer en sinus, on prolonge la fonction en une fonction impaire et si on veut la décomposer en cosinus on prolonge la fonction en une fonction paire.
@@MathsavecAmmar donc f soal fach kaygolo Linda develloper fonction en sinsus 3ad kandiro had 9adya ??
@@MathsavecAmmar choukran bzf lah ijazik bikhir
@@salimasalma9854 Je vous en prie.
@@salimasalma9854 oui et la fonction est définit sur un intervalle de nombres positifs.
Monsieur,pourquoi vous avez enlever pi??!à 7:39
Nous n'en avons pas besoin de faire l'étude en pi??! Ou,on a pas d'égalité en pi??!
Bonjour. Puisque f est 2pi périodique donc f(-pi) =f(pi)
mais monsieur f(-pi-)=-f(pi-)=-1 car f est impaire minut 6:27 ?????? !!!!!
Bonjour. f(-pi) =-f(pi) =0. Car f est Impaire.
Monsieur si la fonction est impaire a0=an= 0 pour tout n>=1 et si la fonction est paire bn=0 pour tout n>=1?
Oui, effectivement.
@@MathsavecAmmar merci😊
@@ayoubouaadoud Je vous en prie!
prof puis je utiliser le théorème de jordan dans question 2
Bonjour. S'appelle aussi le théorème de Dirichlet ou le théorème de Jordan-Dirichlet.
Monsieur stp c'est quoi la formule de parsevale juste psq toi rak ktbha b méthode w hawst eliha f google katbinha b méthode différents W meme prof ktbhalna b chakl whdakhor donc wach men formule li raha juste(kyn li ydir fiha just a0² w kyn li a0²/2)
Bonjour. ça dépend de comment tu as calculer le a_0 ? Pour bien comprendre est ce que le terme constant de la série de FOURIER est a_0 ou a_0/2, je te conseille de voir cette vidéo : :
ua-cam.com/video/1-uT0RvJs5o/v-deo.htmlsi=7enxJn7F4HFqyfaq
0:46 pourquoi 2/pi et pas 1/pi tant que la fonction est 2pi périodique
Bonjour. Puisque la fonction est Impaire. Regardez les bornes de l'intégrale.
Svp pourquoi tu as travaillé juste avec lintervalle -pi .pi et tu as éliminé pi?
Bonjour. Puisque la fonction est 2pi périodique et Impaire.
ostad 3lax hsabti f(-pi) mfhmtx minute 6:17
Bonjour. Pour démontrer que la série de Fourier converge vers f, puisqu'on à la continuité sur]-pi, 0[U]0,pi[. Regarder la suite et vous allez comprendre.
@@MathsavecAmmar merci Monsieur
@@AsmmahanKraou Je vous en prie !
bonjour mr comment allez vous , je pense que la série de fourier est juste mais il manque un a0/2 =1/2
car an=0 n'implique pas forcement que a0=0
merci
Bonjour. La fonction est impaire donc a_n=0, pour tout n dans IN.
pour quoi vous n'avez appliqué le théorème de Direc au point pi, vous avez converger le série sur l intervalle semi ouvert et après vous avez dit qu'il converge simplement sur R
Bonjour. Puisque f et Sf sont 2pi périodique et -pi+2pi=pi.
prof peut-on dire que f est continue par morceau .
et on lim x tend vers p+ différent lim x tend vers p- différent l'image de f et meme chose pour 0
Bonjour. Oui, et il faut ajouter que la fonction est continue sur l'intervelle ouvert 0,pi
@@MathsavecAmmar (-p,p) ولكن استاذ نتا درتي مجال مغلوق
@@bousttamarwane8354 Bonjour. Oui, j'ai dit : on a la continuité par morceaux sur le segment [-pi,pi].
@@MathsavecAmmar walakin rah lim x tend vers p+ différent lim x tend vers p- différent l'image de f
@@bousttamarwane8354 Bonjour. Tu peux trouver la définition de la continuité par morceaux dans la partie 4.
ua-cam.com/play/PL41mTH4teJHJs5M45gcnB0RT8C2Rki5-C.html
Bonjour merci pour la correction elle était vraiment claire. Mais pourquoi ne pas avoir calculer A zéro ?
Bonjour. La fonction est impaire par définition. Regarder l'énoncé.
@@MathsavecAmmar j'ai trouver 2 par calcul, donc quand ils disent qu'elle est impair je mets a0=0 direct??
@@mohameddrissi788 directement
Monsieur slvp je sais pas comment tracer cette courbe pourriez-vous m’aidez slvp
Bonjour. On trace la courbe sur] 0,pi[ puis on fait la symétrie par rapport à O puis on fait la translation puisque que la fonction est 2pi périodique
@@MathsavecAmmar merci monsieur
@@imane9767 avec plaisir
bonjour monsieur
pourquoi avez vous écrit dans le théorème de parseval 1\ 2p car la relation c'est 2\T = 1\p
et merci d'avance
Bonjour. Dans l'égalité de Parseval on a 1/période.
Monsieur comment savoir sur quelle intervalle on doit monter la continuité
Bonjour. Étudier la continuité sur l'intervalle où l'expression de f est donnée.
@@MathsavecAmmar mrc
@@SalmaKacimi-m1f Merci à vous :
أستاد فالسؤال لول كي حسبت bn يخي هي 2/t و الدور تعنا 2p نورمالمو تروح الزوج مع الزوج و تبقى 1/p
ولا لا؟
Bonjour. J'ai utilisé le fait que f est Impaire sinon il faut intégrer de -pi à pi.
Poursuoi tu b as pas calculer a0 lorsque on determiner la serie de fourrier
Bonjour. La fonction est impaire par définition, donc a_0=0. J'ai écrit que a_n=0 pour tout n dans N.
Puisque f est impaire alors ao = 0 mais pourquoi quand je calcule a0=1/π∫f(x)dx =1 je ne trouve pas 0
Bonjour. Comment tu vas calculer l'intégrale de -pi à pi ?
@@MathsavecAmmar l'intégral de 0 à 2π c'est 2*l'intégral de 0 à π =1
@@MAROUAABIDI-q1t Bonjour. pourquoi tu as fait 2* ? Tant que la fonction est impaire par définition, alors a_n=0 pour tout n, puisque l'expression n'est pas donnée sur un intervalle symétrique par rapport à 0.
pourquoi n'est pas calculer a0 car j'ai calcule a0=2
Bonjour. La fonction est impaire par définition, vous pouvez relire l'énoncé.
Monsieur pourquoi a0=0 ?
Bonjour. Puisque f est impaire. J'ai dit ça oralement.
@@MathsavecAmmar je ne vois pas comment f est impaire, elle ne vérifie pas f(-x)=-f(x)
je ne vois pas comment f est impaire, elle ne vérifie pas f(-x)=-f(x)
Bonjour. Tu n'as pas le droit de calculer f(-x) directement, puisque-x appartient à]-pi, 0[
@@MathsavecAmmar Merci de m'expliquer comment on peut démontrer ou expliquer comment la fonction est impaire? du même pour l'exercice 1 pour la fonction f(x)=(π/2)-x
@@techno1648 Calculer f(-1). J'attends ta réponse.
@@MathsavecAmmartu ne peux pas vu que f(x)=1, je vois la symétrie uniquement dans la représentation graphique
@@MathsavecAmmar(pi/2)+1