Es más complicado el método y definitivamente no lo haría en un examen, pero, es bastante elegante y eso era el objetivo del vídeo Conclusión: Cambio de variable es JesuCristo
Buenas tardes Señores: MatePirrus, Reciban un cordial saludo, Muchas GRACIAS por este video, y el ejercicio propuesto de límites es como Tú lo dices "Elegante", Muy bien que resuelvas aplicando el teorema de límites, en este caso demostrando la propiedad de este límite: Ln (a). Es importante estar bien formado en el Pre-cálculo. Éxitos. Por eso me he suscrito, en espera de ver demostraciones y ejercicios muy elegantes.
@@maxwellarregui814 Hola, hermano, me alegra mucho recibir estos comentarios, te lo agradezco. Hay muchas cosas que ignoro y que espero ir aprendiendo, por lo pronto, trato de compartir lo poco que sé, saludos.
@@Rafa1705 Gracias por referirte a mi como Hermano. Yo solo soy un aficionado a las matemáticas. Soy un adulto mayor que admira la las personas como tú, que se esmeran por hacerse comprender, Ten la valentías de continuar y llegar a ser grande dando pasos pequeños. Éxitos.
@@fewclgd8497 No tiene por qué... La definición más común de la función exponencial [en este caso usamos que 2^x = e^(x*ln(2)) ] es con la serie de potencias. Técnicamente, no has usado derivadas, ya que la serie de potencias ("Taylor") es la propia definición de la exponencial.
El cálculo de a lo que tiende y que haces sobre el minuto 2:35 está mal, has dado valor 0 a y en lugar de a la x y no se llega a ninguna conclusión tras obtener 0=0. Lo que debes hacer es tomar y=2^x-1, entonces cuando x tiende a 0 y tiende a 2^0 - 1 = 1-1 = 0. Y por eso puedes poner después y tiende a 0 tras el cambio de variable.
creo que también se puede escribir el 2^x como exp(x*ln(2)), haces el cambio de variable y = x*ln(2) y te quedaría: ln(2) * lim y→0 (((e^y)-1)/y ) , y el lim y→0 (((e^y)-1)/y ) = 1
Y como Moisés levantó la serpiente en el desierto, así es necesario que el Hijo del Hombre sea levantado, para que todo aquel que en él cree, no se pierda, mas tenga vida eterna. Porque de tal manera amó Dios al mundo, que ha dado a su Hijo unigénito, para que todo aquel que en él cree, no se pierda, mas tenga vida eterna. Juan 3:14-16❤
Sí, porque y = 2^x - 1 cuando x=0 tenemos y = 2^0 - 1 = 1 - 1 = 0. Lo que pasa es que en el vídeo no lo hizo así y lo hizo mal y al final dijo que era 0 pero no lo había demostrado bien.
La elegancia matemática radica en la simplicidad de los cálculos, no en su complejidad. Puedes leer la biografía de Lagrange para tener una idea de lo que hablo.
No diste una explicación del concepto de límites para saber a que te enfrentas al visualizar el problema, sino que entraste a resolver sin más y ese es el error al explicar matemáticas en muchos centros educativos...
@@domingolucor7446 Hola, colega, de antemano gracias por su aporte. Cabe resaltar que esta lista de reproducción no es para comenzar a aprender este tema como un tema nuevo, es simplemente para quienes disfrutan con las matemáticas y evidentemente ya tienen bases del tema; claro, se asume que se debe saber lo que es un límite para entrar en materia, hay bastantes canales en los que se enseña desde cero, pero no es la finalidad de esta lista de reproducción.
Es más complicado el método y definitivamente no lo haría en un examen, pero, es bastante elegante y eso era el objetivo del vídeo
Conclusión:
Cambio de variable es JesuCristo
@@Taxua057 Jajaja qué buen comentario
No sé si alguien lo puso pero aquí va otra forma:
Lim x->0 (2^x-1)/x=
Lim x->0 {e^[ln(2^x)]-1}/x=
Lim x->0 {e^[xln(2)]-1}/x
Cambio de variable:
v=xln(2)
x=v/ln(2)
Cuando x->0
Entonces v=xln(2)=0×ln(2)=0
v->0
Reemplazando:
Lim v->0 (e^v-1)/(v/ln(2))=
Lim v->0 (e^v-1)(ln(2))/v=
ln(2)×Lim v->0 (e^v-1)/v=
Recordando que:
Lim n->0 (1+n)^(1/n)=e
Reemplazamos:
ln(2)×Lim v->0 {[(1+v)^(1/v)]^v-1}/v=
ln(2)×Lim v->0 [(1+v)^(v×1/v)-1]/v=
ln(2)×Lim v->0 [(1+v)^1-1]/v=
ln(2)×Lim v->0 (1+v-1)/v=
ln(2)×Lim v->0 v/v=
ln(2)×Lim v->0 1=
ln(2)×2= ln(2)
Distancia y categoría
Me sorprende muchos que no saben por no lo han llevado en la universidad, ese ejercicio es un clásico, buen video amigo, saludo desde Perú
Buenas tardes Señores: MatePirrus, Reciban un cordial saludo, Muchas GRACIAS por este video, y el ejercicio propuesto de límites es como Tú lo dices "Elegante", Muy bien que resuelvas aplicando el teorema de límites, en este caso demostrando la propiedad de este límite: Ln (a). Es importante estar bien formado en el Pre-cálculo. Éxitos. Por eso me he suscrito, en espera de ver demostraciones y ejercicios muy elegantes.
@@maxwellarregui814 Hola, hermano, me alegra mucho recibir estos comentarios, te lo agradezco. Hay muchas cosas que ignoro y que espero ir aprendiendo, por lo pronto, trato de compartir lo poco que sé, saludos.
@@Rafa1705 Gracias por referirte a mi como Hermano. Yo solo soy un aficionado a las matemáticas. Soy un adulto mayor que admira la las personas como tú, que se esmeran por hacerse comprender, Ten la valentías de continuar y llegar a ser grande dando pasos pequeños. Éxitos.
Qué buen nivel colega
@@mate-manche6148 Gracias, crack
con expansión de taylor tmb sale, buen día y excelente procedimiento 👍🏻
con expansión de Taylor estas usando lo que son derivadas y el objetivo de estos ejercicios con limites es resolverlo sin derivar
@@fewclgd8497 claro, pero aplicas la derivada con elegancia jajajaja un saludo
razonamiento circular
@@fewclgd8497 No tiene por qué... La definición más común de la función exponencial [en este caso usamos que 2^x = e^(x*ln(2)) ] es con la serie de potencias. Técnicamente, no has usado derivadas, ya que la serie de potencias ("Taylor") es la propia definición de la exponencial.
Seria bueno que te demostraras los limites con epsilon y delta
basta hacer un cambio de variable y=ln(2)x y ocupar el limite conocido de la exponencial, (e^x-1)/x cuando x ->0
Lo interesante para mí es que se puede resolver de varias maneras.
@@ramonjardigual5953 Claro, crack.
haz la expansion en serie de taylor de 2^x y te sale Lim (x ln2/x) when X tends to 0. Tachas las x y que te queda ln2
El cálculo de a lo que tiende y que haces sobre el minuto 2:35 está mal, has dado valor 0 a y en lugar de a la x y no se llega a ninguna conclusión tras obtener 0=0. Lo que debes hacer es tomar y=2^x-1, entonces cuando x tiende a 0 y tiende a 2^0 - 1 = 1-1 = 0. Y por eso puedes poner después y tiende a 0 tras el cambio de variable.
Que elegancia la de Francia
En efecto, es elegancia.
Qué finura
creo que también se puede escribir el 2^x como exp(x*ln(2)), haces el cambio de variable y = x*ln(2) y te quedaría: ln(2) * lim y→0 (((e^y)-1)/y ) , y el lim y→0 (((e^y)-1)/y ) = 1
Joa profe cule elegancia, disculpe usted la demora pero ajá, las vacaciones de verano
Y como Moisés levantó la serpiente en el desierto, así es necesario que el Hijo del Hombre sea levantado, para que todo aquel que en él cree, no se pierda, mas tenga vida eterna. Porque de tal manera amó Dios al mundo, que ha dado a su Hijo unigénito, para que todo aquel que en él cree, no se pierda, mas tenga vida eterna.
Juan 3:14-16❤
usei série de taylor pra resolver hehehe
EL desarrollo de la serie de Taylor y la regla de l'Hôpital vienen a ser equivalentes, ninguno es elegante como lo ha hecho aquí.
Usaré TODAS las herramientas al alcance para solucionar problemas porque soy Ingeniero .1.
Y : es la "i" griega. Porque viene del alfabeto griego.
Te faltó simplificar ln(e)
ln(e)=1
y tiende a cero cuando x tiende a cero?
Sí, porque y = 2^x - 1 cuando x=0 tenemos y = 2^0 - 1 = 1 - 1 = 0. Lo que pasa es que en el vídeo no lo hizo así y lo hizo mal y al final dijo que era 0 pero no lo había demostrado bien.
La elegancia matemática radica en la simplicidad de los cálculos, no en su complejidad. Puedes leer la biografía de Lagrange para tener una idea de lo que hablo.
🎉🎉
Te ha faltado tirar el micro e irte a lo Obama al terminar
@@73nko No entiendo, crack.
@@Rafa1705 se refiere a hacer un mic drop, tirar el micrófono al suelo e irte del escenario como un crack
@@Rafa1705 Nah, que te ha quedado muy cool. Era una referencia al meme de Obama tirando el micro al terminar su discurso.
@@73nko Gracias, hermano. 🤣
Para que hacer difícil lo fácil.
No diste una explicación del concepto de límites para saber a que te enfrentas al visualizar el problema, sino que entraste a resolver sin más y ese es el error al explicar matemáticas en muchos centros educativos...
@@domingolucor7446 Hola, colega, de antemano gracias por su aporte. Cabe resaltar que esta lista de reproducción no es para comenzar a aprender este tema como un tema nuevo, es simplemente para quienes disfrutan con las matemáticas y evidentemente ya tienen bases del tema; claro, se asume que se debe saber lo que es un límite para entrar en materia, hay bastantes canales en los que se enseña desde cero, pero no es la finalidad de esta lista de reproducción.