dzięki wielkie, u mnie nauczycielka zapomniała powiedzieć by te liczby odjąć bo robiła odrazu bez zapisywania tego a później całej klasie złe wyniki wychodziły. Jeszcze raz dzięki bardzo bo jutro mam kartkówke a bardzo pomogłeś :)
Dzięki , jestem w klasie matematyczno fizycznej i musiałam wejść tu , by upewnić się , że ułamek okresowy znajdzie się w zbierze liczb niewymiernych , gdyż kompletnie tego wszystkiego nie rozumiałam xD
A co zrobić jak mam dwa okresy? na przykład liczbę. 1,(23)45(67)89 pojęcie nieskończoności w matematyce jest bardzo niekonkretne. Dobra odniosę się do twojego zadania nieco inaczej. X=0,353535 100X=35,3535 Zauważ że teraz jest mniej cyfr po przecinku, więc w domyśle zgodnie z zasadami matematyki znajdują się tam zera. Więc 100X = 35,353500 100X -X = 34,999965 Analogicznie jeżeli za X weźmiemy 0.(35) To 100X będzie wynosiło 35.(35)00 Słownie: trzydzieści pięć przecinek trzydzieści pięć w okresie z dwoma zerami na końcu. Oznacza to że 100X - X = 34.(99)65 Czy to nie jest rozwiązanie bardziej konsekwentnie traktujące zasady matematyki, niż to przedstawione w filmie?
Ciekawe pytanie na wstępie. Przyznam że nigdy nie widziałem takiego przykładu ani też nie wiem jak go rozwiązać :(. Być może w ogóle się nie da. Co do pojęcia nieskończoności to ono jest kompletnie niekonkretne czyli abstrakcyjne. Na studiach np uczyłem się że nieskończoność + nieskończoność= nieskończoność. Co ty na to? A przy odejmowaniu nieskończoności wcale nie musi wyjść 0!!!! Co do twojego przykladu to jeśli x=0,(35) to to znaczy że x=0,353535353535353535...... te trójki i piątki nigdy się nie kończą. Zatem to nie jest prawda że x=0,353535 bo w domyśle tam nie ma zer tylko są na przemian liczby 3 i 5 Wtedy cały twój wywód jest zły bo na samym początku masz błąd. Niestety
@@matspot1088 wiem że jeżeli x = 0.(35) to jednocześnie x ≠ 0.353535, chciałem tylko zobrazować że przy mnożeniu razy 10 czy 100 itd. Następuje przesunięcie cyfr w lewo, w domyśle przed całą liczbą znajdują się zera i jeżeli je dopiszemy to to nie zmienia wartości liczby, to samo w wypadku dodawania cyfry zero po przecinku, na końcu lyczby. Wiem że to nie jest idealny przykład ale wyobrażam to sobie w ten sposób że te cyfry w okresie są dopisywane w nieskończoność w takich samych odstępach czasowych, a po pomnorzenu takiej liczby razy 10 ma tankie opuźnienie we wpisywanu tych cyfr że zawsze jest o jedną pozycję za tą pierwszą liczbą. Ale to nie jest idealny przykład bo liczby i tak cały czas stanowią pewną całość. Dlatego też uznałem że skoro po pomnorzenu razy 10 liczby z cyframi po przecinku następuje przesunięcie to w ułamku okresowym też tak musi być.
@@lusiapraczyk3682 dlaczego sądzisz że czegoś takiego nie ma? Skąd wiesz że nie można mieć dwóch okresów, oraz że po okresie nie może znajdować się żadna liczba?
X=0,7626262.... /*100 - bo są 2 cyfry w okresie 100x=76,262626.... x=0,7626262..... ------------------------------------ 99x=75,5. /:99 x=75,5/99 x=755/990. - tu przesuwamy przecinki o jedno miejsce u góry i na dole Dalej to już zostaje tylko skrócić (chyba wystarczy przez 5) I już 🙂
Część Matspot. Jestę w 8 klasie podstawowej i chcę iść do liceum do Krakowa. Z chęcią oglądałem twoje filmiki odnośnie egzaminu ósmoklasisty i naprawdę zależy mi na dostanie się do tego liceum, ale boję się że nie dostanę się tam, bo do szkół idzie podwójny rocznik. Chcę cię zapytać co będzie jeśli do tego liceum się nie dostanę albo nie dostanę się do żadnego liceum w Krakowie. Czy wtedy MUSZĘ wybrać zawodówkę lub technikum?. Pozdrawiam
Licea na pewno będą się starały przyjąć jak najwięcej uczniów więc pewnie uda ci się dostać do któregoś z krakowskich liceów. No chyba że będziesz miał bardzo słabe świadectwo i będziesz miał bardzo słabe wyniki z egzaminu. A jak ci poszło na egzaminie?
@@matspot1088 Według mnie dobrze mi poszły. Z polskiego i angielskiego może będę miał 70-85 % a z matematyki ok. 60-70%. I co? Mam szanse na jakieś dobre liceum w Krakowie?
To są rzeczywiście przyzwoite wyniki - zawodówka ci nie grozi :) . Ja jestem z okolic Katowic i do (2-3) najlepszych, najbardziej prestiżowych liceów w Katowicach byłoby ci ciężko się dostać z takim wynikiem ale do pozostałych wcale nie najgorszych powinno się udać. Nie wiem jak jest w Krakowie ale zakładam że dość podobnie.
@@matspot1088 Wspominałeś o tym że licea będą chciały zapełnić klasy. A to nie będzie tak, że zawodówki będą chciały zapełnić klasy a do liceów będą startowali sami najlepsi i przez to do zawodówek będą szli inni? Tak mi się wydaje.
Wiesz co, tak na prawdę jak będzie to chyba nikt nie wie ale myślę że licea będą chciały przyjąć tyle uczniów ile będą w stanie pomieścić. Jak będzie duża konkurencja to możesz na przykład trafić do słabszej/innej klasy, a nie do tej co chciałeś. Wg mnie może być trochę trudniej się dostać niż w poprzednich latach ale tylko trochę trudniej. A jak się dostaniesz to dalej wszystko zależy już tylko od ciebie. Tak na prawdę czy najlepsze czy trochę słabsze liceum to jest ważne ale nie najważniejsze. Najważniejsze jest podejście ucznia do nauki. Tu i tu można się świetnie uczyć i przygotować do matury jeśli się tylko BARDZO chce.
Bardzo proszę :) x=6,1363636..... /*100 (bo są dwie cyfry w okresie(nawiasie) 100x=613,63636..... x=6,1363636..... (tu przecinek pod przecinkiem) 99x=607,5 /:99 x=607,5:99 x=1215:198 (*2 żeby nie było ułamka dziesiętnego) x=6 i 27/198 po skróceniu przez 9 x=6 i 3/22
@@daxezy7100 To zależy od ilości cyfr w okresie: jak mamy ułamek 0,(6) albo 0,7(3) to mnożymy razy 10, bo jest jedna cyfra w okresie a jak mamy ułamek 0,(65) albo 0,1(23) to mnożymy razy 100, bo są 2 cyfry w okresie W ułamku 0,(145) lub 0,0(856) mnożyli byśmy razy 1000, itd
To tak samo: x=0,3666666.... 10x=3,66666.... x=0,3666666.... i odejmujesz 9x=3,3 no i dzielisz przez 9 ale to już zostawiam tobie. Jak obliczysz podeślij mi wynik - sprawdzę. Jak nie umiesz obliczyć to daj znać - pomogę
Pan jest lepszy w tłumaczeniu matematyki niż moja pani od matmy, jesteś dobrym człowiekiem 👍
Dzięki za dobre słowo 👍
Fajnie ze podane liczby nie były proste jak przeważnie w jakiś ćwiczeniach tylko krok po kroku wyjaśnione. Super wytłumaczone 💪
Bardzo się cieszę że film się podobał i pomógł w zrozumieniu tematu. Dzięki za dobre słowo :)
Dzieki panu roumiem to w koncu, pan pokazal 100 razy latwiejszy spoosb niz moja pani od matematyki :)
Bardzo się cieszę że mój sposób ci się podoba i że pomógł ci zrozumieć tą zamianę ułamków okresowych. Powodzenia na lekcjach :)
dzięki wielkie, u mnie nauczycielka zapomniała powiedzieć by te liczby odjąć bo robiła odrazu bez zapisywania tego a później całej klasie złe wyniki wychodziły. Jeszcze raz dzięki bardzo bo jutro mam kartkówke a bardzo pomogłeś :)
Bardzo proszę 🌞 i trzymam kciuki 🤞 za kartkówkę
dziękuję ci bardzo pan nam zadał zadanie z zamianą ułamka okresowego na ułamek zwykły a my się wcale tego nie uczyliśmy
Bardzo proszę 🙂 . Mam nadzieję że ogarnąłeś temat
Dziś nie jestem pewny swoich odpowiedzi, więc prosiłbym o sprawdzenie przez kogoś mądrego ;p
a) 7/9
b) 1/150
c) 87/99
d) 1233/9990
Nikogo szczególnie mądrego nie znalazłem w pobliżu :) więc sprawdzam ja. No i pierwsze trzy przykłady masz super, a czwarty też jest super :)
Szymon - 👏 ale w pkt D jeszcze dzielimy na 9 ......i skracamy ułamek do 137/1110
Dzięki , jestem w klasie matematyczno fizycznej i musiałam wejść tu , by upewnić się , że ułamek okresowy znajdzie się w zbierze liczb niewymiernych , gdyż kompletnie tego wszystkiego nie rozumiałam xD
Każdy ułamek okresowy znajduje się w zbiorze liczb wymiernych ponieważ można go zamienić na ułamek zwykły, a każdy ułamek zwykły jest liczbą wymierną
@@matspot1088 teraz to wiem 💗
Dziekuej bardzo 😊
Bardzo proszę 🙂
bardzo dobry odcinek
Dzięki
dzieki matura zdana :D
Super. Ale jak to? Matura w listopadzie?
w jakim programie tworzysz te filmy? (btw bardzo przydatne)
Nagrywam w Screencastomatic, dźwięk obrabiam w audacity. A do pisania używam tabletu graficznego i programu smoothdraw.
A jak mam np. -1,2(3) to jak to zrobić?
x=1,2333.../*10
10x=12,3333....
x= 1,2333333
------------------------------
9x= 11,1 /:9
x= 11,1/9
x= 111/90
x= 1 i 21/90. , a po skróceniu przez 3
x= 1 i 7/30
A co zrobić jak mam dwa okresy? na przykład liczbę. 1,(23)45(67)89
pojęcie nieskończoności w matematyce jest bardzo niekonkretne.
Dobra odniosę się do twojego zadania nieco inaczej.
X=0,353535
100X=35,3535
Zauważ że teraz jest mniej cyfr po przecinku, więc w domyśle zgodnie z zasadami matematyki znajdują się tam zera.
Więc 100X = 35,353500
100X -X = 34,999965
Analogicznie jeżeli za X weźmiemy 0.(35)
To 100X będzie wynosiło 35.(35)00
Słownie: trzydzieści pięć przecinek trzydzieści pięć w okresie z dwoma zerami na końcu.
Oznacza to że 100X - X = 34.(99)65
Czy to nie jest rozwiązanie bardziej konsekwentnie traktujące zasady matematyki, niż to przedstawione w filmie?
Ciekawe pytanie na wstępie. Przyznam że nigdy nie widziałem takiego przykładu ani też nie wiem jak go rozwiązać :(. Być może w ogóle się nie da.
Co do pojęcia nieskończoności to ono jest kompletnie niekonkretne czyli abstrakcyjne. Na studiach np uczyłem się że nieskończoność + nieskończoność= nieskończoność. Co ty na to? A przy odejmowaniu nieskończoności wcale nie musi wyjść 0!!!!
Co do twojego przykladu to jeśli x=0,(35) to to znaczy że
x=0,353535353535353535......
te trójki i piątki nigdy się nie kończą. Zatem to nie jest prawda że
x=0,353535
bo w domyśle tam nie ma zer tylko są na przemian liczby 3 i 5
Wtedy cały twój wywód jest zły bo na samym początku masz błąd. Niestety
@@matspot1088 wiem że jeżeli x = 0.(35) to jednocześnie x ≠ 0.353535, chciałem tylko zobrazować że przy mnożeniu razy 10 czy 100 itd. Następuje przesunięcie cyfr w lewo, w domyśle przed całą liczbą znajdują się zera i jeżeli je dopiszemy to to nie zmienia wartości liczby, to samo w wypadku dodawania cyfry zero po przecinku, na końcu lyczby. Wiem że to nie jest idealny przykład ale wyobrażam to sobie w ten sposób że te cyfry w okresie są dopisywane w nieskończoność w takich samych odstępach czasowych, a po pomnorzenu takiej liczby razy 10 ma tankie opuźnienie we wpisywanu tych cyfr że zawsze jest o jedną pozycję za tą pierwszą liczbą.
Ale to nie jest idealny przykład bo liczby i tak cały czas stanowią pewną całość. Dlatego też uznałem że skoro po pomnorzenu razy 10 liczby z cyframi po przecinku następuje przesunięcie to w ułamku okresowym też tak musi być.
Nie ma takiego czegoś, nie możesz mieć dwóch okresów a po drugie po okresie nie może znajdować się żadna liczba
@@lusiapraczyk3682 dlaczego sądzisz że czegoś takiego nie ma? Skąd wiesz że nie można mieć dwóch okresów, oraz że po okresie nie może znajdować się żadna liczba?
@@kapitanzajebistosc5730a jeśli jest to niby jak to ma wyglądać ???? dwukrotnie skończona nieskończoność ??
a jak mam obliczyć 0,0(4)?
Jak jest jedna cyfra w okresie to zawsze razy 10.
x=0,0444444.....
10x=0,444444....
x=0,04444444....
9x=0,4
Dasz radę dalej?
@@matspot1088 Tak, dziękuję!
Jak obliczyć 0,7(62)
X=0,7626262.... /*100 - bo są 2 cyfry w okresie
100x=76,262626....
x=0,7626262.....
------------------------------------
99x=75,5. /:99
x=75,5/99
x=755/990. - tu przesuwamy przecinki o jedno miejsce u góry i na dole
Dalej to już zostaje tylko skrócić (chyba wystarczy przez 5)
I już 🙂
@@matspot1088 boze dzięki❤❤❤
@@rozaliamajerczyk5999 Nie ma sprawy 😎
A jak zrobić 0,1(22) tym sposobem? Bo nie wychodzi mi
10x=1,22222222.....
x=0,122222222
9x=1,1
x= 1,1/9
x=11/90
Część Matspot. Jestę w 8 klasie podstawowej i chcę iść do liceum do Krakowa. Z chęcią oglądałem twoje filmiki odnośnie egzaminu ósmoklasisty i naprawdę zależy mi na dostanie się do tego liceum, ale boję się że nie dostanę się tam, bo do szkół idzie podwójny rocznik. Chcę cię zapytać co będzie jeśli do tego liceum się nie dostanę albo nie dostanę się do żadnego liceum w Krakowie. Czy wtedy MUSZĘ wybrać zawodówkę lub technikum?. Pozdrawiam
Licea na pewno będą się starały przyjąć jak najwięcej uczniów więc pewnie uda ci się dostać do któregoś z krakowskich liceów. No chyba że będziesz miał bardzo słabe świadectwo i będziesz miał bardzo słabe wyniki z egzaminu. A jak ci poszło na egzaminie?
@@matspot1088 Według mnie dobrze mi poszły. Z polskiego i angielskiego może będę miał 70-85 % a z matematyki ok. 60-70%. I co? Mam szanse na jakieś dobre liceum w Krakowie?
To są rzeczywiście przyzwoite wyniki - zawodówka ci nie grozi :) . Ja jestem z okolic Katowic i do (2-3) najlepszych, najbardziej prestiżowych liceów w Katowicach byłoby ci ciężko się dostać z takim wynikiem ale do pozostałych wcale nie najgorszych powinno się udać. Nie wiem jak jest w Krakowie ale zakładam że dość podobnie.
@@matspot1088 Wspominałeś o tym że licea będą chciały zapełnić klasy. A to nie będzie tak, że zawodówki będą chciały zapełnić klasy a do liceów będą startowali sami najlepsi i przez to do zawodówek będą szli inni? Tak mi się wydaje.
Wiesz co, tak na prawdę jak będzie to chyba nikt nie wie ale myślę że licea będą chciały przyjąć tyle uczniów ile będą w stanie pomieścić. Jak będzie duża konkurencja to możesz na przykład trafić do słabszej/innej klasy, a nie do tej co chciałeś. Wg mnie może być trochę trudniej się dostać niż w poprzednich latach ale tylko trochę trudniej. A jak się dostaniesz to dalej wszystko zależy już tylko od ciebie. Tak na prawdę czy najlepsze czy trochę słabsze liceum to jest ważne ale nie najważniejsze. Najważniejsze jest podejście ucznia do nauki. Tu i tu można się świetnie uczyć i przygotować do matury jeśli się tylko BARDZO chce.
Jak rozwiązać przykład d?
Trzeba mnożyć razy 1000 bo są 3 cyfry w okresie
prosze o rozwiazanie tego..:( 6,1(36)
Bardzo proszę :)
x=6,1363636..... /*100 (bo są dwie cyfry w okresie(nawiasie)
100x=613,63636.....
x=6,1363636..... (tu przecinek pod przecinkiem)
99x=607,5 /:99
x=607,5:99
x=1215:198 (*2 żeby nie było ułamka dziesiętnego)
x=6 i 27/198
po skróceniu przez 9
x=6 i 3/22
@@matspot1088 a dlaczego nie mnozymy przez 10 aby zmienic liczbe po przecinku?
@@daxezy7100 To zależy od ilości cyfr w okresie:
jak mamy ułamek 0,(6) albo 0,7(3) to mnożymy razy 10, bo jest jedna cyfra w okresie
a jak mamy ułamek 0,(65) albo 0,1(23) to mnożymy razy 100, bo są 2 cyfry w okresie
W ułamku 0,(145) lub 0,0(856) mnożyli byśmy razy 1000, itd
A jak mam 0,3(6)
To tak samo:
x=0,3666666....
10x=3,66666....
x=0,3666666....
i odejmujesz
9x=3,3
no i dzielisz przez 9 ale to już zostawiam tobie. Jak obliczysz podeślij mi wynik - sprawdzę. Jak nie umiesz obliczyć to daj znać - pomogę
Może zdam
Trzymam kciuki
@@matspot1088 nawzajem
Może zdam
Musisz 🤞