Modèle épidémiologique SIR
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- Опубліковано 7 кві 2020
- Dans cette vidéo, on décrit le modèle de propagation d'épidémie SIR (Susceptibles/Infectés/Retirés) qui fait parti des modèles compartimentaux en épidémiologie.
La précédente vidéo portait sur le modèle SIS (Susceptibles/Infectés). On y montrait qu'il existait une solution analytique aux équations différentielles contrairement au modèle SIR: • Modèle épidémiologique...
Le modèle et une partie de l'analyse décrite sont inspirés de:
Hethcote, H. W. (1989). Three basic epidemiological models. In Applied mathematical ecology (pp. 119-144). Springer, Berlin, Heidelberg.
Merci beaucoup pour cette vidéo, je passe mon grand oral de mathématiques sur ce sujet en prenant appui sur vous :)
pareil
@@stonbax pareil, si vous voulez qu’on échange nos sujets hésitez pas
@@celat1631 Avec plaisir, si vous voulez échanger mon email est stangaub@gmail.com
Bonjour, je passe également mon grand oral sur ce sujet cette année, pourrais tu me dire comment tu as fais ton plan?
@@celat1631 Bonjour , je passe mon grand oral cette année , sur ce sujet. Est-ce que tu aurais gardé des notes par hasard ? ou aurais-tu peut-être des conseils ? Merci .
Très belle vidéo. Explication claire. Ma préoccupation est plus pratique. Comment élaboré, tourner un modèle étape par étape pour prédire le nombre total de COVID-19 pour un pays X ?
D’où viennent les équations différentielles ? J’arrive pas à comprendre comment on arrive à écrire ça
salut j'ai une question svp . Si je veux étudier covid 19 . bêta serait 1 (car la probabilité qu'un individu guéri soit infecté est de 100%, personne n'est exclu d'être infecté) est-ce vrai ?
Magnifique j'ai adoré
en ayant les valeurs de beta, gamma, du nombre initial de S et du nombre initial de I, peut-on savoir combien y’aura-t-il d’infectés au bout de t=10 par exemple ? si oui avec quelle formule ?
Alors, oui on peut déterminer le nombre d'infectés au bout d'un temps quelconque, mais il n'y a pas de formule à proprement parlé, parce qu'il n'existe pas de solution analytique au problème pour un modèle SIR. Il faut effectuer une résolution numérique des équations différentielles (en faisant appel à un code ou un algorithme de résolution d'équations différentielles). On peut alors calculer numériquement la fonction qui donne le nombre d'infectés au cours du temps.
Bonjour je voulais savoir à quoi correspond alpha concrètement parce que j'ai lu qu'on pouvait obtenir R0 avec beta/lambda (le nombre de jours moyen d'infections) et ducoup j'ai du mal à voir pourquoi on utilise plutot alpha dans nos calculs ici. Par ailleurs si R0=beta/alpha=beta x lambda alors on peut dire que alpha=beta2 x lambda non?
Besoin de réponse svp j'ai des questions si y a moyen d'avoir votre contact !?
Peut on trouver une valeur de t stipulant que l'épidémie est "finie" ?
4:44 je comprends pas alpha c'est que le taux de guérison ça veut dire qu'on enlève pas les morts ?
bonjour monsieur. i'(0)>0 comment elle implique que i est croissante?MERCI
Bonjour, c'est la propriété d'une fonction continue dont la dérivée est positive. Si la dérivée d'une fonction en un point est positive, alors la fonction est croissante en ce point. Voir le paragraphe "Analyse d'une fonction dérivée" sur la page wiki: fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9riv%C3%A9e
est ce que le R0 et Beta (le taux de transmission) c pareil ???
Bonjour, dans la vidéo j'explique que R0 = beta/gamma
@@profbaron6804 oui je viens de comprendre merci
Bonjour monsieur, j'avais une question qui me tracassait : en me baladant sur Internet, je trouve de nombreuses égalités de beta (certaines plus complexes que d'autres). Ainsi, pour mon grand oral arrivant à grands pas lequel choisir? Par la suite, je ne trouve par contre aucune égalité à l'égard de gamma, y a t-il une explication ? Merci pour votre réponse
Je passe aussi le grand oral dessus on peut en parler
Bonjour, est ce que c'est possible d'avoir tes notes du grand oral sur ce modèle SIR ?
@@laurent7175 salut, l'année dernière j'avais préparé mon oral dessus mais après réflexion avec ma prof de maths j'ai changé de sujet. En effet, ce sujet est fondamentalement compliqué et la seule chose que je peux faire est de juste énoncer des théorèmes sans les démontrer.
Merci pour votre réponse. En fait j'ai compris le sujet et j'ai plus ou moins rédiger le contenu, ce que je crains c'est que ce sujet ne couvre pas vraiment le cours sur les équations différentielles, puisque nous pouvons pas les résoudre analytiquement alors que je veux utiliser les solutions pour trouver des résultats afin de les comparer avec la réalité (en prenant taux de transmission et guérison comme des constantes pour simplifier le modèle). Donc ça n'a pas trop de lien avec ce qu'on a appris, j'hésite donc à l'abandonner ou pas.
@@laurent7175 je vous conseille de l'abandonner; personellement j'ai pris "en quoi les équa diff permettent-elles d'adapter la dose d'un patient" et j'ai eu une bonne note (19)
d’où viens le « - » dans l’équation différentielle des personnes saines svp ?
Le signe "-" vient du fait que le terme correspondant représente la nombre d'infectés par unité de temps. Il faut donc le "retirer" de l'ensemble des personnes saines, ce qui correspond à une soustraction.
@@profbaron6804 mais il ne se soustrait à rien vu qu’avant le - il n’y pas de terme, c’est ça que je ne comprend pas
@@shayan_91 Il s'agit d'une équation différentielle, dont ça signifie que la variation infinitésimale de population saine "ds" par unité de temps est égale à "-\beta x i x s".
Je ne comprend pas le passage de i' à i
Bonjour
Est-ce que Le modèle SIS est un modèle que l'on sait résoudre
Oui, il a une solution analytique. Pour en voir une résolution, vous pouvez regarder la vidéo suivante : ua-cam.com/video/bsMOrT-ml9I/v-deo.html
Bonjour, Oui le modèle est SIS est soluble, voici une vidéo qui explique comment trouver la solution analytique : ua-cam.com/video/bsMOrT-ml9I/v-deo.html
que veut dire d dans l'équation svp??
Il s'agit de lettre symbolisant la différention d'une fonction. Ainsi "df" est la différentielle de la fonction "f". Lorsqu'on écrit "df/dt", il s'agit de la dérivée de la fonction "f" par rapport au temps.
Cette façon de prédire l'épidémie est archaïque. Il manque beaucoup de paramètres. C'est du pipo votre démonstration🎉