Fehler 1. und 2. Art in der Statistik (einfach erklärt) 📊

Was sind Fehler 1. und 2. Art in der Statistik?
Du hast stundenlang deine quantitativen Daten analysiert und sämtliche statistische Tests durchgeführt...
Jetzt hast du doch auf jeden Fall endlich ein eindeutig richtiges Ergebnis, oder?
Naja, nicht ganz… immerhin befinden wir uns immer noch in der Welt der Wahrscheinlichkeiten, und nur weil die Statistik eine Hypothese unterstützt, heißt das nicht, dass sie wahr sein muss.
In der Statistik spricht man in diesem Zusammenhang von Fehlern erster und zweiter Art.
In diesem Video erkläre ich dir, was das bedeutet, wie du diese Fehler erkennst und was sie für die Interpretation deiner quantitativen Datenanalyse bedeuten.
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00:00 Intro
00:41 #1 Hypothesentests
02:27 #2 Fehler 1. Art
05:11 #3 Fehler 2. Art
07:03 #4 Risiko-Gleichgewicht
08:23 #5 Teste dein Verständnis
10:49 #6 Fazit
Hypothesentests sind ein zentrales Werkzeug in der Statistik. Sie helfen dir dabei, Annahmen über Datensätze zu überprüfen.
In der Theorie brauchst du für einen Hypothesentest die Nullhypothese (H0) und die Alternativhypothese (H1). In wissenschaftlichen Arbeiten sind meist nur noch die Alternativhypothesen „sichtbar“, weil diese das ausdrücken, welchen Zusammenhang man in den Daten vermutet.
Um die mathematischen Grundlagen beim Testen von Hypothese zu verstehen, musst du aber wissen, dass es zu jeder Alternativhypothese einen Gegenspieler gibt, der das Gegenteil behauptet. Das ist die Nullhypothese.
Lass uns das an einem Beispiel verdeutlichen. Stelle dir ein Gerichtsverfahren vor, bei dem jemand des Diebstahls beschuldigt wird. In diesem Fall lautet die Alternativhypothese, dass die Person schuldig ist (H1: „Die Person ist schuldig“). Die Nullhypothese hingegen wäre die gegenteilige Annahme, also dass die Person unschuldig ist (H0: „Die Person ist unschuldig“).
Bei Hypothesentests in der Statistik geht es immer darum, zu entscheiden, ob wir die Nullhypothese ablehnen oder akzeptieren. Das heißt also, selbst wenn wir eigentlich an der Alternativhypothese interessiert sind, überprüfen wir mathematisch die Nullhypothese.
Aber denk daran: Bei einem Hypothesentest gibt es nie eine 100%ige Gewissheit über die Richtigkeit der Nullhypothese. Da Hypothesentests auf Wahrscheinlichkeiten basieren, können die Ergebnisse manchmal von der Realität abweichen.
Zum Beispiel könnten wir die Nullhypothese aufgrund statistischer Tests ablehnen, obwohl sie in Wahrheit zutrifft. Das führt uns zu den Fehlern erster und zweiter Art.
Dieses Video handelt von:
Fehler erster und zweiter Art, Fehler erster Art, Fehler zweiter Art, Fehler 1. und 2. Art, Statistik, Hypothesentests, Alpha-Fehler, Beta-Fehler
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[@_.chiara.s._]

Beim letzten Beispiel: 0.07 ist doch kleiner wie 0.05 oder habe ich was falsches verstanden?:)