Primeiro vou para o triângulo semelhante do terno pitagórico primitivo 5; 12 e 13. Sempre que possível números menores. S=5*12/2=30 p=(5+12+13)/2=15 Logo r'=2. Mas como a razão de semelhança é 2, temos r=4 u.c.
Tem dois meios, um barbada ( sem graça) outro pouco mais complicado, mas instrutivo: 1) Somar os 2 catetos menos a hipotenusa e dividir tudo por 2 = R = 20 + 24 - 26 ) / 2 = 4 2) Comparar a Área do triângulo grandão, com a área dos três triângulos que podemos formar com o centro do círculo: Área do triangulo grandão vai dar 240/2 = 120 ua 1) A BoC = 26* r / 2 A BoA = 10 * r / 2 A AoC= 24 * r / 2 r * ( 60 ) = 240 R = 4 Bingo !!!!!
Professor, Professor por que não quis falar que usou o teorema de poncelet na segunda resolução para o raio? É aquela coisa antiga que o professor esconde o segredo? Ou vc tem aulas de cursinho, por isso o motivo de esconder o segredo? Vejo que muitos professores fazem isso, penso que seja o fator econômico de cursinhos. Abçs, Mestre !! Segue o teorema supracitado: a+b = c+2r
Se vc generalizar o T. de Poncelet para um ângulo de 90° vc chega a essa conclusão. Mas se vc conhece a propriedade que diz que se temos um ponto exterior a circunferência e a partir dele traçarmos dois segmentos até os pontos de tangência, esses segmentos são congruentes e como foram dados os três lados do triângulo retângulo tangentes à circunferência, nem precisa saber esse Teorema, aliás Poncelet a partir dessa propriedade generalizou para um ângulo teta qualquer. Eu particularmente só vc conhecia a propriedade, depois que postei um vídeo aí vi nos comentários o famoso Poncelet. No meu canal não tem " Cursinhos", não tem " SEJA MEMBRO". Faço vídeo porque amo matemática e estou aposentado para fugi da ansiedade , em fim por Robbie.
@luiscostacarlos Mestrão, ah sim compreendi o seu objetivo e desculpe-me por pré-julgamento. É que muitos professores ainda hj guardam o segredo, eu amo matemática por excesso e era a fim que ela fosse 0800 como o oxigênio, mas fiz uma introspectiva e estão certo os professores que ganham dinheiro extra c ela, porque no país os professores ganham mal. Enfim, fico feliz por existir Mestres como vc e que não faz peso na Terra, mas a deixa colorida e alegre como a primavera. Vc faz parte da PRIMAVERA MATEMÁTICA e abçs e tomará que viva mais 100 anos para nos iluminar.
Fui no tradicional mesmo. Dividi a figura em outros três triângulos, de mesma altura (r) somei-os e igualei a 120 u.a..
Boa ideia,
Gostei
Mas tem como você deduzir essa fórmula?
Você pode ver a dedução nesse canal por exemplo:
ua-cam.com/video/GaozDVU9fvE/v-deo.htmlsi=3jZe9LCf1SJXblyt
Primeiro vou para o triângulo semelhante do terno pitagórico primitivo 5; 12 e 13. Sempre que possível números menores.
S=5*12/2=30 p=(5+12+13)/2=15
Logo r'=2. Mas como a razão de semelhança é 2, temos r=4 u.c.
Muito Pedro. 👍
Tem dois meios, um barbada ( sem graça) outro pouco mais complicado, mas instrutivo:
1) Somar os 2 catetos menos a hipotenusa e dividir tudo por 2 =
R = 20 + 24 - 26 ) / 2 = 4
2) Comparar a Área do triângulo grandão, com a área dos três triângulos que podemos formar com o centro do círculo:
Área do triangulo grandão vai dar 240/2 = 120 ua
1) A BoC = 26* r / 2
A BoA = 10 * r / 2
A AoC= 24 * r / 2
r * ( 60 ) = 240
R = 4
Bingo !!!!!
Garoto esperto
Bastaria fazer: 26 - (10 - r) = 24 - r ; dá r = 4.
Professor, Professor por que não quis falar que usou o teorema de poncelet na segunda resolução para o raio? É aquela coisa antiga que o professor esconde o segredo? Ou vc tem aulas de cursinho, por isso o motivo de esconder o segredo? Vejo que muitos professores fazem isso, penso que seja o fator econômico de cursinhos. Abçs, Mestre !!
Segue o teorema supracitado: a+b = c+2r
Se vc generalizar o T. de Poncelet para um ângulo de 90° vc chega a essa conclusão. Mas se vc conhece a propriedade que diz que se temos um ponto exterior a circunferência e a partir dele traçarmos dois segmentos até os pontos de tangência, esses segmentos são congruentes e como foram dados os três lados do triângulo retângulo tangentes à circunferência, nem precisa saber esse Teorema, aliás Poncelet a partir dessa propriedade generalizou para um ângulo teta qualquer. Eu particularmente só vc conhecia a propriedade, depois que postei um vídeo aí vi nos comentários o famoso Poncelet. No meu canal não tem " Cursinhos", não tem " SEJA MEMBRO". Faço vídeo porque amo matemática e estou aposentado para fugi da ansiedade , em fim por Robbie.
@luiscostacarlos Mestrão, ah sim compreendi o seu objetivo e desculpe-me por pré-julgamento. É que muitos professores ainda hj guardam o segredo, eu amo matemática por excesso e era a fim que ela fosse 0800 como o oxigênio, mas fiz uma introspectiva e estão certo os professores que ganham dinheiro extra c ela, porque no país os professores ganham mal. Enfim, fico feliz por existir Mestres como vc e que não faz peso na Terra, mas a deixa colorida e alegre como a primavera. Vc faz parte da PRIMAVERA MATEMÁTICA e abçs e tomará que viva mais 100 anos para nos iluminar.
@@loucomoreira683
Muitíssimo obrigado! São pessoas como vc que me encorajam e faz com que eu não desista. 👍👏👏👏
(10+24-26)/2= 4 🤔👍🏻😁
(10-R)+(24-R) = 26
2R = 34-26 = 8
R = 4 cm. ( Resolvido √ )