(08/01/2025) - Mestrado: Teoria Álgebrica dos Números - Hossein Movasati - Aula 01

Escola de Verão 2025
Professor: Hossein Movasati
Part 1: Rings, fields, characteristic
Part 2: Ring of integral algebraic numbers
Playlist dos videos: bit.ly/3VRbEQD
Inteiros algébricos. Anel dos inteiros algébricos de um corpo de números, bases e discriminante. Ideais, ideais primos. Grupo de classes, finitude do grupo de classes. Fatoração única e ideais primos. Norma de ideais. Discriminante, diferente e ramificação. Igualdade fundamental. Corpos quadráticos e lei de reciprocidade quadrática. Corpos ciclotômicos. Teorema de Dirichlet (unidade). Função zeta e L-séries de corpos de números, fórmula analítica do número de classes.
Referências:
BOREVICH, Z. I. e SHAFAREVICH, I.R. - Number Theory, New York, Academic Press, 1966.
ENDLER, O. - Teoria dos Números Algébricos. Rio de Janeiro, IMPA, Projeto Euclides, 1986.
RIBENBOIM, P. - Algebraic Numbers, New York, Wiley-Interscience, 1972.
SAMUEL, P. - Théorie Algébrique des Nombres, Paris, Hermann, 1967.
Ementa básica. O professor tem autonomia para efetuar qualquer alteração.
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