🔥Za 26 dni ROZSZERZENIE 2024❗️ Równanie trygonometryczne❗️MARATON na MATURĘ 2024 (rozszerzenie)

[@QueQualityy]

wreszcie cos prostego 💪💪💪💪💪

[@davob5597]

trudnosc zadania 3/10 ogolnie rownania trygonometryczne strasznie schematyczne są

[@dawidchrzaszcz9160]

zabrakło że k należy do całkowitych

[@predatix8681]

Było jak coś 5:06

[@BejBejJulie]

#rozszerzonymaraton2024 ❤✊

[@juliakomska1265]

dlaczego skróciłeś po prostu te 2sin9x a nie wyciągnołeś przed nawias??

[@ihatemywife1856]

co bys chciala wyciagnac przed nawias? mamy te same wyrazenia wiec mozemy bezkarnie je ze soba odejmowac czy tez dodawac, tutaj nam sie skrocily wiec zostalo nam proste rownanie 2sin5x = -1

[@aniawojcieszak7197]

Bo było 2sin9x-2sin9x czyli 0

[@czlowiekiphone5856]

x ∈ {π/6, 3π/2}

[@marchellinho]

a mozna by bylo rozbic te 2sin9x na 2sin(7x+2x) i uzyc wzoru na sume kątow?

[@apocomitamatma]

Sprawdź ;)

[@marchellinho]

@@apocomitamatma no wlasnie wyszlo mi troche inaczej i nwm czy blad rachunkowy czy zla metoda

[@bukaj6960]

@@marchellinho zrobiłem tą metodą i wyszło tak samo jak na filmie

[@BajtopYt]

#rozszerzonymaraton2024

[@karolinalewicka1272]

x{π/6, 3π/2}

[@pipu4599]

Jak wyszło 3/2π?

[@speedyx3493]

​@@pipu4599 Zależy jak kto robi, ja podniosłem stronami do kwadratu, uporządkowałem, podstawiłem t pod sinx i dostałem równanie kwadratowe 2t^2 + t -1 = 0, widać na oko, że -1 pasuje więc drugi pierwiastek to 1/2. Z tego wynika, że sinx = -1 albo sinx = 1/2, z pierwszego bierze się to 3pi/2. Pamiętaj tylko, że jak podnosisz do kwadratu(i nie masz pewności, że obie strony są dodatnie) to trzeba potem sprawdzić rozwiązania, bo można sobie dorobić jakieś, które okaże się, że nie pasują do pierwotnego równania; tu np. mi wypadło 5pi/6

[@bazejsowaa1145]

@@speedyx3493 jak sprawdzić te rozwiązanie w sensie mam tą wartość gdzieś podstawić i sprawdzić ?

[@speedyx3493]

@@bazejsowaa1145 podstawiasz do równania i sprawdzasz czy się zgadza. Z tego konkretnego równania kwadratowego wyszło t = -1 v t = 1/2 sinx = -1 v sinx = 1/2 czyli x = 3pi/2 v x = pi/6 v x = 5pi/6.
Podstawiasz te wartości do pierwotnego równania [czyli pierwiastek z 3 * cosx = 1 + sinx]:
-Dla 3pi/2 wychodzi pierwiastek z 3 * 0 = 1 - 1 => 0=0 czyli 3pi/2 jest odpowiedzią do zadania.
-Analogicznie dla pi/6 wychodzi 3/2 = 3/2 czyli też jest odpowiedzią.
-Dla 5pi/6 wychodzi pierwiastek z 3 * (--pierwiastek z 3)/2 = 1+1/2 => lewa strona nie równa się prawej(lewa będzie ujemna, prawa dodatnia) więc to rozwiązanie odpada

[@iroveth6690]

mega izi

[@jakubixkuk6503]

rozszerzonymaraton

[@Hanoth]

11

[@Hanoth]

update: po zapoznaniu się z materiałami mistrza matemaksa zmieniam ocenę na 5

[@GeorgeTheDunker]

od 1 do 10 takie 5

[@kwaskowyzelek]

#rozszerzonymaraton2024

[@misamisaniejestidiotka9106]

#rozszerzonymaraton2024

[@gregoreq3252]

#rozszerzonymaraton2024

[@1w4nn3]

#rozszerzonymaraton2024

[@kasiakania4379]

#rozszerzonymaraton2024

[@Kamil10604]

#rozszerzonymaraton2024

[@darkflaw6714]

#rozszerzonymaraton2024

[@H2M3041]

#rozszerzonymaraton2024

[@karolpazdan2544]

#rozszerzonymaraton2024

[@w_maxxerio.]

#rozszerzonymaraton2024

[@EjJoll]

#rozszerzonymaraton2024

[@szulbix6816]

#rozszerzonymaraton2024

[@wojtek69]

#rozszerzonymaraton2024

[@flamix9065]

#rozszerzonymaraton2024

[@aniabuncol4202]

#rozszerzonymaraton2024

[@mavka2705]

#rozszerzonymaraton2024