Prof ho un dubbio su un esercizio , spero possa aiutarmi. Ho una funzione y=x^2e^x e mi si chiede di determinare l’equazione della retta tangente e della retta normale al grafico della primitiva di f(x) nel suo punto di coordinate (-2; 4/e^2 )
Ciao, provo brevemente a risolvere il tuo dubbio 🤗 Per quanto riguarda la retta tangente richiesta l'equazione da utilizzare è questa: t : y - f(x₀) = f'(x₀) (x - x₀) (1) mentre per quanto riguarda la retta normale l'equazione è invece questa: t : y - f(x₀) = -1/f'(x₀) (x - x₀) (2) essendo: • x₀ l'ascissa del punto P • f(x₀) l'ordinata y₀ del punto P • f'(x₀) il coefficiente angolare della retta tangente a f in P • -1/f'(x₀) il coefficiente angolare della retta normale a f in P Nel nostro caso sia ha: • x₀ = -2 • f(x₀) = y₀ = 4/e² • f'(x) = xeˣ (2+x) da cui f'(x₀) = f'(-2) = 0 Da questo ultimo risultato capiamo che la retta tangente ad f in P è orizzontale, il suo coefficiente angolare è infatti nullo. Possiamo allora subito scrivere l'equazione cercata, equazione di una retta orizzontale, ovvero (ua-cam.com/video/-H4Pw3HalFo/v-deo.html) t : y = y₀ = 4/e² possiamo trovare tale equazione anche sostituendo nell'equazione (1). Se la tangente è orizzontale allora la normale è verticale e quindi non sarà possibile trovare il suo coefficiente angolare (ua-cam.com/video/TsxwT9myIoQ9/v-deo.html). Possiamo notare infatti che -1/f'(x₀) = -1/f'(-2) = -1/0 (ma non possiamo dividere per zero). La retta normale è quindi: n : x = x₀ ovvero n : x = -2 (può essere di aiuto questo video ua-cam.com/video/-H4Pw3HalFo/v-deo.html) Spero di aver risolto il tuo dubbio, in caso contrario non avere timore a scrivermi ancora qui nei commenti! 😇 Buon proseguimento 😋 Ciao ciao 😊 Prof Paolo 🤓
Grazie professore, altro prezioso contributo ❤ avanti tutta ❤
🤗
@@profpaolomate ho scoperto per caso questo canale, una vera rivelazione
@MauroCavi grazie di cuore ❤️
Questo canale è la mia salvezza ❤
🤗
Lezione veramente molto utile, chiaro ogni passaggio. Di grande aiuto gli esempi
Grazie mille!
Per questo canale non esistono le vacanze estive 😎‼️
😊🤗
Grazie prof, tutto eccezionalmente chiaro. Ottimi i tanti esempi 😊
😊🤗
Chiarissimo, sarebbe fantastico avere anche i video sulle altre trasformazioni 🙂
Presto arriveranno anche quelli! 🤗
Grazieeee
🤗
Superlativo, come sempre 😊
Questo canale spacca
Grazie mille
@@mentalcoach9819 grazie mille 😊
@@mentalcoach9819 hai proprio ragione, superlativo ❤
@@francescavillantieri9942 grazie mille 😊
Bel video!!
Grazie mille
bel video, spiegazione ottima come al solito
🤗
Ottima come ogni altra di questo canale. BRAVISSIMO
@@ElenaPolletti😊
Molto chiaro, grazie professore
Grazie mille! 😊
Fenomenale ❤
Grazie mille
Chiarissimo
Grazie mille! 🤗
Buon 2024! 🥳
Top
Grazie mille
Activo anche nelle vacanze! 🤗
😊🤗
Magico come sempre 👏
Canale fantastico 😊
Grazie
@@AmeliaBartezzaghi grazie mille
Superlativo 🎉
@@nicocipa gentilissimo, grazie mille
Anche durante le vacanze servono i suoi video, grande prof!!!!
Il numero uno ❤
🤗
@@mentalcoach9819grazie mille 😊
Grazie a questo video sto aiutando mio fratello con i compiti delle vacanze, grazie professore, prezioso aiuto e grande supporto
@@AlfredoGreppi figurati, un immenso piacere esserti stato di aiuto 🤗
Ho trovato questo video veramente utile e creato con grande maestria e professionalità. Grazie prof, consigliatissimo ✅
🤓🥰
Grazie professore, tutto chiaro
Figurati, un vero piacere 🤗
Bravissimo 👏🏻👏🏻👏🏻
Grazie mille
BRAVO 👏🏼
Grazie mille
Chiarissimo e di grande aiuto
Grazie mille 🤗
Affascinante la parte grafica, di grande pulizia 📜
@@GiambattistaDorato grazie mille
Fantastico ✅✅✅
Grazie mille Renato
Grande utilità
😉🤗
👏🏼👏🏼👏🏼👏🏼👏🏼
Grazie mille 🤗
Molto chiaro 😊
Grazie mille!
Molto utile
🤗
Ho trovato questo video di estrema utilità, grazie di cuore professore
Figurati, un vero piacere essere stato di aiuto!
Grazie professore
Figurati, un vero piacere 🤓
Ho trovato questa lezione di grande utilità. Molto chiara. Tanti gli esempi. Tutto perfetto
Grazie mille Chiara! 🤗
Favoloso ❤
Grazie mille 🤗
Uau😮
🤗😊
Che magie!
🤗
Ottima spiegazione chiara e semplice
Grazie infinite
Se capisco io c'è speranza per tutti 😊
@@GregorioGrandi 😊
Fantastico, chiarissimo
Grazie mille! 🤗
Ottimo video
💪🏼😊
Video di grande aiuto grazie prof Paolo
Grazie mille!
nessuno lo ammette, ma alla fine tutti vorremmo essere prof paolo per almeno un giorno. Ha la mia stima
Consiglio nei fine settimana! 🤗🤣
Averlo come professore sarebbe già più che sufficiente 🥰
@@ChiaraFzz 😊 grazie mille!
grazie mille per questa spiegazione
Grazie mille! 🤗
Ho trovato questa lezione di grande aiuto
🤗 ottimo allora! Missione compiuta! 🤓✌🏼
Video molto interessante
Grazie mille Lorenzo! 🤗
Ottima lezione
Grazie mille
Prof ho un dubbio su un esercizio , spero possa aiutarmi. Ho una funzione y=x^2e^x e mi si chiede di determinare l’equazione della retta tangente e della retta normale al grafico della primitiva di f(x) nel suo punto di coordinate (-2; 4/e^2 )
Ciao,
provo brevemente a risolvere il tuo dubbio 🤗
Per quanto riguarda la retta tangente richiesta l'equazione da utilizzare è questa:
t : y - f(x₀) = f'(x₀) (x - x₀) (1)
mentre per quanto riguarda la retta normale l'equazione è invece questa:
t : y - f(x₀) = -1/f'(x₀) (x - x₀) (2)
essendo:
• x₀ l'ascissa del punto P
• f(x₀) l'ordinata y₀ del punto P
• f'(x₀) il coefficiente angolare della retta tangente a f in P
• -1/f'(x₀) il coefficiente angolare della retta normale a f in P
Nel nostro caso sia ha:
• x₀ = -2
• f(x₀) = y₀ = 4/e²
• f'(x) = xeˣ (2+x) da cui f'(x₀) = f'(-2) = 0
Da questo ultimo risultato capiamo che la retta tangente ad f in P è orizzontale, il suo coefficiente angolare è infatti nullo. Possiamo allora subito scrivere l'equazione cercata, equazione di una retta orizzontale, ovvero (ua-cam.com/video/-H4Pw3HalFo/v-deo.html)
t : y = y₀ = 4/e²
possiamo trovare tale equazione anche sostituendo nell'equazione (1).
Se la tangente è orizzontale allora la normale è verticale e quindi non sarà possibile trovare il suo coefficiente angolare (ua-cam.com/video/TsxwT9myIoQ9/v-deo.html).
Possiamo notare infatti che -1/f'(x₀) = -1/f'(-2) = -1/0 (ma non possiamo dividere per zero).
La retta normale è quindi:
n : x = x₀
ovvero
n : x = -2
(può essere di aiuto questo video ua-cam.com/video/-H4Pw3HalFo/v-deo.html)
Spero di aver risolto il tuo dubbio, in caso contrario non avere timore a scrivermi ancora qui nei commenti! 😇
Buon proseguimento 😋
Ciao ciao 😊
Prof Paolo 🤓
Ma perché non ho lei come professore?! 😢
🤗
Molto utile
🤗🤗