미스테리라니..당연히 모든학문중 가장중요합니다. 수학과학을 공부한다는건 한국처럼 어려운문제를 푸는게 아니라 과거에 어떤이론을 발견했던 사람의 논리적 사고추론과정을 배우는 겁니다. 그걸바탕으로 또 새로운 이론을 발견할 천재는 이분야에서 일을합니다. 그렇지않은 대다수의 사람들은 감정적인판단이 아니라 논리적인 추론 판단을 할수있는 능력을 배우는게 수학인겁니다.
아이들하고 왜 수학을 공부해야하는지 얘기는 많이 해봤지만 아이들에게 수학공부의 필요성을 잘 말해주지 못했습니다.오늘의 주제는 사실 이땅의 대다수 학부모와 학생들의 고민에 관한 주제입니다.교육에서 수학교육을 줄여나가고 있는 상황이 올바르지 못할수 있습니다.나라의 교육을 문과출신들이 결정하고 있는게 옳바르지 못할수 있다고 봅니다.😊😊😊
평생 수포자로 살아온 내가 국비로 파이썬 배운 후로 수학은 필수라고 생각을 바꿨다 홍성대 수학의 정석이 국민 대부분을 수포자로 만들었다. 어떤 훌륭한 샘이 유투브에서 미적분을 초딩부터 환갑노인에 이르기까지 아주 재미있고 쉽게 설명했다 모두들 학생때 이 샘을 만났더라면 인생이 바뀌었을거라고 아쉬워했다 함수 변수 미적분은 자동화의 도구였던 것이다 결국 교육방식이 바뀌어야 한다
동의합니다. 논리적,창의적인 사고력,분석력을 기르기 위해서 수학교육이 필요합니다. 보드,바둑등으로 대체할 수 없는 부분이 많으니까요. 수학자만큼의 수학교육이야 모두에게 할 필요는 없으나 논리를 세우는 중심 교육은 필요한데, 그것이 미적분까지 해야하느냐 하는 범위에 대한 논의는 필요하겠습니다.
인공지능 시대에 수학이 필요한 이유는, 인공지능의 설명을 잘 이해하기 위해서 입니다. 인공지능과의 상호작용, 커뮤니케이션의 병목구간은 인간의 이해력이 될 것입니다. 어떤 설명을 오류 없이 설명하려면 수학적으로 설명하는 것이 가장 효율적입니다. 따라서 정확히 설명해달라는 인간의 요청에 인공지능은 수학적 설명을 해주는 것이 가장 효율적이고, 이를 이해하기 위해서는 수학적 지식이 필요한 것이죠. 한국어나 영어로 답해달라고 요청할 수도 있지만 일반 언어는 교수님이 말씀하신대로 근본부터 쌓아올린 단단함이 없어 해석의 범위가 아주 큽니다. 따라서 정확성이 옅어지죠. 정확한 설명이 필요한 전문영역은 인공지능이 발달해도 수학교육이 필요할 수 밖에 없습니다. 따라서 인공지능의 시대에는 국어와 수학의 교육이 정말 중요해질 것 같습니다. 물론 지금의 국어나 수학 교육의 모습과는 많이 달라져야 할테죠. 공교육 과정에서 국어교육의 궁극적 목적은 질문하는 능력을 향상시키는데 있고, 수학교육의 궁극적 목적은 수학적 설명을 이해하는 능력을 향상시키는데 있도록 조정될 것 같습니다. 이 두 가지 능력을 가지지 못한 사람은 인공지능에게 질문하는 능력이 떨어지고그 설명을 이해하는 능력이 떨어져서 도태되게 될 것입니다. 물론 이 때의 수학은 산수 즉 계산을 의미하는 것은 아닙니다.
대학때 경영학과 컴퓨터사이언스를 배웠습니다. 그때 느꼈던 것은 경영학과, 컴퓨터사이언스라는 영역을 배움으로써 얻을 수 있는 인사이트나 세상을 바라볼 수 있는 정도보다 수학,국어,사회같은 기본 교육과정을 배움으로써 얻게 되는 인사이트가 훨씬 많고, 훨씬 살아가는데 있어서 기초적이고, general하게 적용될 수 있다고 느꼈습니다. 얼마나 기초적이고, 또 넓은 영역에서의 교양을 제공하느냐를 따져보면, 수학이나 국어는 0티어, 사회같은 과목은 1티어 컴퓨터사이언스는 2티어, 경영학은 3티어정도라고 느꼈던 기억이 있네요. 왜 미적분같은 수준까지 중등교육의 범위에 해당하느냐..는 질문에는 약간의 현실적인 그런 부분 반정도+ 그 수준(미적분이니까 우리가 배우는 타 과목보다는 꽤 많이 배운다고 볼수도 있겠죠?)임에도 얻어갈 수 있는 인사이트가 기회비용적 측면으로 봤을 때 다른 과목에 비해서 좋다고 느껴지는 부분 반정도 되는 것 같습니다.. 문제는 배울때는 그걸 절대 모르죠.. 상대적으로 특수한 학문을 배워봐야 수학이 정말 general하게 많은 인사이트를 가져오는구나 하고 깨달을 수 있는게 학습 동기차원에서의 문제라면 문제같습니다😅😅
AI가 수학뿐만 아니라 어떤 문제든 다 풀어준다고 해도 그것에 대해 이해하려는 지적 호기심은 인간이 가진 것이고 공부를 더 이상 힘들거나 스트레스 받는 것으로 인지하지 않게 될겁니다.. 지성의 가치를 직업이나 어떤 응용으로 평가하기 쉽지만 오히려 단순한 지적 호기심이 더 근본적인 가치일수도 있습니다.
수학은 ai로 한계가 있을 거 같았는데.... 가장 많이 쓰일 거 같은 다음 단어를 맞추는 확률 생성 방식으로는..... 그런데 이제 연역 추리도 한다니 놀랍군.... 그나저나 어쨌건간 인간의 뇌도 결국은 물질로 구현된 기계와 차이는 없기에.... 뇌가 할 수 있는 것은 언젠간 컴퓨터도 당연히 하겠져....란 생각이 듭니당 근데 정지문제가 괴델의 불완전성이랑 같은 얘기 였었죠..? 헷갈리네 ㅋㅋㅋ 결국 문제를 바꿔보면 무리수의 특성 즉 유한 번 계산으로는 안 되는 ㅋㅋ 이 문제로 환원되서 안되는 거 였었던 거 같은데에.....
교수님이 준비해 오신 내용을 차분히 경청할 수 있는 자리가 또 있었으면 합니다. 오늘은 좋은 분 모시고 좋은 대화였지만 좀 산만하네요. 지구상 모든 생명체가 비슷한 자연의 원리로 태어났지만 불, 석기, 청동기, 철기 등 도구를 사용할 수 있냐 없냐에 따라 너무나 다른 운명을 살고 있습니다. 그 차이는 점점 벌어져서 인간사이에도 저급 기술과 고급 기술의 차이가 점점 심해지고 있구요... 그리고 21세기에 인공지능을 지배할 수 있느냐 없느냐에 따라서 지배 계급과 피지배 계급 (또는 갖은자와 못 갖은자) 이 나뉘고 있는 현장에 있는 것 같네요. 그 근본에는 수학과 과학이 있구요. 중장년층은 이미 늦었지만 우리 아이들은 저 위의 계급에서 편하게 세상을 관조하면서 살 수 있게 할 수 있으면 얼마나 좋을까요 ?
괴델이나 튜링의 "불가능" 증명이 확고부동한 진리라는 것을 진행자 분들이 이해하지 못한 것 같네요. 아무래도 일반인에게는, 지금은 참으로 보여도 나중에는 거짓으로 드러날 수 있다는 게 더 익숙하니까요. 하지만 저 "불가능" 증명을 비롯한 수학의 증명은 나중에라도 뒤집어질 가능성이 전혀 없습니다. 만약 그럴 가능성이 있다면 수학에서는 증명이라고 하지 않죠.
자동차가 생겨 걷는 시간이 줄어들어 없었던 성인병도 생기듯 편리한 도구들이 생기니 아이들은 생각할 일이 없어져 뇌가 점점 퇴화할 수 있고 그걸 예방하기위해 수학이 필요하지않을까 하는 생각이 드네요.요즘 아이들 생각하는 거 너무 싫어해서.암기가 아닌 논리적 사고력을 기르는 훈련의 수학
계산기로써 컴퓨터는 해결할 수 없지만 인간의 사고방식과 닮은 혹은 그보다 뛰어난 매커니즘으로 동작하는 인공지능이 수학적 증명을 사고할 수 있다면? 처음 질문은 이게 아닐까요? 복잡합니다. 인간의 뇌도 결국 입력에 대해서 출력을 내는 확률론적 기계이니... 세포 하나가 생각할 수 없다고 사람이 생각할 수 없다고 할 수 없는 것과 같은 이치?
31:05 과외할 때 학생 및 학부모에게 “얘가 초6때부터 수학을 손 놓았으면, 지금 중2더라도 무조건 초6때꺼부터 해야합니다, 중2 수학은 중1 수학의 업그레이드이고 중1 수학은 초6 수학의 업그레이드이기 때문입니다” 라고 주장하곤 했는데 우리 학부모, 학생들은 여유가 없는지 “에휴 그래도 언제 다 해요~ 중2꺼 가르쳐주세요~”라고 하셨던 기억이 나네요 😂
영화 컨택트를 빌려 말 하자면 수학은 전 우주에 통용되는 언어 입니다. 어떠한 의사소통 불가한 이계종족 이더라도 지적으로 발달한 문명과는 수학으로 소통 가능합니다. 이 우주는 수학이라는 언어로 해석할 수 있습니다. 영어를 배우면 영어로 이루어진 세계를 이해할 수 있듯, 수학을 배우면 이 우주를 읽을 수 있는 수단이 생기는 것 입니다.
꼭 수학이여야 하는가에서 퍼즐이면 안되는지 묻는 부분에서 수학의 대체재가 없다는 얘기가 나오는데.. 과연 수학하고 다른것이 있을 수가 있는지 생각해 볼수 있을것 같습니다. 오류가 없는 A와 B가 있는데, 어떤 명제를 A에 넣었더니 참이라고 나오고, B에 넣었더니 거짓으로 나오는건 오류가 없다는 조건과 모순이 되서 말이되지 않죠. 그렇다면 A와 B가 항상 같은 결론을 내놓는다면 과연 A와 B가 다른것이라고 할수있을까요... 수학적으로 같은 것이 아닐까요..ㅎㅎ..
왜 유튜브로는 온갖 잡다한 지식을 유익하다보면서 수학에겐는 '왜 이런 쓸모없는걸 배워야 하지?' 라고 생각하는지 모르겠음 언더스탠딩 본다고 돈 생겨서 보는게 아니라 재미로 보는거잖아요. 그리고 이과는 대학에서 수학 많이 쓰고 공대만해도 교차지원한 학생들은 학교 공부 따라가는거 힘들어합니다. 전체학생중 절반가까이는 이과이구요. 일할때도 꼭 대단한 수학적인 것을 쓰진 않더라도 필요하구요. 엑셀 팡션만 이용해도 수학적인 논리가 있구요. rpg게임에서 공략글보고 스킬트리 하나라도 낭비없이 찍듯이 인생사는것도 아니잖아요? 수학으로 얻은 논리력같은거 (본인은)모르겠다고 하더라도, 확률과통계만 알아도 일상생활에서 도움된다고 생각함
저는 이프로님의 말에서 어느정도 답을 얻을 수 있을것이라고 생각합니다. 의학 지식 예로들면 어떠한 기전을 일으키기 위해선 어떤 성분이 필요하다와 같은 지식은 많이 쓰이긴 하지만 쓰는 분야나 사람들이 한정적이라 거기에 필요한 사람들이 전문지식을 배우는 방식으로 해결이 됩니다. 하지만 수학은 워낙 많은 분야에 광범위하게 쓰이기 때문에 수학 지식이 필요할 때마다 수학 전공자를 부르기엔 무리가 생긴다고 생각합니다. 예로들어 경제학과 학생들이 옵션이나 블랙숄즈 모형을 적용시킬때마다 수학 전공자를 불러야한다면 공학도들이 미분방정식으로 계산할때마다 수학전공자를 불러야한다면 너무 많은 사람이 필요로 하게됩니다. 국어나 영어를 배우는 것도 모든 분야의 사람들이 보고서나 중요 서류를 작성할때마다 혹은 맞춤법을 맞춰야 할때 마다 전공자들을 부를 수 없기 때문에 이 과목들을 준전공자 수준으로 배워야 한다는 논리와 같다고 생각합니다.
46분까지 본 결과 해당 영상에선 AI는 아무래도 상관없는 이야기이고 산업계에 실질적 기여를 하지 않는 학문에 해당하는, 경제적 잉여물이 없는 듯한 수학자의 수학/순수수학 또는 순수학문의 존재 이유가 뭐냐? 라고 질문자가 일반인다운 관점으로 물으면(서울대인거 ㅇㅋ. 시청자 눈높이에 맞춰서 일반인스러운 질문 한거라 보면 되겠지) 대충 그 구분을 명쾌히 내리는 신적 존재는 없다, (산업계에 기여하는)응용수학의 분과와 '순수수학' 간의 피드백 및 교배는 항상 존재해왔다 라든지 대충 합리화를 하는 모습이 있을 줄 알았는데 순수학문의 존재 가치를 충분히 합리화하지 못했다는 느낌이 드네요.
정지문제는 튜링완정성 문제라고도 하는데, 이게 비트코인과 이더리움의 큰 차이점이기도 하죠. (비트코인은 언젠가 계산이 완료된다는게 보장되어 있고, 이더리움은 스마트콘트랙트 계산이 영원히 갈 수도 있으니 가스라는 비용을 들여서 그 비용내에서만 돌리게 하는거고요.) 그런데, 현대에는 뇌의 동작방식과 LLM 의 동작방식이 어쩌면 같은거 아닌가 하는 의심을 하는 뇌과학자들이 생겨나고 있습니다. '생각한다는 착각' 이라는 책을 보면 인간을 인간답게 만든다고 생각하던 많은 특징들이 상당수 논파당하고 있어요. 인공지능이 사람처럼 사고하고 살아가지 못한다는 확신을 거두게 된다는 말이죠. 인간과 지적수준에서 대화가 되는 인공지능은 점점 인간과의 차이점을 보여주지 않을거고, 수학이라는 분야뿐만이 아니라 모든 인간영역에서 인공지능은 인간을 대체하는게 가능하게 될 겁니다. 그리고, 수학을 배워야 하는 이유는 국가주도교육시스템에서 무한한 경쟁을 유도해서 덜떨어지는 애는 도태시키고 잘하는 애는 계속 지원하는게 가장 비용이 싸기 때문입니다. 너도 알고 나도 알고 이프로도 알고 모두가 다 아는 사실인데 너무 피해가시네요.
일상적으로 하는 활동에 대해서 '이게 무슨 수학이야' 라면서 선을 긋기 때문에 수학이 왜 필요한지에 대한 질문이 계속 나온다고 생각합니다. 100만원이 있을때 삼전을 살까? 현대차를 살까? -> 수학입니다. 뭘 사먹는게 좋을까? 수학입니다. 어떤 것에 대해 자세하고 정확하게 생각하고 표현하는 것 역시 수학입니다. 삼전 오를거야 -> 언제? 얼마나? 확률분포는? 근거는? 전부 수학입니다. 운동선수가 모든 종목의 운동을 다 잘하는 건 아니듯이 수학도 모든 수학이 다 필요한 건 아니지만, 기초체력처럼 많은 분야에서 필요로 하는 내용이 있는거죠.
수학이라는 말 그대로 숫자의 학문이라고 생각하니까 쓸모없다는 결론이 나오는 것 같음. 근데 수학은 사실 숫자놀음이 아님.. 엄밀히 따지면 논리의 학문임.. 그 논리를 좀 더 기술하기 편리하고 소통하기 편하기 위해서 숫자라는 도구를 사용할 뿐... 근데 이렇게 오해하는 사람들이 잘못이 아니라 숫자놀음으로만 가르치는 교육시스템이 문제인거겠죠
수학 인공지능 왜 일반인 이 사람들이 굳이 배워야할까? 역사는 인간의 기억에 의해서 기록되어왔다 기계는 고장이 나거나 또는 그것을 아는사람이 죽으면 계속 연장보존한다 해도 미래세대가 작동법을 모른다면 또는 자연재해로 고장날 확률이 많다 수학을 배워야 하는 이유는 어느정도 알아야 생활에 적용하고 또한 건설의 기본 물건생산 상품에 있어서 알아야 다른사람을 일을 시킬수 있다 속임수나 사기 방지를 위해서 배워야한다
수학교육이 중요하다는 뜻으로 이해됩니다. 수학역사와 그 도출 과정에 집중해 가르치는 것이 중요하지 빠른 시간에 실수없이 푸는 것이 중요해선 안되겠네요. 수학연구자는 연구주제를 ai에게 주고 그 결과물을 이해하고 확인하고 평가하는 쪽으로 가야 할 것으로 보입니다. 그리고 학생들 계산기 쓸 수 있도록 바꿔야 합니다.
수학이 중요한 이유는 간단하죠. 인간이 자연을 연구할 수 있는 현재까지 유일한 도구라서 입니다. 여기서 자연은 지구환경이 아니라 우주전체를 말하는겁니다. 중세와 확연히 비교되는 현대문명은 자연을 수학적으로 연구하는 와중에 나온 산물로 이루어져 있다고 해도 과언이 아닙니다. 자연이라는 무시무시한 힘 앞에 인류가 살아남을 수 있는 가장 확률높은 방법도 수학으로 자연을 연구하는거죠.
인류가 이룩한 문명과 AI가 출현하기까지 기반에는 수학이라는 거대한 체제가 뒷받침되어야 가능했다는 교수 님의 설명을 이해하기 위해서는 한번 더 출연을 하셔야겠습니다. 그냥 AI를 능가하는 수학자가 있나 없나를 주제로 삼지 말고 왜 국가의 예산으로 기초 과학인 수학을 필요로 하는 지에 대한 설명도 필요합니다.
내 생각은 이런데, 수학은 인간의 의식의 발자취를 쫓아가는 것이고 굉장히 많은 수학적 요소들이 이미 일상 생활에 사용하는 언어에 녹아들어서 우리가 그것이 수학적 요소라는 것을 눈치채지 못하고 있다는 것이라고 봄. 가령 우리가 흔히 사용하는 ‘모두’ 라는 말은 수학에사 잔체를 의미하고 집합적인 수학 개념이 이미 발동히고 있음. ‘어떤‘이라는 말도 그렇고 ’거의‘라는 단어도 알고보면 수학적인 요소임. 포장지를 밧겨내먄 본질은 수학임. 그래서 사람들이 수학을 배우지 않아도 일상생활에서 이미 수학을 각 나라의 언아 속이서 사용하고 있기 때문에 상당한 수준의 수학적 능력을 모두가 갖고 있음. 단지 수식으로 그걋을 표현하느냐는 말하자면 한국인이 영어를 못한다고해서 언어를 모른다고 할 수 없는 것과 같음ㅋ 결론은 사람들은 언어 속에서 수학을 엄청나게 사용하고 훈련되어 있으면서 정직 그것이 수학인지 모르고 있음. 그런 의미로 동물도 수학을 하고 있지만 사람만큼 많은 수학을 언어를 통해 사용하지 않음ㅋ
할 사람만 하면 되요 ㅡ 할 사람이 적으면 돈을 많이 주면 된다 Ai가 더 잘하면 따르면 되고 다만 Ai를 조정하고 아이디어를 제시해 줄 소수의 인원들에게 그에 상응하는 댓가를 지불하면 된다 스스로 어려운것을 피하고자 하는 대중은 피하게 해주면 되고 ㅡ괜히 싸울필요없음 극소수에게는 댓가를 지불 끝
수학은 언어라서 금융, 물리, 화학, 우주, 기계, 컴퓨터, 등등 여러 학문을 파생 시킵니다. 수학 하나 안 한다고해서 수학만 없어지는게 아님. 그리고 학습방법도 주객이 전도 되서 본래의 수학의 재미는 없어져서 수학을 싫게 만들고 머리를 폼으로 만듦. 예로 수학의정석ㅋㅋ
저의 생각으로는. 국어, 영어, 수학 모두 언어입니다. 국어 - 한국어, 민족어. 영어 - 국제어, 사업어. 수학 - 우주어, 근본어. 수학은 전우주적으로 통용되는 언어이며, 우주의 근본(상태/구조/운동 및 그 이상)에 대 언어입니다. 그렇기 때문에 자연과학, 엔지니어링 뿐만 아니라, 인문/사회/경제에서도 수학이라는 언어를 통하여 설명하고 있는 것이 많고/많아지고 있는 이유일 것입니다. 수학이 우주어인 이유는 그것은 우주 어느 곳 어느 시간에서도 동일한 뜻을 가지고 있으니까요. (만약 우주인이 있다면, 그들과 소통하는 것의 기초는 수학 일 것으로 보입니다.) 또한 수학은 우주의 프로그래밍 언어로 보아야 할 것으로 보입니다. 우주/자연/사회를 수학/수학적 방법 으로 설명하며, 새로운 것들의 개발/창조 역시 수학을 통하여 이루어 지고 있기 때문입니다. 짧은 생각 이었습니다.
네비있어서 지도 굳이보고 길 안찾아가는게 대부분의 사람의 속성. 영상으로 정보 잔달 가능하니, 사람들 문해력도 떨어지고있고. 질문 하면 다 답해줄텐데 AI가. 그럼 수학을 사랑하는 사람, 혹은 스스로 지적 통제권을 잃지 않고자 노력하는 사람 말고는 그냥 다 바보 될 것 같긴함. 종교 믿는 사람들도 봐라. 그냥 신적인 존재가 있어버리니까 논리력 비판력 다 버리고 그냥 경전하나에 기대어서 살아버리잖아. 난 그런측면에서 뿌듯, 나는 모태신앙이지만 정말 오랜시간 비판적으로 생각해서 종교도 탈피했음ㅈ
ai가 수학을 완벽하게 해낸다는 건 아직 알 수 없습니다. 그러나 ai가 만약 수학을 이해하고 오류 없이 출력하게 된다면 그건 곧 ai가 지성을 갖는거라고 생각합니다. 왜냐하면 수학은 세상을 해석하는 도구거든요. ai가 수학을 해내면 인간의 지성을 다시 정의할 필요가 생길거에요
듣는게 많이 즐겁습니다. 좋은 영상 올려주셔서 감사합니다! 이프로님의 질문 스킬 배우고 싶습니다. 세상의 모든지식을 다루는 언더스탠딩이니 질문 잘 하는법 영상도 만들어주세요 ~~~ 그리고 혹시 시간되시면 우리나라 장례문화에 대해서도 알려주세요. 저출산시대고 아이도 외동이 많은 시대인데 과연 3일장을 하는게 맞는지.. 우리나라 장례문화의 옳고 그름에 대해 많이 궁금합니다. 감사합니다.
단순히 사고력을 키워주기 위해 수학을 배우는 거라면 로스쿨에서더 수학을 가르쳐야함. 수학은 그런게 아님. 서양인들이 세상을 바라보는 신학적 관점을 이해해야 서양에서만 일어난 수학의 발달을 이해할 수 있음. 세계관이 다르다. 눈에 보이는 자연의 만물뿐 아니라 수학적 세계 또한 '아름다운' 신의 창조물이라는 관점이고 신이 이미 만들어 놓은 공리와 정리들을 발견해 내는 것이 인간의 도리라는 관점임.
@@chuckberry7749 서울대 공대를 나왔어도 이과가 아니다????? ㅋㅋㅋㅋㅋ 추하다 추해. 너무 적나라하게 문과타령하는 일차원적인 인신공격의 논리적 모순이 근본적으로 파훼되니까 이제는 공대를 전공했어도 이과가 아니랜다ㅋㅋㅋ 문과 이과 타령하는건 전공한 학문을 바탕으로 떠드는 도식적인 구분 논리인데 "공대를 나왔다고 다 이과는 아니지"는 뭔 멍멍이 소리니ㅋㅋㅋㅋㅋ 정신 좀 차려라
AI,가 곧 모든 것을 해결하고 만능이 될꺼라고 생각들 하는데, 이는 큰 오산이다. 컴퓨터공학을 조금 공부하가 보면 복잡도 라는것을 배운다. 요늘 문제의 복잡함은 지수 함수로 올라가는데 우리의 기계의 성능은 그것보다 훨씬 훨씬 느리게 발전하기 때문이다. AI오늘날 갑자기 나온 기술이 아니다 아이디어는 오래전에 나왔다.
세상을 표현하는 수의 언어를 우리는 너무 어렵게 배운 것 같습니다. 저도 수포자였지만 나이들수록 수학이 너무 멋진 학문이라는 생각이 듭니다. 수학이야말로 예술과 과학의 매개학문이라고 생각합니다.
주제, 출연자 섭외 너무 좋습니다
이프로님이 사회통념에 바탕을 둔 질문이 예리하고 또한 출연자님의 강의가 너무 재미 있서서 빠졌ㅅㅂ니다.
너무 좋았습니다.
교수님 설명 엄청 잘, 척척 해주시네요. 감사합니다~
미스테리라니..당연히 모든학문중 가장중요합니다. 수학과학을 공부한다는건 한국처럼 어려운문제를 푸는게 아니라 과거에 어떤이론을 발견했던 사람의 논리적 사고추론과정을 배우는 겁니다. 그걸바탕으로 또 새로운 이론을 발견할 천재는 이분야에서 일을합니다. 그렇지않은 대다수의 사람들은 감정적인판단이 아니라 논리적인 추론 판단을 할수있는 능력을 배우는게 수학인겁니다.
우리나라에서는 논리적인 추론을 안 배우니 문제 아닐까요?
그렇지 않습니다. 서양에서 수학을 "필수교양"으로 취급한 이유는 학생들에게 논리력을 갖추게하려는 게 아니라 수학이 신의 섭리를 담고 있다고 믿었기 때문입니다.
서양의 신은 수학으로 증명이 되지 않는 반면 동양의 도는 수학으로 증명이 됩니다. ^^@@amypak6207
와 수학의 견고함ㅋㅋ 그렇군요ㅎㅎ 너무 재밌습니다
수학만큼 공부함으로써 논리적 사고력을 기를 수 있는 학문은 없는거 같아요
교육과 훈련의 차이
교육은 그냥 배움 그자체
훈련은 목적이 있는 배움😂😂😂
여려 교육을 받다보면 그중에 자기가
뭘좋아하는지 찾아낼수 있잖아
근원의 견고함 ...... 멋진 말 이네요
이런 멋진 말을 학창시절에 들었더라면 수학에 임하는 자세가 달랐었을 수도 있었겠다 싶네요 그랬다면 수학이 디게 매력적이라고 생각했었을 수도 있었을듯 그랬다면 수학을 열심히 했었을 수도 ....ㅋㅋㅋ
아이들하고 왜 수학을 공부해야하는지 얘기는 많이 해봤지만 아이들에게 수학공부의 필요성을 잘 말해주지 못했습니다.오늘의 주제는 사실 이땅의 대다수 학부모와 학생들의 고민에 관한 주제입니다.교육에서 수학교육을 줄여나가고 있는 상황이 올바르지 못할수 있습니다.나라의 교육을 문과출신들이 결정하고 있는게 옳바르지 못할수 있다고 봅니다.😊😊😊
일상생활 중에 수학공부의 필요성은 딱히 없습니다. 수학 이외의 일 하는데 많아봐야 2차 방정식과 그래프 정도만 알면 됩니다.
보통사람들한테 수학공부가 필요한 이유는 시험성적으로 등급을 나누기 위해서이고, 이건 전혀 틀리거나 부끄러운 이야기가 아닙니다.
교수님 무지 재밌게 봤어요!
수학이라는 언어의 세계를 인간의 언어로 강제로 설명하는게 쉽지는 않음. 수학적으로 완벽히 증명되는거를 인간의 언어로 자꾸 풀어내라하니… 두 언어는 완전히 다른것을… 누르딩딩하다는 한국어를 영어로 어떻게 완벽히 바꾸냐고…. 걍 얼추비슷하게 가다 마는거지.
평생 수포자로 살아온 내가 국비로 파이썬 배운 후로 수학은 필수라고 생각을 바꿨다 홍성대 수학의 정석이 국민 대부분을 수포자로 만들었다. 어떤 훌륭한 샘이 유투브에서 미적분을 초딩부터 환갑노인에 이르기까지 아주 재미있고 쉽게 설명했다 모두들 학생때 이 샘을 만났더라면 인생이 바뀌었을거라고 아쉬워했다 함수 변수 미적분은 자동화의 도구였던 것이다 결국 교육방식이 바뀌어야 한다
수학의 본질은 숫자와 계산이 핵심이 아니라 생각하는 방식과 세상이 돌아가는 원리를 배우는데 있다고 생각함
동의합니다. 논리적,창의적인 사고력,분석력을 기르기 위해서 수학교육이 필요합니다. 보드,바둑등으로 대체할 수 없는 부분이 많으니까요.
수학자만큼의 수학교육이야 모두에게 할 필요는 없으나 논리를 세우는 중심 교육은 필요한데, 그것이 미적분까지 해야하느냐 하는 범위에 대한 논의는 필요하겠습니다.
보통 사람에게 수학의 쓸모는 몇백만명의 학생신분의 사람들을 시험점수로 등급화 매기기 위하는데 있습니다.
이건 딱히 부끄러운 일이 아닙니다... 그냥 등급화가 필요해서 하는 일 입니다...
이진우 기자를 좋아하지 않지만 궁금한 질문을 해줘서 점점 고맙네요.
저도 성인을 위한 수학문제풀이 해봐야겠네요
감사합니다
뜻깊은 방송
오! 무척 재밌습니다. 전 수학은 꼴도 보기 싫고 사람이라면 신나게 때려주고 싶은 존재인데 왜 이렇게 흥미있게 들었을까요ㅎㅎ연구원님 감사합니다.
무척 흥미로운 주제였 습니다 고맙습니다
교수님 ❤ 리스팩
굉장히 철학적이네요. 수학을 너무 좋아하는 사람으로서, 참 재밌게 봤어요. 감사합니다.
인공지능 시대에 수학이 필요한 이유는, 인공지능의 설명을 잘 이해하기 위해서 입니다.
인공지능과의 상호작용, 커뮤니케이션의 병목구간은 인간의 이해력이 될 것입니다.
어떤 설명을 오류 없이 설명하려면 수학적으로 설명하는 것이 가장 효율적입니다. 따라서 정확히 설명해달라는 인간의 요청에 인공지능은 수학적 설명을 해주는 것이 가장 효율적이고, 이를 이해하기 위해서는 수학적 지식이 필요한 것이죠.
한국어나 영어로 답해달라고 요청할 수도 있지만 일반 언어는 교수님이 말씀하신대로 근본부터 쌓아올린 단단함이 없어 해석의 범위가 아주 큽니다. 따라서 정확성이 옅어지죠.
정확한 설명이 필요한 전문영역은 인공지능이 발달해도 수학교육이 필요할 수 밖에 없습니다.
따라서 인공지능의 시대에는 국어와 수학의 교육이 정말 중요해질 것 같습니다. 물론 지금의 국어나 수학 교육의 모습과는 많이 달라져야 할테죠. 공교육 과정에서 국어교육의 궁극적 목적은 질문하는 능력을 향상시키는데 있고, 수학교육의 궁극적 목적은 수학적 설명을 이해하는 능력을 향상시키는데 있도록 조정될 것 같습니다.
이 두 가지 능력을 가지지 못한 사람은 인공지능에게 질문하는 능력이 떨어지고그 설명을 이해하는 능력이 떨어져서 도태되게 될 것입니다.
물론 이 때의 수학은 산수 즉 계산을 의미하는 것은 아닙니다.
내심 AI가 나오면서 수학은 아예 필요 없어질 수도 있겠구나 생각했는데, 듣고 나니 수학은 정말 인류가 성장하고 미래로 나아가는데 많은 기여를 한다는 것을 깨달았습니다.
대학때 경영학과 컴퓨터사이언스를 배웠습니다. 그때 느꼈던 것은 경영학과, 컴퓨터사이언스라는 영역을 배움으로써 얻을 수 있는 인사이트나 세상을 바라볼 수 있는 정도보다 수학,국어,사회같은 기본 교육과정을 배움으로써 얻게 되는 인사이트가 훨씬 많고, 훨씬 살아가는데 있어서 기초적이고, general하게 적용될 수 있다고 느꼈습니다. 얼마나 기초적이고, 또 넓은 영역에서의 교양을 제공하느냐를 따져보면, 수학이나 국어는 0티어, 사회같은 과목은 1티어 컴퓨터사이언스는 2티어, 경영학은 3티어정도라고 느꼈던 기억이 있네요. 왜 미적분같은 수준까지 중등교육의 범위에 해당하느냐..는 질문에는 약간의 현실적인 그런 부분 반정도+ 그 수준(미적분이니까 우리가 배우는 타 과목보다는 꽤 많이 배운다고 볼수도 있겠죠?)임에도 얻어갈 수 있는 인사이트가 기회비용적 측면으로 봤을 때 다른 과목에 비해서 좋다고 느껴지는 부분 반정도 되는 것 같습니다.. 문제는 배울때는 그걸 절대 모르죠.. 상대적으로 특수한 학문을 배워봐야 수학이 정말 general하게 많은 인사이트를 가져오는구나 하고 깨달을 수 있는게 학습 동기차원에서의 문제라면 문제같습니다😅😅
AI가 수학뿐만 아니라 어떤 문제든 다 풀어준다고 해도 그것에 대해 이해하려는 지적 호기심은 인간이 가진 것이고 공부를 더 이상 힘들거나 스트레스 받는 것으로 인지하지 않게 될겁니다..
지성의 가치를 직업이나 어떤 응용으로 평가하기 쉽지만 오히려 단순한 지적 호기심이 더 근본적인 가치일수도 있습니다.
헬스를 해서 신체능력을 키우는 거랑 마찬가지죠. 두뇌능력을 키우려면 수학을 해야죠
수학은 ai로 한계가 있을 거 같았는데.... 가장 많이 쓰일 거 같은 다음 단어를 맞추는 확률 생성 방식으로는..... 그런데 이제 연역 추리도 한다니 놀랍군....
그나저나 어쨌건간 인간의 뇌도 결국은 물질로 구현된 기계와 차이는 없기에.... 뇌가 할 수 있는 것은 언젠간 컴퓨터도 당연히 하겠져....란 생각이 듭니당
근데 정지문제가 괴델의 불완전성이랑 같은 얘기 였었죠..? 헷갈리네 ㅋㅋㅋ 결국 문제를 바꿔보면 무리수의 특성 즉 유한 번 계산으로는 안 되는 ㅋㅋ 이 문제로 환원되서 안되는 거 였었던 거 같은데에.....
교수님이 준비해 오신 내용을 차분히 경청할 수 있는 자리가 또 있었으면 합니다. 오늘은 좋은 분 모시고 좋은 대화였지만 좀 산만하네요. 지구상 모든 생명체가 비슷한 자연의 원리로 태어났지만 불, 석기, 청동기, 철기 등 도구를 사용할 수 있냐 없냐에 따라 너무나 다른 운명을 살고 있습니다. 그 차이는 점점 벌어져서 인간사이에도 저급 기술과 고급 기술의 차이가 점점 심해지고 있구요... 그리고 21세기에 인공지능을 지배할 수 있느냐 없느냐에 따라서 지배 계급과 피지배 계급 (또는 갖은자와 못 갖은자) 이 나뉘고 있는 현장에 있는 것 같네요. 그 근본에는 수학과 과학이 있구요. 중장년층은 이미 늦었지만 우리 아이들은 저 위의 계급에서 편하게 세상을 관조하면서 살 수 있게 할 수 있으면 얼마나 좋을까요 ?
괴델이나 튜링의 "불가능" 증명이 확고부동한 진리라는 것을 진행자 분들이 이해하지 못한 것 같네요. 아무래도 일반인에게는, 지금은 참으로 보여도 나중에는 거짓으로 드러날 수 있다는 게 더 익숙하니까요. 하지만 저 "불가능" 증명을 비롯한 수학의 증명은 나중에라도 뒤집어질 가능성이 전혀 없습니다. 만약 그럴 가능성이 있다면 수학에서는 증명이라고 하지 않죠.
수학은 발명한게 아니라 발견 된거라고 하자나요~ 모든 우주만물이
수학입니다.
자동차가 생겨 걷는 시간이 줄어들어 없었던 성인병도 생기듯 편리한 도구들이 생기니 아이들은 생각할 일이 없어져 뇌가 점점 퇴화할 수 있고 그걸 예방하기위해 수학이 필요하지않을까 하는 생각이 드네요.요즘 아이들 생각하는 거 너무 싫어해서.암기가 아닌 논리적 사고력을 기르는 훈련의 수학
이상하게 힐링된다
인류가 기계에 밀릴 수 밖에 없다는 힘 빠지는 이야기가 아니라 인간으로서의 존엄을 확인 시켜주신 강의네요.
교수님 감사합니다.
미안하지만 수학 인공지능 만드는 사람 이사람이 아님 천조국 구글 OAI라는게 문제 수학도 그냥 인간을 대체할다
계산기로써 컴퓨터는 해결할 수 없지만 인간의 사고방식과 닮은 혹은 그보다 뛰어난 매커니즘으로 동작하는 인공지능이 수학적 증명을 사고할 수 있다면? 처음 질문은 이게 아닐까요? 복잡합니다. 인간의 뇌도 결국 입력에 대해서 출력을 내는 확률론적 기계이니... 세포 하나가 생각할 수 없다고 사람이 생각할 수 없다고 할 수 없는 것과 같은 이치?
31:05 과외할 때 학생 및 학부모에게 “얘가 초6때부터 수학을 손 놓았으면, 지금 중2더라도 무조건 초6때꺼부터 해야합니다, 중2 수학은 중1 수학의 업그레이드이고 중1 수학은 초6 수학의 업그레이드이기 때문입니다” 라고 주장하곤 했는데
우리 학부모, 학생들은 여유가 없는지 “에휴 그래도 언제 다 해요~ 중2꺼 가르쳐주세요~”라고 하셨던 기억이 나네요 😂
우주의 언어자체가 수학으로 되어있으니깐 여러 분야를 공부하여 발전하키거나 우주의 근본을 연구하려면 수학을 통할 수 밖에 없죠.
시간이 지나면서 여러 이념과 가치들의 판단이 달라지면서 과연 절대 진리라는게 있을까 싶습니다.
영상에 나온 것처럼 수학만이 그 견고함 때문에 진리라고 생각합니다.
우주의 언어라고 말하는 이유랄까요
영화 컨택트를 빌려 말 하자면
수학은 전 우주에 통용되는 언어 입니다. 어떠한 의사소통 불가한 이계종족 이더라도 지적으로 발달한 문명과는 수학으로 소통 가능합니다.
이 우주는 수학이라는 언어로 해석할 수 있습니다. 영어를 배우면 영어로 이루어진 세계를 이해할 수 있듯, 수학을 배우면 이 우주를 읽을 수 있는 수단이 생기는 것 입니다.
그건 모르는거임. 수학의 공리가 뭔지를 알면 함부로 장담할 일이 아님
꼭 수학이여야 하는가에서 퍼즐이면 안되는지 묻는 부분에서 수학의 대체재가 없다는 얘기가 나오는데.. 과연 수학하고 다른것이 있을 수가 있는지 생각해 볼수 있을것 같습니다.
오류가 없는 A와 B가 있는데, 어떤 명제를 A에 넣었더니 참이라고 나오고, B에 넣었더니 거짓으로 나오는건 오류가 없다는 조건과 모순이 되서 말이되지 않죠.
그렇다면 A와 B가 항상 같은 결론을 내놓는다면 과연 A와 B가 다른것이라고 할수있을까요... 수학적으로 같은 것이 아닐까요..ㅎㅎ..
명문사립대 수학과 전공하신 분의 말이 기억난다.
수학은 암기과목이야... ㅎㅎ
그리고 나도 우리나라 고등교육에 굳이 미적분이 필요할까 싶지만, 최소한의 암기와 그것에 기반한 학습능력을 배양하기 위해서 필요하다고 생각함..
더글라스호프스테터의
괴델 에셔 바흐
이 내용이네요..
수학을 공부하는 가장 기초적인 이유는 수학적 사고력을 기르기 위함이다.
언제부턴가 화면이 엄청 좋아졌네요 계조가 풍부하고 안정적이에요
왜 유튜브로는 온갖 잡다한 지식을 유익하다보면서 수학에겐는 '왜 이런 쓸모없는걸 배워야 하지?' 라고 생각하는지 모르겠음
언더스탠딩 본다고 돈 생겨서 보는게 아니라 재미로 보는거잖아요.
그리고 이과는 대학에서 수학 많이 쓰고 공대만해도 교차지원한 학생들은
학교 공부 따라가는거 힘들어합니다. 전체학생중 절반가까이는 이과이구요.
일할때도 꼭 대단한 수학적인 것을 쓰진 않더라도 필요하구요.
엑셀 팡션만 이용해도 수학적인 논리가 있구요.
rpg게임에서 공략글보고 스킬트리 하나라도 낭비없이 찍듯이
인생사는것도 아니잖아요?
수학으로 얻은 논리력같은거 (본인은)모르겠다고 하더라도,
확률과통계만 알아도 일상생활에서 도움된다고 생각함
수학을 하는 이유 : 100km/h로 달리는 자동차가 급브레이크를 밟았을때 35미터를 더 갔다면, 서는데 몇초가 걸렸나?? 이런거 풀려고요.
이 세상의 모든것이 수학 이거늘~ 오픈 맨트가 넘 아쉽네요!
저는 이프로님의 말에서 어느정도 답을 얻을 수 있을것이라고 생각합니다.
의학 지식 예로들면 어떠한 기전을 일으키기 위해선 어떤 성분이 필요하다와 같은 지식은 많이 쓰이긴 하지만 쓰는 분야나 사람들이 한정적이라 거기에 필요한 사람들이 전문지식을 배우는 방식으로 해결이 됩니다.
하지만 수학은 워낙 많은 분야에 광범위하게 쓰이기 때문에 수학 지식이 필요할 때마다 수학 전공자를 부르기엔 무리가 생긴다고 생각합니다.
예로들어 경제학과 학생들이 옵션이나 블랙숄즈 모형을 적용시킬때마다 수학 전공자를 불러야한다면 공학도들이 미분방정식으로 계산할때마다 수학전공자를 불러야한다면 너무 많은 사람이 필요로 하게됩니다.
국어나 영어를 배우는 것도 모든 분야의 사람들이 보고서나 중요 서류를 작성할때마다 혹은 맞춤법을 맞춰야 할때 마다 전공자들을 부를 수 없기 때문에 이 과목들을 준전공자 수준으로 배워야 한다는 논리와 같다고 생각합니다.
전문가도 수학을 경험만 하다 끝난다니. Ai가 수학을 실용적으로 쓸 수 있도록 할 것으로 기대합니다.
46분까지 본 결과 해당 영상에선 AI는 아무래도 상관없는 이야기이고 산업계에 실질적 기여를 하지 않는 학문에 해당하는, 경제적 잉여물이 없는 듯한 수학자의 수학/순수수학 또는 순수학문의 존재 이유가 뭐냐? 라고 질문자가 일반인다운 관점으로 물으면(서울대인거 ㅇㅋ. 시청자 눈높이에 맞춰서 일반인스러운 질문 한거라 보면 되겠지) 대충 그 구분을 명쾌히 내리는 신적 존재는 없다, (산업계에 기여하는)응용수학의 분과와 '순수수학' 간의 피드백 및 교배는 항상 존재해왔다 라든지 대충 합리화를 하는 모습이 있을 줄 알았는데 순수학문의 존재 가치를 충분히 합리화하지 못했다는 느낌이 드네요.
인공지능에게 유용한 답을 얻기 위해 인간의 질문 수준이 더 높아져야겠습니다. 그 질문의 근간이 수학적 사고이니 수학의 필요는 더 커지겠군요. 인류의 지적 수준과 인공지능의 조화를 기대합니다.
정지문제는 튜링완정성 문제라고도 하는데, 이게 비트코인과 이더리움의 큰 차이점이기도 하죠.
(비트코인은 언젠가 계산이 완료된다는게 보장되어 있고, 이더리움은 스마트콘트랙트 계산이 영원히 갈 수도 있으니 가스라는 비용을 들여서 그 비용내에서만 돌리게 하는거고요.)
그런데, 현대에는 뇌의 동작방식과 LLM 의 동작방식이 어쩌면 같은거 아닌가 하는 의심을 하는 뇌과학자들이 생겨나고 있습니다.
'생각한다는 착각' 이라는 책을 보면 인간을 인간답게 만든다고 생각하던 많은 특징들이 상당수 논파당하고 있어요.
인공지능이 사람처럼 사고하고 살아가지 못한다는 확신을 거두게 된다는 말이죠.
인간과 지적수준에서 대화가 되는 인공지능은 점점 인간과의 차이점을 보여주지 않을거고, 수학이라는 분야뿐만이 아니라 모든 인간영역에서 인공지능은 인간을 대체하는게 가능하게 될 겁니다.
그리고, 수학을 배워야 하는 이유는 국가주도교육시스템에서 무한한 경쟁을 유도해서 덜떨어지는 애는 도태시키고 잘하는 애는 계속 지원하는게 가장 비용이 싸기 때문입니다.
너도 알고 나도 알고 이프로도 알고 모두가 다 아는 사실인데 너무 피해가시네요.
글은 수학과 과학를 이야기하는데 글의 관점과결론 방식은 전혀 과학적이지 않은 당신의 정체는 무엇입니까?
김상현 교수님 모셔 주셔서 감사합니다! #99_K98-15
22:20 이진우 기자님의 반론이 매우 신선하네요
1800년대 대부분 과학자들은 취미로 사비로 연구했습니다. 현재 기초과학 학계는 명예와 대우를 당연시 하고 아주 세밀한 자기 전공분야에만 갇혀있는듯 합니다. 질문을 이해하고 그에 대해 제대로 답변하는게 더 기본적인 능력이지 않을까요.
AI 조금만 들어가도 다 수학임. 갈수록 수학 역량이 중요해지는 시대가 오고 있음
기술이 아무리 발전하더라도 인간의 뇌와 같은 기능은 구현 못한다는 것인가여? 왜 그럴까요? 단지 생체 전기 신호로 움직인다는 차이밖에 없는 거 같은데
그런 영악한 질문으로 understanding이 경제적인 이득이 존재한다고 믿습니다.
저는 이 기본적인 수학을 이해함으로서 저의 삶이 더 발달했다고 믿고 인간이 만든 ai가 인간을 지배한다고 믿지않읍니다.
감사합니다.
일상적으로 하는 활동에 대해서 '이게 무슨 수학이야' 라면서 선을 긋기 때문에 수학이 왜 필요한지에 대한 질문이 계속 나온다고 생각합니다. 100만원이 있을때 삼전을 살까? 현대차를 살까? -> 수학입니다. 뭘 사먹는게 좋을까? 수학입니다.
어떤 것에 대해 자세하고 정확하게 생각하고 표현하는 것 역시 수학입니다. 삼전 오를거야 -> 언제? 얼마나? 확률분포는? 근거는? 전부 수학입니다.
운동선수가 모든 종목의 운동을 다 잘하는 건 아니듯이 수학도 모든 수학이 다 필요한 건 아니지만, 기초체력처럼 많은 분야에서 필요로 하는 내용이 있는거죠.
수학이라는 말 그대로 숫자의 학문이라고 생각하니까 쓸모없다는 결론이 나오는 것 같음. 근데 수학은 사실 숫자놀음이 아님.. 엄밀히 따지면 논리의 학문임.. 그 논리를 좀 더 기술하기 편리하고 소통하기 편하기 위해서 숫자라는 도구를 사용할 뿐... 근데 이렇게 오해하는 사람들이 잘못이 아니라 숫자놀음으로만 가르치는 교육시스템이 문제인거겠죠
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수학 인공지능 왜 일반인 이 사람들이 굳이 배워야할까? 역사는 인간의 기억에 의해서 기록되어왔다
기계는 고장이 나거나 또는 그것을 아는사람이 죽으면 계속 연장보존한다 해도 미래세대가 작동법을 모른다면 또는 자연재해로 고장날 확률이 많다
수학을 배워야 하는 이유는 어느정도 알아야 생활에 적용하고 또한 건설의 기본 물건생산 상품에 있어서 알아야 다른사람을 일을 시킬수 있다
속임수나 사기 방지를 위해서 배워야한다
컴퓨터로 대체한다고 인간의 지식수준이 낮아져도 좋다는 발상은 위험하다고 생각합니다. 우리가 ai의 노예가 되지 않으려면 어쩌면 지금과는 다른 방식으로 더 높은 교육이 필요하지 않을까요.
수학교육이 중요하다는 뜻으로 이해됩니다. 수학역사와 그 도출 과정에 집중해 가르치는 것이 중요하지 빠른 시간에 실수없이 푸는 것이 중요해선 안되겠네요.
수학연구자는 연구주제를 ai에게 주고 그 결과물을 이해하고 확인하고 평가하는 쪽으로 가야 할 것으로 보입니다.
그리고 학생들 계산기 쓸 수 있도록 바꿔야 합니다.
무종상 중에 왜 수학 분야가 없는 줄 아느뇨? 심지어 별 필요가 없을 것 같은 평화상 경제상까지 있는데도 말이니라. 따라서 세상 사는 일에 덜 중요하나 필요한 사람에게만은 꽤나 필요한 그런 분야이려니 하면 되느니라.
수학공부를 해야하나에 대한 질문은 수학자보다는 수학교육자에게 물어봐야지 더 맞는 대답이 나올듯요
수학이 중요한 이유는 간단하죠.
인간이 자연을 연구할 수 있는 현재까지 유일한 도구라서 입니다.
여기서 자연은 지구환경이 아니라 우주전체를 말하는겁니다.
중세와 확연히 비교되는 현대문명은 자연을 수학적으로 연구하는 와중에 나온 산물로
이루어져 있다고 해도 과언이 아닙니다.
자연이라는 무시무시한 힘 앞에 인류가 살아남을 수 있는
가장 확률높은 방법도 수학으로 자연을 연구하는거죠.
인류가 이룩한 문명과 AI가 출현하기까지 기반에는 수학이라는 거대한 체제가 뒷받침되어야 가능했다는 교수 님의 설명을 이해하기 위해서는 한번 더 출연을 하셔야겠습니다.
그냥 AI를 능가하는 수학자가 있나 없나를 주제로 삼지 말고 왜 국가의 예산으로 기초 과학인 수학을 필요로 하는 지에 대한 설명도 필요합니다.
따지고 보면 우주 전체가 하나의 거대한 슈퍼 컴퓨터. 모든 것이 증명되고 경험되는거지.
정지문제 그게 핵심이군요..
내 생각은 이런데, 수학은 인간의 의식의 발자취를 쫓아가는 것이고 굉장히 많은 수학적 요소들이 이미 일상 생활에 사용하는 언어에 녹아들어서 우리가 그것이 수학적 요소라는 것을 눈치채지 못하고 있다는 것이라고 봄.
가령 우리가 흔히 사용하는 ‘모두’ 라는 말은 수학에사 잔체를 의미하고 집합적인 수학 개념이 이미 발동히고 있음. ‘어떤‘이라는 말도 그렇고 ’거의‘라는 단어도 알고보면 수학적인 요소임. 포장지를 밧겨내먄 본질은 수학임.
그래서 사람들이 수학을 배우지 않아도 일상생활에서 이미 수학을 각 나라의 언아 속이서 사용하고 있기 때문에 상당한 수준의 수학적 능력을 모두가 갖고 있음. 단지 수식으로 그걋을 표현하느냐는 말하자면 한국인이 영어를 못한다고해서 언어를 모른다고 할 수 없는 것과 같음ㅋ
결론은 사람들은 언어 속에서 수학을 엄청나게 사용하고 훈련되어 있으면서 정직 그것이 수학인지 모르고 있음.
그런 의미로 동물도 수학을 하고 있지만 사람만큼 많은 수학을 언어를 통해 사용하지 않음ㅋ
질문이 너무 방대한걸 물어보고있음
할 사람만 하면 되요
ㅡ 할 사람이 적으면 돈을 많이 주면 된다
Ai가 더 잘하면 따르면 되고
다만
Ai를 조정하고 아이디어를 제시해 줄 소수의 인원들에게 그에 상응하는 댓가를 지불하면 된다
스스로 어려운것을 피하고자 하는 대중은 피하게 해주면 되고
ㅡ괜히 싸울필요없음
극소수에게는 댓가를 지불
끝
수학은 언어라서 금융, 물리, 화학, 우주, 기계, 컴퓨터, 등등 여러 학문을 파생 시킵니다.
수학 하나 안 한다고해서 수학만 없어지는게 아님.
그리고 학습방법도 주객이 전도 되서 본래의 수학의 재미는 없어져서 수학을 싫게 만들고 머리를 폼으로 만듦. 예로 수학의정석ㅋㅋ
넓게 천천히 쌓을수 있는 방법이 뭘까요? 그렇게 아이 공부 시키고 싶은데..빠르게 교육안시키고 싶은데...
바둑 산업이 많이 줄어든 건 맞습니다..
수학에 물리 철학을 합쳐서 ai가 못이긴다하는데 바둑처럼 규칙정하고 소비시간정한상태로 인간과 대결하면 인간은 이미 져있는 상태임
저의 생각으로는.
국어, 영어, 수학 모두 언어입니다.
국어 - 한국어, 민족어. 영어 - 국제어, 사업어. 수학 - 우주어, 근본어.
수학은 전우주적으로 통용되는 언어이며, 우주의 근본(상태/구조/운동 및 그 이상)에 대 언어입니다. 그렇기 때문에 자연과학, 엔지니어링 뿐만 아니라, 인문/사회/경제에서도 수학이라는 언어를 통하여 설명하고 있는 것이 많고/많아지고 있는 이유일 것입니다.
수학이 우주어인 이유는 그것은 우주 어느 곳 어느 시간에서도 동일한 뜻을 가지고 있으니까요. (만약 우주인이 있다면, 그들과 소통하는 것의 기초는 수학 일 것으로 보입니다.)
또한 수학은 우주의 프로그래밍 언어로 보아야 할 것으로 보입니다. 우주/자연/사회를 수학/수학적 방법 으로 설명하며, 새로운 것들의 개발/창조 역시 수학을 통하여 이루어 지고 있기 때문입니다.
짧은 생각 이었습니다.
생각을 가진 존재라면 언젠가는 우주의 근본어에 생각이 닿을것이고 어떤 개념과 논리도 수학으로 환원되는걸 발견하게 되고, 또는 이미 하고 있던 생각들이 하나의 체계였다는 것을 인지하게 되죠..
짧은 생각입니다. 철학사를 공부해보세요
인공지능의 인공 신경망은 튜링 머신과는 다르다고 생각합니다.
수학을 배우는 이유는 이 우주가 쓰여진 언어가 수학이기 때문이다
그리고 우리가 우주안에 살고있는 인간 이기 때문이다
좋은 말씀 감사드려요~!
조력자 동기부여 그리고 당위성 모든 의문의 해답 수학
단어사이의 확율을 계산하는게 AI인데 수학을 할수 있는게 이상하지
네비있어서 지도 굳이보고 길 안찾아가는게 대부분의 사람의 속성. 영상으로 정보 잔달 가능하니, 사람들 문해력도 떨어지고있고. 질문 하면 다 답해줄텐데 AI가. 그럼 수학을 사랑하는 사람, 혹은 스스로 지적 통제권을 잃지 않고자 노력하는 사람 말고는 그냥 다 바보 될 것 같긴함. 종교 믿는 사람들도 봐라. 그냥 신적인 존재가 있어버리니까 논리력 비판력 다 버리고 그냥 경전하나에 기대어서 살아버리잖아. 난 그런측면에서 뿌듯, 나는 모태신앙이지만 정말 오랜시간 비판적으로 생각해서 종교도 탈피했음ㅈ
형님 수학도 인공지능이 이길거 같아요 뭘 보고 인공지능이 인간을 못이길거 라고 하는지요 어자피 본인이 만드는게 아니잖아요 천조국 기업에서 만드는데 구경경이나해 요
ai가 수학을 완벽하게 해낸다는 건 아직 알 수 없습니다. 그러나 ai가 만약 수학을 이해하고 오류 없이 출력하게 된다면 그건 곧 ai가 지성을 갖는거라고 생각합니다. 왜냐하면 수학은 세상을 해석하는 도구거든요. ai가 수학을 해내면 인간의 지성을 다시 정의할 필요가 생길거에요
괴델을 빼고 수학을 얘기 할 수 없는데
듣는게 많이 즐겁습니다.
좋은 영상 올려주셔서 감사합니다!
이프로님의 질문 스킬 배우고 싶습니다. 세상의 모든지식을 다루는 언더스탠딩이니 질문 잘 하는법 영상도 만들어주세요 ~~~
그리고 혹시 시간되시면 우리나라 장례문화에 대해서도 알려주세요. 저출산시대고 아이도 외동이 많은 시대인데 과연 3일장을 하는게 맞는지.. 우리나라 장례문화의 옳고 그름에 대해 많이 궁금합니다.
감사합니다.
수학은 인간이 발견한 세상의 원리를 배우는 학문이다
우리나라처럼 모든 중고등학교에서 수학을 이정도로 배워야 하는 국가는 얼마되지 않습니다. 또한 1년전 수학 교과 개편을 하면서 꽤 많은 수업 분량이 고등학교 수학 범위에서 제외되었습니다. 즉, 전 국민이 이렇게까지 수학을 알아야 할 필요 없다는 반증입니다.
색다른 주제 잘들었습니다. 다음에도 한번더 불러주세요
최소한 우리 나라(미국 포함 다른 나라는 모르겠음)에서는. 수학자가. 유튜브 언더스탠딩에 나오는것. 그게 수학이 증명 받는 문제. 수학처럼 매력적인 학문이 없는데. 안타까움.
미국은 수학공부가 다르나요? 뭐가 다른가요?
늘 보면서 생각하는건데 질문이 참 예리하다..
ai 학습 모델 자체가 수학 모델이죠?😅
단순히 사고력을 키워주기 위해 수학을 배우는 거라면 로스쿨에서더 수학을 가르쳐야함. 수학은 그런게 아님. 서양인들이 세상을 바라보는 신학적 관점을 이해해야 서양에서만 일어난 수학의 발달을 이해할 수 있음. 세계관이 다르다. 눈에 보이는 자연의 만물뿐 아니라 수학적 세계 또한 '아름다운' 신의 창조물이라는 관점이고 신이 이미 만들어 놓은 공리와 정리들을 발견해 내는 것이 인간의 도리라는 관점임.
우리나라가 수학을 기술로 가르쳐서 문제인데…
문과들이생각하는 수학의 가치는 한없이 가볍군요
이진우 기자는 서울대학교 공학대학 재료공학 전공한 공돌이인데 이 사람보고 "문과들이 생각하는"이라..
Q스타같은 AI가 발전하면 발전할수록 너같은 계산기 수준의 편협한 가치관과 사고력을 지닌 돌대가리들의 가치가 제일 가벼워지긴할듯ㅋㅋ
이진우 기자는 서울대학교 재료공학 전공한 공돌이인데 "문과들이 생각하는" 이라..
Q스타같은 AI가 발전하면 발전할수록 님같이 편협한 사고방식의 가치가 제일 가벼워지긴할듯ㅋ
뭐만 하면 문과래
비꼬는 말이 아니라는 전제하에 문과는 생각하는 방향이 다른겁니다
정지냐 아니냐하는 이분법적 사고보다 훨씬 폭이 넓어요
성급한 일반화는 금물
@@chuckberry7749 서울대 공대를 나왔어도 이과가 아니다????? ㅋㅋㅋㅋㅋ 추하다 추해. 너무 적나라하게 문과타령하는 일차원적인 인신공격의 논리적 모순이 근본적으로 파훼되니까 이제는 공대를 전공했어도 이과가 아니랜다ㅋㅋㅋ 문과 이과 타령하는건 전공한 학문을 바탕으로 떠드는 도식적인 구분 논리인데 "공대를 나왔다고 다 이과는 아니지"는 뭔 멍멍이 소리니ㅋㅋㅋㅋㅋ 정신 좀 차려라
수학의 기본개념은 학교에서 가르치는 게 맞다. 문제는 너무 이상하게 꽈서 문제풀이만 시키니까 그렇지
선조분들은 이과 문과를 통합하길 원했죠
AI,가 곧 모든 것을 해결하고 만능이 될꺼라고 생각들 하는데, 이는 큰 오산이다.
컴퓨터공학을 조금 공부하가 보면 복잡도 라는것을 배운다.
요늘 문제의 복잡함은 지수 함수로 올라가는데 우리의 기계의 성능은 그것보다 훨씬 훨씬 느리게 발전하기 때문이다.
AI오늘날 갑자기 나온 기술이 아니다 아이디어는 오래전에 나왔다.
네네ㅋ
정규편성해라. 시급하다.