prof j'aimerais savoir pourquoi tu dis ici que les poutres travaillent en traction et en compression je ne comprends pas, pourquoi ca ne travaile pas en flexion aussi
Ah oui je suis passé un peu vite dessus. Les treillis sont des structures articulées aux noeuds. Ainsi les efforts transmissibles aux noeuds ne peuvent être des moments. Les barres sont soumises donc à 2 résultantes (1 par noeud). La statique stipule que dans ce cas elles sont égales, directement opposées et de même support (traction ou compression)
Soit le système treuil symétrique contenant sept barres sous l’effet d’une charge concentrée P appliquée au nœud 3 (comme indiqué dans la figure ci-dessous). Les barres possèdent une rigidité axiale EA identique. 1- Déterminer la matrice de rigidité du système 2- Calculer les déplacements nodaux 3- Calculer les charges axiales dans les barres. votre email pure Ph
Il s’agit d’un problème très proche de celui traité dans la vidéo. Par contre bien plus long. Q1 : D’abord écrire pour chaque barre sa matrice de rigidité en utilisant directement le résultat donné à 5 :49 de ma vidéo. Pour les cas particulier (horizontaux, verticaux ou 45°) pas mal de simplifications vont arriver. Attention aux longueurs elles ne sont pas toutes forcément égales. Procéder à l’assemblage des 7 matrices (pour les 7 barres). Il faut bien garder à l’esprit que la matrice Kglobale sera de taille 2.nb nœuds X 2.nb noeuds(2 car avec du déplacement sur x et sur y). Il faut donc bien distribuer les valeurs des matrices de chaque barre selon les bonnes mobilités (à partir de 10:00 et résultat en 11 :47). Q2 Ecrire alors le système en faisant apparaitre vecteur déplacement et force : 12 :33 Ajouter les conditions aux limites en déplacement comme en 13 :30 (quels nœuds ne bougent pas) Ajouter les CL en effort (13 :50) Normalement le système doit se résoudre et vous devez trouver les déplacements nodaux (un et vn) Q3 Reprendre alors les matrices de rigidités de chaque poutres et écrire pour chaque poutre le système suivant [Kpoutre].(u1,v1,u2,v2) = (Fx1,Fy1,Fx2,Fy2) avec uv et F des vecteurs et les indices 1 et 2 le nom des nœuds (à faire varier en fct de la poutre) Ensuite pour chaque système vous connaissez les u et v : ce sont les résultats de la question précédente. Du coup vous aurez des systèmes assez simple à résoudre qui vont vous donner des fx et fy Pour avoir l’effort de traction prendre les effort en un des 2 nœuds (il doivent être identiques) et procéder au clacul de l’effort résultant au nœuds. C'est-à-dire Ftraction=racine(Fx²+Fy²) Mon mail frederic.bruyere01 - a - gmail.com Courage car c’est assez long à résoudre.
Merci pour votre aide .
merci beaucoup pour le tutoriel
Salut pls a question pourqoi K global23 est egale sa?!?je comprends le K globale 12 mais 23 le position de 1 -1
1 1 est different pourquoi?
c'est juste une erreur d'ecriture ^^ c'est bien 1 -1 -1 1
prof j'aimerais savoir pourquoi tu dis ici que les poutres travaillent en traction et en compression je ne comprends pas, pourquoi ca ne travaile pas en flexion aussi
Ah oui je suis passé un peu vite dessus. Les treillis sont des structures articulées aux noeuds. Ainsi les efforts transmissibles aux noeuds ne peuvent être des moments. Les barres sont soumises donc à 2 résultantes (1 par noeud). La statique stipule que dans ce cas elles sont égales, directement opposées et de même support (traction ou compression)
Déterminer les matrices de rigidité élémentaires [K_n ] en axes globaux ; Déterminer les matrices de rigidité élémentaires [K_n ] en axes globaux ;
Soit le système treuil symétrique contenant sept barres sous l’effet d’une charge concentrée P
appliquée au nœud 3 (comme indiqué dans la figure ci-dessous). Les barres possèdent une rigidité
axiale EA identique.
1- Déterminer la matrice de rigidité du système
2- Calculer les déplacements nodaux
3- Calculer les charges axiales dans les barres.
votre email pure Ph
Il s’agit d’un problème très proche de celui traité dans la vidéo. Par contre bien plus long.
Q1 :
D’abord écrire pour chaque barre sa matrice de rigidité en utilisant directement le résultat donné à 5 :49 de ma vidéo. Pour les cas particulier (horizontaux, verticaux ou 45°) pas mal de simplifications vont arriver.
Attention aux longueurs elles ne sont pas toutes forcément égales.
Procéder à l’assemblage des 7 matrices (pour les 7 barres). Il faut bien garder à l’esprit que la matrice Kglobale sera de taille 2.nb nœuds X 2.nb noeuds(2 car avec du déplacement sur x et sur y).
Il faut donc bien distribuer les valeurs des matrices de chaque barre selon les bonnes mobilités (à partir de 10:00 et résultat en 11 :47).
Q2
Ecrire alors le système en faisant apparaitre vecteur déplacement et force : 12 :33
Ajouter les conditions aux limites en déplacement comme en 13 :30 (quels nœuds ne bougent pas)
Ajouter les CL en effort (13 :50)
Normalement le système doit se résoudre et vous devez trouver les déplacements nodaux (un et vn)
Q3
Reprendre alors les matrices de rigidités de chaque poutres et écrire pour chaque poutre le système suivant
[Kpoutre].(u1,v1,u2,v2) = (Fx1,Fy1,Fx2,Fy2) avec uv et F des vecteurs et les indices 1 et 2 le nom des nœuds (à faire varier en fct de la poutre)
Ensuite pour chaque système vous connaissez les u et v : ce sont les résultats de la question précédente. Du coup vous aurez des systèmes assez simple à résoudre qui vont vous donner des fx et fy
Pour avoir l’effort de traction prendre les effort en un des 2 nœuds (il doivent être identiques) et procéder au clacul de l’effort résultant au nœuds. C'est-à-dire Ftraction=racine(Fx²+Fy²)
Mon mail frederic.bruyere01 - a - gmail.com
Courage car c’est assez long à résoudre.
Bonsoir Mr bruyère svp j'ai besoin de votre adresse email merci pour ces explications et détails si importants
il y a une erreur dans la matrice de la barre verticale il manque un "-"
À mon avis l'erreur vient de sa matrice de changement de repère. Sinon très belle explication il m'a beaucoup aidé
Tu es tres interressant prof, tu merrite une bierre
salut J'ai besoin d'aide avec un exercice
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Une vidéo pour détailler un peu cela : ua-cam.com/video/ip4ymW2vvF4/v-deo.html