位相器 (phasor)、誘導性リアクタンス、容量性リアクタンス: なぜ正弦波信号は位相器なのか? なぜ誘導性リアクタンスや容量性リアクタンスは虚数 「j 」で表されるのか？ ビデオ 2/3

位相、インダクタンス、容量性リアクタンスの紹介。
正弦関数や三角関数は足し算や掛け算が容易ではないため、位相に変換されます。位相は複素数であり、その足し算、引き算、掛け算の演算は極めて簡単です。 電気や電子の分野では、計算を簡単にするために複素数を使わなければならない。
注：ビデオでは、「P réelle de 」 は 「の実数部 」を表し、「P imag de 」 は 「の虚数部 」を表す。 「.
オイラーの公式e^(x) = cos(x) + j.sin(x)（cos(x)はe^(x)の実数部、j.sin(x)はe^(x)の虚数部）によれば、V(t) = cos(W.t)やI(t) = cos(W.t)のような関数はe^(x)の実数部を表していることがわかる。 したがって、V(t)またはI(t)をe^(x)の実数部として表現する。 次に、複素数のモジュラスとフェーズを使用して、モジュラスとフェーズで表現されたV(t)またはI(t)関数を得る。 これは、変数tに依存するV(t)またはI(t)の式を、もはや変数tに依存しない周波数領域のVまたはIの等価な式に変換します。
時間領域におけるV(t)またはI(t)は、VまたはIとなり、これらは係数と位相で表され、VまたはIは電圧位相または電流位相と呼ばれる。
(jwt)は、位相器の周波数[hertz]または脈動[rad/sec]を表します。電圧源または電流源の周波数または脈動は一定であるため、位相器の記述を簡略化するために、その周波数を示すjwtという用語は記載されない。 位相器が書かれるときは常に、(jwt)という用語が暗示される。 したがって、位相器は周波数量である。 リアクタンスXL = j.W.LとXc = - j/(W.C)は、2つの位相器の商である。 しかし、XLもXcも、e^(x) = cos(x) + j.sin(x)の実部を反映したものではなく、微分に由来するものなので、位相量ではない。
注：複数の電圧源と電流源を持つ回路を扱う場合、これらは異なる脈動を持ち、したがって動作周波数も異なります。 これらの結果は、変数tが1つしかない時間領域では明らかに重ね合わせられますが、複数の異なる周波数が存在する周波数領域では、個々の結果を重ね合わせることは単純に互換性や一貫性がありません。