Calculer une longueur à l'aide du cosinus (2) - Quatrième

Dans cette vidéo, tu pourras apprendre à calculer une longueur à l'aide du cosinus. 👍

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[@michelmichel9763]

Enfant, c'est un problème qui m'a toujours interpellé, la machine à calculer n'existait pas et de longs calculs m'amenaient à rien,
quelle insatisfaction! Aujourd'hui, tout s'éclaire avec votre explication excellente. Merci Yvan, chapeau bas ! Seq Suiv svp

[@alexandrejerez1142]

On peut faire aussi la tangente de l’angle CAB pour trouver BC car on sait que BA = 4,5 m. Il faut faire le produit en croix suivant : tan(35) / 1 = CB / 4,5. Donc, CB = 4,5 x tan(35) ≈ 3

[@ericmaynadier3269]

Oui sauf que là on ne travaille qu'avec le cosinus !

[@adrian_2082]

venga listo

[@ericmaynadier3269]

On peut trouver une autre solution. Dans un triangle, la somme des angles est de 180 °. Dans le triangle ABC, on peut calculer l'angle c. Cet angle vaut 180 ° - 35 ° - 90 ° = 55°.
cos (c) = BC / CA ; cos (55 °) = BC / 5,49 ; BC = cos 55 ° x 5,49 = 3,15 m . Donc la hauteur de la maison est de : 6 + 3 = 9 mètres.

[@__-hv5sw]

j'ai procédé comme vous, mais j'ai réaliser qu'un seul cos et je ne comprends pas d'où vient le 5,49 ??

[@__-hv5sw]

Ah nn pardon, je viens de comprendre ma grosse erreur 😂😂

[@ericmaynadier3269]

@@__-hv5sw Le triangle ABC est rectangle en B. Comme la base de la maison est de 9 m et que les deux côtés sont marqués par 2 //, on constate qu'il y a 2 moitiés identiques, soit AB = 9 / 2 = 4,5 m.
On sait que : cos A = AB / AC (côté adjacent / hypoténuse) . On remplace par les données connues : cos 35° = 4,5 / AC, d'où AC = 4,5 / cos 35° = 5,49 m.

[@__-hv5sw]

@@ericmaynadier3269 C plus clair, merci beaucoup ! 😃

[@theguillaume73]

La hauteur du toit fait donc 3,14m c’est donc une approximation de Pi que Y. Monka vient de faire. N’est ce pas du génie ? 😂

[@réality-0n]

Miskin moi qui a me suis fatiguée a untilisé le cos poue calculé BC alors que c'était plus facile de calcul avec Pythagore

[@ckiroanli7226]

Normalement 9/2 ne pas égale à 3😅😅😅

[@theophonchana5025]

3; 4,5; 5,49

[@theophonchana5025]

AC = 4,5 ÷ cos (35°)

[@theophonchana5025]

5.49 m = 5 m 49 cm

[@theophonchana5025]

cos (35°)

[@MistiHappyLifestile]

On ne peut pas faire 180-90-35

[@ericmaynadier3269]

Si puisque dans un triangle, la somme des 3 angles est égale à 180 °. On connaît l'angle en B qui est de 90 ° et l'angle en A qui est de 35 °. A partir de là, pour calculer l'angle en C, on fait la différence : 180 - 90 - 35 = 55 °.

[@theophonchana5025]

Si

[@adrian_2082]

espabila