Сергей Кузин
Сергей Кузин
  • 191
  • 177 346
Преобразование выражений в олимпиаде Курчатов
Преобразование выражений. Формула для n^4+n^2+1. Олимпиада Курчатов.
Спасибо за вклад в развитие сообщества: yasobe.ru/na/dvivideos
Задачи на разбор присылайте в ВК Vk: zormex
Вступайте в группу ВК(Там будут размещаться уникальные НЕвидео материалы + все видео с канала): club185737829
a^2+a+1/b^2+b+1 = 2018^+2018+1
---
#математика #олимпиады #Курчатов
Переглядів: 1 713

Відео

Арифметическая прогрессия в аргументах тригонометрических функций
Переглядів 9983 роки тому
Сюжет про преобразование тригонометрических выражений определенного вида (с арифметической прогрессией в аргументах) Спасибо за вклад в развитие сообщества: yasobe.ru/na/dvivideos Задачи на разбор присылайте в ВК Vk: zormex Вступайте в группу ВК(Там будут размещаться уникальные НЕвидео материалы все видео с канала): club185737829 cos2pi/7 cos4pi/7 cos6pi/7 #тригонометрия #олимпиад...
Разбиение на пары в перечневых олимпиадах (Теория и примеры)
Переглядів 1 тис.3 роки тому
Очень важный метод, который решает задачи из самых разных разделов математики. Спасибо за вклад в развитие сообщества: yasobe.ru/na/dvivideos Задачи на разбор присылайте в ВК Vk: zormex Вступайте в группу ВК(Там будут размещаться уникальные НЕвидео материалы все видео с канала): club185737829 Решить неравенство #математика #олимпиады #биекция
Метод интервалов в ДВИ МГУ
Переглядів 8153 роки тому
Метод интервалов в чистом виде. Но даже он иногда вызывает трудности из-за навороченности задачи. Спасибо за вклад в развитие сообщества: yasobe.ru/na/dvivideos Задачи на разбор присылайте в ВК Vk: zormex Вступайте в группу ВК(Там будут размещаться уникальные НЕвидео материалы все видео с канала): club185737829 Решить неравенство #метод_интервалов #ДВИ #неравенства
Красивая тригонометрическая система (Мехмат 1993, ДВИ МГУ)
Переглядів 7853 роки тому
Вспоминаем как решать тригонометрические системы (Мехмат 1993) Спасибо за вклад в развитие сообщества: yasobe.ru/na/dvivideos Задачи на разбор присылайте в ВК Vk: zormex Вступайте в группу ВК(Там будут размещаться уникальные НЕвидео материалы все видео с канала): club185737829 Решить систему #тригонометрия #ДВИ #система
Неравенство с показателями и корнями (Мехмат 1996, ДВИ МГУ)
Переглядів 5683 роки тому
Неравенство с показателями и корнями (Мехмат 1996) Спасибо за вклад в развитие сообщества: yasobe.ru/na/dvivideos Задачи на разбор присылайте в ВК Vk: zormex Вступайте в группу ВК(Там будут размещаться уникальные НЕвидео материалы все видео с канала): club185737829 Решить неравенство #математика #ДВИ #неравенства
Система с параметром, неравенствами и аркфункциями (ВМК 1998, ДВИ МГУ)
Переглядів 1,1 тис.3 роки тому
Решаем сложный параметр уровня вступительных в МГУ (ВМК 1998) Спасибо за вклад в развитие сообщества: yasobe.ru/na/dvivideos Задачи на разбор присылайте в ВК Vk: zormex Вступайте в группу ВК(Там будут размещаться уникальные НЕвидео материалы все видео с канала): club185737829 Найти все значения параметра a, при которых существуют (x; y), удовлетворяющие системе неравенств #математ...
Тригонометрический ребус ВМК 2002 (ДВИ МГУ)
Переглядів 6713 роки тому
Прокачиваем тригоному на уровень ДВИ МГУ. Спасибо за вклад в развитие сообщества: yasobe.ru/na/dvivideos Задачи на разбор присылайте в ВК Vk: zormex Вступайте в группу ВК(Там будут размещаться уникальные НЕвидео материалы все видео с канала): club185737829 Найдите tg|x|, если известно, что #математика #ДВИ #МГУ
Используем отношения в стереометрии ДВИ МГУ (Мехмат 99)
Переглядів 5923 роки тому
Учимся использовать отношения в стереометрии ДВИ МГУ Мехмат 1999. Спасибо за вклад в развитие сообщества: yasobe.ru/na/dvivideos Задачи на разбор присылайте в ВК Vk: zormex Вступайте в группу ВК(Там будут размещаться уникальные НЕвидео материалы все видео с канала): club185737829 Основанием пирамиды SABCD является трапеция ABCD с основаниями BC и AD такими, что BC:AD=2:5. Диагонал...
Переформулирование условия в задачах ДВИ МГУ (Мехмат 99)
Переглядів 4523 роки тому
Учимся переформулировать условие на примере задачи ДВИ МГУ мехмат. Спасибо за вклад в развитие сообщества: yasobe.ru/na/dvivideos Задачи на разбор присылайте в ВК Vk: zormex Вступайте в группу ВК(Там будут размещаться уникальные НЕвидео материалы все видео с канала): club185737829 Найти все x, при которых хотя бы одно выражение неположительно и при этом его модуль не меньше модуля...
Неравенство с корнями (ДВИ МГУ ВМК 2006)
Переглядів 1 тис.3 роки тому
Неравенство на отработку навыков из ДВИ МГУ ВМК 2006. Спасибо за вклад в развитие сообщества: yasobe.ru/na/dvivideos Задачи на разбор присылайте в ВК Vk: zormex Вступайте в группу ВК(Там будут размещаться уникальные НЕвидео материалы все видео с канала): club185737829 #математика #ДВИ #неравенства
Оптимизация в планиметрии (ДВИ МГУ ВМК 1991)
Переглядів 6613 роки тому
Оптимизация в планиметрическом сюжете ДВИ МГУ ВМК 1991. Спасибо за вклад в развитие сообщества: yasobe.ru/na/dvivideos Задачи на разбор присылайте в ВК Vk: zormex Вступайте в группу ВК(Там будут размещаться уникальные НЕвидео материалы все видео с канала): club185737829 Три круга с центрами в точках P, Q и R попарно касаются друг друга внешним образом в точках A, B и C. Известно, ...
Задача с четырёхугольником из Ткачука
Переглядів 4273 роки тому
Планиметрическая задачка из Ткачука. Спасибо за вклад в развитие сообщества: yasobe.ru/na/dvivideos Задачи на разбор присылайте в ВК Vk: zormex Вступайте в группу ВК(Там будут размещаться уникальные НЕвидео материалы все видео с канала): club185737829 В выпуклом четырехугольнике ABCD биссектриса угла ABC пересекает сторону AD в точке M, причём AM=2MD. Перпендикуляр, опущенный из в...
Условные равенства уровня ДВИ МГУ
Переглядів 6373 роки тому
Знакомимся с условными равенствами уровня первых задач ДВИ МГУ. Спасибо за вклад в развитие сообщества: yasobe.ru/na/dvivideos Задачи на разбор присылайте в ВК Vk: zormex Вступайте в группу ВК(Там будут размещаться уникальные НЕвидео материалы все видео с канала): club185737829 Найдите все действительные значения b, при которых для любой пары чисел (s; t) функция удовлетворяет хот...
"Многабукав" параметры (ДВИ МГУ, Козко)
Переглядів 6783 роки тому
Параметры из Козко с большим количеством неизвестных. Спасибо за вклад в развитие сообщества: yasobe.ru/na/dvivideos Задачи на разбор присылайте в ВК Vk: zormex Вступайте в группу ВК(Там будут размещаться уникальные НЕвидео материалы все видео с канала): club185737829 Найдите все действительные значения b, при которых для любой пары чисел (s; t) функция удовлетворяет хотя бы одном...
Параметр на анализ функций (ДВИ МГУ 2002)
Переглядів 2,2 тис.3 роки тому
Параметр на анализ функций (ДВИ МГУ 2002)
Задача на движение между городами на окружности (Олимпиада ПВГ)
Переглядів 3583 роки тому
Задача на движение между городами на окружности (Олимпиада ПВГ)
Намёки на Ферма в ОММО
Переглядів 1 тис.3 роки тому
Намёки на Ферма в ОММО
Сравнение по модулю (Теория и примеры)
Переглядів 17 тис.3 роки тому
Сравнение по модулю (Теория и примеры)
Великий картёжник (Олимпиада Физтех)
Переглядів 3713 роки тому
Великий картёжник (Олимпиада Физтех)
Количество квадратных трехчленов (Олимпиада Физтех)
Переглядів 4133 роки тому
Количество квадратных трехчленов (Олимпиада Физтех)
Планиметрия с оценкой отношения сторон (Олимпиада ПВГ)
Переглядів 4253 роки тому
Планиметрия с оценкой отношения сторон (Олимпиада ПВГ)
Больше аркфункций для бога аркфункций (Олимпиада Ломоносов)
Переглядів 9343 роки тому
Больше аркфункций для бога аркфункций (Олимпиада Ломоносов)
Определить набор чисел при заданном условии (Олимпиада Ломоносов)
Переглядів 3853 роки тому
Определить набор чисел при заданном условии (Олимпиада Ломоносов)
Диофант с факториалами из ОММО
Переглядів 1,2 тис.4 роки тому
Диофант с факториалами из ОММО
Последняя цифра числа (Олимпиада ОММО)
Переглядів 2,9 тис.4 роки тому
Последняя цифра числа (Олимпиада ОММО)
Построение фигуры, заданной неравенством (Олимпиада ОММО)
Переглядів 5614 роки тому
Построение фигуры, заданной неравенством (Олимпиада ОММО)
Последняя и предпоследняя цифры числа (Олимпиада МежВед)
Переглядів 6504 роки тому
Последняя и предпоследняя цифры числа (Олимпиада МежВед)
Доказать периодичность при данном равенстве (олимпиада МежВед)
Переглядів 3954 роки тому
Доказать периодичность при данном равенстве (олимпиада МежВед)
Анализ количества делителей (Олимпиады)
Переглядів 1,2 тис.4 роки тому
Анализ количества делителей (Олимпиады)

КОМЕНТАРІ

  • @Симон-228
    @Симон-228 6 днів тому

    Спасибо, вы такой классный!!!

    • @SergeiKuzinMath
      @SergeiKuzinMath 6 днів тому

      Спасибо за добрые слова!

  • @trimo1120
    @trimo1120 10 днів тому

    16 тысяч просмотров? Ты объяснил некоторые моменты лучше, чем Борис Трушин. Кстати, у меня только немного моментов получалось сделать, а в остальном не получалось. Спасибо тебе!❤

    • @SergeiKuzinMath
      @SergeiKuzinMath 10 днів тому

      Спасибо за добрые слова 🙂

  • @hehedron8605
    @hehedron8605 11 днів тому

    класс!

  • @АлишерАхмеджанов-ч7ь

    7:46. Разве по биному Ньютона не выйдет где куб-8 и где пятая степень-32

    • @АлишерАхмеджанов-ч7ь
      @АлишерАхмеджанов-ч7ь 15 днів тому

      Хотя ладно... Особой роли это не играет ведь ничего не изменится

    • @SergeiKuzinMath
      @SergeiKuzinMath 14 днів тому

      Да, верное замечание, конечно 😅

    • @SergeiKuzinMath
      @SergeiKuzinMath 14 днів тому

      Ну и да, на логику решения не повлияет эта оговорка

  • @АлишерАхмеджанов-ч7ь

    Я сгруппировал и пришёл к (x+y-z+1)(x+y+z+1)=y-x но на этом моменте застрял... Спасибо за новый способ решения!

    • @SergeiKuzinMath
      @SergeiKuzinMath 14 днів тому

      Ну тут задачу специально придумали под "зажатие" квадрата с двух сторон, так что другие способы прям неоптимальны

    • @АлишерАхмеджанов-ч7ь
      @АлишерАхмеджанов-ч7ь 14 днів тому

      @SergeiKuzinMath ясно

  • @Влад-с2х
    @Влад-с2х 23 дні тому

    Да все гениальное просто

    • @SergeiKuzinMath
      @SergeiKuzinMath 23 дні тому

      Ну тут сложно спорить 🙂

  • @hehedron8605
    @hehedron8605 24 дні тому

    такое же уравнение дали на отборочном олимпиады ломоносов 2024

    • @SergeiKuzinMath
      @SergeiKuzinMath 24 дні тому

      Разленились, придумывали бы новые идеи уже 😁 На самом деле если так смотреть, то отборы почти полностью формируют из задач прошлых лет. Итак надо на заклы придумывать задачи. Всем лень париться, всё равно никто не знает наизусть задачи 20-летней давности)

  • @skalller
    @skalller 25 днів тому

    через 4 года егэ, начинаем

  • @ВикторНемецков
    @ВикторНемецков Місяць тому

    Не очень хорошее обьяснение.

  • @rkeeper9596
    @rkeeper9596 2 місяці тому

    Благодарю

  • @MsVladimirf
    @MsVladimirf 3 місяці тому

    Спасибо вам! Дошло наконец😂

  • @JtaroKujo
    @JtaroKujo 3 місяці тому

    Спасибо

  • @magzhanzarkynbek1014
    @magzhanzarkynbek1014 3 місяці тому

    Айғыр👍

  • @nikitakrivo456
    @nikitakrivo456 4 місяці тому

    Класссссно :)

  • @gLg359
    @gLg359 7 місяців тому

    Мужик! Ты чего-то попутал: t- натуральное, а r - целое?

    • @SergeiKuzinMath
      @SergeiKuzinMath 7 місяців тому

      Ну с учётом того, что написано выше не так важно: 0<=r<t всё равно. Делители я рассматриваю натуральные, да. Ну а r хоть и написано что целое, но >=0 всё равно

  • @floratano6321
    @floratano6321 7 місяців тому

    Не знаю, ответит ли мне кто, но у меня получилось более простое решение для второго номера: 1)a²+a+1=a²+a-a+a+1=(a+1)²-a 2)b²+b+1=b²+b-b+b+1=(b+1)²-b 3)2018²+2018+1=2019²-2018 4)a=2018, тогда выражение (b+1)²-b=1 решаем квадратное уравнение и получаем, что b=0 или -1 Не знаю, возможно я где-то ошиблась и еще не заметила... P.S Спасибо автору за труд, надеюсь вы еще вернетесь и продолжите выпускать разборы❤

    • @SergeiKuzinMath
      @SergeiKuzinMath 7 місяців тому

      Прикольное решение, респект :)

    • @sensil2507
      @sensil2507 3 місяці тому

      b принадлежит множеству натуральных чисел так что не прокатит. А так я и сам сначала об этом подумал

  • @mega_mango
    @mega_mango 9 місяців тому

    Лол

  • @უკუნისამდე
    @უკუნისამდე 9 місяців тому

    Сергей, огромное вам спасибо! Учусь самостоятельно, и арифметика остатков всегда казалась мне сложной, но благодаря вашему превосходному объяснению я наконец-то освоил эту тему. Ваш канал - настоящая находка для тех, кто действительно стремится понимать математику. Вы заслуживаете намного большую аудиторию. Желаю вам успехов в развитии вашего канала! ❤

  • @VagifRamazanov-co8lh
    @VagifRamazanov-co8lh 9 місяців тому

    огромное спасибо

  • @ТатьянаБрюхарева
    @ТатьянаБрюхарева 9 місяців тому

    пришла за внятным объяснением, как чисто механически работают сравнения серий и их пересечения, пересмотрела весь видос, на мой запрос только "нужно уметь как-то так их пересекать". ну что ж))) а задачка классная, мне понравилась

  • @shy_clever
    @shy_clever 9 місяців тому

    Спасибо за обучающий контент. Боялся браться за эту тему, потому что, прочитав теорию не понимал, а вы связали теорию с практикой, и я все осознал! Как же все просто❤

  • @mp443
    @mp443 10 місяців тому

    При p=2 значение равно 63=3^2*7 - 6 делителей При p=3 значение равно 68=2^2*17 - 6 делителей При p>3 оно делится на 12 и явно больше 12 => у него больше делителей, чем у 12, у которого их 6. Ответ:p=2, 3

  • @noneinby5798
    @noneinby5798 10 місяців тому

    А вынести из первых двух членов t^2, а из второй пары ввнести -9 и получить t^2(t+1)-9(t+1) не проще подбора?

    • @SergeiKuzinMath
      @SergeiKuzinMath 10 місяців тому

      Проще. Но этому видео больше 4 лет, так что простительно) На самом деле понятия "проще" в математике особо не существует. Если видишь сходу оба решения, то выбираешь то, что короче - понятное дело, а вот если мозг не заметил короткое, то время, которое надо потратить чтоб его "придумать" может превышать время написания длинного) Поэтому на олимпиадах часто советуют писать первое решение, что пришло в голову, если оно занимает разумное время по прикидке. К этому случаю это мало относится, тут проще выносить)

    • @noneinby5798
      @noneinby5798 10 місяців тому

      @@SergeiKuzinMath про олимпиады знаю. Приходилось в своё время принимать участие. :)

  • @ВиталикСковородкин
    @ВиталикСковородкин 10 місяців тому

    В 3-ем случае вариант 6а+16>=0 не надо было рассматривать, так как при a<-3 6a+16 всегда меньше нуля.

  • @ЮрійГулий
    @ЮрійГулий 11 місяців тому

    Спасибо 😊

  • @B.0MJiR
    @B.0MJiR 11 місяців тому

    5:27 косинус гамма, а не бета.

  • @СтепанПрошин-и7ю
    @СтепанПрошин-и7ю 11 місяців тому

    Если решать через чистую аналитику: условие задачи равносильно: найти все такие А при которых из суммы квадратов равной А следует что модуль суммы чисел меньше Пи, максимум суммы чисел при каждом значении суммы квадратов достигается при равенстве чисел x и y то есть максимум модуля суммы равен кв.корень из 2А, отсюда сразу вытекает ответ

  • @Marat7973
    @Marat7973 11 місяців тому

    Настолько понятного и доходчивого объяснения целой и дробной части, а так же решения задач с ними, на ютубе я не видел нигде, а смотрел я по этой теме не один видеурок. Сергей Кузин (к сожалению, не знаю вашего отчества или прослушал), я очень надеюсь, что вы продолжите выкладывать свои разборы красивых задач, а также задач с Ткачука! :) Ну и просто снимать про математику в целом) Потому что у вас невероятные таланты объяснения материала.Успехов вам!

    • @SergeiKuzinMath
      @SergeiKuzinMath 11 місяців тому

      Спасибо! Да, думаю буду ещё заливать видосы в ближайшее время

    • @Marat7973
      @Marat7973 11 місяців тому

      Ура! Ждëм!)

  • @AlexeyEvpalov
    @AlexeyEvpalov Рік тому

    Подробное, понятное решение. Большое Спасибо за видео.

  • @ВикторНемецков

    Неужели такая простая задача ?

  • @ПлатонТрипуть

    Очень круто , один такой урок смотрится на одном дыхании , всё понял , спасибо большое. На русском сегменте в основном платные материалы , а такие каналы можно поистине назвать сокровищем , так держать!

    • @SergeiKuzinMath
      @SergeiKuzinMath Рік тому

      Спасибо, друг! Не занимался каналом уже почти 2 года, к сожалению, развивал другие проекты, но скоро планирую продолжить) Stay tuned for more!

  • @1mpalo362
    @1mpalo362 Рік тому

    можно ли было в перовой задаче сразу перейти от 1000*1001*1002*1003 ≡ 24 ( mod 999 ) к 1000*1001*1002*1003 - 24 ⫶ 999 из правила о том , что k - p ⫶ m <=> k ≡ p ( mod m ) ?

    • @SergeiKuzinMath
      @SergeiKuzinMath Рік тому

      Можно, да. А зачем? То, решение, что я предложил, оно же устное на самом деле и делается на 2 секунды, просто подробно расписал для тех, кто хочет реально понять как теория связана с практикой. А так решение пишется сразу 1000*1001*1002*1003 ≡ 1*2*3*4 ≡ 24 (mod 999), конец. Перейдя же к 1000*1001*1002*1003 - 24 ⫶ 999, надо как-то доказать, что левая часть делится на 999, а как это делать? Эта задача равносильна по сложности исходной.

  • @nickkovaliov3525
    @nickkovaliov3525 Рік тому

    Прикинуть два графика a(x) и решить в уме.

  • @ВикторНемецков

    Обьяснение так-себе.

  • @ivan_577
    @ivan_577 Рік тому

    Не обязательно было строить график по точкам. Можно было приравнять уравнение к y вмсто 0 и иследовать функцию при помощи производной. Найдя точку локального минимума и максимума, мы поймём сколько корней.

  • @ДмитрийЛунёв-ъ5р

    Последняя задача решена неверно. Ваш корень 8 не подходит к многочлену с коэффициентами 1, 16, 64. Проверьте по формулам Виета. Правильно собирать многочлен с коэффициентами 1, -18, 81. Ваше решение совпало с правильным случайно.

    • @SergeiKuzinMath
      @SergeiKuzinMath Рік тому

      Добрый вечер! Не очень понял что куда не подходит. Утверждается, что (-8) не является корнем n^2+16n+64=0? Да вроде является. Или в чём утверждение? По поводу какой многочлен "правильно" собирать я вообще не понял. Тут нет понятия правильно или неправильно. Я могу собрать тот, который хочу, если я нигде не ошибаюсь, конечно. А так ограничений нет. Всё, что я утверждаю, это то, что многочлен n^2-n-4 с точки зрения деления на 17 это то же самое, что многочлен n^2+16n+64, больше ничего. Это значит, что какое n я не подставлю, у них остатки по модулю 17 будут одинаковы. Например, при n=1 это будет остаток 13.

    • @ДмитрийЛунёв-ъ5р
      @ДмитрийЛунёв-ъ5р Рік тому

      Здравствуйте, Сергей! Вы правы. Прошу прощения, я из-за невнимательности подумал, что у Вас корень 8, а не (-8).

  • @alex.sadnie
    @alex.sadnie Рік тому

    Самые лучшие видео в ютубе с разбором олимпиадных тем, спасибо огромное, только благодаря вам всё понятно

  • @toymaster3437
    @toymaster3437 Рік тому

    лучше всех объясняешь!!!

  • @realgames3279
    @realgames3279 Рік тому

    Вообще, делить в сравнениях же можно. Но только если модуль и то, на что сокращаем взаимнопростые числа

    • @SergeiKuzinMath
      @SergeiKuzinMath Рік тому

      Да, это верно. Просто, чтоб не объяснять почему, я это не трогал. Так иногда можно сказать, что делить можно, если осторожно, а народ запомнит и будет делить без разбора, ни раз такое видел)

  • @СергейПавленко-х5я

    В последнем примере можно сделать через формулу приведения: cosy = sin7 , где sin выразить через cos

  • @elmurazbsirov7617
    @elmurazbsirov7617 Рік тому

    Сережа привет из Баку .Огромное спасибо.

  • @ДмитрийЮрцев-й3у

    Эта тема какого класса?

    • @SergeiKuzinMath
      @SergeiKuzinMath Рік тому

      Это очень варьируется. В целом это доступно для понимания в 7-ом (Не все задачи), но большинство. В олимпиадах 7-ого класса можно видеть эти идеи. Если ограничиться остатками и не уходить в "отрицательные сравнения по модулю", то технику эту можно применять уже в 5-ом. На кружках разных это рассказывают от 5 до 11 классов)

  • @КираКузмина
    @КираКузмина Рік тому

    Спасибо!

  • @elena9908
    @elena9908 Рік тому

    У меня решение получилось вообще в тупую, пункт а) за смену первый проходит 336 км второй 408 км, делим на 4, и получается 84 и 102 круга соответственно, и чтобы они встретились в пункте В, надо чтобы наибольший целый делитель обоих чисел был одинаковым, а это число 6, значит ответ на пункт а) 6. б) я взяла за основу что один ездит больше кругов чем другой. Наибольшее количество кругов равно 102, то есть он будет или догонять или встречать второго, не важно, и значит он встретит второго (102-6)*2=192 раза.

  • @AlexSasha_
    @AlexSasha_ Рік тому

    Левую часть тож можно было с помощью x+1/x>=2 оценить

  • @lunar_lorkhan
    @lunar_lorkhan Рік тому

    Спасибо за видео! Предлагаю альтернативный вариант решения про последние две цифры вариант а Из ряда 1^3 + 2^3 + ... + 99^3 (mod 3) получаем -99^3 - 98^3 - ... - 1^3 (mod 3) Далее по свойству сложения по модулю получаем сумму двух рядов 1^3 - 1^3 + 2^3 - 2^3 + ... 99^3 - 99^3 (mod 3) = 0

  • @LubovRomanova-y3h
    @LubovRomanova-y3h Рік тому

    Шикарно объясняете 👏 Лаконично, при этом всё понятно Физтех УРРА

  • @_sirmaximys_4645
    @_sirmaximys_4645 Рік тому

    Добрый день! Мне кажеться, что у пункта "б" есть более красивое решение через свойство ортоцентра. Не сложно доказать, что треугольники AEC и DEB - прямоугольные, где углы C и B по 90 градусов. Тогда точка пересечения диагоналей четырёхугольника ABCD будет ортоцентром треугольника AED. Дальше, используя свойство ортоцентра, получаем, что трегольник BEC подобен треугольнику DEA с коэффициентом подобия равному cos(60). Тогда BC/AD=cos(60)=1/2.

  • @misternikto9473
    @misternikto9473 Рік тому

    Круто!